全国自考数量方法试题（七套）

厘鳞蛾柱戴恢堕烽戌易顺全国自考数量方法试题（七套）全国自考数量方法(1)试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分,共40分)1.一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的标准差是()A.2 B.4C.16 D.322.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是()A.柱形图 B.饼形图C.散点图 D.曲线图3.A与B为互斥事件，则A为()A.AB B.BC.A D.A+B4.从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是()A.0.16 B.0.18C.0.2 D.0.215.设A、B为两个事件，则A-B表示()A.“A发生且B不发生” B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生” D.“A不发生或者B发生”6.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为()A.0.2 B.0.3C.0.7 D.0.87.某工厂用送样品的方式推销产品，平均每送10份样品，就收到两份订单，假定用户间的决策互不影响。当该工厂发出30份样品时，它将收到订单的数量是()A.2 B.4C.6 D.无法确定8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=pi+1，i=0，1。则p的值为()A.(-1-51/2)／2 B.(-l+51/2)／2C.(-l±51/2)／2 D.P=1／29.对随机变量离散程度进行描述时，通常采用()A.分布律 B.分布函数C.概率密度函数 D.方差10.对于一列数据来说，其众数()A.一定存在 B.可能不存在C.是唯一的 D.是不唯一的11.在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是()A.0.05 B.0.2C.5 D.2012.样本估计量的数学期望与待估总体的真实参数之间的离差称为()A.偏差 B.方差C.标准差 D.相关系数13.在评价总体真实参数的无偏估计量和有偏估计量的有效性时，衡量标准为()A.偏差 B.均方误C.标准差 D.抽样误差14.在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用()A.单侧检验 B.单侧检验或双侧检验C.双侧检验 D.相关性检验15.某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于1％，则质检机构对其进行检验时设立的原假设应为A.H0：P<0.01 B.H0：P≤0.01C.H0：P=0.01 D.H0：P≥0.0116.在直线回归方程=a+bx中，若回归系数b=0，则表示()A.y对x的影响显著 B.y对x的影响不显著C.x对y的影响显著 D.x对y的影响不显著17.如果回归平方和SSR与剩余平方和SSE的比值为4∶1，则判定系数为()A.0.2 B.0.4C.0.6 D.0.818.若平均工资提高了5％，职工人数减少5％，则工资总额()A.降低2.5％ B.提高2.5％C.降低0.25％ D.提高0.25％19.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为()A.数量指数 B.零售价格指数C.质量指数 D.总量指数20.设p为价格，q为销售量，则指数()A.综合反映多种商品的销售量的变动程度 B.综合反映商品价格和销售量的变动程度C.综合反映商品销售额的变动程度 D.综合反映多种商品价格的变动程度二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)21.数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。22.从总体X～N(μ，σ2)中随机抽取一个容量为n的样本，总体方差已知，则总体均值μ的置信度为l-α的置信区间为___________。23.假设检验的基本原理是____________。24.两个变量之间的相关系数r=l，说明这两个变量之间存在_______________关系。25.根据各年的季度数据计算季节指数，各月季节指数的平均数应等于____________。三、计算题(本大题共6小题，每小题5分,共30分)26.某集团下属20个企业去年利润的分组数据如下所示(单位：百万元)：分组界限频数[1，5][6，10][11，15][16，20]2756试计算平均数和方差。27.某射击队中，一级射手占25％，二级射手占30％，三级射手占40%，四级射手占50%。一、二、三、四级射手通过选拔进入省队的概率分别为0.8，0.6，0.3，0.1。现从该射击队随机抽取一名射手，求其能通过选拔进入省队的概率。28.设X与Y为随机变量，E(X)=3，E(Y)=-2，D(X)=9，D(Y)=4，Cov(X，Y)=1，求E(3X—Y)和D(3X—Y)。29.从某食糖生产厂的流水线上随机抽取了10袋食糖，重量分别为505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，求每袋食糖平均重量的置信度为95％的置信区间。(t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26)30.某百货公司的商品销售额和职工人数资料如下：月份3月4月5月6月销售额（万元）1200160018002000月末职工人数（人）600615630660计算该公司第二季度人均商品销售额。31.某工厂的工人人数和平均工资数据如下工人组别工人人数（人）平均工资（元）基期报告期基期报告期学徒4033500650技工60778001000要求：(1)计算总工资指数；(2)计算总工资变动的绝对额。四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)32.某网站称其50％以上的浏览者为本科以上高学历者。一个由200位浏览者组成的随机样本表明，其中有90人为高学历者。(1)求该网站浏览者中高学历者的样本比率。(2)试检验该网站的声明是否可信(可靠性取95％)?(请给出相应假设检验的原假设和备择假设。)(z0.05=1.645，z0.025=1.96)33.为了研究某行业企业年销售与年广告支出之间的关系，调查获得了5家企业2005年的有关数据如下表：年广告支出x（万元/年）1020405060年销售额y（百万元/年）1230404548要求：(1)计算年广告支出与年销售额之间的简单相关系数；(2)以年广告支出为自变量，年销售额为因变量，建立回归直线方程；(3)估计年广告支出为30万元时企业的预期销售额。