《统计学》5第五章 时间序列分析

2022/12/20皖西学院经济与管理学院1下个月的消费者信心指数是多少？

消费者信心指数不仅仅是消费信心的反映，在某种程度上反映了消费者对整个宏观经济运行前景的看法。一些国家都把消费者信心指数作为经济运行的一项预警指标来看待。国家统计局定期公布这类数据。下表是国家统计局公布的2007年4月至2008年5月我国的消费者预期指数、消费者满意指数和消费者信心指数(%)。2022/12/20皖西学院经济与管理学院22日期消费者预期指数消费者满意指数消费者信心指数2007.0498.892.496.22007.0599.193.096.72007.06100.093.697.42007.0799.293.096.72007.0899.993.397.32007.0999.692.996.92007.1099.292.496.52007.1198.792.096.02007.1299.593.196.92008.0198.691.295.62008.0296.890.594.32008.0397.190.794.52008.0496.690.194.02008.0597.090.294.32022/12/20皖西学院经济与管理学院3怎样预测下个月的消费者信心指数呢？首先需要弄清楚它在2007年4月至2008年5月过去的这段时间里是如何变化的，找出其变化的模式。如果预期过去的变化模式在未来的一段时间里能够延续，就可以根据这一模式找到适当的预测模型并进行预测。2022/12/20皖西学院经济与管理学院4第五章时间序列分析第一节时间序列的概念和种类第二节时间序列分析的水平指标第三节时间序列分析的速度指标第四节时间序列的影响因素分析2022/12/20皖西学院经济与管理学院5教学目的与要求：时间序列分析是一种广泛应用的、重要的统计分析方法。本章详细介绍了时间序列的种类、时间序列的构成内容、时间序列分析指标的计算方法及运用条件。通过本章的学习，要求能够区分各种时间序列，能够运用所学方法结合实际资料进行计算分析。2022/12/20皖西学院经济与管理学院6第一节 时间序列的概念和种类一、时间序列的概念二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则2022/12/20皖西学院经济与管理学院7一、时间序列的概念

时间序列：同类指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称时间数列或动态数列。观察时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式；

如：1991—2016年间，我国逐年的GDP，构成一个时间序列。

记：y1,y2,…,yn(n项)

或：y0,y1,y2,…,yn(n+1项

)2022/12/20皖西学院经济与管理学院8时间数列的构成要素 1.现象所属的时间；

2.不同时间的具体指标数值。

2022/12/20皖西学院经济与管理学院9年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470例如：2022/12/20皖西学院经济与管理学院10

1、反映现象发展变化的过程和结果2、研究现象发展变化的方向，水平、速度和趋势3、预测现象未来的发展变化4、分析同一空间不同现在之间或者不同空间同一现象之间在发展变化过程中的相互联系。时间序列分析作用：2022/12/20皖西学院经济与管理学院11二、时间序列的分类：派生时间序列绝对数序列相对数序列平均数序列时期序列时点序列2022/12/20皖西学院经济与管理学院1212年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时间序列的种类时期数数列相对数数列平均数数列时点数数列2022/12/20皖西学院经济与管理学院13

时间序列的特点：派生性—由绝对数列派生而得不可加性可加性、关联性、连续登记不可加性—不同时期资料不可加无关联性—与时间的长短无关联间断登记—资料的收集登记平均相对时期时点特点序列2022/12/20皖西学院经济与管理学院14编制时间序列的原则—指标的可比性1、时间长短（或间隔）一致。2、总体范围一致。3、指标的经济内容一致。4、指标的计算方法、计算价格和计量单位一致。2022/12/20皖西学院经济与管理学院15第二节 时间序列的水平指标1.发展水平2.平均发展水平绝对数时间序列的序时平均数相对数(平均数)序列的序时平均数3.增长水平

