2022-2023学年浙江九年级上学期科学同步练习-简单机械-杠杆提升

浙教版九年级上册第三章第四节简单机械-杠杆提升【同步练习】一、选择题.如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（A.小孩那端下沉度向支点缓慢走去，杠杆将（A.小孩那端下沉B.大人那端下沉C.仍保持平衡 D.无法确定.如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）EA.EA.悬点。适当左移，秤的量程会增大B.秤的刻度值分布不均匀C.增大M的质量，秤的量程会减小D.每次倒入空桶的液体质量相同.关于超市手推车（如图为侧视图）下列说法正确的是（

A.当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车可以视为以B为支点的杠杆B.当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，手推车可以视为费力杠杆C.货物越靠前（B点），前轮过障碍物A所需向下压的力越大D.货物越靠前（B点），后轮过障碍物A所需向上抬的力越大.如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（ ）8方向移动C.支点不动，B端再加挂硅码 D.无法判断.某同学用大小相同而且始终水平的力以四种不同方式推同一个行李箱。假设整个行李箱放满物品密度均匀，金属推杆的质量忽略不计，当遇到相同的障碍物时。行李箱最易倾倒的是（ ）D.一| >F6.如图所示的杠杆中，OA=lm,OB=0.4m,物体重力G=100N,杠oal

杆自身重力忽略不计，则关于此杠杆，下列说法正确的是（）B.若使杠杆在如图所示位置平衡，则拉力Fi=80NFi的方向如图中实线所示时，杠杆在如图所示的位置平衡，则此时杠杆为费力杠杆R的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，我逐渐变大.如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1/4,在木尺末端的8点加一个作用力尸，当力尸=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）D.2牛.如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在较链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（）C.先逐渐变大，后又变小 D.先逐渐变小，后又变大.我国煤矿事故常有发生，正确的救援方法很重要，如图是救援队员甲和乙在井道中用担架运输搜救到的被困人员时的两种方式，。为担架的重心，A、B为甲乙两人在担架上的作用点，且力的方向均为竖直向上，重心位置始终不变，下列对两种救援方式的分析正确的是（援者对担架的作用力，救援“方式一”更省力B.救援者对担架的作用力，救援“方式二”更省力C.救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，应采用“方式,,D.救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从救援者乙来说，两种方式的“吃力”程度是一样的TOC\o"1-5"\h\z10.如图所示，粗细均匀的直尺AB,将中点支起来，在8端放支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，此时直尺A8恰好在水平位置平衡，如果将三支蜡烛同时点燃，且它们的燃烧速度相同，那么在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（ ）O JA.4端将逐渐上升AC BB.始终保持平衡C.8端将逐渐上升 D.不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡11.三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，为避免没水吃，三个和尚商量出新的挑水方案：如图所示瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，胖和尚一人挑两小桶，以下说法中不正确的是（ ）

A.申图中小和尚为减轻瘦和尚的A.申图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离B.甲图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离C.乙图中水桶b向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离D.乙图中水桶b向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶b往前移动一点距离12.如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡。如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是（ ）A.2：1B.&：1 C.1：y/2BD.1：213.如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起。4处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡。不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是AB『A.甲的质量和密度都比乙大B.。点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和C.如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动D.如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动14.如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加个动力尸，使杠杆保持静止，然后向右缓慢转动

厂至水平方向，厂至水平方向，这一过程中产变化情况是（A.一直增大 B.一直减小 C.先变大后变小 D.先变小后变大.下图的一组漫画给我们的启示是：“每个人一生都需要这样的朋友：他有难时，你撑着；你有难时，他撑着。“假设图中甲、乙、丙三人身高相同，重均为G/,粗细均匀木料重G2,乙在木料正中间处，甲、丙离乙的距离相同。图②中乙受到的压力和图③中丙受到的压力分别为（ ）③甲乙丙③甲乙丙2G,+G22G,+G2生乌2CG+G2G|+G2•-2-G+2G2D.2G+G等.如图所示，OA8为杠杆，可绕支点。自由转动，在A处悬挂一重为G的物体，在B端施加一个动力使杠在水平位置平衡，下列说法正确的是（五 AB五 ABA.C所需动力一小于GB.动力不可能水平向右C.杠杆所受阻力就是重力所受重力D.改变动力的方向，动力的大小一定改变.指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（A.一个省力杠杆，两个费力杠杆B.一个费力杠杆，两个省力杠杆A.一个省力杠杆，两个费力杠杆B.一个费力杠杆，两个省力杠杆C.三个都是省力杠杆D.三个都是费力杠杆18.如图所示，一根可绕。点转动的均匀硬棒重为G,在棒的一端始终施加水平力尸，将18.棒从图示。位置缓慢提起至虚线位置的过程中（）A.F的力臂变小，A.F的力臂变小，尸的大小变大 B.尸的力臂变大，尸的大小变小C.重力G与它的力臂乘积保持不变 D.重力G与它的力臂乘积变大19.下列是几款立式衣架设计图，往衣架上的P处挂同一件衣服，最有可能会倾倒的是20.小20.小明骑独轮车，以速度v匀速通过水平独木桥，独木桥的两端由竖直支柱A、8支撑，如图所示，假设独轮车在4端支柱上方为初始时刻为7=0并且独木桥的重力不计，则A.一直增大B.A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大.斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（）D.先增大后减小.“龙门吊”主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是）.由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长度为30厘米，则此桥的最大跨度L为（）厘米 D.50厘米.用一根长为L、重为G。的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）.如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为0.一均匀木板AB,8端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C,恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向8匀速推动过程中，下列相关说法中正确的是（ ）।A bZ①物块C有且只受到5个力的作用—“J②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力④推力F将逐渐变大A.只有①④正确 B.只有②③正确 C.只有①②正确 D.只有③④正确.如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O,轻杆的长度是铁球直径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（

