2022-2023学年河北省保定市雄县九年级（上）暑假反馈数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年河北省保定市雄县第一初级实验中学九年级（上）

暑假反馈数学试卷二次根式7^二三中x的值不能是（）2.A.0B.12.A.0B.1C.2D.3在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮,每人投篮成绩的平均数都是8,方差分别为S*方差分别为S*=0.24,S27=0,42,S*=0.56,S2,.=0.75,

甲 乙 内 J成绩最稳定的是（）3.4.A.甲.B.乙C.丙D.T下列各组数中，不是勾股数的一组是3.4.A.甲.B.乙C.丙D.T下列各组数中，不是勾股数的一组是（）A.3,4,5B.4,5,6C.6,8,10D.5,12,13下列二次根式中，是最简二次根式的为（）5.B.V20D.V10如图，在△ABC中，尸为5.B.V20D.V10如图，在△ABC中，尸为BC的中点，点E是AC边上的一点,且AC=10,当AE的长为时，EF//AB.（）A.3B.4D.4.5若二次根式LI与在能合并，则x的最大整数值是（7.A.-7B.-1C.0D.7.A.-7B.-1C.0D.2如图，矩形A8CD的两条对角线相交于点O,^-AOB=60。,AC=4,A.2B.3C.2V3D.3V28.下列图象中，表示y是x的函数的是（）

9.$4℃0为（）10.A.V5+V5=9.$4℃0为（）10.A.V5+V5=V102cm2C.V84-V2=211.A.己知（k,b）为第二象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）11.A.12.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空12.白部分的面积为（）A.A.（2V24-l）cm2B.lcm213.下列说法中错误的是（）C.(872-6)cm2D.(6>/2-8)cm298A.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%,30%,20%的百分比确定成绩，则她的成绩是()A.82分 B.83分 C.84分 D.85分.已知一次函数y=—2x+4,下列说法错误的是()A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与x轴的交点坐标为(4,0)C.y随x增大而减小 D.该图象可以由y=-2x平移得到TOC\o"1-5"\h\z.如图,在直角三角形A8C中,NACB=90。,4。=6,BC=8, ,A点M是边AB上一点(不与点A,8重合)，作ME14C于点E,MF1BC于点F,若点尸是EF的中点，则P尸的最小值 _7T2 * 1c2.42.5.如图，数轴上点A所表示的数为，点B所表示的数为. A0 12B.写出一条菱形具有而矩形不具有的性质..如图，直线％的解析式为y=kx+b，与y轴交于点A(o,6),直线1的解析式为y=2x,两直线相交于点P(m,4).(l)m的值是；(2)直线%的解析式为;(3)不等式2x<kx+b的解集是.