全国自考数量方法（2）试题1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是(A)A．98 B．98.5C．99 D．99.22．一组数据中最大值与最小值之差，称为(C)A．方差 B．标准差C．全距 D．离差3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为(A)A．1／9 B．1／3C．5／9 D．8／94．设A、B、C为任意三事件，事件A、B、C至少有一个发生被表示为(D)A．A B．C． D．A+B+C5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C—A=(D)A．{3，5，6} B．{3，5}C．{1} D．{6}6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为(A)A． B．C． D．7．随机变量X服从一般正态分布N()，则随着的减小，概率P(|X—|<)将会(C)A．增加 B．减少C．不变 D．增减不定8．随机变量的取值一定是(B)A．整数 B．实数C．正数 D．非负数9．服从正态分布的随机变量X的可能取值为(B)A．负数 B．任意数C．正数 D．整数10．设X1，……Xn为取自总体N()的样本，和S2分别为样本均值和样本方差，则统计量服从的分布为(D)A．N(0，1) B．(n-1)C．F(1，n-1) D．t(n-1)11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为(A)A．系统抽样 B．随机抽样C．分层抽样 D．整群抽样12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的(C)A．样本 B．总量C．参数 D．误差13．总体比例P的90％置信区间的意义是(B)A．这个区间平均含总体90％的值B．这个区间有90％的机会含P的真值C．这个区间平均含样本90％的值D．这个区间有90％的机会含样本比例值14．在假设检验中，记H0为待检验假设，则犯第二类错误是指(D)A．H0真，接受H0 B．H0不真，拒绝H0C．H0真，拒绝H0 D．H0不真，接受H015．对正态总体N(，9)中的进行检验时，采用的统计量是(B)A．t统计量 B．Z统计量C．F统计量 D．统计量16．用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行(B)A．定量分析 B．定性分析C．回归分析 D．相关分析17．若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于(C)A．一1 B．0C．1 D．318．时间数列的最基本表现形式是(A)A．时点数列 B．绝对数时间数列C．相对数时间数列 D．平均数时间数列19．指数是一种反映现象变动的(A)A．相对数 B．绝对数C．平均数 D．抽样数20．某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明(D)A．由于价格提高使销售量上涨10％ B．由于价格提高使销售量下降10％C．商品销量平均上涨了10％ D．商品价格平均上涨了10％二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21．若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为___3/5_____。22．对总体N()的的区间估计中，方差越大，则置信区间越_大___。23．在假设检验中，随着显著性水平的减小，接受H0的可能性将会变__大___。24．在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r2越接近1，说明回归直线的_拟合程度越高__。25．在对时间数列的季节变动分析中，按月(季)平均法的计算公式S=100％得到的S被称为季节指数_。三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)26．已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为：工龄人数vi组中值yi0～4年1025～9年15710～14年101215～19年71720～24年322试计算该车间工人的平均工龄数。27．设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件，该特定零件将用于W公司主要产品的制造。若供应商A和B分别提供W所需特定零件的60％和40%，且它们提供的零件中分别有1％和2％的次品。现已知W公司的一件主要产品为次品，求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大?(设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起)28．假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数为3的泊松分布。求：（1）X的均值与方差；（2）在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。29．设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N()与N()。现从第一个子公司抽取了容量为40的样本，平均月销售额为=2000万元，样本标准差为s1=60万元。从第二个子公司抽取了容量为30的样本，平均月销售额为=1200万元，样本标准差为s2=50万元。试求的置信水平为95％的置信区间。(Z0.025=1.96，Z0.05=1.645)30．某电信公司1998～2000年的营业额数据如下表：年份199819992000营业额(百万元)44.54.84试用几何平均法，计算1998～2000年的环比发展速度。31．某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以2000年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。产品名称计量单位产量2000年不变价格(元)2001年2002年2003年ABC件台箱20002005008002005501000210600602000500四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)32．