27.如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为，27.如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为，川、加2的货物，当他的肩处于O点时,扁担水平平衡，已知">/2,扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向0点移近相同的向下倾斜B.扁担右端向下倾斜C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2—m）［二7D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（加2一切/）言7,28.一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端8缓慢拉起,如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（）A.该金属棒的长度乙=1.6m乙A.该金属棒的长度乙=1.6m乙B.在B端拉起的过程中，当x/=0.6m时，测力计的示数为F/=1.5NC.当&=1.6m时，测力计的示数为F2=5ND.金属棒的重心到A端的距离为0.6m

.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（A.（甲）占仍保持平衡A.（甲）（乙）B.都失去平衡C.甲仍保持平衡，乙失去平衡D.B.都失去平衡C.甲仍保持平衡，乙失去平衡D.甲失去平衡，乙仍保持平衡.有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg,长度为AB,C为木条上的点,AC北小现将两台完全相同的台秤札乙放在水平地面上，再耨此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg,如图所示。则欲使乙秤的示数变为0,应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（-AB8B.--AB8B.-AB4C.；ABD.|AB.现有两根粗细不同的长方体形铝条48和CD,长度分别为〃b和Leo,两铝条质量分布均匀，不考虑形变。若将铝条CD叠在铝条AB上且右端对齐，然后放置在三棱柱形支架。上，铝条A8恰好能水平平衡，如图所示；此时08的长度与相同，且〃8：Lcd=4:1。〃8：Lcd=4:1。CD（1）如图所示，若将铝条AB的重力作为杠杆的动力，铝条CO的重力作为杠杆的阻力,则动力臂的长度为（2）若铝条AB和CO的横截面积分别为5/和52,计算S/：S2的值。.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕点倾翻。已知AB长0.4m,AC长0.3m。室外机的重力为300N,正好装在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量 （填“靠近”或"远离”）墙壁。小明发现教室内的日光灯都是由两条竖直平行的吊链吊小明发现教室内的日光灯都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的（图甲所示），两条吊链竖直平行除了美观外，是不是还能减小灯对吊链的拉力呢？UU UUU U甲 乙（1）甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点。作为支点，分析吊链b对灯的拉力时，可将日光灯视作（选填“省力”、"等臂''或"费力”）杠杆。（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为尸尹，乙图吊链受到的拉力大小为F乙,则F乙（选填“<”、"=”或“>”），依据杠杆平衡原理分析并说明理由 34.如图所示，杠杆48放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CO中，杠杆A8能以凹槽两端

的C点或。点为支点在竖直平面内转动，长度AC=C0=£）B,左端重物G=12N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）G时，杠杆容易绕.v（1）当作用在G时，杠杆容易绕.v（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大（选填“。’或"£>”）点翻转。（2）为使杠杆A8保持水平位置平衡，拉力最小值毋=N,最大值 N.三、简答题35.如图所示，一轻质杠杆的8端挂一质量为10kg的物体，用一细绳将杠杆4端系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30。，OA=lm,OB=0.4m,此时杠杆在水平位置平衡。现在O点放一质量为5kg的圆球，用尸=10N的水平拉力使圆球向左匀速运动，问：（1）刚球未滑动时，细绳承受的拉力为N：（2）圆球运动到距。点m的地方，细绳AC的拉力恰好为零。支点。转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.2m,OB=0.3m„在木条的8端通过细线悬挂一个质量为700g长方体物块，并处于底面积为50cm2的圆柱形容器中，且物块始终不与容器底部接触，杠杆在水平位置保持平衡。先把质量为750g的水注入容器中，水未溢出，水面静止后，物块有一半体积露出水面，且杠杆仍在水平位置平衡，水对容器底面的压强为2000Pa。然后，让质量为900g的小球从B端沿槽向A端匀速运动，经过3s后，A端细绳的拉力为零。整个过程中，细绳不会断裂，长木条AB和细绳的质量不计，求：（1）加水前杠杆平衡时，4端细线对地面的拉力;

