2021-2022学年江苏省连云港市灌南县八年级（上）第二次调研数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年江苏省连云港市灌南县新知双语学校八年级(上)

第二次调研数学试卷注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。4的算术平方根是()A.4 B. 2 C. ±2 D. ±4.下列实数：—；、VIT、：、一3.14、0、V9.其中无理数的个数是()A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个.平面直角坐标系中，在第四象限的点是()A.(1,2) B,(1,-2) C.(—1,2) D.(-1,-2).若P的坐标(x,y)满足条件后市+3-1)2=0，则点P的位置在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的：②实数分为正实数和负实数：③立方根等于它本身的数是±1和0;④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0.正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.46,若及了2+匹+7|+(2—7)2=0,则%一、+2的平方根为()A.±2 B.4 C.2 D.+2V3.若点P(m+l,m—l)在*轴上，则点P的坐标是()A.(2,0) B,(0,2) C,(-2,0) D.(0,-2).下列算式中正确的是()

A.—、A.—、6.4=—0.8.已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中，错误的是()A.a是无理数 B.8的平方根是aC.a是8的平方根D.aC.a是8的平方根.如图，点A,8的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段4B平移至则a+b的值为()2345.点4(2,-3)关于y轴的对称点是...点P(-2,6)到x轴的距离是..有理数5.6784精确到0.01,约等于.何的平方根为..已知点A(a,l)与B(—5,b)关于原点对称，贝Ua+b的值是..小亮的体重为43.85kg,若将体重精确到10kg,则小亮的体重约为kg..设m是的整数部分，Vn=3.则［mn+19=..在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“团”如下：xWy时，x0y=x2；x>y时,x回y=y,则当z=—3时，代数式(一2团z)•z—(-4团z)的值为..求下列各式中x的值：(l)(x+l)2=81；(2)|(2x-3)3+32=0..计算：(1)(迎产+V9-7364：(2)|1-V3|+7(-8)2-(V3-1)..已知：2a-7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b-7的立方根为一2.(1)求a、b的值；(2)求a-b的算术平方根..已知点4(1,2a—1),点B(-a,a-3).(1)若点4在第一、三象限角平分线上，求a值.(2)若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B坐标..在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(一1,2).(1)把A4BC向下平移8个单位后得到对应的A4B1C1，画出AAiBiCi；(2)画出与△4/16关于y轴对称的44282c2；(3)若点P(a,b)是AABC边上任意一点，是△4B2C2边上与P对应的点，写出22的坐标为(4)试在y轴上找一点Q,使得点Q到B2、两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的最小值为..如图，在平面直角坐标系中，已知点4(0,12),8(-5,0),连接AB.将△40B沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,求点C的坐标.