根据国家环保法的规定，排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm。某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测，测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm，样本标准差为0.2ppm。给定0.05的显著性水平，试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定?(已知Z0.025=1.96，Z0.05=1.645)33．为考察“研发费用”与“利润”的关系，我们调查获得了以下数据：企业编号12345利润Y(百万元)12467395120研发费用X(万元)1004006008001000要求：(1)以利润为应变量，研发费用为自变量，建立直线回归方程；(5分)(2)计算回归方程的估计标准差；(3分)(3)若企业“研发费用”为500万元，估计该企业利润值为多少?(2分)全国自考数量方法(3)试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1.受极端值影响最小的离散趋势度量是（）A.四分位极差 B.极差C.标准差 D.变异系数2.一般用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是（）A.条形图 B.饼形图C.柱形图 D.百分比图3.将一枚硬币连续抛两次观察正反面出现情况，则样本空间为（）A.{正，反} B.{正正，反反，正反}C.{正正，反反，正反，反正} D.{反正，正正，反反}4.某夫妇按国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则两胎全是女孩的概率为（）A. B.C. D.5.若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2，如果随机变量X的数学期望为2，则随机变量Y的数学期望为A.4 B.6C.8 D.106.从研究对象的全部单元中抽取一部分单元进行观察研究取得数据，并从这些数据中获得信息，以此来推断全体，称此过程为（）A.随机抽样 B.分层抽样C.系统抽样 D.抽样推断7.已知变量x与y之间存在着正相关关系，则其回归方程可能是（）A. B.C. D.8.由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（）A.数量指数 B.质量指数C.零售价格指数 D.总量指数9.某足球运动员罚点球的命中率是90％，若让他罚10次点球，他罚中球数的期望值是A.1 B.3C.7 D.910.事件A、B相互独立，P(A)=0.3，P(B|)=0.6，则P(A)+P(B)=（）A.0. B.0.3C.0.9 D.111.协方差的取值范围是（）A.[-1，0] B.[-1，1]C.正数 D.实数12.设随机变量X服从二项分布B(20，0.6)，则X的方差为（）A.3.6 B.4.8C.6.0 D.7.213.设X1，X2……X10为来自正态总体N(100，100)的样本，则其样本均值服从（）A.N(100，100) B.N(10，10)C.N(10，100) D.N(100，10)14.对于成对观测的两个正态总体均值差的区间估计，可以采用的统计量是（）A.t统计量 B.Z统计量C.统计量 D.F统计量15.当抽样方式与样本容量不变时，置信区间愈大，则（）A.可靠性愈大 B.可靠性愈小C.估计的效率愈高 D.估计的效率愈低16.显著性水平是指（）A.原假设为假时，决策判定为假的概率 B.原假设为假时，决策判定为真的概率C.原假设为真时，决策判定为假的概率 D.原假设为真时，决策判定为真的概率17.假设X～N()，H0∶≥，Hl∶<，且方差已知，检验统计量Z=，如果有简单随机样本X1，X2…Xn，其样本均值为>，则（）A.肯定拒绝原假设 B.肯定接受原假设C.有可能拒绝原假设 D.有可能接受原假设18.设一元线性回归方程为，若已知b=2，=20，=25，则a等于（）A.-28 B.-15C.15 D.2819.根据各季度商品销售额数据计算的各季度指数为：一季度130%，二季度120％，三季度50％，四季度100%。相对来讲，受季节因素影响最大的是（）A.一季度 B.二季度C.三季度 D.四季度20.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（）A.降低B.增长C.不变 D.趋势无法确定二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)21.按照被描述的对象与时间的关系，数据可以分为时间序列数据、平行数据和______。22.在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用的检验为______。23.一个因变量与两个自变量的回归问题称为______。24.在保持样本容量和抽样方式不变的情况下，若要提高置信度则置信区间______。25.某企业2002年9～12月月末职工人数资料如下：日期9月30日10月31日11月30日12月31日月末职工人数(人)1400151014601420则该企业第四季度的平均职工人数为______。三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)26.某信托公司2006—2008年各季度的投资收入资料如下(单位：万元)年份一季度二季度三季度四季度200672110135822007741151428820087817918495请用按季平均法计算各季度的季节指数。27.实战演习中，在甲、乙、丙三处射击的概率分别为0.2，0.7，0.1，而在甲、乙、丙三处射击时命中目标的概率分别为0.05，0.15，0.3。求目标被击中的概率。28.某企业20名员工2008年请假天数的分组数据如下所示：分组界限频数[1,5]7[6,10]2[11,15]6[16,20]5试计算平均数和方差。29.某车间发生事故的概率服从泊松分布，若每月平均事故数的标准差为1.732，则一个月内没有事故的概率是多少?(e-3=0.0498)30.某企业三种产品的生产情况资料如下：产品名称单位成本(元)产量基期报告期基期报告期甲56400500乙810500600丙1215150200要求：(1)计算三种产品总成本指数；(3分)(2)以报告期产量为权数计算单位成本指数。(2分)31.从某饮料生产商生产的某种瓶装饮料中随机抽取100瓶，测得其营养成分A含量的平均值为6.5克，样本标准差为1.0克。求该瓶装饮料中营养成分A含量的均值的置信水平为95％的置信区间。