（2）加水稳定后，物块受到的浮力;（3）物块的密度；（4）小球运动的速度。O37.小和尚甲、乙将总质量O37.小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶（含水）用轻绳悬于轻质木棍的。点，分别在A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，如图，已知AO：80=3：2,忽略手对木棍的作用力。（1）将水桶从地面缓缓抬起50cm,至少需克服水桶（包括水）的重力做功J;（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为多大?38.晾衣架（如图）给日常生活带38.晾衣架（如图）给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降。（1）安装在天花板上虚线框内的简单机械是o（2）用30秒的时间将挂在晾衣架上重为30牛的衣服升高1.5米，此过程对衣服做功的功率是多少？（ ）（3）由于使用不当，造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受20牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备用衣架将重为25牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，右侧钢丝绳会断裂？（ ）（横杆、衣架和钢丝绳等自重不计）

如图所示，质量不计的木板AB如图所示，质量不计的木板AB长1.6m,可绕固定点0转动，离0点0.4m的B端挂一重物G,板的A端用一根与水平地面成30。夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N,木板水平平衡。（1）在图上作出绳对木板的拉力的力臂。（2）求重物G的大小。（3）之后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零？（g取10N/kg,绳的重力不计）40.身高1.7m、重力为500N的小东同学在体育课上做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：（g取10N/kg）（1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？（2）若他在Imin内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？浙教版九年级上册第三章第四节

简单机械-杠杆提升【同步练习-解析】一、选择题.如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（ ）【答案】A【解析】原来杠杆在水平位置平衡，大人的重力大，即：G»G2,根据杠杆的平衡条件可知：G1Li=G2-L2,当两人向支点移动相同的距离，则G/L这个乘积减少的多,剩余的值小；G2L这个乘积减少的少，剩余的值大，所以（小孩）G2所在的那端下沉。.如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）//4//4 B E1 °［朋 A.悬点。适当左移，秤的量程会增大B.秤的刻度值分布不均匀C.增大M的质量，秤的量程会减小D.每次倒入空桶的液体质量相同【答案】A

【解析】A.悬点。适当左移，阻力臂增大，而动力一定，根据杠杆平衡的条件尸尸2小，可知秤的量程会增大，故A正确。B.根据杠杆平衡的条件F/L尸乃心，当阻力臂和动力一定时，动力臂与阻力的大小成正比，因此密度秤的刻度是均匀的，故B错误；C.增大M的质量即动力增大，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡的条件尸比尸尸2力可知动力臂会变小，秤的量程会增大，故C错误：D.在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故D错误。支点的杠杆3.关于超市手推车（如图为侧视图）下列说法正确的是（支点的杠杆当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车可以视为以8为B.当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，手推车可以视为费力杠杆C.货物越靠前（B点），前轮过障碍物A所需向下压的力越大D.货物越靠前（B点），后轮过障碍物A所需向上抬的力越大【答案】C【解析】A.当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车绕C点旋转，则手推车可以视为以C为支点的杠杆，故A错误；B.当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，故B错误；C.当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车绕C点旋转，此时货物越靠前（B点），阻力臂越大，则所需要的的动力越大，故C正确；D.当后轮过障碍物A时，需向上抬扶把，手推车绕B点旋转，此时货物越靠前（B点），阻力臂越小，则所需要的的动力越小，故D错误；4.如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡，为使杠杆重新平衡应（重新平衡应（A.将支点。向A方向移动B.将支点。向8方向移动C.支点不动，8C.支点不动，8端再加挂祛码D.无法判断【答案】B【解析】杠杆在水平位置平衡时F左L&=F右L右当把A当把A端所挂而物浸没在水中,杠杆左边的力减小，杠杆杠杆右端下沉，使增大，或使尸减小，或同时使尸石，&增大使/石减小:A.将支点。向A方向移动，左边的力臂减小，右边的力臂增大，F左L后F<1右'杠杆右端下沉，故A不符合题意;B.将支点。向8方向移动，左边的力臂增大，右边的力臂减小，尸右L右与尸/区分可以相等，杠杆可以平衡，故B符合题意;C.支点不动，8端再加挂祛码，右端的力变大，FJ5F右L外杠杆右端下沉，不符合题意;D.根据ABC选项是可以判断的，不符合题意。5.某同学用大小相同而且始终水平的力以四种不同方式推同一个行李箱。假设整个行李箱放满物品密度均匀，金属推杆的质量忽略不计，当遇到相同的障碍物时。行李箱最易倾倒的是（的是（【答案】c【解析】当遇到相同的障碍物时,行李箱最易倾倒，说明动力最小。AB.如图所不:阻力和阻力臂不变，【答案】c【解析】当遇到相同的障碍物时,行李箱最易倾倒，说明动力最小。AB.如图所不:阻力和阻力臂不变，A选项中动力臂大「B选项中动力臂，由杠杆平衡条件可知，A选项中动力小于B选项中动力:%阻力和阻力臂不变，C选项中动力臂大%阻力和阻力臂不变，C选项中动力臂大于D选项中动力臂，由杠杆平衡条件可知，C选项中动力小于D选项中动力：但AB选项中阻力臂大于CD选项中阻力臂，C选项中动力臂和A选项动力臂相等，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知C选项中动力最小。6.如图所示的杠杆中，OA=lm,OB=0.4m,物体重力G=100N,杠杆自身重力忽略不计，则关于此杠杆，下列说法正确的是（）A.如图所示的杠杆的A.如图所示的杠杆的Fi的力臂Li=lmB.若使杠杆在如图所示位置平衡，则拉力Fi=80NFl的方向如图中实线所示时，杠杆在如图所示的位置平衡，则此时杠杆为费力杠杆M的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，Fi逐渐变大【答案】B【解析】A.Fi的力臂如图所示：则Li=OAsin30"=lmx；=0.5m,A错误;B.若使杠杆在如图所示位置平衡，由FiL^GOB得,=80N,B正确;「=80N,B正确;Fi=——= L|0.5mC.由A分析知，动力臂为0.5m,阻力臂为0.4m,动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，为省力杠杆，C错误；D.Fi的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，动力臂变大,B逐渐变小，D错误。.如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1/4,在木尺末端的B点加一个作用力F,当力尸=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（ ）」 5' 'A.3牛B.9牛 C.［牛D.2牛【答案】A【解析】设直尺长为L,杠杆的支点为。，动力尸=3N,动力臂OB=-L-