.我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果7nx+n=0,其中m、n为有理数,x为无理数，那么m—0且n=0.(1)如果(a—2)夜+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=,b=；(2)如果(2+夜)a-(1一女)。=9,其中a、b为有理数，求a-2b的平方根..如图，在正方形网格中，4点坐标为(一1,0),B点坐标为(0,-2).(1)在网格中画出平面直角坐标系(坐标原点为0),并写出C点坐标：(2)求证：/.OCB=Z.CAO..(1)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫作格点三角形,在图1的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使4B=AC=5,BC=V10;(2)在AABC中，AB,BC,AC三边的长分别为小，V10.VH，求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即aABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图2所示.这样不需求A4BC的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫作构图法.①△4BC的面积为:②若△DEF三边的长分别为遮，V8，V17,请在图3的正方形网格中画出相应的△£)”，并利用构图法求出它的面积为多少？图1图2图3图1图2图3答案和解析.【答案】B［解析］解：：2?=4,••・4算术平方根为2.故选：B.如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果.此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误..【答案】B【解析】解：府、］是无理数.故选:B.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：7T,27r等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...,等有这样规律的数..【答案】B【解析】解：4、（1,2）位于第一象限，故A错误；B、（1,一2）位于第四象限，故B正确：C、（一1,2）位于第二象限，故C错误：。、（一1,—2）位于第三象限，故。错误：故选:B.根据第四项限内的点的点横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案.本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）：第三象限（一,-）：第四象限（+,-）..【答案】B【解析】解：由题意得，X+3=0,y-1=0,解得x=-3,y=1,•••点P(-3,1)在第二象限.故选：B.根据非负数的性质列式求出x、y,再根据各象限内点的坐标特征解答.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及非负数的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(一,一)：第四象限(+,—)..【答案】B【解析】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，故说法正确；②实数分为正实数、负实数和零，故说法错误；③立方根等于它本身的数有-1,0和1,故说法正确；④无理数是开方开不尽的数，错误，无理数是无限不循环小数，故说法正确；⑤算术平方根等于本身的数是1和0,故说法错误；故选：B.直接利用相关实数的性质分析得出答案.本题主要考查了实数和实数与数轴，属于基础知识的考查，掌握相关概念或性质解答即可..【答案】D【解析】解：由题意得，x+2=0,y+7=0,z—7=0,解得x=-2,y=-7,z=7,则x—y+z=—2—(-7)+7=12,所以x—y+z的平方根为±/12=+2V3.故选：D.根据非负数的性质列出方程，解方程求出x、y、z的值，代入代数式计算，根据平方根的定义解答即可.本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0..【答案】A【解析】解：•••点「(小+1,小一1)在》轴上，m—1=0,解得：m=1,故m+1=2,则点P的坐标是：(2,0).故选：A.直接利用x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案.此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键..【答案】B【解析】解：4、-70^4=-0.8.故此选项不符合题意；B、强=2的平方根是土遮，正确，故此选项符合题意；C、区=。，故此选项不符合题意；725 5。、3尿=3怪=返,故此选项不符合题意；q8q8 2故选：B.根据平方根，算术平方根和立方根的概念进行分析判断.本题考查算术平方根，平方根，立方根的化简计算，理解平方根与算术平方根的区别以及立方根的概念是解题关键.9.【答案】C【解析】解：•••边长为a的正方形的面积为8,a=V8=2V2,••.a是无理数，8的平方根是a,a是8的算术平方根，A,B,。都正确，故选：C.由无理数，平方根，算术平方根的概念进行判断即可.本题考查了无理数，平方根，算术平方根，熟记无理数，平方根，算术平方根的概念是解题的关键..【答案】B【解析】解：由点4(2,0)的对应点4式4,b)知向右平移2个单位，由点B(0,l)的对应点位(a,2)知向上平移1个单位，•••a=0+2=2.h=0+1=1,***a+b=3，故选：B.先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案.本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减..【答案】(一2,-3)【解析】解：•••所求点与点4(2,-3)关于y轴对称，・••所求点的横坐标为-2,纵坐标为-3,.♦.点4(2,-3)关于y轴的对称点是(一2,-3).故答案为(-2,-3).让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标.考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同..【答案】6【解析】解：点P(—2,6)到x轴的距离是6.故答案为：6.根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键..【答案】5.68【解析】解：5.6784«5.68.故答案是：5.68.把千分位上的数字5进行四舍五入即可.本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法..【答案】±3【解析】【分析】此题考查了算术平方根和平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键.先计算算术平方根，再根据平方根的定义即可得出答案.【解答】解：V81=9，因为(±3)2=9,所以9的平方根为±3.故答案为：±3..【答案】4【解析】解：•点4(a,1)与B(-5,b)关于原点对称，a=5,b=—1»则a+b的值为：-1=4.故答案为：4.直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案.此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键..【答案】4x10【解析】解：43.85kg«4x10千克.故答案为4x10.先利用科学记数法表示，然后把个位上的数字3进行四舍五入即可.本题考查了近似数：“精确到第几位”和''有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些..【答案】4【解析】解：•••侬＜属＜除，即5＜届＜6，:.的整数部分为5,即m=5＞又Vn=3(•••n=9,、mn+19=V45+19=V64=4,故答案为：4.估算无理数国的大小，确定m的值，再根据算术平方根的定义可求出n的值，代入计算即可.本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提，确定m、n的值是正确计算的关键...【答案】-7【解析】解：根据题中的新定义得：当z=-3时，原式=(-2)0(-3)x(-3)-(-4)0(-3)=9-16=—7,故答案为：-7原式利用题中的新定义计算即可求出值.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：(1)(%+1)2=81,x4-1=±9,则与=8,x2=-10；(2)|(2x-3)3+32=0,1(2x-3)3=-32,(2x-3)3=-64,2x-3=-42x=-1,ix=—,2【解析】(1)根据平方根的定义求解；(2)根据立方根的定义求解.本题考查了平方根，立方根，注意一个正数的平方根有2个，不要漏解..【答案】解：(1)原式=2+3-(-4)=5+4=9；(2)原式=V3-1+8-V3+1=8.【解析】(1)利用乘方运算、算术平方根、立方根运算法则计算即可；(2)利用去绝对值、算术平方根运算法则计算即可.本题考查了实数的运算，做题关键要掌握乘方运算、算术平方根、立方根运算、去绝对值的运算法则..【答案】解：(1)由题意可知：(2a—7)+(a+1)=0,•・3a—6=0,•・q=2,••b-7的立方根为一2b-7=(-27，b=—1；(2)由(1)可知：a=2,b=-1,*-a—b=2—(-1)=3>••a+b的算术平方根是遍.【解析】(1)根据平方根与立方根的定义即可求出答案.(2)根据算术平方根的定义即可求出答案.本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型.

