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2023年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

15.

16.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x218.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．23.

24.

25.

26.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．27.28.

29.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.C

10.A

11.D

12.A

13.C

14.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

15.B

16.D

17.B用二元函数求偏导公式计算即可．

18.D

19.A

20.C

21.22.应填2/5

23.

24.π/2

25.(1-1)(1,-1)解析：26.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

27.

28.

29

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