预应力混凝土连续T型梁桥计算说明书

摘要桥梁位于襄樊至十堰高速公路武当山至许家棚段,于K431+230处第一次跨越三叉河支流。河道与路线正交,河床稳定,河道顺直,洪水期无漂流物和泥石流,泄洪顺畅。本桥平面线形为直线,与流水方向正交。根据地形以及所给资料设计了三个比选方案,方案一是预应力混凝土简支空心板桥,方案二预应力混凝土简支转连续T型梁桥,方案三是预应力钢筋混凝土箱形连续梁桥。方案比选依据安全、实用、经济、美观的原则,最终选择方案二是预应力钢筋混凝土简支转连续T型梁桥为推荐方案,该方案梁高为1.8m。主梁内力计算时分别对简支体系和连续体系进行计算,既保证了施工中的安全又保证了成桥以后的使用安全。在张拉预应力时采用后张法两端张拉,然后再进行孔道压浆,在计算预应力损失时,由于采用后张法,不考虑第三项损失。本设计桥梁下部结构为双柱式墩,基础采用钻孔灌注桩基础。本设计仅对桥墩进行了配筋及强度验算。关键词:预应力,连续梁桥,桥墩,桩基础AbstractTheXiangfanofHubeitoShiyanfreewayofTheFirstofSanchahebridgesitethefederalofhuronghighwayhostskeletonlinesectionK431+230place,whatoverstridestheYouxi.Riverandcourseandrouteorthogonal,riverbedisstable,therivercourseissuitablestraight,Usuallyintheditchthewatervolumeisless,ditchsoledeeper,gradientbigger,theflooddischargeissmooth.Thisbridgeplanelinearisastraightline,withrunningwaterdirectionorthogonal.Aswellasgavethematerialaccordingtotheterraintodesignthreecomparedtochoosetheplan,theplanoneisYtheshapecolumnthekingpostrigidframebridge,theplantwousestheboxshapeemptystomacharchedbridge,theplanthreeiscontinuouslythepre-stressedcontinuousbridge.Theplancomparedtochoosesthebasissafely,practical,economical,theartisticprinciple,finallychoosestheplanthreeisthepre-stressedcontinuousbridgeistherecommendationplan,Thisplanusesaboxoftworoomconstantsectioncontinuousbridge,Thealtitudeofkingpostis1.8m.CalculationofInternalForcesofthemainbeamsweresimplysupportedatthesystemandcontinuoussystem,thepurposeistoensurethesafetyoftheconstructionofthebridgeandensurethesafeuseofthefuture.Intheuseoftensionedprestressedpost-tensionedtensionedatbothends,andthengroutedtochannelinthecalculationofprestresslosses,asaresultoftheuseofpost-tensioned,thethirdlossisnotconsidered.Thebridgesubstructureisthebridgepierpillar,Thefoundationusesthedrillholetopourintopilefoundation.Thisdesignonlycarriedontothebridgepierhasmatchedthemuscleandtheintensitycheckingcalculation.Keywords:Pre-stressed,Continuousbeambridge,Bridgepier,Pilefoundation目录摘要.........................................................................................................IABSTRACT..................................................................................................II第一章桥梁结构设计方案.(11.1设计资料(11.1.1桥梁名称(11.1.2基本资料(11.2方案拟定(11.2.1方案一:预应力混凝土简支梁桥(11.2.2方案二:预应力混凝土T形连续梁桥(21.2.3方案三:预应力混凝土箱型连续梁桥(21.3方案选择(3第二章推荐方案结构尺寸拟定(52.1方案简介(52.2上部结构尺寸拟定(52.2.1T梁截面尺寸的拟定(52.1.2桥面铺装选定(62.1.3排水设施(62.3下部结构尺寸拟定(62.3.1盖梁尺寸的拟定(62.3.2墩台基础的拟定(6第三章桥面板的计算(83.1单向板计算(83.1.1恒载内力(83.1.2有效分布宽度的确定(93.1.3活载内力计算(93.2悬臂板计算(113.2.1恒载内力(113.2.2活载内力(123.2.3内力组合(133.3桥面板配筋(133.3.1支点处配筋(133.3.2跨中截面配筋(143.3.3悬臂板配筋计算(143.3.4斜截面抗剪承载力验算(15第四章推荐方案主梁内力计算(174.1T梁控制截面几何要素(174.2跨中截面几何特性(174.2.1中主梁跨中截面几何特性(174.2.2边主梁跨中截面几何特性(194.3支座处截面几何特性(214.3.1中主梁支座处截面几何特性(214.3.2边主梁支座处截面几何特性(234.4恒载内力计算(254.4.1恒载集度计算(254.4.2恒载内力(284.5活载内力计算(314.5.1冲击系数和车道折减系数(314.5.2计算主梁的横向分布系数(314.5.3计算活载内力(334.6其他因素引起的次内力计算(354.6.1温度引起的内力计算:(354.7内力组合(36第五章主梁预应力筋束的计算及布置(395.1预应力筋束,锚具选择(395.2配筋计算的原理(395.3预应力束筋的估算(395.3.1计算程序(395.3.2输入变量说明