逐期增长量

累计增长量

平均增长量2022/12/20皖西学院经济与管理学院16一、发展水平：时间序列中，各指标数值(绝对数、相对数或平均数)就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。报告期：所要研究和反映的那一期的发展水平。基期：作为比较基础的那一期的发展水平。2022/12/20皖西学院经济与管理学院17二、平均发展水平（序时平均数）序时平均数：将时间数列中各时期的发展水平加以平均,以平均数来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。（一）由绝对数时间序列计算序时平均数1、时期序数列的序时平均数：算术平均法2022/12/20皖西学院经济与管理学院18年份199119921993199419951996国内生产总值（亿元）2161826638346344675658478678851991～1996年平均国内生产总值：时期序列2022/12/20皖西学院经济与管理学院192、时点序列的序时平均数※连续每天资料不同持续天内资料不变间隔时间相等间隔时间不等连续时点序列间断时点序列时点序列2022/12/20皖西学院经济与管理学院20（1）连续时点数列的序时平均数：算术平均法2022/12/20皖西学院经济与管理学院21日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：【例】某股票连续5个交易日价格资料如下：2022/12/20皖西学院经济与管理学院22※连续时点间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数7807847867832022/12/20皖西学院经济与管理学院2323某商品4月份库存情况如下表：3527634持续天数51384329395249库存量(台)21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均库存量：连续时点数列（持续天内资料不变）2022/12/20皖西学院经济与管理学院24间断时点每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用首末折半法计算一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初（2）间断时点数列的序时平均数2022/12/20皖西学院经济与管理学院25※间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均一季度初二季度初三季度初次年一季度初2022/12/20皖西学院经济与管理学院26间断时点数列序时平均数※2022/12/20皖西学院经济与管理学院27年份199119921993199419951996年底人数（亿人）11.5811.7111.8511.9912.1112.241992年～1996年我国平均人口数：间断时点数列（间隔相等）例：1991年底～1996年底我国人口总数：2022/12/20皖西学院经济与管理学院2828时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420单位：万人【例】某地区2015年社会劳动者人数资料如下：解：则该地区该年的月平均人数为：间断时点数列（间隔不等）2022/12/20皖西学院经济与管理学院29

（二）相对数数列(平均数数列）序时平均数a、b两个数列都是总量指标动态数列，所以a，b两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，分别采用相应的公式来计算。2022/12/20皖西学院经济与管理学院30301、

a、b均为时期数列时2、

a、b均为间隔相等的时点数列时2022/12/20皖西学院经济与管理学院3131⑶a为时期数列、b为间隔相等时点数列时月份四五六工业销售值（万元）741792784工业总产值（万元）780825800例：第二季度月平均工业产品销售率2022/12/20皖西学院经济与管理学院32月份7月初8月初9月初10月初管理人员数（人）192228207240职工总数（人）870910900920管理人员占比重（%））22.125.123.026.1例：某工厂2012年第三季度管理人员和职工人数如下：则该工厂2012年第三季度月平均管理人员占职工人数比重为：2022/12/20皖西学院经济与管理学院33月份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例】已知某企业的下列资料：计算：该企业第二季度的月平均劳动生产率。2022/12/20皖西学院经济与管理学院34该企业第二季度的月平均劳动生产率：2022/12/20皖西学院经济与管理学院3535平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时

点时期序时平均数时间数列2022/12/20皖西学院经济与管理学院36三、增长量和平均增长量逐期增长量累计增长量二者的关系：⒈⒉增长量=报告期水平－基期水平2022/12/20皖西学院经济与管理学院372022/12/20皖西学院经济与管理学院38【例】根据下表我国财政收入资料，计算逐期增长量和累积增长量。1997199819992000200120022003财政收入(yi)865198761144413395163861890421715逐期增长量(yi-yi-1)

—122515681951299125182811累积增长量(yi-y0)

—12252793474477351025313064平均增长量=（1225+1568+1951+2991+2518+2811）÷6=13064÷6=2177.332022/12/20皖西学院经济与管理学院39第三节 时间序列的速度指标