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)32.某厂家声称其生产的某型号手机待机时间不低于100小时。从该厂家生产的该型号手机总体中随机取得一个样本容量为10的样本，经测试待机时间为：103，90，95，101，99，93，102，102，95，90(单位：小时)。设该厂家生产的该型号手机待机时间服从正态分布。(1)求该厂家生产的该型号手机待机时间的样本均值。(2分)(2)求该厂家生产的该型号手机待机时间的样本方差。(2分)(3)请以95％的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信，并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。(6分)t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.2622，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.812533.为研究某商品A的销售量与价格之间的关系，调查获得5个月的月销售量与月销售价格的数据如下：单价x(元／件)0.80.91.01.11.2月销售量y(千件)231514108(1)以月销售量为因变量，建立回归直线方程。(5分)(2)计算销售量与价格之间的简单相关系数。(2分)(3)当商品的价格由每件1.10元降为每件0.85元时，商品A的销售量将如何变化?变化多少?(3分)全国自考数量方法（4）试题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1．一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为（）A．集合 B．单元C．样本空间 D．子集2．对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说（）A．平均数＞中位数＞众数 B．众数＞中位数＞平均数C．平均数＞众数＞中位数 D．中位数＞众数＞平均数3．下列统计量中可能取负值的是（）A．相关系数 B．判定系数C．估计标准误差 D．剩余平方和4．设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表示为（）A． B．CC．AB D．ABC5．样本估计量的分布称为（）A．总体分布 B．抽样分布C．子样分布 D．经验分布6．估计量的一致性是指随着样本容量的增大，估计量（）A．愈来愈接近总体参数值 B．等于总体参数值C．小于总体参数值 D．大于总体参数值7．原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为（）A．显著性水平 B．犯第一类错误的概率C．犯第二类错误的概率 D．错误率8．一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则AC=（）A．{2，3} B．{2，4}C．{4} D．{1，2，3，4，6，8}9．一个服从二项分布的随机变量，其方差与数字期望之比为3/4，则该分布的参数P是A．1/4 B．2/4C．3/4 D．110．在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了3次，则全部是正面向上的概率为（）A． B．C． D．11．在一场篮球比赛中，A队10名球员得分的方差是9，变异系数是0.2，则这10球员人均得分为（）A．0.6 B．1.8C．15 D．2012．设A、B为两个事件，P（B）=0.7,P(B)=0.3,则P（+）=（）A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.713．已知某批水果的坏果率服从正态分布N（0.04,0.09）,则这批水果的坏果率的标准差为A．0.04 B．0.09C．0.2 D．0.314．设总体X~N（，），为该总体的样本均值，则（）A．P（＜＝＜1/4 B．P（＜＝=1/4C．P（＜＝＞1/2 D．P（＜）=1/215．设总体X服从正态分布N（，），已知，用来自该总体的简单随机样本X1,X2,…,Xn建立总体未知参数的置信水平为1-的置信区间，以L表示置信区间的长度，则A．越大L越小 B．越大L越大C．越小L越小 D．与L没有关系16．假设总体服从正态分布，在总体方差未知的情况下，检验Ho:=,H1:＞的统计量为t=,其中n为样本容量，S为样本标准差，如果有简单随机样本X1,X2,…,Xn,与其相应的t＜ta(n-1)，则A．肯定拒绝原假设 B．肯定接受原假设C．有可能拒绝原假设 D．有可能接受原假设17．一元回归直线拟合优劣的评价标准是（）A．估计标准误差越小越好 B．估计标准误差越大越好C．回归直线的斜率越小越好 D．回归直线的斜率越大越好18．已知环比增长速度为2%、5%、6.1%,则定基增长速度为（）A．2%×5%×6.1% B．(2%×5%×6.1%)-1C．102%×105%×106.1% D．(102%×105%×106.1%)-119．按照指数所反映的内容不同，指数可分为（）A．个体指数和总指数 B．简单指数和加权指数C．数量指标指数和质量指标指数 D．动态指数和静态指数20．某商店商品销售资料如下：商品名称销售额指数（%）价格指数（%）销售量指数（%）电视机10080a洗衣机b100120表中a和b的数值应该为（）A．125和120 B．120和80C．80和125 D．95和80二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.在统计分组中，各组的频数与全体数据个数之比被称为______________。22.对于总体参数的估计量，若其抽样分布的数学期望等于总体参数，我们称此估计量具有______________。23.参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的区间估计和______________。24.回归平方和占总变差平方和的比例称为______________。25.某种股票的价格周二上涨了15%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达______________。三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）26.某煤矿2000年煤炭产量为25万吨，“十五”期间（2001-2005年）每年平均增长4%，“十一五”期间（2006-2010年）每年平均增长5%，问到2010年该煤矿的煤炭产量将达到什么水平？27.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数如题27（1）表所示。