(415.3.3配筋计算结果(435.3.4配筋计算结果说明(485.3.5计算结果中符号意义如下(485.4预应力筋束布置(495.4.1配筋数目(495.4.2确定跨中及锚固端截面的钢束位置(505.4.3钢束起弯角和线型的确定(525.4.4截面面积及惯性矩计算(545.4.5梁截面对重心轴的静矩计算(57第六章推荐方案预应力损失及有效预应力计算(616.1预应力损失的计算(61σ(616.1.1预应力筋与管道壁之间的摩擦损失(1lσ(626.1.2锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩(2lσ(626.1.3混凝土的弹性压缩(4lσ(626.1.4预应力钢筋的应力松弛(5lσ(636.1.5混凝土的收缩和徐变(6l6.2预应力损失组合及有效预应力(64第七章主梁截面验算(897.1主梁截面强度的验算(897.1.1正截面强度验算(897.1.2斜截面强度验算(907.2斜截面抗剪强度验算(917.3.1混凝土法向应力验算(927.3.2施工阶段验算(927.4截面验算汇总(93第八章桥梁墩台计算(988.1盖梁的计算(988.1.1恒载计算(988.1.2活载计算(998.1.3内力计算(1058.2桥墩的计算(1098.2.1荷载计算(1098.2.2截面配筋计算及应力验算(1118.3钻孔灌注桩的计算(1138.3.1荷载计算(1138.3.2桩长计算(114第九章施工方案(1169.1桥位放样(1169.2基础施工(1169.3墩柱盖梁(1189.4预应力混凝土T形梁的预制(1189.4.1预应力筋的制备(1199.4.2预应力筋孔道成形(1199.4.3预应力筋的张拉工艺(1199.4.4孔道灌浆(1209.4.5封端(1209.5主梁的运输和安装(1209.6桥面系工程(120英文翻译(122参考文献(130第一章桥梁结构设计方案1.1设计资料1.1.1桥梁名称襄樊至十堰高速公路三叉河1号桥。1.1.2基本资料见设计任务书。1.2方案拟定本设计是位于襄樊至十堰高速公路上的一座桥,桥位地形平坦,地质良好,且无泄洪要求,主要解决桥上通行,故在拟定方案时以桥的功能为主要考虑因素,具体方案如下:1.2.1方案一:预应力混凝土简支板桥1孔径布置5×18m。主梁结构采用空心板截面。2桥台采用柱式桥台,桥墩采用柱式桥墩,墩柱直径120cm。基础采用桩基础,桩径140cm。3构造及受力特点:简支梁桥为静定结构,温度变化不会引起结构附加内力,在竖向力的作用下与具有相同跨径的其他桥梁相比跨中弯矩大。4施工方法:采用预制装配法施工时,简支梁桥在修建下部结构的同时可以在预制厂预制上部结构,下部结构一旦完工就可以安装上部结构,因此施工难度小、施工速度快。5美观方面:简支梁桥是一种常见的桥型,其新颖性、美观性不及连续梁。6行车舒适方面:因该桥上部结构由拼装而成,整体性较差、且伸缩缝多,行车舒适性差。7经济方面:对于装配式混凝土空心板简支梁桥,加大主梁间距减少主梁片数是较经济的,而为中跨,主梁片数较多,耗资不是太大。8估算造价表1.1简支梁桥估算造价表1.2.2方案二:预应力混凝土T形连续梁桥1孔径布置为3×30m。主梁截面采用等截面的T形结构,梁高与跨度比在1/15~1/20范围内,取梁高为1.8m。2桥台采用柱式桥台,桥墩采用双柱式桥墩,墩柱直径120cm。基础采用桩基础,桩径140cm。3连续梁桥采用简支转连续施工方法,分为三个阶段:第一施工阶段为预制主梁,待混凝土达到设计强度90%后张拉正弯矩区预应力钢束,并压注水泥浆,再将各跨预制T梁安装就位,形成由临时支座支承的简支梁状态;第二施工阶段首先浇筑由第一跨及第三跨连续断接头混凝土,达到设计强度后张拉负弯矩区预应力钢束并压浆;第三施工阶段拆除全桥的临时支座,主梁支承再支座上,完成体系转换,再完成主梁横向接缝,最终形成三跨连续梁。第四施工阶段进行防护栏及桥面铺装施工。4连续梁桥跨中弯矩较同跨径简支梁桥小,故挠度也较小,行车舒适,跨越能力大,减少了桥下部结构的造价,且造型简洁美观,养护工程量小,抗震能力强,占用施工场地少。5估算造价表1.2连续T梁桥估算造价表1.2.3方案三:预应力混凝土箱型连续梁桥1孔径布置为:25m+40m+25m。2上部结构主梁采用单箱双室横断面,根据文献[2]桥梁高跨比H/L=1/15~1/30,取梁高为2.5m。跨中顶板和底板厚为0.2m,支座处顶板和底板厚为0.3m。跨中腹板厚0.45m,支座处腹板厚0.6m。翼缘外悬2.5m。3下部结构桥台采用柱式台,桥墩为钢筋混凝土双柱式墩,基础采用桩基础。4施工方案采用整体式支架现浇施工。整体现浇结构整体性好,利于桥梁的抗震耐久和行车的稳定顺畅,但耗费的人工资源多,模版周转速度慢,不利于缩短工期提高效率。5结构特点梁桥以受弯为主,在竖向荷载的作用下无水平反力。连续梁变形和缓,伸缩缝少,刚度大,行车平稳,超载能力大,养护简便。6工程造价表1.6连续箱梁桥估算造价表1.3方案选择方案必选从以下几个方面进行对比:结构:三个方案都为梁式桥,截面形式有所不同,在其共同特点的基础上,从施工、造价、使用、美观等方面进行比较。从受力的角度分析,连续梁的受力比简支梁受力较均匀,整体稳定性好,刚度大,主要考虑连续梁良好的抗弯性能,二、三方案比第一方案好,施工:满堂支架就地浇筑施整体性好,施工方法简单易行,平面及竖曲线线形容易控制对机具和起重能力要求不高,但由于施工需要大量的施工支架,施工期较长,从而施工费用高,施工场地占用大,施工管理复杂,且造价比另外两个方案造价高,方案二简支转连续主要特点是施工方法简单可行,采用等截面T形主梁,因为T形截面刚度大,预置方便,且马蹄内可布设预应力钢束以承受正负弯矩;同时,T形截面加横隔梁可保证主梁的横向刚度,且重力不大。施工质量可靠,实现了桥梁施工的工业化标准化和装配化。由于有采用等跨度及双柱式的桥墩的设计理念,桥型较美观,总体上看方案二为最佳方案。所以,推荐方案二——预应力混凝土连续T型梁桥。第二章推荐方案结构尺寸拟定2.1方案简介本设计方案采用三跨简支转连续预应力混凝土等截面连续梁结构,采用等跨布置,每跨30米。梁半幅宽11.5m,即0.5m防撞护栏+净10.5m行车道+0.5m防撞护栏。考虑伸缩缝的设置,实际桥跨长为89.4m,即在桥的两头各设6cm的伸缩缝,采用T型截面。下部采用双柱式墩。基础因地基承载力偏低,故采用桩基础,上部结构采用预先预制再安装,然后张拉预应力筋成连续梁的施工方法。2.2上部结构尺寸拟定2.2.1T梁截面尺寸的拟定1简支转连续施工的连续梁桥跨中正弯矩较大,支点有负弯矩,T梁翼板的厚度主要取决于板承受车轮局部荷载的要求,还考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到200mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定要求出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15,本设计腹板厚度取180mm,t/h=180/1800=1/10﹥1/15。