辅助的水平指标

定基增长速度

平均增长速度

环比增长速度

平均发展速度

定基发展速度

环比发展速度增长1％的绝对值二、增长速度一、发展速度速度指标2022/12/20皖西学院经济与管理学院40发展速度指标值总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。一、发展速度2022/12/20皖西学院经济与管理学院41发展速度根据采用的基期不同，可分为：环比发展速度定基发展速度2022/12/20皖西学院经济与管理学院42定基和环比发展速度（相互关系）2022/12/20皖西学院经济与管理学院43【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下:1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发展速度。=103.9%×100.9%×95.5%×101.6%×108%=109.57%2022/12/20皖西学院经济与管理学院44年距发展速度

=报告期发展水平÷上年同期发展水平*100%

目的：消除季节变动的影响。【例】某市2002年春节旅游黄金周接待游客47.59万人次，2001年同期接待43万人次。该市春节旅游黄金周接待游客人次的年距发展速度为：47.59÷43=110.67%。

2022/12/20皖西学院经济与管理学院45二、增长速度增长速度=发展速度-100%=（报告期水平-基期水平）/基期水平=增长量/基期水平*100%

注：增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数，负数即负增长。2022/12/20皖西学院经济与管理学院46定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。环比增长速度=环比发展速度-100%=逐期增长量/前期水平定基增长速度=定基发展速度-100%=累计增长量/最初水平2022/12/20皖西学院经济与管理学院47【例】某企业1996年～2000年产量增长速度已知资料，试计算表中的空缺数字。

年份19961997199819992000环比增长速度(%)定基增长速度(%)20①②5025③15④⑤132.5①1996年定基增长速度=20%；②97年环比增长速度=[(1+50%)÷(1+20%)]-1=25%；③1998年定基增长速度=[(1+20%)×(1+25%)×(1+25%)]-1=87.5%；④1999年定基增长速度=[(1+87.5%)×(1+15%)]-1=115.6%；⑤2000年环比增长速度=[(1+132.5)÷(1+115.6%)]-1=7.8%。2022/12/20皖西学院经济与管理学院48年距增长速度

=报告期年距增长量/上年同期发展水平=（报告期发展水平-上年同期水平）/上年同期发展水平=年距发展速度-1

目的：消除季节变动的影响。【例】某市2002年春节旅游黄金周接待游客47.59万人次，2001年同期接待43万人次。该市春节旅游黄金周接待游客人次的年距增长速度为：（47.59-43）÷43=10.67%。

2022/12/20皖西学院经济与管理学院49 1)求平均增长速度，只能先求出平均发展速度，再根据上式来求。三、平均发展速度和平均增长速度2)平均发展速度的计算方法：

几何平均法（水平法） 高次方程法(累计法)平均发展速度：各个时期环比发展速度的平均数2022/12/20皖西学院经济与管理学院50环比发展速度的几何平均数。1、几何平均法（水平法）2022/12/20皖西学院经济与管理学院51解：平均发展速度为：平均增长速度为：【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算1995年到2000年的平均增长速度。2022/12/20皖西学院经济与管理学院522、高次方程法

(累计法)2022/12/20皖西学院经济与管理学院53各期定基发展速度之和2022/12/20皖西学院经济与管理学院54【例】某公司2000年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。

故，平均增长速度为：15.1%2022/12/20皖西学院经济与管理学院55特点：着眼于各期水平累计之和所以又称为累计法。表明现象递减可利用《平均增长速度查对表》求解，步骤：1、计算2、判断现象的发展类型，并查表；表明现象递增2022/12/20皖西学院经济与管理学院56【例】某地区“九五”期间固定资产投资额资料如下表，用方程式法计算各年平均发展速度。

199519961997199819992000固定资产投资额107411761343157415541702=684.26%684.26%>5，递增型。查表，684.26%介于683.33%和685.28%之间，对应的平均增长速度是10.6%和10.7%。按比例推算。8426.61074734910741702155415741343117601==++++=å=yynii2022/12/20皖西学院经济与管理学院57该地区“九五”期间固定资产投资额平均增长速度为：=10.65%

2022/12/20皖西学院经济与管理学院58注：水平法强调最末水平与实际相符，侧重考察最末一期的发展水平；而累计法强调各期发展水平之和与实际相符，侧重考察整个时期的发展水平总和。平均发展速度是对各环比发展速度的抽象化。2022/12/20皖西学院