题27（1）表78710131541011911121617142116195请按照题27（2）表给出的分组界限进行分组，并按照题27（2）表给出的格式制作频率分布表。题27（2）表组号分组界限频数频率1[1，5]2[6，10]3[11，15]4[16，20]28.某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为250小时的正态分布。随机地抽取一个零件，求它的寿命不低于1300小时的概率。（（0.3）=0.6179,(0.4)=0.6554,(0.5)=0.6915）29.灯管厂生产出一批灯管，拿出5箱给收货方抽检。这5箱灯管被收货方抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率为0.02，第二箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。收货方从所有灯管中任取一只，问抽得次品的概率是多少？30.设某外贸企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如下：产品销售额（万元）销售量增长速度（%）基期报告期A2000240025B1200140010要求：（1）计算销售额指数；（2）以基期销售额为权数计算销售量指数。31.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。（t0.025(15)=2.13,t0.025(16)=2.12,t0.05(15)=1.753,t0.05(16)=1.746）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）32.某厂家声称其生产的A品牌液晶显示器寿命不低于5万小时。从该厂家生产的一批A品牌液晶显示器中随机抽取9台，测得寿命分别为4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9，4.7，5，4.5(单位：万小时)。设该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命服从正态分布。（1）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本均值。（2分）（2）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本方差。（2分）（3）请以95%的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信？并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。（6分）(t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26,t0.025(10)=2.228,t0.05(8)=1.8595,t0.05(9)=1.8331,t0.05(10)=1.8125)33.为了研究某地区男童的年龄与体重之间的关系，调查某幼儿园部分学生得一组数据如下表：年龄（岁）22.533.54体重（公斤）1113151618求：（1）计算年龄与体重之间的相关系数；（3分）（2）以体重为因变量建立线性回归方程；（5分）（3）当男童年龄为4.5岁时估计体重。（2分）全国2008年7月自考数量方法（二）试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1．对极端值最敏感的集中趋势度量是（）A．中位数 B．众数C．标准差 D．平均数2．对于峰值偏向左边的单峰非对称直方图，一般来说（）A．平均数>中位数>众数 B．众数>中位数>平均数C．平均数>众数>中位数 D．中位数>众数>平均数3．设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中只有A发生”可以表示为（）A． B．C． D．4．设A、B为两个事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3。如果BA，则P（AB）=（）A．0.1 B．0.3C．0.4 D．0.75．一次品牌调查中，有40%的被调查者喜欢甲品牌，有80%的被调查者喜欢乙品牌，有20%的被调查者既喜欢甲品牌又喜欢乙品牌，求在已知一个人喜欢甲品牌的条件下，他也喜欢乙品牌的概率是（）A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.66．事件和B相互独立，且P（）=0.7，P（B）=0.4，则P（AB）=（）A．0.12 B．0.21C．0.28 D．0.427．随机变量X分布律为P（x=k）=，k=0，1，2，3，…则x的方差D（x）=（）A．0.4 B．2C．2.5 D．38．设随机变量X的概率密度函数为P（x）=则x的数学期望E（x）=（）A．1 B．1.25C．1.5 D．29．设X与Y为随机变量，D（X）=3，D（Y）=2，Cov（X，Y）=0则D（5X-3Y）=（）A．8 B．57C．87 D．9310．随着抽样次数n的增大，样本均值渐近服从（）A．二项分布 B．正态分布C．泊松分布 D．指数分布11．从总体X~N（）中重复抽取容量为n的样本，则样本均值标准差为（）A． B．C． D．12．置信系数1-表示区间估计的（）A．精确性 B．显著性C．可靠性 D．准确性13．设X1，X2，…，Xn为来自均值为的总体的简单随机样本，则Xi（i=1，2，…，n）（）A．是的有效估计量 B．是的一致估计量C．是的无偏估计量 D．不是的估计量14．设是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下，若增大样本容量n，则（）A． B．C． D．15．假设总体服从正态分布，在总体方差未知的情况下，检验的统计量为t=，其中n为样本容量，S为样本标准差，则H0的拒绝域为（）A． B．C． D．16．设一元线性回归方程为，若已知b=2，，，则a等于）A．-28 B．-25C．25 D．2817．某种商品的价格今年与去年相比上涨了3%，销售额增长了9%，则商品销售量增长的百分比为A．4.5% B．5.8%C．7.0% D．8.0%18．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数值关系是（）A．总量指数等于各因素指数之和 B．总量指数等于各因素指数之差C．总量指数等于各因素指数之积 D．总量指数等于各因素指数之商19．已知某地1995年的居民存款余额比1985增长了1倍，比1990年增长了0.6倍，1990年的存款余额比1985年增长了（）A．