2022-2023学年高一物理上学期同步学案典例练习 重力与弹力（解析版）

3.1重力与弹力一、力.定义：一个物体对另一个物体的作用..力的三要素：、和..单位：牛顿，简称牛，符号：N.二、重力.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力..方向：..大小：G=,g是自由落体加速度..作用点 重心(1)重心：一个物体的各部分都受到的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一•点，这一点叫作物体的.(2)决定因素：①物体的:②物体的分布.三、力的表示方法.力的图示：力可以用表示，有向线段的表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的..力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小.四、弹力.形变：物体在力的作用下形状或发生的变化..弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力..常见的弹力：压力和都是弹力，方向跟接触面 ；绳子的也是弹力，方向沿着绳子而指向绳子的方向.五、胡克定律.弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够的形变..弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体完全恢复原来的形状，这个限度叫作..内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力尸的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成,即F=kx..劲度系数：式中人叫作弹簧的,单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量.【参考答案】大小方向作用点 竖直向下mg重力重心形状质量有向线段长短作用点体积支持力垂直拉力收缩恢复原状不能弹性限度正比劲度系数J典型例题分析考点一：重力的概念、大小和方向［例1］关于重力，下列说法正确的是（ ）A.同一物体在北京和在海南所受重力大小相同B.同一物体在北京和在海南所受重力方向相同C.重力的作用点可能不在物体上D.物体在完全失重状态下不受重力【答案】C【解析】A.在地球上不同纬度位置上的重力加速度g不同，因此相同质量的物体在不同纬度的地方重力G=mg大小不同，所以同一物体在北京和在海南所受重力大小不相同，A错误：B.重力的方向沿竖直向下方向，地球上不同纬度的地方，重力方向不相同，因此同•物体在北京和在海南所受重力方向不相同，B错误；C.重力的作用点称为重心，重心的位置取决于物体质量的分布和形状，重心可能不在物体上，例如篮球的重心就不在物体上，即重力的作用点可能不在物体上，C正确；D.重力是由于受到地球的吸引而产生的力，地球上的物体均受到重力作用，同一物体在地球上确定的位置受重力不变，与其运动状态无关，D错误。故选C。【变式练习】.关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是（ ）A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.重力加速度的方向指向地心C.同一地点，轻重物体的g值一样大D.g值在赤道处大于在北极处【答案】C【解析】A.物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，竖直向下的运动不一定是自由落体运动，选项A错误；B.重力加速度的方向竖直向下，只有在赤道和南北极才指向向地心，选项B错误；C.同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C正确；D.赤道处g值小于北极处，选项D错误。故选C。.关于重心及重力，下列说法正确的是（ ）A.据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大B.一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力C.物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下D.物体的形状改变后，其重心位置不会改变【答案】A

【解析】A.当两物体所处的地理位置不同时，重力加速度g值不同，故而质量较大的物体的重力不一定较大，故A正确：B.一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，是因为物体在水中受到竖直向上浮力的作用，从而减小了弹簧的型变量，使得弹簧测力计示数减小，但物体的重力并没有发生改变，故B错误：C.重力的方向总是竖直向下，故C错误；D.物体重心的位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心位置可能改变，故D错误。故选考点二：弹力的定义及产生的条件【例2】挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，它的产生是由于（ ）A.电线发生微小向上的形变 B.电灯发生微小向上的形变C.电线发生微小向下的形变 D.电灯发生微小向下的形变【答案】C【解析】挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，它的产生是由于电线发生微小向下的形变，要恢复形变,故对电灯产生向上的拉力。故选Co【变式练习】.下列说法正确的是（ ）A.木块放在桌面上所受到的向上的弹力是由于木块发生微小形变而产生的B.木块放在桌面上对桌面的压力是由于木块发生微小形变而产生的C.用细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿的弹力是由于木头发生形变而产生的D.木块对桌面的压力大小等于木块的重力大小，所以压力就是重力【答案】B【解析】A.弹力是由施力物体发生形变而产生的，因此木块放在桌面上所受到的向上的弹力是由于桌面发生微小形变而产生的，故A错误；B.弹力是由施力物体发生形变而产生的，木块放在桌面上对桌面的压力是由于木块发生微小形变而产生的，故B正确；C.弹力是由施力物体发生形变而产生的，用细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿的弹力是由于细杆发生形变而产生的，故C错误：D.木块对桌面的压力大小等于木块的重力大小，但两者性质不同，故D错误。故选B。.关于弹力的说法，正确的是（ ）A.两物体接触并不一定产生弹力B.静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变D.绳对物体的弹力方向总是沿绳方向，杆对物体的弹力方向总是沿杆方向【答案】A【解析】A.弹力的产生条件是两物体接触并相互挤压发生形变，所以两物体接触并不一定产生弹力，故A正确：B.静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，物体对水平面的压力的施力物体是物体本身，所以上述两个力不是同一个力，故B错误；C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力的施力物体