经济与管理学院59Excel在平均发展速度计算中的应用

（2）利用Excel的“规划求解”命令求解高次方程，可得到方程式法的平均发展速度。

（1）利用Excel函数“GEOMEAN”和“

”

进行计算，可得到几何平均法的平均发展速度。2022/12/20皖西学院

经济与管理学院60速度的分析与应用（需要注意的问题）1、当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度。如：某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。此时适宜直接用绝对数进行分析；2、不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析。2022/12/20皖西学院

经济与管理学院61速度的分析与应用（一个例子）甲、乙两个企业的有关资料年份甲

企业乙

企业利润额(万元)增长率(%)利润额(万元)增长率(%)2015500—60—2016600208440【例】假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如表2022/12/20皖西学院

经济与管理学院62速度的分析与应用（增长1%绝对值）速度每增长一个百分点而增加的绝对量用于弥补速度分析中的局限性计算公式为甲企业增长1%绝对值＝500/100＝5万元乙企业增长1%绝对值＝60/100＝0.6万元2022/12/20皖西学院

经济与管理学院63年份12345678A(5%)2000210022052315.32431255326812815B(10%)100110121133.1146161177.1194.8绝对差19001990208421822285239225042620若有两国A和B，人均收入的增速分别为5%和10%（瘦死的骆驼比马大）2022/12/20皖西学院经济与管理学院64我国1991～1995年能源生产量及速度指标108.68106.91103.55102.301001187.31110.61072.61048.5—23.0713.245.932.30—8.686.913.552.30—123.07113.24105.93102.30100环比增长1％绝对值定基环比增长速度(%)定基发展速度(%)241901388562152412—累计10305767038032412—逐期增长量(万吨)129034118729111059107256104848发展水平(万吨)19951994199319921991年份2022/12/20皖西学院经济与管理学院65第四节时间序列的影响因素分析

一、影响时间数列的主要因素二、长期趋势的测定三、季节变动的测定四、循环变动的测定2022/12/20皖西学院经济与管理学院66下个月的消费者信心指数是多少？

消费者信心指数不仅仅是消费信心的反映，在某种程度上反映了消费者对整个宏观经济运行前景的看法。一些国家都把消费者信心指数作为经济运行的一项预警指标来看待。国家统计局定期公布这类数据。下表是国家统计局公布的2007年4月至2008年5月我国的消费者预期指数、消费者满意指数和消费者信心指数(%)。2022/12/20皖西学院经济与管理学院6767日期消费者预期指数消费者满意指数消费者信心指数2007.0498.892.496.22007.0599.193.096.72007.06100.093.697.42007.0799.293.096.72007.0899.993.397.32007.0999.692.996.92007.1099.292.496.52007.1198.792.096.02007.1299.593.196.92008.0198.691.295.62008.0296.890.594.32008.0397.190.794.52008.0496.690.194.02008.0597.090.294.32022/12/20皖西学院经济与管理学院68怎样预测下个月的消费者信心指数呢？首先需要弄清楚它在2007年4月至2008年5月过去的这段时间里是如何变化的，找出其变化的模式。如果预期过去的变化模式在未来的一段时间里能够延续，就可以根据这一模式找到适当的预测模型并进行预测。2022/12/20皖西学院经济与管理学院69（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）