22.【答案】解：(1)・・,点4在第一、三象限角平分线上,・•・2q—1=1,解得a=1：•••点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，*e*\a-3|=2|-Q|,解得a=1或一3,当a=l时，点8(—1,一2)；当a=-3时，点8(3,-6).综上所述，点B坐标为(一1,一2)或(3,-6).【解析】(1)根据角平分线的性质列出方程，解方程即可；(2)根据点的坐标特征，结合题意得到|。-3|=2|一3，求出a,即可得到点B的坐标.本题考查的是角平分线的性质，点的坐标，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键..【答案】(—a,b—8)3>/2(2)所作图形如图所示:(3)22的坐标为(-a,b-8)(2)所作图形如图所示:(3)22的坐标为(-a,b-8)：(4)点Q如图所示：QB2+QC2="+32=3V2.故答案为：(-a,b-8)；3V2.(1)分别将点4、B、C向下平移8个单位，然后顺次连接：(2)分别作出点为、B］、G关于y轴对称的点，然后顺次连接；(3)根据所作图形写出「2的坐标；(4)作出点B2关于y轴的对称点斗,连接当。2，与y轴的交点即为点Q,然后求出最小值.本题考查了根据轴对称变换和平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置,

然后顺次连接..【答案】解：连接44',由折叠可知，AB=A'B,BD1AA',•••4(0,12),B(-5,0),:.AB=13,•••A'B=13,•••OA'=8•••△BOCs^AOA',.8。_OC・’而一前.5_CO・12-8CO——,3・••C(0，S，故答案为：(。,/).【解析】连接44'，由折叠可求a'B=13,A(8,0),证明△BOC-A404',即可求C坐标.本题考查图形的折叠，熟练掌握图形折叠的性质，三角形相似的判定及性质是解题的关键.25.【答案】2-3【解析】解：(1)由题意得：a—2=0,b+3=0,•*»cl=2»b=-3,故答案为：2；-3；v(2+V2)a-(1-V2)b=9,2a+>/2a—b+y/2b—9=0，•・2q—b—9+V2(a+b)=0，・・2q-b—9=0,a+b=0,•・a=3,b=-3,a-2b=3—2x(-3)=3+6=9,a-2b的平方根是±3.(1)由题意得：a-2=0,b+3=0,