是水平面，是因为水平面发生了形变，故C错误：D.绳对物体的弹力方向总是沿绳方向，杆对物体的弹力方向不一定总沿杆方向，故D错误。故选A。考点三：判断是否存在弹力【例3】在下列各图中，a、b均处于静止状态，且接触面均光滑，a、b间一定有弹力的是（ ）【答案】B【解析】A.假设两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题矛盾，故ab间无弹力；故A错误；B.若两球间无弹力，则两个都将向下摆动，与题矛盾，说明ab间有弹力；故B正确。C.假设两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题矛盾，故ab间无弹力；故C错误：D.假设a对b球有弹力，方向必定垂直于斜面向上，b球共受三个力：竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力，三个力的合力不可能为零，则小球b不可能处于静止状态，与题矛盾，故ab间一定没有弹力；故D错误。【变式练习】1.如图，小球放在斜面上，被竖直挡板挡住处于静止状态，关于小球所受的弹力说法正确的是（ ）A.小球仅受到一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B.小球受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向上C.小球受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D.小球受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个垂直斜面向下【答案】B【解析】用撤去法判断接触物件是否有弹力，当撤去挡板时小球会滚下，撤去斜面时，小球会落下，所以两个接触点都有弹力产生，根据弹力的方向与接触面垂直指向受力物体，小球受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向上，B正确。故选Bo2.如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中正确的是（ ）A.物体受到重力、8点的支持力、A点的弹力作用B.物体之间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触C.物体受到的支持力是由于物体的弹性形变而产生的D.物体对地面的压力就是物体的重力【答案】B【解析】A.小球在8点受到支持力，在A点虽然接触，但不挤压，不受弹力，所以小球受重力和8点的支持力处于平衡，故A错误：B.弹力的产生条件是：接触，挤压，所以接触不一定有弹力，有弹力则一定会有接触，故B正确；C.物体受到的支持力是由于地面的弹性形变而产生，故C错误；D.物体对地面的压力是由于物体发生形变而引起的，不是重力，故D错误。故选B。考点四：胡克定律【例4】如图所示，小车受到水平向右弹力作用，关于该弹力，下列说法中正确的是（ ）A.该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的B.该弹力是弹簧发生压缩形变产生的C.该弹力是小车发生形变产生的 D.该弹力的施力物体是小车【答案】A【解析】小车受到的水平向右的弹力，施力物体是弹簧，是由于弹簧发生了弹性形变产生的，因为弹簧对小车弹力向右，可知弹簧被拉长，所以该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的。故选A=【变式练习】1.轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），下列说法中正确的是（ ）A.弹簧所受的合力为0NB.弹簧所受的合力为20NC.该弹簧的劲度系数为400N/mD.根据公式％=£,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力尸的增大而增大X【答案】A【解析】AB.轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零。故A正确，B错误;C.10cm=0.10m,根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数F20%=—=，•N/m=200N/mx0.1故C错误；D.弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数及与弹簧弹力尸的变化无关，与弹簧本身有关，故D错误。故选A。2.如图所示，轻弹簧的劲度系数为100N/m,当弹簧两端各受25N的拉力时，弹簧仍在弹性限度内，下列说法正确的是( )F F*-<wwww>->A.弹簧伸长25cmB.弹簧所受的弹力为50NC.弹簧的劲度系数随弹簧弹力的增大而增大D.若将该弹簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，则稳定后弹簧伸长12.5cm【答案】A【解析】A.根据胡克定律尸=日得：弹簧的伸长量为F25x=—=m=0.25m=25cmk100故A正确；B.轻弹簧的两端各受25N拉力厂的作用，所以弹簧所受的合力为零，故B错误；C.弹簧的劲度系数上与弹簧弹力厂的变化无关，与弹簧本身有关，故C错误：D.若将该弹簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，弹簧中的弹力仍为25N,所以弹簧的伸长量为25cm,故D错误。故选A。、£口方法探究.重力的大小(1)重力的大小G=mg,只与物体的质量，〃和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关.(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大..重力的方向：竖直向下.竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心..重力的作用点——重心(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用.重心的位置跟物体的形状和质量分布有关.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心.重心的位置可以在物体上，也可以在物体外.(2)重心位置的确定方法：对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定.