（4）不规则变动（I）可解释的变动—不可解释的变动一、影响时间序列的主要因素2022/12/20皖西学院经济与管理学院70影响时间序列的主要因素(components)1、趋势(trend)：持续向上或持续向下的变动2、季节变动(seasonalfluctuation)：在一年内重复出现的周期性波动；3、循环波动(Cyclicalfluctuation)：非固定长度的周期性变动；4、随机性(irregularvariations)：除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动称为不规则波动只含有随机波动而不存在趋势的序列也称为平稳序列(stationaryseries)2022/12/20皖西学院经济与管理学院71时间序列分析模型2.乘法模型：数列各时期发展水平是各构成因素之乘积。1.加法模型：数列各时期发展水平是各构成因素之总和。2022/12/20皖西学院经济与管理学院7272含有不同成分的时间序列平稳趋势季节季节与趋势2022/12/20皖西学院经济与管理学院73二、长期趋势的测定方法1.时距扩大法2.移动平均法3.数学模型法2022/12/20皖西学院经济与管理学院741、时距扩大法测定长期趋势最原始、最简单的方法。将时间序列的时间单位予以扩大，将相应时间内的指标值加以合并，从而得到一个扩大了时距的时间序列。作用：消除较小时距单位内偶然因素的影响，显示现象变动的基本趋势。2022/12/20皖西学院经济与管理学院752022/12/20皖西学院经济与管理学院76【例】1999年到2001年某城市旅游人数资料。年份

旅游人数(万人)第一季第二季第三季第四季199920002001324157405165617493283657年份旅游人数季平均旅游人数199920002001161202272405168把以季为单位的数据合并为以年为单位的数据:

2022/12/20皖西学院经济与管理学院77移动平均法简单移动加权移动平均法奇数项移动偶数项移动2.移动平均法2022/12/20皖西学院经济与管理学院78奇数项移动平均法原数列移动平均新数列（1）简单移动平均2022/12/20皖西学院经济与管理学院79这样计算出来的平均数的时期不明确，故不能作为趋势值。解决办法：对第一次移动平均的结果，再作一次移动平均。偶数项移动平均。如移动项数N＝4时，2022/12/20皖西学院经济与管理学院802022/12/20皖西学院经济与管理学院81——555814.5528415.8———566074.0566061.0539793.7496847.3—580819200354813320025692702001580780200046933119994404311998n=4n=3移动平均数产量（y吨）年份2022/12/20皖西学院经济与管理学院82（3）加权移动平均法对各期指标值进行加权后计算的平均数。注意事项：一般计算奇数项加权移动平均数；权数以二项展开式为基础。中项的权数最大，两边对称，逐期减小。如N=3时，应以（a+b)2=a2+2ab+b2

的系数

1，2，1为权数：2022/12/20皖西学院经济与管理学院832022/12/20皖西学院经济与管理学院842022/12/20皖西学院经济与管理学院85如N=5时，应以(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2

+4ab3

+b4

的系数1，4，6，4，1为权数：2022/12/20皖西学院经济与管理学院86移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少，N为奇数时，趋势值数列首尾各少项；N为偶数时，首尾各少项；

局限：不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。移动平均法的特点2022/12/20皖西学院经济与管理学院8787原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均2022/12/20皖西学院经济与管理学院883、趋势模型法根据时间序列的数据特征，建立一个合适的趋势方程来描述时间序列的趋势变动，推算各时期的趋势值。建立趋势模型的程序：1.选择合适的模型：判断方法：a.直接观察法（散点图法）

b.增长特征法2022/12/20皖西学院经济与管理学院893）指数曲线方程——环比发展速度近似一个常数常见的趋势方程1）线性趋势方程——逐期增长量大致相等。2）二次曲线趋势方程——逐期增长量大致等量递增或递减。2022/12/20皖西学院经济与管理学院90tyi一阶差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nb—bbbb直线趋势方程：2022/12/20皖西学院经济与管理学院91tyi一阶差分二阶差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2c—b+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c——2c2c2c抛物线趋势方程：2022/12/20皖西学院经济与管理学院92tyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abn—bbbb指数曲线趋势方程：2022/12/20皖西学院经济与管理学院932.估计模型的参数

