机械振动测试与

第五章信号分析与处理主要研究内容：1.数字信号处理基本知识2.掌握信号采样定理3.信号截断、能量泄露4.掌握信号相关分析和功率谱分析测试技术基础

5.1数字信号处理

1、数字信号处理的基本步骤

物理信号x(t)传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号数字信号分析仪或计算机显示第六章信号分析与处理物理信号y(t)传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号2、采样、混叠和采样定理

1）信号采样时域采样过程是将采样脉冲序列g(t)与信号x(t)相乘来．数字信号处理

1）信号采样时域采样过程是将采样脉冲序列g(t)与信号x(t)相乘来．数字信号处理

2）频混现象

数字信号处理

频域解释（混叠）时域解释（频混）3）采样(香农）定理

为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。fs＞2fmax

工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到4倍。在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号xs(t)，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。数字信号处理

数字信号处理

频域采样

3、量化和量化误差A/D转换过程量化――把采样信号x(nTs)经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化．数字信号处理

量化误差：模拟信号采样后的电压幅值变成为离散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平上引起的随机误差。数字信号处理

量化误差实验：

数字信号处理

4、信号的的截断、能能量泄漏和窗函数为便于数学学处理，通通常对截断断的信号做做周期延拓拓，得到虚虚拟的无限限长的信号号。不可能对时时间历程无无限的信号号进行处理理，因而取取其有限的的时间片段段进行分析析，这个截截取过程成成为信号的截断断。（将无无限长的信信号乘以有有限宽的窗窗函数）数字信号处处理周期延拓后后的信号与与真实信号号是不同的的。设有余弦信信号x(t),用用矩形窗函函数w(t)与其相相乘，得到到截断信号号:y(t)=x(t)w(t)将截断信号号谱XT(ω)与原原始信号谱谱X(ω)相比较可可知，它已已不是原来来的两条谱谱线，而是是两段振荡荡的连续谱谱.原来来集中在f0处的能能量被分散散到两个较较宽的频带带中去了，，这种现象象称之为频频谱能量泄泄漏。数字信号处处理能量泄漏漏分主瓣瓣泄漏和和旁瓣泄泄漏，主主瓣泄漏漏可以减减小因栅栅栏效应应带来的的谱峰幅幅值估计计误差，，有其好好的一面面，而旁旁瓣泄漏漏则是完完全有害害的。数字信号号处理常用的窗窗函数1）矩形形窗2）三角窗数字信号号处理3）汉宁宁窗常用窗函数数字信号号处理能量泄漏漏实验：：数字信号号处理5.2相相关分分析及应应用1相关关的概念念相关指变变量之间间的线性性关系，，变量x，y之之间的相相关程度度常用相相关系数数来来描描述。xyxyxyxy例如，玻玻璃管温温度计液液面高度度(Y)与环境境温度(x)的的关系就就是近似似理想的的线形相相关，在在两个变变量相关关的情况况下，可可以用其其中一个个可以测测量的量量的变化化来表示示另一个个量的变变化。第六章信号分析析与处理理2相相关关系系数数如果果所所研研究究的的变变量量x,y是是与与时时间间有有关关的的函函数数，，即即x(t)与与y(t)，，这这时时引引入入一一个个与与时时间间位位移移ττ有有关关的的量量，，称称为为函函数数的的相相关关系系数数：：分子子是是时时移移ττ的的函函数数，，反反映映了了二二个个信信号号在在时时移移中中的的相相关关性性，，称称为为相相关关函函数数。。（（变变量量不不同同时时刻刻乘乘积积的的平平均均））相关分析及及应用计算时，令令x(t)、y(t)二个信信号之间产产生时差ττ，再相乘乘和积分，，就可以得得到τ时刻刻二个信号号的相关性性。x(t)y(t)时延器

乘法器

y(t-τ)X(t)y(t-τ)积分器

Rxy(τ)相关分析及及应用3自相关分分析如y(t)=x(t),可可得自相关关系数，，并有：：定义自相关关函数相关分析及及应用可得自相关关系数自相关函数数取值范围围相关分析及及应用当τ=0x(t)在在同一时刻刻的记录样样本完全成成线性x(t)与与x(t＋＋∞）彼此此无关相关分析及及应用自相关函数数是偶函数数相关分析及及应用保留幅值和和频率信息息，丢失初初始相位信信息相关分析及及应用4互相关分分析对x(t)和y(t)两个不不同信号：：定义互相关关函数互相关系数数相关分析及及应用可得相关函函数互相关函数数取值范围围相关分析及及应用互相关函数数非奇非偶偶相关分析及及应用不同频率不不相关正余弦函数数正交性相关分析及及应用同频率相关关，不同频频率不相关关相关分析及及应用互相关函数数的性质峰值点相关分析及及应用相关函数的的性质（1）自相相关函数是是的偶函函数，RX()=Rx(-)；（2）当=0时时，自相关函数数具有最大大值。（3）周期期信号的自自相关函数数仍然是同同频率的周周期信号号，但不不保留原信信号的相位位信息。（4）两周周期信号的的互相关函函数仍然是是同频率的的周期信号，且保留留原了信号号的相位信信息。（5）两个个非同频率率的周期信信号互不相相关。（6）随机机信号的自自相关函数数将随的增大大快速衰减减。相关分析及及应用案例：自相关分析析测量转速速理想信号干扰信号实测信号自相关系数数提取周期性性转速成分分。自相关分析的主要应用：用来检测混肴在干扰信号中的确定性周期信号成分。相关分析的的工程应用用案例：地下输油管管道漏损位位置的探测测相关分析及及应用传输通路分分析相关分析及及应用5.3功率谱分析析及应用1、自谱定义第六章信号分析与与处理物理意义功率谱分析析及应用物理意义功率谱分析析及应用物理意义功率谱分析析及应用线性系统输输入输出有有输入入、、输输出出的的自自谱谱存存在在如如下下自谱谱分分析析可可得得系系统统幅幅频频特特性性，，缺缺相相频频特特性性功率率谱谱分分析析及及应应用用2、、互互谱谱定义义功率率谱谱分分析析及及应应用用线性性系系统统输输入入输输出出有有输入入自自谱谱与与输输入入、、输输出出的的互互谱谱的的存存在在如如下下互谱谱分分析析可可得得系系统统幅幅频频特特性性，，相相频频特特性性功率率谱谱分分析析及及应应用用功率率谱谱应应用用互谱谱排排噪噪功率率谱谱分分析析及及应应用用3、、相相干干函函数数评测测输输入入、、输输出出信信号号间间的的因因果果性性，，即即输输出出信信号号的的功功率率谱谱中中有有多多少少是是所所测测试试输输入入量量引引起起的的响响应应。。功率率谱谱分分析析及及应应用用测试试中中有有外外界界干干扰扰输出出y(t)是是输输入入x(t)和和其其它它输输入入的的综综合合输输出出联系x(t)与y(t)的系系统是非线线性的功率谱分析析及应用船用柴油机