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。马蹄宽度约为肋宽的2~4倍,本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束,将钢束按三层布置,一层最多三束,同时根据对钢束净距及预留管道的构造要求,初拟马蹄宽度为400mm,高度为为300mm,马蹄与腹板交接处做三角过渡,高度为150mm,以减小局部应力。具体尺寸见图2.1、2.2。图2.1主梁顺桥向尺寸单位:cm图2.2预制梁跨中截面尺寸单位:cm2.1.2桥面铺装选定参照文献【1】(刘龄嘉主编《桥梁工程》P44选用8㎝厚的防水混凝土,上面分两层铺沥青混凝土面层,每层各4cm,桥面铺装层共厚16cm。桥面横坡采用2%。2.1.3排水设施当桥长大于50m,桥面横坡小于2%时,需设置排水设施,所以本桥不需设置排水设施。2.3下部结构尺寸拟定2.3.1盖梁尺寸的拟定盖梁是主梁的直接支撑结构,根据上部主梁尺寸的拟定,初拟盖梁长10.7m,挡块高0.5m,宽0.5m。2.3.2墩台基础的拟定本桥所处位置地质上层为强分化变粒岩,承载力偏低,故采用桩柱式基础,初拟墩柱直径1.2m,桩基直径1.4m。具体尺寸见图2.3。图2.3下部构造图单位cm第三章桥面板的计算本设计采用单箱单室截面,据文献【2】,对于主梁的长宽比(La/Lb等于或大于2时,绝大部分的力是由短跨方向传递的,只需在短跨方向配置受力钢筋,本设计所选La/Lb=5/2.3>2,所以主梁之间可按单向板计算,边主梁悬臂部分按悬臂板计算。3.1单向板计算3.1.1恒载内力1恒载集度恒载内力以纵向长度为1米宽的板计算:每延米板上恒载:沥青混凝土路面g1:g1=0.08×1×24=1.92kN/m防水混凝土g2:g2=0.08×1×25=2kN/mT型翼板自重g3:g3=(0.15+0.20/2×1×26=4.55kN/m故恒载集度g:g=∑gi=8.47kN/m注:以上沥青混凝土及水泥混凝土的重度由文献【10】查得。2计算跨径①计算恒载弯矩Msg时:L=L0+b=212+18=230cm式中:L0——板的净跨径。b——为梁肋的宽度。参照文献【2】取L=230cm=2.30m②计算恒载剪力Vog时:L=L0=2.12m(计算剪力时采用净跨径3恒载内力218ogMgL==18×8.47×2.32=5.6kN·m012ogVgL==12×8.47×2.12=8.9782kN3.1.2有效分布宽度的确定车辆荷载主车车轮的着地宽度:前轮:a2=0.2m,b2=0.3m;后轮:a2=0.2m,b2=0.6m则板上荷载压力面传递长度为:前轮:a1=a2+2H=0.2+2×(0.08+0.08=0.52m,b1=b2+2H=0.3+2×(0.08+0.08=0.62m后轮:a1=a2+2H=0.2+2×(0.08+0.08=0.52m,b1=b2+2H=0.6+2×(0.08+0.08=0.92m式中0.08+0.08为桥面铺装沥青混凝土厚和防水混凝土厚之和。1荷载在跨径中间单轮荷载:113aaL=+=0.52+2.3/3=1.29m<23L=1.53m故取023aL==23×2.3=1.53m车辆荷载重车中轮与后轮着地长度相同,两轴间距d=1.4m,a=1.53m,a>d,荷载有效分布宽度发生叠加,则安双轮荷载计。双轮荷载:113aadL=++=0.52+1.4+2.3/3=2.69m<23dL+=1.53+1.4=2.93m取有效分布宽度a=2.93m2荷载位于板支撑处:'1aadt=++=0.52+(0.15+0.2/2+1.4=2.095m<13Ld+=1/3×2.3+1.4=2.167m取'a=2.167m3.1.3活载内力计算1计算1m宽板条的跨中活载弯矩ApM:为取最不利情况,布载如图3.21(1(82opPbMlaμ=+⋅⋅-=(1+0.3×140×2/(8×2.93×(2.3-0.92/2=28.57kN·m2计算1m宽板条的支点活载剪力ApQ时,为取最不利情况,布载如图3.2由几何关系得:10.78y=20.83y=11140247.78222.93PApba⨯====⨯kN22111(((228PAppaaaaaab'''=⋅-⋅⋅-=⋅-'21402(2.932.1673.48882.932.1670.92⨯=⨯-=⨯⨯⨯kN1122(1(opVAyAyμ=++(10.3(47.780.783.4480.8352.212=+⨯⨯+⨯=kN注:计算活载剪力时,单跨内可布两辆车,但由于影响线值非常小,对支座剪力影响很小,不会影响桥梁的安全性,故可忽略不计,只按单车布置。t=(0,15+0.2/2=0.175mh=1.8-0.2=1.6mt/h=0.11<0.25,即主梁抗扭能力较大。内力修正组合:跨中弯矩:0.5((1.428.571.25.623.359coPogMMM=⨯+=⨯⨯+⨯=kNm⋅支点弯矩:=0.7((1.428.571.25.632.7soPogMMM-⨯+=-⨯⨯+⨯=-kNm⋅支点剪力:52.2121.28.978283.87sopogQVV=+=⨯+⨯=kN3.2悬臂板计算3.2.1恒载内力图3.3防撞墙折合图单位:cm1恒载集度:防撞墙截面面积:(12081187.51110A=⨯--=cm2(215.881187.5160.952A=⨯⨯--=cm2(3185.820464.4A=⨯+=cm24112.518112.52A=⨯⨯=cm2(512.55.8207.5287.25A=++⨯=cm2(618150205.812.5473.852A=⨯⨯---=cm2612608.95iiAA===∑cm2将防撞墙重平摊于悬臂板上,折算面层厚度为:d=16+2608.95/115=38.69cm面层重:10.38691259.6725g=⨯⨯=kN/m板自重:20.150.21264.552g+=⨯⨯=kN/m1214.223ggg=+=kN/m2内力计算221114.2231.159.04522sgMgl=-=-⨯⨯=-kN/m14.2231.0615.076sgoVql==⨯=kN3.2.2活载内力布载如图3.4图3.4(1分布宽度1220.620.160.92bbH=+=+⨯=m(060.52bl'=---=m120.5220.521.56aab'=+=+⨯=m1.4d>=m121.561.42.96aabd'∴=++=+=取m(2内力计算:221114021(11.30.529.042222.960.922spPbabMμ⨯'=-+⋅=-⨯⨯⨯=-⨯⨯kNm⋅(1140211.30.5234.75222.960.92spPVbabμ⨯'=+=⨯⨯=⨯⨯kN3.2.3内力组合((9.041.29.40523.942ospsgMMM=+=⨯-+⨯-=-kNm⋅34.751.215.07566.74ospsgVVV=+=⨯+⨯=kN3.3桥面板配筋取1m板宽计算(计算板宽为b=1000mm。