初中数学华东师大七年级上册第章相交线与平行线-平行线的判定 -

5.2平行线1.平行线⑸平行线的性质⑷平行公理⑶用三角板推平行线⑵平行线的记法⑴平行线的定义知识回顾2.平行线的判定想一想：⑴能否用平行线的定义来判定两直线平行？⑵用三角板怎么样画平行线？012345012345012345012345▲▲ab

你从画平行线的过程中发现了什么？.一“落”：把三角尺的一边落在已知直线上二“靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边三“移”：沿直尺移动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点四“画”：沿三角尺过已知点的边画直线PABCDEF⑴平行线的判定1

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说成：同位角相等，两直线平行。条件结论推理写法：ABCDEF∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）213ABCDEF21想一想：直线AB、CD被直线EF所截。若∠1=∠3，能判定AB∥CD吗？能判定AB∥CD，理由是：∵∠1=∠3（已知）∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）解：⑵平行线的判定2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说成：内错角相等，两直线平行。ABCDEF21推理写法：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）ABCDEF21想一想：

直线AB、CD被直线EF所截。若∠1+∠3=1800，能判定AB∥CD吗？3你能说出理由并写出其过程吗？⑶平行线的判定3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说成：同旁内角互补，两直线平行。4判定平行线的3种方法：⑴同位角相等，两直线平行。⑶同旁内角互补，两直线平行。⑵内错角相等，两直线平行。ABCDEF3214例如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°,∠C=1200，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？根据题目的已知条件，无法判定AD与BC是否平行。ABCD解：∵∠B=60°,∠C=1200（已知）∴∠B+∠C=60°+1200=180°（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥CD（等式的性质）

如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。课本例题ABCDEF┒┒解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义）∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。⑷平行线的判定4∴∠1=∠2（等式性质）（等量代换）12想一想：判定平行线还有第五种方法？平行于同一直线的两条直线互相平行。CDABEF∵AB∥CD，AB∥EF（已知）∴CD∥EF

（平行于同一直线的两条直线互相平行。）ABCDEFMNPQ

例如图：直线AB、CD与直线EF相交于点M、P，并且∠AMF=∠CPM，MN、PQ分别平分∠AMF和∠CPM。能说明MN∥PQ吗？为什么？12解：∵MN、PQ分别平分∠AMF和∠CPM∵∠AMF=∠CPM∴∠1=∠2∴MN∥PQ如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º

．求证：AB//CDCBAD21E

证明：∵∠1+∠A=180º3练习∴∠2+∠A=180º∴(）（）(）(）已知对顶角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行∠1=∠2AB∥CD今天你学到了什么？5.2平行线1.平行线2.平行线的判定⑴同位角相等，两直线平行。