.力的图示和力的示意图力的图示与力的示意图的画法作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)画线段从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段标方向在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向5.弹力的产生必须同时具备两个条件(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变..弹力的方向：弹力的方向为弹性形变的物体恢复原状的方向，常见弹力方向：(1)支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体.(2)绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向..胡克定律(1)对胡克定律尸=质的理解x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度；A为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力厂的大小和伸长量x无关.(2)尸一x图像是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率表示弹簧的劲度系数上即4=釜.］课后小练一、单选题.如图所示，劲度系数为底原长为历的轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一物块。静止后弹簧的长度为X(弹簧未超过弹性限度)，此时弹簧弹力的大小( )〃〃〃〃〃〃A.F=kx B.F=kxo C.F=k(x-xo) D.F=k(x+xo)【答案】C

【解析】由胡可定律可得，弹簧弹力的大小为F=k^x=k（x—x0）故选C。.下列各组物理量中，全部是矢量的是（ ）A.位移、加速度、质量 B.速度、路程、力C.位移、加速度、力 D.速度、加速度、时间【答案】C【解析】位移、加速度、力、速度是矢量，质量、路程、时间是标量，ABD错误，C正确。故选Co.在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示细杆与容器的接触点分别为4、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力方向为（ ）【答案】C【解析】弹力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，故容器上A点对细杆的作用力方向为垂直于过A点切线指向杆，容器上B点对细杆的作用力方向为垂直于杆指向杆。故选C。.如图所示，铅球被运动员推出后在空中飞行。忽略空气阻力，在飞行过程中，铅球受到的力个数正确的是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】忽略空气阻力，在飞行过程中，铅球只受到重力作用，故选D。

.下列说法正确的是（ ）A.重力的施力物体是地球 B.物体的重心一定在物体上C.重心的位置只跟物体的形状有关 D.不同地点的重力加速度都相同【答案】A【解析】A.重力的施力物体是地球，A正确；B.物体的重心可以在物体上，可以在物体外，不一定在物体上，B错误；C.物体的重心与物体的形状、质量分布有关，不是只跟物体的形状有关，C错误：D.重力加速度随海拔高度的增加而减小，随纬度的增大而增大，即重力加速度和物体所处的地理位置有关，D错误。故选Ao.某同学在使用弹簧测力计测量力的大小时，由于粗心大意，未将指针调零，指针已指在0.5N处，他就开始测量，要得到正确的结果，应当把每次读数（ ）A.加上0.5N B.不加也不减C.减去0.5N D.不能用来测量【答案】C【解析】弹簧测力计的刻度是均匀分布的，指针初始位置指在0.5N处，测量力时，读数会比实际作用力大0.5N,所以要得到正确的结果，应当把每次读数减去0.5N。故选C。.如图所示，每个钩码重1.0N,弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（ ）A.该弹簧测力计的示数为0.5N B.该弹簧测力计的示数为2.0NC.该弹簧的劲度系数为20N/m D.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0【答案】C【解析】AB.该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0N,选项AB错误；C.该弹簧的劲度系数为%=£=—!—N/m=20N/mAx0.05选项C正确；D.不挂事物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20N/m,选项D错误。故选C。.探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力广之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）1231234x/(xl0cm)A.弹簧的劲度系数是2N/mB.当弹簧伸长量为x/=2cm时，弹簧产生的拉力是尸/=400NC.当弹簧受F2=800N的拉力作用时，弹簧总长度为X2=40cmD.弹簧的劲度系数是2xl(PN/m【答案】D【解析】AD.由图读出x=O.lm时，弹簧的拉力F=2xlO2N由胡克定律尸=区得^=—=2xlO3N/m

X故A错误，D正确；B.当弹簧伸长为x,=2cm时，弹簧产生的拉力是耳=应=2xl()3xO.O2N=4ON故B错误；C.当弹簧受尸2=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为6 800n..nx,=—= 7m=0.4m=40cm2k2xlO3弹簧总长度大于40cm,故C错误。故选D。二、多选题9.射箭，即箭术(Archery),是指借助弓的弹力将箭射出，在一定的距离内比赛精准度的体育运动，别称射箭运动。如图为奥运会上的射箭比赛，运动员放开弓弦，箭射出的过程中，有关弓弦受到的弹力的说法正确的是( )A.弓弦受到的弹力是手施加的B.弓弦受到的弹力的施力物体是箭C.由于弓弦产生弹性形变使弓弦受力D.由于箭产生弹性形变使弓弦受到力的作用【答案】BD【解析】ABCD.箭射出的过程中，箭产生弹性形变，有恢复原来状态的趋势，产生了对弓弦的作用力，故BD正确，AC错误。故选BD。10.某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系''实验中，通过实验画出弹簧弹力F(N)与弹簧总长度x(m)的关系图线如图所示，则下面说法正确的是( )