查阅文献【9】查得:混凝土采用C50,轴心抗压强度设计值fcd=22.4MPa;轴心抗拉强度设计值ftd=1.83MPa。普通钢筋的抗拉强度设计值HRB400,fsd=330MPa。相对界限受压区高度ζb=0.53。3.3.1支点处配筋保护层厚度取as=3cm,选用HRB400,d=12mm钢筋。有效高度:020030170h=-=mm(01.032.732.7dMMγ==⨯-=-kNm⋅用系数法计算配筋,取计算系数:210scdMfbhαα=(3.11ξ=(3.2sγ=(3.30sssdMAfhγ=(3.4将数据代入式(3.1—(3.4中计算如下:6232.7100.0511.022.41000170sα⨯==⨯⨯⨯10.0520.53bξξ==<=10.9742sγ==632.710598.43301700.974sA⨯==⨯⨯2mm选用HRB400钢筋Ф12@180mm,628sA=2mm,与计算配筋相差小于5%。min00,6280.36%max(0.450.2%0.25%1000170tdeesdfhhfhhρρ==>=⋅=⨯满足要求,上述配筋合理。3.3.2跨中截面配筋取1米板宽,有效高度:015030120shha=-=-=mm01.023.35923.359dMMγ==⨯=kNm⋅同理代入式(3.1—(3.4计算:计算系数:6223.359100.07241.022.41000120sα⨯==⨯⨯⨯10.0750.53bξξ==<=10.9622sγ==623.35910613.173301200.962sA⨯==⨯⨯2mm选用HRB400钢筋Ф12@180mm,628sA=2mm,与计算配筋相差小于5%。min,6280.52%max(0.450.2%0.25%1000120tdsdffρρ===>=⨯,满足要求。3.3.3悬臂板配筋计算取1米板宽,有效高度:020030170shha=-=-=mm(01.023.94223.942dMγ=⨯-=-kNm⋅代入式(3.1—(3.4计算如下:计算系数:6223.942100.0371.022.41000170sα⨯==⨯⨯⨯10.0380.53bξξ==<=0.981sγ==623.94210435.483301700.981sA⨯==⨯⨯2mm选用HRB400钢筋Ф12@180mm,628sA=2mm,与计算配筋相差小于5%。min00,6280.52%max(0.450.2%0.25%1000170tdsdfhhfhhρρ===>⋅=⨯,满足要求。3.3.4斜截面抗剪承载力验算由文献【9】查得:矩形、T形和I形截面的受弯构件,当符合下列条件时30200.5010dtdVfbhγα-≤⨯(kN可不进行斜截面抗剪承载力的验算,仅需按构造要求配置箍筋。式中:0γ—桥梁结构的重要系数,按公路桥涵的设计安全等级,本设计取01.0γ=;dV—斜截面受压端上由作用(或荷载效应所产生的最大剪力组合设计值;2α—预应力提高提高系数,对本设计21.25α=;tdf—混凝土抗拉强度设计值。注:b、h0单位为mm。1单向板取h0=170mm。33200.50100.50101.831000170155.55tdfbhα--⨯=⨯⨯⨯⨯=kN01.083.8783.87dVγ⨯==kN所以,32000.5010tddfbhVαγ->⨯故不需要进行斜截面抗剪强度计算,仅按构造要求配置箍筋。2悬臂板取h0=253mm。33200.50100.50101.831000170155.55tdfbhα--⨯=⨯⨯⨯⨯=kN01.066.7466.74dVγ⨯==kN所以,32000.5010tddfbhVαγ->⨯故不需要进行斜截面抗剪强度计算,仅按构造要求配置箍筋。第四章推荐方案主梁内力计算4.1T梁控制截面几何要素本设计共三跨,将每跨的跨中、四分点、变化点和支点处作为控制截面,每跨为7个控制截面,半跨取四个控制截面,截面要素见下表:表4.1控制截面要素表4.2跨中截面几何特性由于本设计桥梁采用等截面T形梁,截面变化不大,计算截面特性只需考虑以下几个截面即可。4.2.1中主梁跨中截面几何特性根据截面的特点采用分块计算图4.1单位:cm1分块面积A1=B·h1=185×15=2775cm2A2=(B-b1/2×h2=(185-18/2×5=417.5cm2A3=b1×(h2+h3+h4=18×(5+115+15=2430cm2A4=(40-18/2×15=165cm2A5=30×(11+18+11=1200cm2总面积A=A1+A2+A3+A4+A3=6987.5cm22截面形心11223344551(syAyAyAyAyAyA=++++11551352302775417.5152430151651513512001506987.523232⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯++⨯++⨯⨯++⨯+⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦64.425=cm3各分块面积惯性矩翼板:331111851552031.251212bh==⨯⨯=I4cm承托:33111675579.863636bh=⨯⨯=2I=4cm腹板:3311181353690562.51212bh=⨯⨯=3I=4cm下三角:331122152062.53636bh=⨯⨯=4I=4cm马蹄:33114030900001212bh=⨯⨯=5I=4cm4移轴得形心惯性矩'12119044295.609==1翼板:II+Ad4cm'222952838.2432=22承托:I=I+Ad4cm'2334484457.169=33腹板:I=I+Ad4cm'2441007853.928=44下三角:I=I+Ad4cm'25512228396.75=55马蹄:I=I+Ad4cm总惯性矩:'''''15'127717841.7i===++++=∑2345IIIIIII4cm其中:d表示各分块面积形心到截面形心的距离。5截面其它特性的计算截面下核心距:'34.32xiiIkAy==∑∑cm截面上核心距:'61.57siiIkAy==∑∑cm6检验截面效率指标ρ34.3261.570.530.5180xskkHρ++===>表明以上截面初拟的中主梁跨中截面尺寸是合理的。