4阻力为直尺的重力G,阻力臂CO=—L——L=-L,

2 4 4由杠杆平衡的条件得：FxOB^GxOC.即：

3N?-L=Gx1l3N?-L=Gx1l,

4 4.-.G=3No.如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在钱链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力(棒和悬线均足够长)()逐渐变小B.逐渐变大逐渐变小B.逐渐变大C.先逐渐变大，后又变小C.先逐渐变大，后又变小D.先逐渐变小，后又变大【答案】D【解析】如图所示，G表示杆AB的自重，Loa表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂.把AB把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件庖仃：Gx4M=7xL,由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力L(LuL2、LuU)经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大.故D正确，ABC错误..我国煤矿事故常有发生，正确的救援方法很重要，如图是救援队员甲和乙在井道中用担架运输搜救到的被困人员时的两种方式，。为担架的重心，A、B为甲乙两人在担架上的作用点，且力的方向均为竖直向上，重心位置始终不变，下列对两种救援方式的分析正确救援者对担架的作用力,的是( )救援“方式一”更省力救援者对担架的作用力,的是( )救援“方式一”更省力B.救援者对担架的作用力，救援“方式二”更省力C.救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，应采用“方式—•,,D.救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从救援者乙来说，两种方式的“吃力”程度是一样的【答案】C【解析】以4点为支点，阻力为担架的总重力，阻力作用在。点；由下图可知，方式一：由A为支点，阻力臂为AC,动力臂为A。，由相似三角形的性质可得：ACAO

~AD^~AB根据杠杆平衡条件可得：F^AD=G-AC则F^AB=G>AO则比较①②两式可知，/乙'=/乙；所以，两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，应采用“方式二''故选C。10.如图所示，粗细均匀的直尺A8,将中点支起来，在8端放支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，此时直尺43恰好在水平位置平衡，如果将三支蜡烛同时点燃，且它们的燃烧速度相同，那么在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（ ）

II AIIIO 口A.A端将逐渐上升 B.始终保持平衡AC BC.B端将逐渐上升 D.不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡【答案】B【解析】设一只蜡烛的质量为“，直尺长为3由杠杆的平衡条件可得= 说明直尺在水平位置平衡。4 2三支蜡烛同时点燃，并且燃烧速度相同，三支蜡烛因燃烧减少的质量加相同，故有2（%-加）= 说明在燃烧过程中宜尺始终平衡，故B正确，ACD错误。11.三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，为避免没水吃，三个和尚商量出新的挑水方案：如图所示瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，胖和尚一人挑两小桶，以下说法中不正确的是（ ）A.申图中小和尚为减轻A.申图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离B.甲图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离C.乙图中水桶b向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离D.乙图中水桶b向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶b往前移动一点距离【答案】B【解析】AB.以细绳和扁担相接触位置为转轴，设小和尚对扁担的支持力为K，力臂为。，瘦和尚对扁担的支持力为尸2,力臂为乙，由杠杆平衡关系可知小和尚受到的压力为耳，根据力的相互性，则有耳=［瘦和尚受到的压力为力，则有马=8联立可得“乙=乙七小和尚为减轻瘦和尚的负担，即为了减小用，可以增大乙，或减小。，故A不符合题意，B符合题意；CD.以胖和尚肩部为转轴，水桶a的重力大小为Ga，力臂为4,水桶b的重力大小为Gh,力臂为4。由杠杆平衡关系可知G,4=GJ4水桶b向下沉，为保持水平平衡可以减小4,增大乙，故CD均不符合题意。12.如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡。如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是( )设A、B两棒的长度分别为〃、U,质量分别为wa、mB,密度分别为网、pB,两棒的横截面积为5。则tnsPaL.S」=勺、根据题意知道，pA=2ps,所以，〃办PbLrSmA-2LAgmbLb根据杠杆平衡条件知道明吟"②联立①②解得L.1小正重力之比

