2022年高考信息冲刺卷新课标名校导航理科数学

153890116.doc153890116.doc－第1页(5页)2022年高考信息冲刺卷课标名校导航〔二〕理科数学本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．参考公式：

,,x

的标准差

锥体体积公式V1Sh1n1n(xx)(xx)2212(xx)n2s

3Sh为高球的外表积，体积公式x为样本平均数VShS4R2VSh柱体体积公式

4R33Sh为高

R为球的半径第一卷〔选择题共60分〕560只有一项为哪一项符合题目要求的．zabi(abRz(12i)3172

i，则ab＝A．4 B．6 C．2 D．1

2x2x

的图像大致是2x2xy1O－1y1O－1xy1Ox－1yOxO x开头A． B． C． D． S0,n2,i1右图给出的是计算1111的值的一个程序框图，其中推断框 是内应填入的条件是i10

2 4 6 20B．i10 C．i20 D．i20

否SS1n

输出S将一枚骰子连续抛掷三次，它落地向上的点数依次成等差数列的概率为

nn2 完毕1 1 1 1A．9 B．12 C．15 D．18

ii1直线x3y70kxy20xy轴围成的四边形存在外接圆，则实数k的值为A．－3 B．3 C．－6

D．63如右图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，假设直角三1，那么这个几何体的外表积为333 3

3

16

327．双曲线x2y22

1的焦点为FF1 2

，点M 在双曲线上，且

正视图侧视图0，则点M到x轴的距离为MF MF1 2334 5 233

俯视图3

3

3 D．8．设(12x)10aaxax2a x10，xR，则a2a3a10a ＝0 1 2 10 1 2 3 10A．16 B．18 C．20 D．64一物体在变力F(x)5x2〔N，位移单位：m〕作用下，沿与F(x30°方向x1x2F(x所作的功为3J B．2 3J3

4 3C．3 J

D．2 3J ab是非零向量且满足(a2ba(b2ab，则a与b的夹角是 2 5A．6 B．3 C．3 D．6y|sinxcosx|的单调递减区间是A．2k

,2k3,(kZ)

B．2k

,2k3,(kZ)

2

4C．k

,k3,(kZ)

D．k3,k5,(kZ)

4

4 4yfx),xDCx1

Dx2

D，使得f(x)f(x) 1 2 Cf(x)D上的均值为Cf(x)lgxx2

10,100，则f(x)lgxx10,100上的均值为3 3 7A．2 B．4 C．10 D．10第二卷〔非选择题共90分〕留意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上．xy10,假设实数x,y满足xy0, 则z2x2y的最小值为 ．yPF1OFx2yPF1OFx2PFF1 2

x2为焦点的椭圆a2

y2b2

PF

PF

则此椭圆的离心率是 ．11 2 1 2 21球的外表积是2500，有两个平行截面的面积分别为49和400，则这两个平行截面间的距离是 ．△ABC中，ax，b2，B45假设该三角形有两个解则x的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解同意写出文字说明，证明过程或演算步骤．17本小题总分值12分〕an

的前n项和为San 1

1，且满足S

n1

4an

2(nN*)．n1

2an

是等比数列；Pn

的通项公式． FAGA18本小题总分值12分如图四棱锥PABCD底面ABCD E为菱形，PA⊥平面ABCD，ABC60，点E，G分别是CD，B CPCFPDPFFD2:1．EAPB；BGAFC．〔1〕10名同学成绩的标准差〔填“”或“〕乙班甲乙10〔1〕10名同学成绩的标准差〔填“”或“〕乙班甲乙10名同学成绩的标准差；2 57 7893 68 8679〔2〕从两班1058 91235及格的概率；68 101从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列为期望．20本小题总分值12分〕椭圆C:xa2

y2b2

21(ab0)的离心率为 ，以原点为圆心，22椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy20相切．求椭圆C的方程；〕假设过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点AB，设P2 5 2 5OAOBtOP〔O为坐标原点，当|PAPB 时，求实数t的取值范围．321本小题总分值12分〕设a为实数，函数f(x)ex2x2a,xR．〔1〕f(x的单调区间与极值；〔2〕求证：当aln21x0exx22ax1．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，假设多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22本小题总分值10分【选修－：几何选讲】FCDEAOBMABO的直径〔O为圆心〕FCDEAOBMMB

1AB1OMDC交圆OD，CMAM的2ADACEF．MEDMCF；MEMF3．23本小题总分值10分【选修－：坐标系与参数方程】x4cos,平面直角坐标系中，将曲线ysin,

〔为参数〕上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来12倍得到曲线C1坐标原点为极点，xC2

的方程为4sin，求C和C1

公共弦的长度．24本小题总分值10分【选修－f(x)|x1||