0.25倍 B．0.5倍C．0.75倍 D．2倍20．在一元线性回归方程中，回归系数b的实际意义是（）A．当X=0时，Y的期望值 B．当Y变动一个单位时，X的平均变动数额C．当X变动一个单位时，Y增加的总数额 D．当X变动一个单位时，Y的平均变动数额二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)21．数列25、18、20、29、32、27的中位数是_________。22．参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的点估计和_________两类。23．对样本数据进行加工并用来判断是否接受原假设的统计量称为_________。24．如果变量X和变量Y之间没有线性相关关系，则回归系数为_________。25．设某一时间数列共有n项观察值，用水平法计算平均发展速度时，开方次数应为_________。三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）26．某班20名同学《数量方法》考试成绩如下：9786896082677476888993645482777968788573请按照如下的分组界限进行组距式分组：60分以下、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，并编制频数分布表（仅给出每一组的频数和频率）。27．王某从外地来本市参加会议。他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火车、轮船、汽车、飞机准时到达的概率分别为0.9、0.6、0.8、0.95。如果他准时到达了，则他乘汽车来的概率是多少？28．3名射手射击同一目标，各射手的命中率均为0.7，求在一次同时射击中（1）目标被击中的概率；（2）目标被击中的期望数。29．在某城市一项针对某年龄段的调查中，询问了1000人关于他们获取新闻的主要来源，其中350人表示他们获取新闻的主要来源是互联网。试以95%的可靠性估计该年龄段人口主要通过互联网获取新闻的人数所占比例p的置信区间。（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）30．某信托公司1997~1999年各季的投资收入资料如下（单位：万元）：年份一季度二季度三季度四季度199751758754199865678262199976778973试用按季平均法计算季节指数。31．设有三种股票的价格和发行量资料如下：股票名称基期价格（元）本日收盘价（元）发行量（万股）A10151000B20181500C18252000以发行量为权数计算股票价格指数。四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）32．从某生产线上随机取9袋产品，已知它们的重量分别为：106、95、104、95、102、97、103、102、105（单位：克）。正常情况下该生产线生产的产品重量服从均值为100克的正态分布。（1）求产品重量的样本均值；（2）求产品重量的样本方差；（3）请以95%的可靠程度检验该生产线是否处于正常状态？并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。（已知t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228）33.为研究某行业企业年销售额与年销售支出之间的关系，调查获得了5个企业2005年的有关数据如下：年销售支出x（万元/年）1020406080年销售额y（百万元/年）1130455560要求：（1）计算年销售支出与年销售额之间的简单相关系数；（2）以年销售支出为自变量，年销售额为因变量，建立直线回归方程；（3）估计年销售支出为50万元时企业的预期销售额。全国自考数量方法（5）试卷一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1．将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（）A．中间数 B．众数C．平均数 D．中位数2．对于任意一个数据集来说（）A．没有众数 B．可能没有众数C．有唯一的众数 D．有多个众数3．同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（）A．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}B．{（正，反，反）}C．{（正，正，反），（正，反，反）}D．{（正，正，正）}4．一个实验的样本空间{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（）A．{2，3} B．{2，4}C．{1，2，3，4，6，8} D．{2}5．设A、B为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P()=0.5，则P(B│A)=（）A．0.45 B．0.55C．0.65 D．0.756．事件A和B相互独立，则（）A．事件A和B互斥 B．事件A和B互为对立事件C．P(AB)=P(A)P(B) D．AB是空集7．设随机变量X~B(20，0.8)，则2X的方差D(2X)=（）A．1.6 B．3.2C．4 D．168．设随机变量x的概率密度函数为(x)=(－)则x的方差D(x)=A．1 B．2C．3 D．49．将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（）A．极大极小原则 B．极小极大原则C．极小原则 D．极大原则10．将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。这种抽选方法称为（）A．系统抽样 B．简单随机抽样C．分层抽样 D．整群抽样11．从总体X~N（）中抽取样本,……，计算样本均值，样本方差，当n<30时，随机变量服从（）A．分布 B．F分布C．t分布 D．标准正态分布12．若置信水平保持不变，当增大样本容量时，置信区间（）A．将变宽 B．将变窄C．保持不变 D．宽窄无法确定13．设，…为来自均值为，方差为的正态总体的简单随机样本，和未知，则的无偏估计量为（）A． B．C． D．14．某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验,超市提出的原假设应为（）A．:P<0.005 B．:P≤0.005C．:P>0.005 D．:P≥0.00515．对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为（）A．