高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件

利用空间向量求解垂直、平行中的探索性问题利用空间向量求解垂直、平行中的探索性问题高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件(3)面面夹角设平面α，β的夹角为θ(0≤θ＜π)，(3)面面夹角高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件向量法解决与垂直、平行有关的探索性问题的思路(1)根据题设条件中的垂直关系，建立适当的空间直角坐标系，将相关点、相关向量用坐标表示．(2)假设所求的点或参数存在，并用相关参数表示相关点的坐标，根据线、面满足的垂直、平行关系，构建方程(组)求解，若能求出参数的值且符合该限定的范围，则存在，否则不存在．高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）向量法解决与垂直、平行有关的探索性问题的思路高中数学人教B版高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件例3

(2017·郴州三模)如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA＝PC＝AC＝2，BC＝4，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）例3(2017·郴州三模)如图，C是以AB为直径的圆O上异(1)证明：直线l⊥平面PAC；(2)直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出AQ的长；若不存在，请说明理由.(1)证明∵E，F分别是PB，PC的中点，∴BC∥EF，又EF⊂平面EFA，BC⊄平面EFA，∴BC∥平面EFA，又BC⊂平面ABC，平面EFA∩平面ABC＝l，∴BC∥l，又BC⊥AC，平面PAC∩平面ABC＝AC，平面PAC⊥平面ABC，∴BC⊥平面PAC，∴l⊥平面PAC.高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）(1)证明：直线l⊥平面PAC；高中数学人教B版选修第三章高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件练习复习资料第145页第10题高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）练习高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用总结提高1.空间向量最适合于解决立体几何中的探索性问题，它无需进行复杂的作图、论证、推理，只需通过坐标运算进行判断.2.空间向量求解探索性问题：(1)假设题中的数学对象存在(或结论成立)或暂且认可其中的一部分结论；(2)在这个前提下进行逻辑推理，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”问题转化为“点的坐标(或参数)是否有解，是否有规定范围内的解”等.若由此推导出矛盾，则否定假设；否则，给出肯定结论.高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）总结提高高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的考

点

整

合1.直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α，β的法向量分别为μ＝(a2，b2，c2)，v＝(a3，b3，c3)，则(1)线面平行

l∥α⇔a⊥μ⇔a·μ＝0⇔a1a2＋b1b2＋c1c2＝0.(2)线面垂直

l⊥α⇔a∥μ⇔a＝kμ⇔a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2.(3)面面平行

α∥β⇔μ∥v⇔μ＝λv⇔a2＝λa3，b2＝λb3，c2＝λc3.(4)面面垂直

α⊥β⇔μ⊥v⇔μ·v＝0⇔a2a3＋b2b3＋c2c3＝0.高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）考点整合1.直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。8.在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。9.弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主利用空间向量求解垂直、平行中的探索性问题利用空间向量求解垂直、平行中的探索性问题高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件(3)面面夹角设平面α，β的夹角为θ(0≤θ＜π)，(3)面面夹角高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件高中数学人教B版选修第三章-空间向量在立体几何中的应用-课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件向量法解决与垂直、平行有关的探索性问题的思路(1)根据题设条件中的垂直关系，建立适当的空间直角坐标系，将相关点、相关向量用坐标表示．(2)假设所求的点或参数存在，并用相关参数表示相关点的坐标，根据线、面满足的垂直、平行关系，构建方程(组)求解，若能求出参数的值且符合该限定的范围，则存在，否则不存在．高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）向量法解决与垂直、平行有关的探索性问题的思路高中数学人教B版高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件例3

(2017·郴州三模)如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA＝PC＝AC＝2，BC＝4，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）例3(2017·郴州三模)如图，C是以AB为直径的圆O上异(1)证明：直线l⊥平面PAC；(2)直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出AQ的长；若不存在，请说明理由.(1)证明∵E，F分别是PB，PC的中点，∴BC∥EF，又EF⊂平面EFA，BC⊄平面EFA，∴BC∥平面EFA，又BC⊂平面ABC，平面EFA∩平面ABC＝l，∴BC∥l，又BC⊥AC，平面PAC∩平面ABC＝AC，平面PAC⊥平面ABC，∴BC⊥平面PAC，∴l⊥平面PAC.高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）(1)证明：直线l⊥平面PAC；高中数学人教B版选修第三章高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件练习复习资料第145页第10题高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）练习高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用总结提高1.空间向量最适合于解决立体几何中的探索性问题，它无需进行复杂的作图、论证、推理，只需通过坐标运算进行判断.2.空间向量求解探索性问题：(1)假设题中的数学对象存在(或结论成立)或暂且认可其中的一部分结论；(2)在这个前提下进行逻辑推理，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”问题转化为“点的坐标(或参数)是否有解，是否有规定范围内的解”等.若由此推导出矛盾，则否定假设；否则，给出肯定结论.高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的应用课件（推荐）总结提高高中数学人教B版选修第三章空间向量在立体几何中的考

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合1.直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α，β的法向量分别为μ＝(a2，b2，c2)，v＝(a3，b3，c3)，则(1)线面平行

l∥α⇔a⊥μ⇔a·μ＝0⇔a1a2＋b1b2＋c1c2＝0.(2)线面垂直

l⊥α⇔a∥μ⇔a＝kμ⇔a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2.(3)面面平行

α∥β⇔μ∥v⇔μ＝λv⇔a2＝λa3，b2＝λb3，c2＝λc3.(4)面面垂直