叁=吆=吗4=当13.如图所示，一根直硬棒被细绳系在。点吊起。A处挂一实心金GbmHpHL„S1属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡。不计硬棒与悬挂的细绳质量,甲的质量和密度都比乙大下列推断合理的是（ ）甲的质量和密度都比乙大下列推断合理的是（ ）B.。点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和C.如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动D.如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动【答案】B【解析】A.根据杠杆的平衡条件知，OA>O8,所以必<尸8,而两个拉力等于物体的重，且重与质量成正比，所以甲的质量比乙小，没有体积关系，不能比较密度的大小，故A错误:B.图中杠杆保持静止，受力平衡，所以O点绳子向上的拉力一定等于甲、乙重力之和,故B正确;C.如果甲浸没在水中，受到浮力的作用，物会减小，硬棒会顺时针转动，故C错误:D.如果甲浸没在水中，受到浮力的作用，或会减小，丛不变，F8不变，根据杠杆平衡条件得，要使硬棒水平平衡，出应减小，即可将乙向左移动，故D错误。.如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加个动力凡使杠杆保然后向右缓慢转动产至水平方向，这一过程中尸变化情况是（持静止,A.一直增大B然后向右缓慢转动产至水平方向，这一过程中尸变化情况是（持静止,A.一直增大B.一直减小C.先变大后变小【答案】DD.先变小后变大【解析】在杆的另一端施加一个动力凡使杠杆保持静止，然后向右缓慢转动尸至水平方向，这一过程中尸已经动力臂的变化如下图所示：由上图可知，动力臂先增大，当动力由上图可知，动力臂先增大，当动力与杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力最小，后动力臂逐渐减小，动力逐渐增大。.下图的一组漫画给我们的启示是：“每个人一生都需要这样的朋友：他有难时，你撑着；你有难时，他撑着。“假设图中甲、乙、丙三人身高相同，重均为G/,粗细均匀木料重G2,乙在木料正中间处，甲、丙离乙的距离相同。图②中乙受到的压力和图③中丙受到的压力分别为（ ）甲乙丙甲乙丙A.2G,+G2 B.G+2G2C.G+Gz 口.2G,+G2 911212 3 3【答案】A【解析】图②中以甲和木料接触的位置为支点，甲、丙离乙的距离为/,由杠杆的平衡条件可知F乙l=Gix21+G2lF乙=2G/+Gz乙受到的压力等于乙对木料的支持力，所以乙受到的压力为2G/+G2图③中以甲和木料接触的位置为支点，由杠杆的平衡条件可知G+G,F炉2l=GKl+G21F布」——-

丙受到的压力等于丙对木料的支持力，所以丙受到的压力为空516.如图所示，OAB为杠杆，可绕支点。自由转动，在A处悬挂一重为G的物体，在B端施加一个动力使杠在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）A.所需动力一小于A.所需动力一小于GB.动力不可能水平向右C.杠杆所受阻力就是重力所受重力D.改变动力的方向，动力的大小一定改变【答案】B【解析】A.在8端施加动力使杠杆在水平位置平衡，8点动力的方向不同时，动力臂可能大于或小于或等于阻力铃，所以该杠杆可能省力，可能费力，还可能既不省力也不费力，故A错误：B.由于动力的方向水平向右时，动力臂为零，而阻力和阻力臂的乘积不为零，所以，杠杆不可能平衡，则动力的方向不可能水平向右，故B正确；C.阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中杠杆所受阻力是重物对杠杆向下的拉力，故C错误；D.在阻力和阻力臂一定时，若施加动力的方向不同，动力臂也可能相同，根据杠杆平衡条件知道，动力的大小可能相同，故D错误。17.指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（）A.一个省力杠杆，两个费力杠杆B.一个费力杠杆，两个省力杠杆C.三个都是省力杠杆D.三个都是费力杠杆【答案】A【解析】

杠杆ABC,支点是C,动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆：杠杆OED,支点是O,动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，杠杆OBD是费力杠杆，杠杆ABC是一个省力杠杆，故A正确。.如图所示，一根可绕。点转动的均匀硬棒重为G,在棒的一端始终施加水平力凡将棒从图示。位置缓慢提起至虚线位置的过程中（A.尸的力臂变小,尸的大小变大B.尸A.尸的力臂变小,尸的大小变大B.尸的力臂变大，尸的大C.重力G与它的力臂乘积保持不变D.重力G与它的力臂乘积变大【答案】B【解析】如卜.图所示,根据杠杆的平衡条件得到如卜.图所示,根据杠杆的平衡条件得到GxL2=FxL1GxOAxcosa=FxOB><sina当Na增大时,cosa变小，而sina变大;因此电力和它的力臂乘积变小，故C、D错误因为OBxsina变大，所以动力F的力臂变大，而尸却变小，故B正确，A错误。.下列是几款立式衣架设计图，往衣架上的P处挂同一件衣服，最有可能会倾倒的是

【答案】B【解析】AB下方支撑面小，CD下方支撑面大，下方支撑面越大，重心越低，则越不容易倾倒，因此AB比CD更容易倾倒；A挂衣服的点比B更靠近中心，则A的重心比B更靠近中心，重心越偏，越容易倾倒，因此B比A更容易倾倒。.小明骑独轮车，以速度v匀速通过水平独木桥，独木桥的两端由竖直支柱A、8支撑，如图所示，假设独轮车在A端支柱上方为初始时刻为f=0并且独木桥的重力不计，则8端支柱所受的压力6与时间f的关系图像为（ ）【答案】A【解析】由题可知，不考虑独木桥也力，把独木桥看做杠杆，要研究8端支柱所受压力外的变化情