Z检验 B．t检验C．F检验 D．检验16．若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是（）A．│r│=1 B．=1C．估计标准误差=0 D．回归系数b=017．已知某时间数列各期的环比增长速度分别为11%、13%、16%，该数列的定基增长速度为（）A．11%×13%×16% B．11%×13%×16%+1C．111%×113%×116%－1 D．111%×113%×116%18．变量x与y之间的负相关是指（）A．当x值增大时y值也随之增大B．当x值减少时y值也随之减少C．当x值增大时y值也随之减少，或当x值减少时y值也随之增大D．y的取值几乎不受x取值的影响19．物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96%，则物价上涨了（）A．4.17% B．4.5%C．5.1% D．8%20．某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了（）A．4.5% B．15%C．18% D．26.5%二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）21．一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是___________。22．假设检验的基本原理是___________。23．随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有___________。24．两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为___________。25．某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达___________。三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）26．某企业职工日产量的分组数据如下：日产量工人数1－324－637－9510－12313－152求平均产量、产量的方差。27．四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。已知在这次射击训练中四个士兵在总的射击次数中所占比例分别为20%、24%、26%、30%。则这次射击训练的总命中率是多少？28．设X、Y为随机变量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,试计算D(2X－3Y).29．某奶粉生产商为防止缺斤短两，质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤。已知10袋奶粉平均重量为499克，样本标准差为6.5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95%的置信区间。(=1.8125,)30．设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表：统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盘价(元)16.214.217.816.315.8计算该股票2005年的年平均价格。31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：商品名称计量单位销售量单价（元）1997年1998年1997年1998年甲件180013003040乙盒240026001520丙个20002500810计算三种商品的销售额总量指数。四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）32．某种药品生产商A、B生产同种类型的药品，生产商A声称其药品（以下称A药品）比生产商B生产的药品（以下称B药品）更有效。从服用过A药品和B药品的病人中分别随机抽取了10人，测得他们某指标下降（表明该药品有效）程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位。假设服用A药品的病人总体和服用B药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布，且方差相同。（1）求服用A药品和B药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差。（2）为检验生产商A的声明是否真实可信，请给出有关的原假设和备择假设。（3）检验生产商A声明的真实性（可靠性取95%）。(20)=2.086）33．5个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：生产性固定资产年平均价值x(百万元)23567工业总产值y（百万元）35789（1）以生产性固定资产年平均价值为自变量，建立回归直线方程。（2）指出回归系数的经济意义。（3）估计生产性固定资产为8百万元时企业的总产值。全国自考数量方法(6试题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1．若两组数据的平均值相差较大，比较它们的离散程度应采用（）A．极差 B．变异系数C．方差 D．标准差2．一组数据4，4，5，5，6，6，7，7，7，9，10中的众数是（）A．6 B．6.5C．7 D．7.53．设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0，则（）A．P（A）=1-P（B） B．P（AB）=P（A）P（B）C．P（A∪B）=1 D．P（）=14．掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连掷3次，则恰好2次正面朝上的概率是（）A． B．C． D．5．设X为连续型随机变量，a为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）A．D（X+a）=D（X） B．D（X+a）=D（X）+aC．D（X-a）=D（X）-a D．D（aX）=aD（X）6．某一事件出现的概率为1，如果试验2次，该事件（）A．一定会出现1次 B．一定会出现2次C．至少会出现1次 D．出现次数不定7．设随机变量X~B（100，），则E（X）=（）A． B．C． D．1008．设A、B为两个相互独立事件，P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（AB）=（）A．