初中数学华东师大七年级上册第章有理数-相反数 省赛获奖

1课堂讲解相反数的定义相反数的性质多重符号的化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习引入请同学们在数轴上画出表示以下两对数的点：6和-6，1.5和-1.5.

并说出他们到原点的距离。012345-2-1-3-4-56-6-6-1.51.56通过观察这两对数有什么特点？得出结论

从数轴上看：你能给这样成对的数取个名字吗？从数上看：012345-2-1-3-4-56-6-6-1.51.56

两个数在数轴上的对应点位于原点两侧，且到原点的距离相等。两个数只有符号（+，-）不同。相反数的特点像6和-6，1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称为互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。一对相反数的相同点和不同点相同点：到原点的距离相同不同点：

1、符号不同

2、位于原点左右两侧数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点有几个，是什么关系？0123-2-1-3关系：2和-2互为相反数。猜想验证，探索规律探究:是否有相反数等于它本身的数?请同学们根据相反数的特点在数轴上找一找,是否能找到这样的数?是什么数?为什么?结论:有这样的数,是零,因为0到原点的距离是0,－0到原点的距离也是0,且0=－0,我们规定：0的相反数是0.知1－讲1.代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数．

特殊规定：0的相反数是0.

几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个数互为相反数．

要点精析：

(1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现的，不能单独存在．知1－讲

(2)任何一个有理数，都只有一个相反数．

(3)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同．

(4)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的概念．2.

易错警示：“只有正负号不同”不要错误地理解为“只要正负号不同”，“只有正负号不同”包含两

层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同．知1－讲例1下列说法正确的是()A．－2是相反数B．与－2互为相反数C．－3与＋2互为相反数D．与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方向去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．D

本题根据只有正负号不同的两个数称互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误．总

结知1－讲知1－讲例2如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是()

A．点A与点CB．点B与点C

C．点A与点DD．点B与点D导引：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点是否关于原点对称．C

判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等．总

结知1－讲例3分别写出下列各数的相反数：＋5，－7，，11.2.解：＋5的相反数是－5，－7的相反数是7，

的相反数是知1－讲（来自教材）11.2的相反数是－11.2.1(中考·深圳)－15的相反数是()A．15B．－15C．±15D.知1－练2(中考·广元)一个数的相反数是3，这个数是()A.B．C．3D．－33如图，所表示的数互为相反数的点是(

)

A．点A与点CB．点B与点DC．点B与点CD．点A与点D知1－练用符号表示相反数：

用符号表示本身：①通常在一个数的前面添上“-”号，表示原来的那个数的相反数，如-4、+5.5的相反数分别为-（-4）=____，-（+5.5）=____，-3表示____的相反数，-0=____。②在一个数的前面添上“+”号，即表示这个数本身，如+（-4）=____，+（+12）=____，+0=____。4-5.530-4+120－（－4）:读作－4的相反数－（－4）=4.－(＋5.5)：读作+5.5的相反数－(＋5.5)=－5.5＋(＋

7)：读作＋

7本身＋(＋

7)=7＋(－6)：读作－6本身

＋(－6)=－6

12121212想一想（1）怎样求一个数的相反数？（2）分别解释+2，－2，+（－2），－（－2）所表示的意义。（2）解:+2表示2本身+（－2）表示－2本身－2表示2的相反数

－（－2）表示－2的相反数解：（1）求一个数的相反数只需在原数前加“-”即可。2知识点相反数的性质知2－讲1.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．

要点精析：

(1)正数的相反数就是在原数前面加上“－”号；

(2)负数的相反数就是将原数前面的“－”号去掉；

(3)0的相反数是0.知2－讲2.易错警示：

(1)a的相反数是－a，但－a不一定是负数．(2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面添上“－”号．知2－讲例4(1)的相反数是________；(2)2m是________的相反数；

(3)π－3的相反数是___________．导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号．－2m－(π－3)

求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上括号，再在括号前加上“－”号．总

结知2－讲3知识点多重符号的化简知3－讲例6化简：(1)－(＋10);(2)＋(－0.15);(3)＋(＋3);⑷－(－20).解：(1)－(＋10)＝－10．

(2)＋(－0.15)＝

－0.15.(3)＋(＋3)＝

＋3＝3.(4)－(－20)＝20.（来自教材）例7化简:(1)－(－3);(2)－(＋5);(3)(4)－[＋(－1)];(5)－(－a);

(6)知3－讲导引：(1)－(－3)表示－3的相反数；(2)－(＋5)表示＋5的相反数；(3)

(4)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数；(5)－(－a)表示－a的相反数；(6)2n－1为奇数，所以结果为负．知3－讲解：(1)－(－3)＝3.(2)－(＋5)＝－5.(3)(4)－[＋(－1)]＝1.(5)－(－a)＝a.(6)知3－讲

(1)一般地，在一个数的前面添上一个“－”号，表示这个数的相反数，在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数本身．利用这一规律，可将带有多重符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简．总

结知3－讲

(2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋”号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果．总

结知3－讲

a的相反数是－(＋5)，则a＝________．知3－练2化简下列各数：(1)－[－(＋2)]＝________；(2)－[－(－2017)]＝________；(3)－[＋(－18)]＝________；(4)＝________．相反数的意义：代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是－a；特殊地：0的相反数是0.几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．多重符号化简的方法规律：方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．练一练一、判断改错：（1）符号不同的两个数叫做相反数。（）（2）零的相反数是它本身。