况，应以A为支点，独轮车对独木桥的压力为尸=G（可看做动力），其力臂为/尸打

支柱8对独木桥的支持力/V看做阻力，用'的力臂为/;根据杠杆平衡条件可得GvhFb'IFBf=jGvt因压力与支持力是一对相互作用力，所以，8端支柱所受压力Fb=Fb'=；Gv!因G、v、/不变，所以可知B端支柱所受压力下"与时间/成正比，图象是一条过原点的倾斜直线。.斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）A.一A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大 D.先增大后减小【答案】B【解析】以索塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，当载电汽车从桥梁左端匀速驶向索塔的过程中，阻力臂逐渐减小，在阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件知左侧拉索拉力大小一宜减小，故B正确。.“龙门吊”主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力尸与重物移动距离s的关系图像是（

像是（【解析】【解析】将左边的支架看作杠杆的支点，物体的重力看作阻力尸2,则阻力臂等于两个支架的距离L与物体移动距离S的差。右支架对主梁施加动力动力臂等于两个支架之间的距离心根据杠杆的平衡条件/比/=尸2心知道Gx(L-5)=FxL解得/=G＞（j二s）=_1+g其中g、乙都是常量，而$为变量，即F随s变化的图像应该为-次函数的图像，且沿左上至右下方向倾斜，故B正确，A、C、D错误。.由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长度为30厘米，则此桥的最大跨度L为（）B.30厘米C.40厘米 D.50厘米【答案】D【解析】设一块砖的长度为〃，最上方的砖受两端的两砖的支持力作用而处于平衡，则砖对左方第二块砖压力

重心的位置离支点则由杠杆的平衡条件可知则求得最右端的力至少为0木箱视为杠杆放大）.如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧此图可知，此桥的最大跨度L为动力臂为阻力臂的2重心的位置离支点则由杠杆的平衡条件可知则求得最右端的力至少为0木箱视为杠杆放大）.如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧此图可知，此桥的最大跨度L为动力臂为阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件可知，支持力是物重的g在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被在撬起物块时，物块为以左端点为支点发生转动，所以物块可视为一根杠杆用一根长为乙、重为Go的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底第二块石专在重力及压力的作用下而处于杠杆的平衡状态下，设露出部分长为F丈=qG，力的作用是相互的，则物块对铁棒的压力：%=五支=#：则对铁棒来说，物体提供的阻力为三；在阻力与阻力臂一定的情况下，由杠杆平衡条件可知：动力臂越大，动力越小，如图2所示，当力尸垂直于铁棒时，力尸的力臂是铁棒的长度L，F的力臂最大，力F最小；铁棒市:力的作用点是铁棒的用心，在铁棒的中点处，即铁棒垂力G。的力伴4=5,物体提供的阻力为g，力臂4=^；由杠杆平衡条件可得：-x-+Gox-=FxL；23 02则F=G^+aG

26L25.一均匀木板AB,8端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C,恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中正确的是（ ）।a bZ①物块C有且只受到5个力的作用—.J②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力④推力尸将逐渐变大A.只有①④正确 B.只有②③正确 C.只有①②正确D.只有③④正确【答案】A【解析】①块C向右移动时，水平方向上受向右的推力，水平面向左的摩擦力和AB对C向左的摩擦力，竖直方向上受重力和支持力共5个力，故①正确：②木板AB在竖宜方向上受重力和物块C对它的支持力的作用，在水平方向上受木块C对它向右的摩擦力，故②错误：