4.2.2边主梁跨中截面几何特性根据截面的特点采用分块计算:表4.2边主梁跨中截面参数A1A3A2A4A5A5A6图4.2边主梁跨中截面分块示意图单位:cm1分块面积A1=207.5×15=3112.5cm2A2=83.5/2×5=208.75cm2A3=106/2×5=265cm2A4=18×135=2430cm2A5=11×15=165cm2A6=30×40=1200cm2总面积A=A1+A2+A3+A4+A3=7381.25cm22截面形心11223344551(syAyAyAyAyAyA=++++17381.25=⨯15551352303112.5208.751526515243015165151351200150233232⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯++⨯++⨯++⨯⨯++⨯+⎪⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦61.458=cm3各分块面积惯性矩翼板:33111207.51558359.3751212bh==⨯⨯=I4cm承托:331189.55289.933636bh=⨯⨯=2I=4cm承托:33111065368.063636bh=⨯⨯=3I=4cm腹板:3311181353690562.51212bh=⨯⨯=4I=4cm下三角:331122152062.53636bh=⨯⨯=5I=4cm马蹄:33114030900001212bh=⨯⨯=6I=4cm4移轴得形心惯性矩'12119120296.565==1翼板:II+Ad4cm'222419097.444=22承托:I=I+Ad4cm'3233532027.899=3承托:I=I+Ad4cm'2444766483.307=44腹板:I=I+Ad4cm'2551153641.351=55下三角:I=I+Ad4cm'26612955134.92=66马蹄:I=I+Ad4cm总惯性矩:''''''166'128946681.48i===+++++=∑2345IIIIIIII4cm其中:d表示各分块面积形心到截面形心的距离。5截面其它特性的计算截面下核心距:'33.08xiiIkAy==∑∑cm截面上核心距:'63.81siiIkAy==∑∑cm6检验截面效率指标ρ63.8133.080.540.5180xskkHρ++===>表明以上截面初拟的中主梁跨中截面尺寸是合理的。4.3支座处截面几何特性4.3.1中主梁支座处截面几何特性根据截面的特点采用分块计算表4.3中主梁支点截面参数表A1A2A2A3图4.3中主梁支点截面分块示意图单位:cm1分块面积A1=185×15=2775cm2A2=(185-40/2×5=362.5cm2A3=40×(5+160=6600cm2总面积A=A1+A2+A3=9737.5cm22截面形心1122331(syAyAyAyA=++11551652775362.5156600159737.5232⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯++⨯+⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦68.84=cm3各分块面积惯性矩331111851552031.251212bh==⨯⨯=翼板:I4cm33111455503.473636bh=⨯⨯=2承托:I=4cm331140165149737501212bh=⨯⨯=3腹板:I=4cm4移轴得形心惯性矩'121110493234.04==1翼板:II+Ad4cm'222987249.028=22承托:I=I+Ad4cm'23320394960.96=33腹板:I=I+Ad4cm总惯性矩:'''13'131875444.03i===++=∑23IIIII4cm其中:d表示各分块面积形心到截面形心的距离。5截面其它特性的计算:截面下核心距:'29.45xiiIkAy==∑∑cm截面上核心距:'47.55siiIkAy==∑∑cm分析在支座处的截面惯性矩I=31875444.03cm4;在跨中的截面惯性矩I=27717841.7cm4;截面的其它参数变化不是很大,所以过渡段的参数可参考跨中截面的截面特性。4.3.2边主梁支座处截面几何特性根据截面的特点采用分块计算表4.4边主梁支座截面参数A1A2A3A4图4.4边主梁支点截面分块示意图单位:cm1分块面积A1=207.5×15=3112.5cm2A2=95/2×5=237.5cm2A3=72.5/2×5=181.25cm2A4=40×165=6600cm2总面积A=A1+A2+A3+A4=10131.25cm22截面形心1122331(syAyAyAyA=++115551653112.5237.515181.251566001510131.252332⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯++⨯++⨯+⎪⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦66.51=cm3各分块面积惯性矩33111207.51558359.3751212bh==⨯⨯=翼板:I4cm3311955329.8613636bh=⨯⨯=2承托:I=4cm331172.55251.7363636bh=⨯⨯=3承托:I=4cm331140165149737501212bh=⨯⨯=4腹板:I=4cm4移轴得形心惯性矩'121110896644.94==1翼板:II+Ad4cm'222590364.857=22承托:I=I+Ad4cm'3233450541.601=3承托:I=I+Ad4cm'24421312258.66=44腹板:I=I+Ad4cm总惯性矩:''''14'133249810.06i===+++=∑234IIIIII4cm其中:d表示各分块面积形心到截面形心的距离。5截面其它特性的计算截面下核心距:'28.92xiiIkAy==∑∑cm截面上核心距:'49.34siiIkAy==∑∑cm分析在支座处的截面惯性矩I=33249810.06cm4;在跨中的截面惯性矩I=28946681.48cm4;截面的其它参数变化不是很大,所以过渡段的参数可参考跨中截面的截面特性。表4.5截面特性表4.4恒载内力计算恒载内里计算包括第一期恒载(T形梁自重及二期恒载(桥面桥面铺装和防撞墙等桥面系自重作用下的内力。4.4.1恒载集度计算1边预制梁自重(第一期恒载a.按跨中截面计算主梁的恒载集度(10.7382619.191g=⨯=kN/mb.由于马蹄抬高所形成四个横置的三棱柱重力折算的恒载集度((24(2.990.160.550.30.1126/29.940.1352g=⨯-⨯-⨯⨯=kN/mc.由于两端腹板加宽所增加的重力折算成的横载极度:((32(31250.73812526/29.940.9552g=⨯+⨯-⨯=kN/md.