专题：中点专题

【2017年•安徽】23.(14分)已知正方形ABCD,点M为边AB的中点.(1)如图1,点G为线段CM上的一点，且NAGB=90。，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.①求证：BE二CF；②求证：BE2=BOCE.(2)如图2,在边BC上取一点E,满足BE2=BC・CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tan/CBF的值.【2016年【2016年•安徽18.A.4C.6【2016年•安徽】10.内部的一个动点，如图，AABC中，4D是中线，BC84NZMC，则线段AC的长为

AAnCADnC=o,Zn=ADACACB.42D.如图，噌BC中，43如图，噌BC中，TOC\o"1-5"\h\z且满足加於*c则线段°长的最小值为二PAB—/PBC.CPA・3B・2C・813D・121321313斤c第toaa【2016年•安徽123.如图1，人.分别在射线.次上，且加次为钝角.现以线段A,BOM,ON/MONOA,OB为斜边向/MON的外侧作等腰直角三角形，分别是aOAP.AOBQ，点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点・(1)求证：；APCE=AEDQ(2)延长PC,DQ交于点R・①如图2，若②如图3，若AARBS八peq，①如图2，若②如图3，若AARBS八peq，求/MON大小和人〃的值・PQ■部■题।第航E图？第招・明3【2015年•安徽】23.如图1,在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G■部■题।第航E图？第招・明3BG、CG、DG,且NAGD=NBGC(1)求证:AD=BC；⑵求证：△AGDs^EGF；⑶如图2,若AD、BC所在直线互相垂直，求，卜的值.efCDFAEB第23题图CDFAEB【2014年•安徽】8、如图，RtAABC中，AB=9,BC=6,NB=900,将AABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN,则线段BN的长为()A、5B、5C、4D、532【2014年•安徽】14.如图，在、ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CELAB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)(1)NDCF=iZBCD,(2)EF=CF；(3)$八阪二2$八期；(4)ZDFE=3ZAEF【2014年•安徽】23.如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点，

过P作PM〃AB交AF于M,作PN〃CD交DE于N,(1)(1)ZMPN=TOC\o"1-5"\h\zFE(2)求证：PM+PN=3anMADBPC(2)如图2,点。是AD的中点，连接OM、ON。求证：OM=ONF分别为贝S1+S2=【2013年•安徽】13、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、PB、PC的中点，APEF、APDC、侬PAB的面积分别为S、F分别为贝S1+S2=

【2012年•安徽】10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是()AJOB.45C.10或45D.10或217【2012年•安徽】22.如图1,在4ABC中，D、E、F分第.图别为三边的中点，G点在边AB上，ABDG与四边形ACDG的周长相等，设BC二a、AC二b、AB=c.(1)解：(1)解：求线段BG的长;(2)求证：DG平分NEDF;证：与APFG相似，求证：BGXCG.(3)连接CG,如图与APFG相似，求证：BGXCG.证：

【2011年・安徽】6.如图，D是△ABC内一点，BD±CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，贝1J四边形EFGH的周长是【A．7】B．C．10D．11【的周长是【A．7】B．C．10D．11【2011年•安徽】22.在AABC中，NACB=90°,HGZABC=30°b,^ABC绕顶点，顺时针旋转，旋转角为。（0°〈产18。°），得到△?«.AA1EeC图1图AA1EeC图1图2B1图3(1)如图1,当AB〃CB1时，设AR与BC相交于点D.证明：^A1cD是等边三角形；【证】(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和^BCB］的面积分别为S1、.求证：TOC\o"1-5"\h\zS1：S2=1：3;11111【2证】(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当0=°时，EP的长度最大，最大值为.2011-2017年7年中考中关于中点的考查统计年份题号中点的作用2017年第23题中点的定义、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2016年第10题直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2016年第8题中点的定义

2015年第23题中垂线的性质、三角形的中位线定理2014年第23题中点的定义2014年第14题平行线等分线段定理、平行加中点造全等、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2014年第8题中点的定义2013年第13