③物块C受到的重力、地面对它的支持力以及木板AB对它的压力，所以物块C受到的重力和地面对它的支持力不是一对平衡力，故③错误；④以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力尸支，两力臂如图所示：F।/A L*B,根据杠杆平衡条件可得Gxq=Gx/g水平力尸由I—<■ 域F―►<;匕 ?,〃〃〃//〃〃)〃〃〃/g)〃〃〃〃〃/〃〃〃〃///〃R.A向B缓慢匀速推动木块，尸支的力臂在减小，重力G及其力臂船均不变，所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力尸也逐渐增大，故④正确。综合分析只有①④正确。26.如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心0,轻杆的长度是铁球直径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为( )铁球的重力G=mg=12kgx1ON/kg=l20N由图知，当力尸作用在球的下边缘，且与通过48的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示;L^把整体看做个杠杆，支点在8点，由图知，球的重力方向竖直向下，力臂为Lg,由图知LG=R产的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则O QLf=-R+2R=^R根据杠杆的平衡条件得代入数据Q120NxR=bx5/?解得尸=45N27.如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为，〃/、的货物，当他的肩处于0点时，扁担水平平衡，已知">/2,扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离则（A.距离则（A.扁担左端向下倾斜B.扁担右端向下倾斜MC.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为⑴2—m/）1二7D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为一如）当【答案】AC【解析】AB.原来平衡时m1gli=m2g%由图知h>h所以V/H2将两筐的悬挂点向。点移近相同的距离△/时则左边町g(4-△/)=叫g/l-叫gd右边m2g&-d)=m2g4-m2gJ因为"曾〈”12,所以叫"gV丐Ng 网&-"）g则杠杆的左端向下倾斜.故A正确，B错误。CD.因为小（/,-A/）g>/n2（Z2-A/）g故往右边加入货物后杠杆平衡；即/口「4”=8+»1%也-且叫gL=m2g%得机=（吗一町）丁匕故C正确，D错误。12—△/28.一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功印与8端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（）A.A.该金属棒的长度L=1.6mB.在B端拉起的过程中，当x/=0.6m时，测力计的示数为F/=1.5NC.当X2=1.6m时，测力计的示数为尸2=5ND.金属棒的重心到A端的距离为0.6m【答案】C【解析】A.由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）。由图乙可知，当B端离地1.2m时，A端刚离地，所以金属棒长1.2米，故A错误：BC.因为W=Gh所以金属棒的重力G=-5.6J-3.6J=5了杆未离地前，动力臂与阻力臂的比值不变，拉力大小不变,由图乙可知拉力w36J4=工1=7^—=3^4故8错误、C正确。n}l.zmD.由杠杆平衡条件得重心到A端的距离业上工=0.72m故D错误。5N29.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个密度相同但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体（物体的密度都大于水）如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）s1_TsI口 I—। Ua.仍保持平衡 B.都失去（甲） （乙）平衡 C.甲仍保持平衡，乙失去平衡 D.甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】C【解析】（1）甲杠杆：浸没水中之前GiLi=G2L2P物gVixL尸p物&V2XL2则V/xL/=V2xL2浸没水中后左端力和力臂的乘积为（G/-F浮/）xL尸（p物gVi咿水gVDxL产（p糊pQgVixLi浸没水中后右端力和力臂的乘积为（G2-F浮2）xL2=（P物gY2-p水gV2>xL2=（0收0次）gVix-Li所以浸没水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。(2)乙杠杆：浸没水中之前=G2L,PigUxL,=0gKx4浸没水中后左端力和力臂的乘积为(Gz-F^/)xL产(pigV-p水gV)xLi=pigVxL『p次gVxLi浸没水中后右端力和力臂的乘积为(G2-尸济2)xL2=(p2gV-p xL2=p2gVxL2-p木gVxL2因为L1<L2,所以，左端力和力臂的乘积大于右端力和力臂的乘积，故杠杆左端下沉。30.有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg,长度为A8,C为木条上的点，AC=：A8。现将两台完全相同的台秤甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，8端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg,如图所示。则欲使乙秤的示数变为0,应将甲秤向右移动的距离是(支放木条的支架重不计)( )【答案】C【解析】木条的重力G=wg=2.4kgx10N/kg=24N设木条重心在。点，当C点放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是0.8kg,则托盘受到的压力F〃=mcg=0.8kgx10N/kg=8N根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条C点的支持力为8N,如图所示:Fc“I' -由杠杆平衡条件有G=24NFcxCB=GxBD8NxCB=24NxBDCB=3BD因为AC=」A5所以43 13 1 1 1 1CB=-ABBD=-x-AB=-ABCD=AB-AC-BD=AB一一AB一一AB=-A3欲使乙秤的4 344 442小数变为0,需将甲秤移到D点,故向右移动的距离为［as。二、填空题31.现有两根粗细不同的长方体形铝条48和C。，长度分别为Lu?和Leo,两铝条质量分布均匀，不考虑形变。若将铝条CD叠在铝条AB上且右端对齐，然后放置在三棱柱形支架。上，铝条AB恰好能水平平衡，如图所示；此时的长度与Leo相同，且Lab：Lcd=4:1oAC-L（i）一D（1）如图所示，若将铝条A3的B« Lab >重力作为杠杆的动力，铝条CO的重力作为杠杆的阻力，则动力臂的长度为。（2）若铝条A8和CD的横截面积分别为S/和S2,计算S/S2的值 。【答案】 O.25Lab（或Leo）-O【解析】（1）密度均匀的长方体的重心在总长度的•半处，则AB铝条的重心距离8点;因所以

lcd=:lab那么重心到支点。的距离为则动力臂的长度为:即0.25〃8。（2）根据杠杆平衡条件「”尸乃〃得G1I1-G2I2即pgLABS[X =pgLcL)S2x解得Lab^cd45. 1 一 一»,，一， _Lab^cd;消=632.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处1 O螺钉松脱，则支架会绕点倾翻。已知AB长0.4m,AC长0.3m。室外机的重力为300N,正好装在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽量（填“靠近”或"远离”）墙壁。C200C200靠近【解析】三角支架ABC可看作杠杆，C点是支点，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；空调受到重力而作用在支架上的压力是阻力，这个压力大小等于空调机的重力大小，阻力臂为^AB,动力臂为AC,根据杠杆的平衡条件，FxAC=Gx'aBA处螺钉的水平拉力为F='x任xG='x空巴x300N=200N；2 2AC20.3m由杠杆的平衡条件f>xAC=Gx£限5=3xG室外机对支架的作用力大小等于重力，是一定的，AC也是定值，为了安全,即应减小处螺钉的水平拉力心的大小，应减小心蚂大小，故室外机的位置应尽量靠近墙壁。.小明发现教室内的日光灯都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的（图甲所示），两条吊链竖直平行除了美观外，是不是还能减小灯对吊链的拉力呢?