边主梁的横隔梁(尺寸见图4.5、4.6内横隔梁的体积:(351.350.50.8350.050.50.550.750.362V+=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯⎡⎤⎣⎦0.1469=3m(251.350.50.7250.050.50.550.750.362V+=⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯⎡⎤⎣⎦0.1235=3m((450.146920.123526/29.940.8515g=⨯+⨯⨯=kN/m图4.5边梁跨中横隔板尺寸图单位:cm图4.6边梁支点横隔板尺寸图单位:cm2中预制梁自重(第一期恒载a.('10.698752618.1675g=⨯=kN/mb.((24(2.990.160.550.30.1126/29.940.1352g=⨯-⨯-⨯⨯=kN/mc.((32(31250.73812526/29.940.9552g=⨯+⨯-⨯=kN/md.中主梁的横隔梁(尺寸见图4.7、4.8内横隔梁的体积:10.146920.2938V=⨯=3m20.123520.247V=⨯=3m(('450.293820.24726/29.941.703g=⨯+⨯⨯=kN/m图4.7中梁跨中横隔板尺寸图单位:cm图4.8中梁支点横隔板尺寸图单位:cm第一期恒载边梁:((((1123421.133ggggg=+++=kN/m中梁:((('''1(123420.961ggggg=+++=kN/m第二期恒载a.防撞墙:10.260895256.5224g=⨯=kN/mb.波形护栏:216.5224gg==kN/mc.桥面铺装:310.50.162440.32g=⨯⨯=kN/md.第二期恒载:((((2123110.675gggg=++=kN/m主梁横载:边主梁:1231.803ggg=+=kN/m中主梁:''1231.631ggg=+=kN/m4.4.2恒载内力由于采用先简支后连续的施工方法,故在需验算施工过程中的内力是否满足要求,所以在计算恒载内力时,应同时计算简支体系和连续体系。1简支梁内力计算:主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:21(12xMxxLg=-(4.11(122xQxLg=-(4.2图4.7简支梁中跨内力计算图示表4.5简支梁内力计算表(一图4.8简支梁边跨内力计算图示表4.6简支梁内力计算表(二2连续梁内力计算:图4.9连续梁内力计算图示解:由于结构对称,利用对称性简化为上图模式(以边主梁为例1129.47EIEIil==2215EIEIil==令442.05EIi=,则:1215,29.47iiii==边主梁31.803g=kN/m将端部悬挑部分折算为力偶附加于边支座,则:2131.8030.53.9752M=⨯⨯=kNm⋅在B点附加刚臂,则外力产生的弯矩为:2211131.80329.473452.53788FBAMgl=⋅⋅=⨯⨯=kNm⋅2221131.803152385.22533FBCMgl=-⋅⋅=-⨯⨯=-kNm⋅2221131.803151192.61366FCBMgl=-⋅⋅=-⨯⨯=-kNm⋅13452.5372385.2251067.312FFPBABCFMM∴=+=-=kNm⋅列位移法方程:11110PkF∆+=其中:1112331529.4774.47kiiiii=+=⨯+=代入方程得:114.332i∆=-所以,结构各点的弯矩为:1114.33233452.5373152807.592FBABAMMiii⎛⎫=+∆=+⨯⨯-=⎪⎝⎭kNm⋅2114.3322385.22529.472807.592FBCBCMMiii⎛⎫=+∆=-+⨯-=-⎪⎝⎭kNm⋅2114.3321192.61329.47770.245FCBCBMMiii⎛⎫=-∆=--⨯-=-⎪⎝⎭kNm⋅由弯矩可计算支座反力得:389.384,1040.797ABVkNV==所以,支座处的剪力为:31.8030.515.902AQgl=-=-⨯=-左kN389.38415.902373.482AAQVgl=+=-=右kN((1389.38431.8030.529.47563.752ABQVgll=-+=-⨯+=-左kN1040.797563.752477.405BBBQVQ=+=-=右左kN中主梁计算类似,结果汇总与下表:表4.7连续梁内力计算表上式为手算和电算对比表,电算以边梁为例,经对比,结果误差小于5%,计算正确。4.5活载内力计算4.5.1冲击系数和车道折减系数5.5827Hzf===1.514Hz0.1767ln0.01570.2882Hzffμ<<=-=时,双车道不折减:1ξ=4.5.2计算主梁的横向分布系数1、跨中的荷载横向分布系数mc本设计跨内设有一道横隔梁,具有可靠的横向连接,且承重结构的长宽比为:lB=52.1722.3=>,所以按修正的刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。1计算主梁的抗扭惯性矩TI对于T形梁截面,抗扭惯性矩可近似的按下式来计算:31miiiicbtT=I=∑跨中截面翼缘板的换算平均厚度:1152017.52t+==cm马蹄部分的换算平均厚度:1304537.52t+==cmb3图4.10TI计算图示(单位cm表4.8I的计算注:C=5110.630.0523ttbb⎡⎤⎛⎫-+⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦2.计算抗扭修正系数β对于本例,主梁的间距相同,并将主梁近似看成等截面,则得:522222212.322.302.32.3252.9mia==⨯++++⨯=∑26212111210.954650.430845518.4751121.81827717841.752.9iinGlEIaEEβT==I+==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯∑3按修正的刚性横隔梁法计算横隔梁影响线竖坐标值6211iijiiaenaηβ==+∑(4.3表4.9横向分布计算表4.5.3计算活载内力在活载内力计算中,根据本设计的要求对于横向分布系数的取值做如下考虑:计算计算主梁弯矩时均采用统一的横向分布系数mc,鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于位于桥跨中部,故也按不变的mc来计算。求支点和变化点截面荷载剪力时,由于荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响,按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值,即从支点到4l之间,横向分布系数用mo和mc值直线插入,但是由于mo和mc值差距不是很大,也统一mc值。考虑车道折减,三车道为0.78,两车道为1,所以:0.78×0.7869=0.6138<1×0.7819=0.7819。所以最后都取mc=0.7819。