.计算(1)712-V3(l-V3)；(2)V30x--rV12..如图，直线AB过点4(-1,5),P(2,a),B(3,—3).(1)求直线AB的函数解析式和a的值；(2)直线AB分别与x轴)，轴交于点C、D,请写出C、。的坐标.(3)求AAOP的面积..已知：如图，在中，。是AB边上任意一点，E是8c边中点，过点C作C77/4B,交OE的延长线于点尸，连接BF、CD.(1)求证：四边形CCB尸是平行四边形.(2)当。点为(2)当。点为48的中点时,判断四边形CDBF的形状，并说明理由.C F.如图所示，平面直角坐标系中，矩形4BCO的边A8与x轴重合，8点的坐标为(5,0),。点的坐标为(2,4),直线/的解析式为y=kx+6(kR0).(2)当直线/把矩形A8CD分成两部分的面积相等时，求k的值；(3)当直线，与矩形ABCQ有交点时，求&的取值范围；(4)当直线/与线段BC相交时，交点为E,设ACDE的面积为S,试求S与人的函数解析式及%的取值范围..用适当方法解下列方程：(l)(x-2)2=256；(2)x2-4x+3=0；(3)(x+2/=3x+6.(2)抛物线丫=-/+1开口方向是,对称轴为,顶点坐标为(3)抛物线y=-/+l,当x时，函数y随x的增大而减小；当x时，函数y有最 值，其最 值是.答案和解析.【答案】D【解析】解：根据题意，得—x0>解得x<2.观察选项，只有选项。符合题意.故选：D.根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于0”，列不等式求解.考查了二次根式的意义和性质.概念：式子VH(a20)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义..【答案】4【解析】【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.先比较平均数，再根据方差的意义求解可得.【解答】解：vS2,fJ=0.24,S*=0.42,S/=0.56,S2f=0.75,,"S%<S；<s2^.<s"・•.成绩最稳定的是甲，故选：A..【答案】B【解析】解：A、32+42=52,能构成直角三角形，是整数，故是勾股数，此选项错误；B、42+52^62,不是勾股数，此选项正确；C、62+82=102,三边是整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误；。、52+122=132,是正整数，故是勾股数，此选项错误.故选：B.欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知AABC的三边满足a2+b2=c2,则△4BC是直角三角形..【答案】D【解析】解：4历=区=黑，因此选项A不符合题意；7ioioB.V20=2V5,因此选项8不符合题意；C.R哼因此选项C不符合题意；D.yflO,被开方数是整数，且不含有能开得尽方的因数，因此同是最简二次根式，因此选项。符合题意；故选：D.根据最简二次根式的意义逐项进行判断即可.本题考查最简二次根式，理解“最简二次根式”的意义是解决问题的关键..【答案】CTOC\o"1-5"\h\z【解析】解：•••F为8c的中点，EF〃4B, BE尸是AABC的中位线. 尸.♦.点E是4C的中点. /1 4/ 1——-^C：.AE=-AC. E"AC=10,・•・AE=5.故选：C.由题意知，当E/7/4B时，E尸是的中位线，所以根据三角形中位线定理解答.本题主要考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半..【答案】B【解析】解：因为二次根式L7与鱼能合并，所以 与鱼是同类二次根式，又1-x20,即x<1,所以x的最大整数值是-1,故选：B.由二次根式-x与0能合并,可得，1-八与方是同类二次根式,再根据同类二次根式的意义可求出答案.本题考查同类二次根式，理解“同类二次根式”的意义是解决问题的关键..【答案】C【解析】解：•••四边形A8C。是矩形，•••Z.ABC=90°,OA=OC=-AC=2,OB=OD=-BD,AC=BD,2 2••OA=OB,vZ.AOB=60°».•.△AOB是等边三角形，：.AB=OA=2,/.BAO=60",aACB=90°-60°=30°,BC=>/3AB=2V3,故选：C.证A40B是等边三角形，得AB=OA=2,/.BAO=60",则=30°,再由含30。角的直角三角形的性质求解即可.此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、含30。角的直角三角形的性质等知识；熟练学握矩形的性质，证明AAOB为等边三角形是解题的关键..【答案】A【解析】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A正确；B、对于x的每一个取值，y可能有三个值与之对应，故B错误；C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故C错误：。、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故O错误；故选：A.根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，），都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数.主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量..【答案】A【解析】解：如图,分别过点A、。作BC的垂线，垂足分别为点E、F,则S-bc=2xBCxAE,S&dbc=axBCxDFfAD//BC,•・AE=DF,:，S〉ABC=S&DBC»*,S^ABC-S&OBC=S&DBC—S&OBC，即SfBo—S&dco_5cm2,*,S^Dco=S〉abo~5cm2,故选：A.根据平行线间的距离处处相等可知凡从而由三角形的面积公式推出Subc=Sadbc，进而结合图形推出S&DC0=^£kABO=5cm2.本题考查三角形的面积及平行线之间的距离，解题的关键是根据平行线间的性质及三角形的面积公式推出Sl=S皿8c，注意运用数形结合的思想方法..【答案】C【解析】解：A、V5+V5=2V5,故此选项不符合题意；B、2V3-V3=V3,故此选项不符合题意；C、V8-e-V2=a/84-2=V4=2,故此选项符合题意；D、V2xV3=725^3=V6,故此选项不符合题意；故选：C.利用二次根式的加减法运算法则判断A和以利用二次根式的乘除法运算法则判断。和D.本题考查二次根式的运算，掌握二次根式乘除法运算法则6•伤=痴(。20/>0)：^(a20,b>0)是解题关键..【答案】D【解析】解：•.•点(k,b)为第二象限内的点,・•・kV0,b>0,