0.02 B．0.08C．0.6 D．0.89．若随机变量X服从正态分布，则随机变量Y=aX+b(a≠0)服从（）A．正态分布 B．二项分布C．泊松分布 D．指数分布10．设X1，X2，…，Xn是从正态总体N（μ，σ2）中抽得的简单随机样本，其中μ已知，σ2未知，n≥2，则下列说法中正确的是（）A．是统计量 B．是统计量C．是统计量 D．是统计量11．如果抽选10人作样本，在体重50公斤以下的人中随机抽选2人，50~65公斤的人中随机选5人，65公斤以上的人中随机选3人，这种抽样方法称作（）A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．整群抽样12．若T1、T2均是θ的无偏估计量，且它们的方差有关系DT1>DT2，则称（）A．T1比T2有效 B．T1是θ的一致估计量C．T2比T1有效 D．T2是θ的一致估计量13．设总体X服从正态分布N（μ，σ2），μ和σ2未知，（X1，X2，…，Xn）是来自该总体的简单随机样本，其样本均值为，则总体方差σ2的无偏估计量是（）A． B．C． D．14．某生产商为了保护其在市场上的良好声誉，在其产品出厂时需经严格的质量检验，以确保产品的次品率P低于2%，则该生产商内部的质检机构对其产品进行检验时设立的原假设为（）A．H0：P>0.02 B．H0：P≤0.02C．H0：P=0.02 D．H0：P≥0.0215．在比较两个非正态总体的均值时，采用Z检验必须满足（）A．两个总体的方差已知 B．两个样本都是大样本C．两个样本的容量要相等 D．两个总体的方差要相等16．下列关于相关分析中变量的说法正确的是（）A．两个变量都是随机变量 B．两个变量都不是随机变量C．一个变量是随机变量，另一个变量不是随机变量D．两个变量可同时是随机变量，也可以同时是非随机变量17．在回归分析中，F检验主要是用来检验（）A．相关系数的显著性 B．单个回归系数的显著性C．线性关系的显著性 D．拟和优度的显著性18．某债券上周价格上涨了10%，本周又上涨了2%，则两周累计涨幅为（）A．10% B．12% C．12.2% D．20%19．反映一个项目或变量变动的相对数是（）A．综合指数 B．个体指数C．环比指数 D．定基指数20．由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（）A．总量指数 B．质量指数C．商品的价格 D．零售价格指数二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）21．在平面坐标系上，离散地描出两个变量各对取值的点所构成的图形被称作___________。22．在样本容量和抽样方式不变的情况下，提高置信度1－α时，置信区间的半径会变____________。23．曼－惠特尼U检验是一种____________统计检验方法，它适用于顺序计量水准的数据。24．为准确度量两个变量之间的线性相关程度，需要计算____________。25．影响时间数列的因素大体上可以分为季节变动、循环波动、不规则波动和__________。三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）26．为研究某班级学生数学与物理成绩之间的关系，随机调查了该班级5名学生，得到如下数据：数学成绩（x）9080859598物理成绩（y）8578869095 求：（1）分别计算x，y的样本均值。（2）分别计算x，y的样本方差。27．一名工人照管A、B两台独立工作的机器，一个小时内A机器不需照管的概率为0.8，B机器不需照管的概率为0.7，求一小时内最多有一名机器需要照管的概率。28．某火山每月喷发的次数服从泊松分布。若平均每月喷发次数为1，求该火山每月喷发的次数不低于1次的概率是多少？29．在一项针对814名在职人员的工作压力调查中，共有562名在职人员认为目前的工作压力比5年前更大。求在职人员中认为目前的工作压力比5年前更大的人所占比例的90％的置信区间。（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）30．已知某旅游景区近3年各季节的旅客平均人数（千）分别为80（春）、70（夏）、90（秋）、60（冬），试用按季平均法计算秋季的季节指数。31．某企业生产三种产品的有关数据如下：总成本（万元）个体成本指数（p1/p0）个体产量指数（q1/q0）产品名称计量单位基期（p0q0）报告期（p1q1）A台60701.150.95B台801001.081.1C台1501601.051.15 求：（1）以基期总量为权的加权单位成本指数。 （2）以基期总量为权的加权产量指数。四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）32．某食糖生产厂的流水线工作正常时，从流水线上下来的每袋食糖重量为500克。现从流水线上随机抽取了10袋食糖，重量分别为：505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，请对该流水线工作是否正常作假设检验。（置信度取95％，t0.05(9)＝1.83，t0.025(9)＝2.26）33．如下数据是某行业5个企业2005年的销售收入和销售成本的有关数据：销售成本y（百万元）1530405080销售收入x（百万元）20455575105 要求：（1）以销售收入为自变量，销售成本为因变量，建立回归直线方程。（5分） （2）对回归系数进行显著性检验（显著性水平α＝0.05，tα/2(3)=3.18）。（3分） （3）估计销售收入为60万元时企业的预期销售成本。（2分）全国全国自考数量方法(7)试题一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)1．一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（）A．5 B．5.5C．6 D．6.52．某企业30岁以下职工占25%，月平均工资为800元；30—45岁职工占50%，月平均工资为1000元；45岁以上职工占25%，月平均工资1100元，该企业全部职工的月平均工资为（）A．950元 B．967元C．975元 D．1000元3．某一事件出现的概率为1/4，试验4次，该事件出现的次数将是（）A．1次 B．大于1次C．小于1次 D．上述结果均有可能4．设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为（）A．3 B．9C．12 D．155．某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格产品数为X，则X通常服从（）A．正态分布 B．泊松分布C．均匀分布 D．二项分布6．一个具有任意分