连续梁桥为超静定结构,活载内力计算以影响线为基础,直接在内力影响线上加载时,对于箱形梁其内力计算一般公式为:(1(ckpzkkmSqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅(4.4公路I级:kq=10.5kNm⋅,kp=280kN,计算剪力时,kp乘以系数1.2。下图中标注,括号内表示影响线峰值,括号外表示影响线面积。12#节点(边支点:图4.11(1弯矩影响线图((max1ckkkMmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.5028000=+⨯⨯⨯⨯+⨯=kNm⋅((min1ckkkMmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.1252800.5142.3=-+⨯⨯⨯⨯+⨯=-kNm⋅图4.11(2剪力影响线图((max1ckkkQmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.005412.69930.52242801.21=+⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯⎡⎤⎣⎦478.32=kN((min1ckkkQmqpyμξ=-+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.51.57180.00032801.20.08419=-+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⎡⎤⎣⎦45.18=-kN217#节点(边跨跨中:图4.12(1弯矩影响线图((max1ckkkMmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.578.80587.69692805.8532565.57=+⨯⨯⨯⨯++⨯=⎡⎤⎣⎦kNm⋅((min1ckkkMmqpyμξ=-+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.045423.15960.00642801.241595.46kNm=-+⨯⨯⨯⨯+++⨯=-⋅⎡⎤⎣⎦图4.12(2剪力影响线图((max1ckkkQmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.00542.55510.52242801.20.3972167.031kN=+⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯=⎡⎤⎣⎦((min1ckkkQmqpyμξ=-+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.54.55541.57180.00032801.20.6028268.81kN=-+⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯=-⎡⎤⎣⎦332#节点(中支点:图4.13(1弯矩影响线图((max1ckkkMmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.034215.39382800.8064390.59kNm=+⨯⨯⨯⨯++⨯=⋅⎡⎤⎣⎦((min1ckkkMmqpyμξ=-+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.559.252246.32042803.1061992.62kNm=-+⨯⨯⨯⨯++⨯=-⋅⎡⎤⎣⎦图4.13(2剪力影响线图((max1ckkkQmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.52.4879150.00142801.21532.4kN=+⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯=⎡⎤⎣⎦((min1ckkkQmqpyμξ=-+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.00142.48982801.20.130470.48kN=-+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯=-⎡⎤⎣⎦447#节点(中跨中:图4.14(1弯矩影响线图((max1ckkkMmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.0507266.17942805.1762160.77kNm=+⨯⨯⨯⨯⨯++⨯=⋅⎡⎤⎣⎦((min1ckkkMmqpyμξ=-+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.521.9422801.15788.41kNm=-+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=-⋅图4.14(2剪力影响线图((max1ckkkQmqpyμξ=+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.00143.42892.48792801.20.5231.81kN=+⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯=⎡⎤⎣⎦((min1ckkkQmqpyμξ=-+⋅⋅⋅⋅Ω+⋅((10.288210.781910.50.00143.42892.48792801.20.5231.81kN=-+⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯=-⎡⎤⎣⎦4.6其他因素引起的次内力计算4.6.1温度引起的内力计算:本桥设计考虑到桥梁结构因自然条件变化而引起的温差效应,结构的各部分处于不同的温度状态,由此产生的温度变形会产生很大的温度应力。假设本桥桥面板和梁底的不均匀温差为5度,从上至下线性分布。在恒载内力计算时的有限元程序中已考虑到温度引起的内力,各截面温度次内力见4.10表:表4.10温度次内力4.7内力组合根据内力计算结果,按有关规定进行内力组合。荷载组合方式:组合Ⅰ:恒载+汽车组合Ⅱ:恒载+汽车+温度次内力由参考文献【4】查出:4.1.6公路桥涵结构按承载能力极限状态设计值时,采用作用效应组合基本组合:永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合,其效应组合表达式为:001112(mnudGiGikQQkCQjQjkijSSSSγγγγψγ===++∑∑(4.5udS---承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值。