•••一次函数丫=忆》+8的图象经过第一、二、四象限，观察选项，。选项符合题意.故选：D.根据已知条件“点(k,b)为第二象限内的点”推知鼠人的符号，由它们的符号可以得到一次函数y=kx+b的图象所经过的象限.本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与人人的关系.直线y=kx+b所在的位置与&、b的符号有直接的关系：k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交.12.【答案】D【解析】解：如图所不:TOC\o"1-5"\h\z. ；L9 85 C由题意知：S正方形abch=HC2=9(cm2),S正方形^dg=lm2=LF，2=ME：2=8(cm2)-HC=3(cm),LM=LF=MF=2&(cm).S空白部分=S矩形hlfg+S矩形mcde=HL・LF+MC・ME=HLLF+MCLF=(HL+MC)-LF=(HC-LM)•LF=(3-2V2)x2V2=(6\/2—8)(cm2).故选：D.根据S空力部分=S矩形hlfg+S矩形mcef，需求HC以及LM.由题意得S正方形小口口/=HC?=9(cm2),S正方形lmef=LM2=LF2=MF2=8(cm2),故HC=3cm,LM=LF=MF=2V2(cm),进而解决此题.本题主要考查二次根式的应用，熟练掌握二次根式的化简以及运算是解决本题的关键..【答案】B【解析】解：A、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，说法正确;8、两条对角线相等的平行四边形是矩形，说法错误；

c、两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，说法正确；。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确：故选：B.利用菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定依次判断可求解.本题考查了正方形的判定，菱形的判定，矩形的判定，掌握这些判定是本题的关键..【答案】C【解析】【分析】本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求80,90,85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确.根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.【解答】解：根据题意得：80X50%+90X30%+85x20%=40+27+17=84(分).故选：C..【答案】B【解析】解：A、一次项系数k=-2<0,函数经过一、二、四象限，故A结论正确，不符合题意.8、当y=0时，x=2,则函数图象与x轴交点坐标是(2,0),故8结论错误，符合题意.C、一次项系数k=-2<0,则函数值随自变量的增大而减小，故C结论正确，不符合题意；。、函数的图象y=-2x向上平移4个单位长度得y=-2x+4,故。结论正确，不符合题意；故选：B.根据一次函数的性质，以及函数图象与坐标轴的交点的求法即可判断.本题考查了一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小..【答案】CTOC\o"1-5"\h\z【解析】解：连接CM,如图所示： AvZ.ACB=90°.AC=6,BC=8,AB=y/AC2+BC2=V62+82=10, /vME1AC,MF1BC, / %•••4CEM=乙MFC=90°, / \ \