方法：

分段平均法 最小二乘法

三点估计法…3.计算趋势变动测定值将自变量t的取值，依次代入趋势方程，求出相应时期的趋势变动测定值。2022/12/20皖西学院经济与管理学院94用最小平方法

求解参数

a、b

，有直线趋势的测定：最小二乘法直线趋势方程：2022/12/20皖西学院经济与管理学院95年份tGDP(y)tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合计91182505.81516487.3819【例】已知某省GDP资料（单位：亿元）如下，拟合直线趋势方程，并预测1999年的水平。2022/12/20皖西学院经济与管理学院96解：2022/12/20皖西学院经济与管理学院97预测：2022/12/20皖西学院经济与管理学院98（2）指数曲线模型2022/12/20皖西学院经济与管理学院99三、季节变动的测定(一)季节变动含义1、季节变动：由于受自然季节或人文习惯因素的影响而形成有规则的周期性的重复变动。2、特征：有规律的变动，按一定的周期重复进行，每个周期变化大体相同，最大周期为一年。（一）同期平均法（二）移动平均趋势剔除法2022/12/20皖西学院经济与管理学院100时间数列的长期趋势不存在，或不明显；计算步骤：A、计算各年同月(季)的平均数B、计算各年所有月份(或季度)的总平均数；C、计算季节（月）指数Sj

1、同期平均法2022/12/20皖西学院经济与管理学院101年份旅游人数(万人)第一季第二季第三季第四季合计199920002001324157405165617493283657161202272合计130156228121635同季平均43.33527640.3352.915季节指数Si(%)81.8898.27143.6376.22400例：同期平均法指数计算表2022/12/20皖西学院经济与管理学院102假设02年旅游人数将比2001年增长1.5%，达276.08万。利用季节指数对各季度的旅游人数进行预测。第一季度预测值=276.08÷4×81.88%=56.514（万人）第二季度预测值=276.08÷4×98.27%=67.826（万人）第三季度预测值=276.08÷4×143.63%=99.133（万人）第四季度预测值=276.08÷4×76.22%=52.607（万人）2022/12/20皖西学院经济与管理学院1032、移动平均趋势剔除法

在具有明显长期趋势变动的数列中，为测定季节变动，必须先将趋势变动因素加以剔除，而后计算季节比率。1）对原时间序列求移动平均数，作为相应时期的趋势值T。2）剔除原数列中的趋势变动T，即将原数列各项除以移动平均数的对应时间数据：3）以消除趋势变动后的数列计算季节指数，测定季节变动。2022/12/20皖西学院经济与管理学院1041、直接法：求出年距发展速度。2、剩余法在时间序列中逐次剔除季节变动的影响、长期趋势变动，从而得到C·I值。计算步骤：四、循环变动的测定2022/12/20皖西学院经济与管理学院105时间数列的速度分析指标时间数列的水平分析指标发展水平增长量平均发展水平平均增长量增长速度发展速度平均增长速度平均发展速度动态平均指标动态比较指标总结2022/12/20皖西学院经济与管理学院106时间序列的影响因素分析

影响时间数列的主要因素长期趋势的测定季节变动的测定循环变动的测定2022/12/20皖西学院经济与管理学院107作业P1428、9、112022/12/20皖西学院经济与管理学院108复习题单选：1、编制时间数列，要求在时间方面（）A、必须相等；B、必须不相等；C、可相等也可不相等；D、不需要考虑。2、动态数列中各项指标可以相加的是（）A、相对数动态数列；B、绝对数动态数列；C、时期数列；D、时点数列。2022/12/20皖西学院经济与管理学院1093、累计增长量与逐期增长量的关系是（）A、逐期增长量之和等于累计增长量；B、逐期增长量之积等于累计增长量；C、累计增长量之和等于逐期增长量；D、两者没有直接关系。4、某现象前期水平为1600万吨，本期水平为2000万吨，则增长1%的绝对数为（）A、1600万吨；B、20万吨；C、16万吨；D、2000万吨2022/12/20皖西学院经济与管理学院1105、环比发展速度与定基发展速度之间的关系是（）A、定基发展速度等于环比发展速度之和；B、环比发展速度等于定基发展速度的平方根；C、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度；D、环比发展速度等于定基发展速度减1。2022/12/20皖西学院经济与管理学院1116、已知各期的环比增长速度为10%、15%和18%，则定基增长速度为（）A、10%*15%*18%；B、10%*15%*18%-100%C、110%*115%*118%；D、110%*115%*118%-100%。7、华联商厦三年中商品销售额每