坛（1）甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点。作为支点，分析吊链b对灯的拉力时，可将日光灯视作（选填“省力”、"等臂"或‘'费力”）杠杆。（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为尸处乙图吊链受到的拉力大小为F乙，则尸中 F乙（选填“<”、"=”或“>”），依据杠杆平衡原理分析并说明理由。【答案】省力<根据杠杆平衡条件尸尸2〃，斜着拉时F乙的力臂更小，所以尸乙更大【解析】（1）根据甲图可知，当以0点为支点时，日光灯的重力为阻力，作用在灯管的中心处，吊链b对灯管的拉力为动力，从。到b的悬挂点之间的灯管长度为动力臂，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F尹，乙图吊链受到的拉力大小为尸乙，根据杠杆平衡条件尸〃尸尸2〃，斜着拉时尸匕的力臂更小，所以尸乙更大，则F“&F乙".如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CQ中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或。点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=O8,左端重物G=12N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）ACDBi（i）当作用在b点竖直向下的拉力尸足够大时，杠杆容Fwwwwxwwww易绕（选填"C或点翻转。（2）为使杠杆A8保持水平位置平衡，拉力最小值耳=N,最大值 N.

【答案】D6 24【解析】(I)由图可知，。点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力厂足够大时，杠杆容易绕。点翻转。(2当以C点为支点时拉力最小，以。点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得F/xBC=GxACF2xBD=GxAD因为AC=CD=DB所以BC：AC=2：IBD：AD=\：2可得AC1F尸—G=-xl2N=6NBC2An2尸2=—G=-xl2N=24N一BD1解得//=6N,Fz=24N三、简答题35.如图所示，一轻质杠杆的8端挂一质量为10kg的物体，用一细绳将杠杆A端系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30。，OA=\m,O8=0.4m,此时杠杆在水平位置平衡。现在O点放一质量为5kg的圆球，用尸=10N的水平拉力使圆球向左匀速运动，问：A 0B1(1)刚球未滑动时，细绳承受的拉力为N：G(2)圆球运动到距。点m的地方，细绳AC的拉力恰好为零。【答案】80 0.8【解析】(1)物体在。点，杠杆水平静止时,绳子拉力B的力臂

4=0Asin3(F=lm*—=0.5m杠杆8端的拉力2F2=Gs=tnBg=lOkgx10N/kg=100N其力臂L2=OB=OAm由杠杆的平衡条件/比尸BL可得，杠杆水平静止时细绳AC的拉力耳=牛6=^2x100N=80N(2)细绳4c的拉力恰好为零时L、0.5mFi'=G斫m.g=5kgxlON/kg=5ON由杠杆的平衡条件可得Fi'Li'=FiL2则F 100NLi'=-^-L2=-ZZTTx0.4m=0.8m36.如图光滑带槽的长木条A8可以绕支点O转动，木条的r। JUINA端用竖直细线连接在地板上，O4=0.2m,OB=0.3m。在木条的B端通过细线悬挂一个质量为700g长方体物块，并处于底面积为50cm2的圆柱形容器中，且物块始终不与容器底部接触，杠杆在水平位置保持平衡。先把质量为750g的水注入容器中，水未溢出，水面静止后，物块有一半体积露出水面，且杠杆仍在水平位置平衡，水对容器底面的压强为2000Pao然后，让质量为900g的小球从B端沿槽向A端匀速运动，经过3s后，A端细绳的拉力为零。整个过程中，细绳不会断裂，长木条A8和细绳的质量不计，求：(1)加水前杠杆平衡时，A端细线对地面的拉力；(2)加水稳定后，物块受到的浮力；(3)物块的密度；(4)小球运动的速度。AO B2.5N；AO B2.5N；(3)1.4xl03kg/m3；(4)0.15m/s【答案】(1)10.5N； (2)【解析】解：(1)加水前杠杆平衡时，杠杆B端受到的拉力Fb=G方m及g=7OOxlO-3kgxiON/kg=7N由杠杆的平衡条件可得Fa^-OA-Fr>^OB则杠杆4端受到绳子的拉力以=**6=黑巴、7210.5?4因同一根绳子的拉力相等，所以，4端细线对地面的拉力OA0.2m也为10.5N。(2)加水稳定后水的体积~ ~=750cm,由p=p於助可得，容器内水的深度P水l.Og/cm限=焉=10x10；窝：iON/kg=02m=20cm容器内水和物块排开水的体积之和Ve=Sffh^t=50cm2x20cm=1000cm3则物块排开水的体积V^Ve-V产1000cm3-750cm3=250cm3=2.5xl()Hm3物块受到的浮力F后p次gV万1.Ox103kg/m3x