VZ.ACB=90",四边形CEM尸是矩形,EF=CM,EF与CM互相平分，•••点P是E尸的中点，1PF=-EF,2当CM14B时，CM最短，此时EF也最小，则PF最小，此时，△48。的面积=348*。"=24（?*80EF=4.8,PF=-EF=2.4,2故选：C.先由勾股定理求出4B=10,再证四边形CEA/F是矩形，得EF=CM,当CM148时，CM最短，此时EF也最小，则P尸最小，然后由三角形面积求出CM=4.8,即可求解.本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、三角形面积以及最小值等知识；熟练掌握矩形的判定与性质，求出CM的最小值是解题的关键..【答案】-任乘【解析】解：如图所示，04=OB=+22=芯, ■、所以点A表示的数为一遍，点8表示的数为：V5. /'故答案是：一遍；V5. A0 12B根据勾股定理求得圆。的半径，结合数轴填空即可.本题考查了勾股定理的应用：利用勾股定理求有关线段的长度，难度不大..【答案】对角线互相垂直【解析】解：菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线不一定垂直（只有矩形是正方形时，对角线才会垂直）；故答案可以是：对角线互相垂直.菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等.菱形和矩形都是平行四边形，具有平行四边形的所有性质，菱形还具有独特的性质：对角线垂直；矩形具有独特的性质：对角线相等..【答案】解：(1)2；(2)y=-%+6；(3)x<2.【解析】解：(1)・・•点P在直线y=2x±,・•・4=2m,m=2,・,•点尸的坐标为(2,4)；(2)・・•点P(2,4)、4(0,6)在直线12上，.0=6*L2k+&=4，解之得：q=3=6二直线(2的解析式为y=-x+6；(3)由图象可得2x<kx+b的解集的解集为x<2,故答案为：(1)2；(2)y=-x+6；(3)x<2.(1)把点P的坐标代入直线k的解析式求出机的值，即可得解；(2)根据点P、A的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答；(3)根据图象解答即可.本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与二元一次方程组的关系，都是基础知识，一定要熟练掌握并灵活运用..【答案】解：(1)原式=2百-bx1+遮xH=2V3-V3+3=V3+3；(2)原式=小Ox(+12=延~2,【解析】(1)先化简二次根式，然后先算乘法，再算加减；(2)根据二次根式乘除法运算法则从左往右依次计算.本题考查二次根式的混合运算，掌握二次根式乘除法运算法则•乃=耐a>0,b>0)；N0,b>0)是解题关键..【答案】解：(1)设直线A8解析式为y=土工+小将4(一1,5),8(3,—3)代入得：(-k+b=5l3k+b=-3'解得｛:二2,••直线AB解析式为y=-2x+3,把P(2,a)代入y=-2x+3得：a=-2x2+3=-11・・Q的值是一1；(2)在y=-2x4-3中，令％=0得y=3,・・。(0,3),在y=-2x+3中，令y=。得x=・・呜0)；(3)如图：S^AOP=S^AOD+S&POD=2*AOP的面积为提【解析】(1)用待定系数法可得直线AB的函数解析式，将x=2代入解析式可得a的值；(2)结合(1)的解析式，分别令x=0和y=0可得。，C的坐标；(3)分别求出S-od和Smod，相加即可得答案.本题考查求一次函数解析式和一次函数图象上点坐标的特征，解题的关键是掌握待定系数法.22.【答案】⑴证明：・•・ZFCF=乙EBD,•••E是BC中点,••CE=BE,在ACE尸和ABED中,乙ECF=乙EBDCE=BE,Z.CEF=乙BED・・CF=BD,又・・.CF//AB,・・四边形。。8尸是平行四边形.(2)解：四边形CQ3F是菱形，理由如下：・•。为AB的中点，Z.ACB=90°,・・CD=-AB=BD,2由(1)得：四边形C08F是平行四边形，••平行四边形CCBF是菱形.【解析】(1)证ZSCE尸丝△BEDQ4SA),得CF=BD,再由G7/DB,即可得出结论：(2)由直角三角形斜边上的直线性质得CD=DB,即可证平行四边形CDBF是菱形.本题考查了平行四边形的判定和性质、菱形的判定、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明ACEF丝ABED是解题的关键，属于中考常考题型.23.【答案】⑴(0,6)(2)当直线/经过矩形ABCO的对称中心E时，直线/把矩形4BCO分成两部分的面积相等，如图:•••B点的坐标为(5,0),力点的坐标为(2,4),.•.Eg2),将E《,2)代入y=kx+6得：2=：k+6,解得k=—*(3)如图：・•四边形A8C。是矩形，8点的坐标为(5,0),。点的坐标为(2,4),・・4(2,0),C(5,4),当直线/：y=心+6经过4(2,0)时，0=2k+6,解得k=-3,当直线/：y=kx+6经过C(5,4)时，4=5k+6,解得k=V，由图可知：当一3Wk3兰时，直线/与矩形4BCD有交点；(4)如图：点的坐标为(5,0),。点的坐标为(2,4),.%CD=3,BC=4,在y=kx+6中，令x=5得y=5k+6,即E(5,5k+6),•・BE=5k4-6,:.CE=BC-BE=-Sk-2,CDE的面积为S=-CDC£,=-x3(-5fc-2)=--k-3,当直线/：y=kt+6经过8(5,0)时，0=5k+6,解得k=-由(3)知：当直线/：y=kx+6经过C(5,4)时，/c=.♦•当直线/与线段BC相交时，一1泉•••S= -3,(-1<fc<-1).【解析】解：(1)在、=k(:+6中，令x=0得y=6,直线/都经过(0,6),故答案为：(0,6)；(2)见答案(3)见答案(4)见答案(1)在、=k(:+6中，令x=0得y=6,即得答案为(0,6)；(2)当直线/经过矩形A8CO的对称中心E时，直线/把矩形4BC。分成两部分的面积相等，由B点的坐标为(5,0),。点的坐标为(2,4),得E6,2),用待定系数法即得k=-去(3)当直线/：y=kx+6经过4(2,0)时，解得k=-3,当直线/：y=kx+6经过C(5,4)时，解得k=-1,即得当-3WkW-|时，直线/与矩形4BCO有交点；(4)求出CD=3,在丫=上刀+6中，令x=5得y=5