F/N30150 0.1F/N30150 0.1 0.2x/mA.弹簧的原长x0是0.1cmB.弹簧的劲度系数是300N/mC.弹簧的原长与是0.2mD.当弹簧的弹力大小是15N时，此时弹簧总长度可能是5cm【答案】BD【解析】AC.F-x图像的横截距表示弹簧的原长，即xo是0.1m,故AC错误；B.F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即Ax0.2-0.130Ax0.2-0.130——N/m=300N/m故B正确：D.当弹簧的弹力大小是15N且弹簧处于压缩状态时，弹簧的总长度为x=xn=5cm

0k故D正确。故选BD。11.用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，下列说法正确的是（ ）A.要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量B.为减小实验误差，应多测几组数据C.每次增加的钩码数量必须相等D.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比【答案】AB【解析】A.弹簧被拉伸时，要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量，方便研究力与形变量的关系，故A正确；B.多测几组数据，可以减小实验产生的偶然误差，故B正确；C.每次增加的钩码数量不必相等，故C错误；D.在弹性限度内，弹力与形变量成正比，故D错误。故选AB。12.如图甲所示，在探究弹簧弹力与形变量的关系实验中，某实验小组以弹簧的弹力尸为纵轴，弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，作出了FL图像，然后该小组将与甲图中完全相同的两根弹簧相继以图乙、图丙的方式连接后变成一个新弹簧重复甲图中的实验操作，最后依次作出了图丁中氏c三条图线，忽

刻度尺钩码TO略弹簧自身的质量，则下列说法正确的是（ ）刻度尺钩码TO/〃〃〃//〃/〃〃〃〃图甲A.图丙中弹簧的等效原长是20cmB.图乙中两根弹簧的等效劲度系数是2N/mC.三个实验说明弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量有关D.在相同外力作用下，图乙的伸长量最小【答案】AD【解析】AB.根据图丁中的图像a可知，弹簧的劲度系数AFk=——=100N/m

A/则两个弹簧串联的等效劲度系数为k...=—=50N/m■,12并联的等效进度系数为k卉=2左=200N/m分析可得，图丁中的图像C表示的两个弹簧串联，则图像和横坐标轴的交点既是弹簧的等效原长，为20cm,B错误A正确：C.本次实验只是说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系，弹簧的进度系数与弹簧的伸长量无关，C错误；D.在相同外力作用下，根据胡克定律，图乙的劲度系数大，则伸长量最小，D正确。故选AD-三、实验题13.某兴趣小组用铁架台、弹簧、多个钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验，如图所示•先测出不挂钩码时弹簧的长度L产10.20cm,再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在下面的表格中。（1）表格中第4次弹簧伸长量为cm。

测量次序123456弹簧弹力F/N0.51.01.52.02.53.0弹簧的长度A/cm12.4514.7516.9519.2021.4523.75弹簧伸长最x/cm2.254.556.75—'11.2513.55【解析】（1）[1]依题意，第4次弹簧伸长量为【解析】（1）[1]依题意，第4次弹簧伸长量为(3)22.0〜22.3x=19.20cm-10.20cm=9.00cm（2）[2]依题意，在方格纸上描出第4组数据对应的点并作出F-x图像，如下图所示;

Z7/NTk=- =22.1N/m14.7cm考虑到偶然误差，劲度系数取值范围为22.0N/m〜22.3N/m。14.某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧长度间的关系。他将实验数据记录在下面的表格中。实验时弹簧始终未超过弹性限度，g取10N/kg。钩码质量mJg306090120150弹簧总长度//cm5.607.198.8110.4011.99（1）根据实验数据在下面坐标纸上作出弹力尸跟弹簧总长度/关系的F-1图像。（2）根据图像可知该弹簧的劲度系数为N/m,弹簧的原长为cm。（3）当地实际的g值为9.8N/kg,由图像得到的劲度系数与实际值相比（填“偏大”"偏小”或”相同户(N)【答案】(1)1.501.200.900.600.300 0.020.040.060.080户(N)【答案】(1)1.501.200.900.600.300 0.020.040.060.080.100.12/(m)(2)18.75 4.00 (3)偏大【解析】(1)[1]根据实验数据在坐标纸上描点连线，得到弹力/跟弹簧总长度/关系的6/图像如图F(N)1.501.200.900.600300 0.020.040.060.080.100.12/(m)[2]图线斜率为弹簧的劲度系数，为——= N/m=18.75N/mAr0.12-0.04I=0I=0.04m=4.00cm[4]弹簧的劲度系数.AFAmg

k= = ArAx计算所用g取10N