0γ---结构重要系数,本桥为中桥,安全等级为二级,取1.0Giγ---第i个永久作用效应的分项系数,对承载能力不利取1.2,对承载能力有利取1.0。GikS---第i个永久作用效应的设计值。1Qγ---汽车荷载效应的分项系数,取γQ1=1.4。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时,则该作用取代汽车荷载,其分项系数采用汽车荷载的分项系数。1QkS---汽车荷载效应的设计值。Cψ---在作用效应组合中除汽车荷载效应(含冲击力外的其它可变作用效应的组合系数,本设计当永久作用与汽车荷载和温度次内力组合时,温度次内力组合系数Cψ=0.80Qjγ---在作用效应组合中除汽车荷载效应(含冲击力外的其他第j个可变作用效应的分项系数,γQj=1.4。QjkS---在作用效应组合中除汽车荷载效应(含冲击力外的其他第j个可变作用效应的设计值。内蒙古科技大学毕业设计说明书38表4.11内力组第五章主梁预应力筋束的计算及布置5.1预应力筋束,锚具选择本设计所选预应力筋为7Фj15.2的钢绞线,面积为429.7310m-⨯;抗拉强度为1860MPapkf=,永存应力按0.5×fpk=930MPa=930000kN/m2取值,混凝土为50C,弯压应力按0.5fck取值0.5×32400=16200kN/m2。混凝土强度达到设计强度的90%后,方可张拉钢绞线。5.2配筋计算的原理参照文献【6】的配筋计算要求,预应力梁应满足弹性阶段的应力要求和塑性阶段的强度要求。在预应力混凝土连续梁中,预应力钢筋共有三种,分别为纵向、横向和竖向预应力筋,本设计中仅设纵向预应力筋。预应力梁在预加应力和使用荷载作用下的应力状态应满足的条件是:截面上下缘均不产生拉应力,且上下缘的混凝土均不被压碎。采用程序来计算。上缘应力:σys≤Mg/Ws(5.1σys+Mg/Ws+Mp/Ws≤0.5fck(5.2下缘应力:σyx≥Mg/Wx+Mp/Wx(5.3σyx-Mg/Wx≤0.5fck(5.45.3预应力束筋的估算5.3.1计算程序DimCS(2,CX(2,NS(2,NX(2DimA(,YS(,YX(,HX(,I(,M2(,M1(,HS(PrivateSubCommand1_Click(100Open"d:\yyljs.TXT"ForInputAs#1105Open"d:\yyljg.txt"ForOutputAs#2110Input#1,n,f,b,ra115ReDimA(n,YS(n,YX(n,HX(n,I(n,M2(n,M1(n,HS(n120Forj=1Ton130Input#1,A(j,YS(j,YX(j,HX(j,I(j,M2(j,M1(j,HS(j140WS=I(j/YS(j:WX=I(j/YX(j150KS=WX/A(j:KX=WS/A(j160ES=YS(j-HS(j/2170EX=YX(j-HX(j/2210CS(1=-M1(j/WS220CS(2=ra-M2(j/WS230CX(1=M2(j/WX240CX(2=ra+M1(j/WX250C=A(j/(f*b260K1=KS+EX:K2=KX-EX270K3=KX+ES:K4=KS-ES280K=KS+KX:E=EX+ES290Form=1To2300B3=CX(m*KS*K3310B4=CS(m*KX*K4320B1=CS(m*KX*K1330B2=CX(m*KS*K2340IfB3<B4ThenGoTo480350IfB1<B2ThenGoTo610360NS(m=C*(B1-B2/(K*E370NX(m=C*(B3-B4/(K*E380Nextm390Print#2,"截面.";j+1;"****上下筋数****"400Print#2,410Print#2,Tab(5;"NSmax",Tab(20;"NSmin",Tab(35;"NXmax",Tab(50;"NXmin"420Print#2,430Print#2,Tab(3;Format(NS(2,"0.00";Tab(18;Format(NS(1,"0.00";Tab(32;Format(NX(2,"0.00";Tab(50;Format(NX(1,"0.00"440Print#2,450Print#2,"------------------------------------------"460Print#2,470GoTo730480Form=1To2490NS(m=C*KX*CS(m/K3500NX(m=C*KS*CX(m/K4510Nextm520Print#2,"截面.";j+1;"****上筋数***"530Print#2,540Print#2,Tab(5;"NSsl",Tab(21;"NSsy",Tab(35;"NSxl",Tab(50;"NSxy"550Print#2,560Print#2,Tab(3;Format(NS(1,"0.00";Tab(18;Format(NS(2,"0.00";Tab(32;Format(NX(1,"0.00";Tab(50;Format(NX(2,"0.00"570Print#2,580Print#2,"-------------------------------------------"590Print#2,600GoTo730610Form=1To2620NS(m=C*KS*CX(m/K1630NX(m=C*KX*CS(m/K2640Nextm650Print#2,"截面.";j+1;"***下筋数***"660Print#2,670Print#2,Tab(5;"NXxl",Tab(20;"NXxy",Tab(32;"NXsl",Tab(50;"NXsy"680Print#2,690Print#2,Tab(3;Format(NS(1,"0.00";Tab(18;Format(NS(2,"0.00";Tab(32;Format(NX(1,"0.00";Tab(47;Format(NX(2,"0.00"700Print#2,710Print#2,"----------------------------------------------"720Print#2,730Nextjkkk=MsgBox("计算完成",vbOKOnlyEndSub5.3.2输入变量说明各截面进行预应力配筋时所需输入变量共八个,分别为:A(J——混凝土截面毛面积(㎡;YS(J——混凝土毛截面形心距截面上缘距离(m;Yx(J——混凝土毛截面形心距截面下缘距离(m;Hs(J——上缘布筋范围,对于T型,工型及箱形截面一般可取上翼缘板厚(m;Hx(J——下缘布筋范围,取法与Hs类似;I(J——混凝土毛截面惯性矩(m4;M2(J——截面承受最大弯矩(kN·m;M1(J——截面承受最小弯矩(kN·m;输入原始数据46,9.73E-4,930000,162001.0413,0.6487