2019-2020学年高二数学下学期期中试题(理科普通班)

学2019-2020学年高二数学下学期期中试题

（理科普通班）选择题.复数匚血二（）A.S3B.匕C.0D..在“近似替代”中，函数在区间尸4上的近似值（）A.只能是左端点的函数值上B.只能是右端点的函数值C,可以是该区间内的任一函数值卜一层.）D.以上答案均正确.若f（x）=sinocosx，贝Uf'x。等于（）A.sinxB.cosxC.cosa+sinxD.2sina+cosx.欧拉公式="■:・=（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数-1忖的虚部为（）A.国B.C.MD..水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象（）蝴HC.D..从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v=gt（g为常数），则电视塔高为（）4UA.gB.gC.gD.2g座号：.我校博见楼共有5层，每层均有两个楼梯，由一楼到五楼的走法共有（）A.10种B.16种C.25种D.32种.若N，则m的值为（）A.5B.6C.7D.8.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元口世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数祈种计算器械的使用方法某研究性学习小组岁人分工搜集整理碗种计算器械的相关资料，其中一人、种、另两人每人"种计算器械，则不同的分配方法有（）a。"b.H修Tc,d..函数h备-1=・有（）A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为产D.最小值为广.已知JA2W57在工9上是单调函数，则J的取值范围是（）A.f.B.二,「C.六wD.,■,'（）A.945B.—945C.1024D.-1024选择题答题卡：123456789101112二、填空题.皿氏=.定义运算M，复数z满足M,等为z的共掘复数，贝I」结=.已知函数求曲线X金C在点W处的切线方程匚16.如图所示的五个区域中，中心区如域是一幅图二十画现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为、解答题17.(10分)计算：⑴(2)(12分)，号为虚数单位，逐为实数。(1)当；为纯虚数时，求好的值；(2)当复数4比。在复平面内对应的点位于第四象限时，求学的取值范围。（12分）已知函数”蛆—-0尸在丁二与姜时都取得极值.（1）求券的值；（2）函数誓的极值。2020年5.26高二数学理科答案普通班CCADACBAAADBe14.2+i15.x-y-1=016.84.如图所示的五个区域中，中心区评域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为jc4【解析】分两种情况：A、C不同色(注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色)：有4X3X2X2=48;A、C同色(注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色)：有4X3X1X3=36.仙.(1)-3-4i(2)18.(1)2(2)(1,2)U(3,7)19.a=-1/2b=-222/27+c-3/2+c20.14427021.-84不存在22.(1)f切线方程为但产";(2).面”【解析】

试题解析：本题考查求复合函数的与数，与数与函数的关系，由求导法则可得-口="0由已知得詈i,可得时叫于是有,R,，（工），由点斜式可得切线方程；（2）由题意，（4在k=T上恒成立，即—=在at上恒成立，利用二次函数的性质可落1很快得结论，由7不得以＞0.试题解析：（1试题解析：（1）对求与得因为3-在处取得极值，所以,即如3.当…时，'必1°rco,故，从而匕在点*4=9处的切线方程为，化简得y”（2（2）由（1）得,令一由下一由下一工，解得当青-泻时，K=等,故为减函数;当20时，2）・3,故・.：，为增函数；当所涉时，~句故；为减函数；由上为减函数，知尸="+1,解得故a的取值范围为屈屈考点：复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性.考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力.(12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)能组成多少个无重复数字的四位奇数？(2)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?(12分)在内展开式中.(1)求常数项；(2)这个展开式中是否存在x2项？若不存在，说明理由；若存在，请求出来.（12分）设函数（1）若Q在PAU处取得极值，确定r的值，并求此时曲线m在点跳=处的切线方程；（2）若Q在上上为减函数，求”的取值范围。学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（理科普通班）选择题i.复数1£」戈二（）A.B.C.4”D.\j+I；.在“近似替代”中，函数叫在区间■上的近似值（）A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值:二'C,可以是该区间内的任一函数值）d以上答案均正确.若f（x）=sinocosx,则f'x0等于（）A.sinxB.cosxC.cosa+sinxD.2sina+cosx.欧拉公式M二一三［（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数的虚部为（）-1+1名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数的虚部为（）A.「2B."C.■'D.■.水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象（）.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v=gt（g为常数），则电视塔高为（）JPA.gB.gC.gD.2g座号：TOC\o"1-5"\h\z.我校博见楼共有5层，每层均有两个楼梯，由一楼到五楼的走法共有（）A.10种B.16种C.25种D.32种.若,则m的值为（）A.5B.6C.7D.8.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元0世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数种计算器械的使用方法某研究性学习小组专人分工搜集整理种计算器械的相关资料，其中一人斗种、另两人每人1d种计算器械，则不同的分配方法有（）d.也d.也.函数~二千一2='有()A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为"D.最小值为六.已知在工右上是单调函数，则'的取值范围是（）A.厢9B.瓢妥,C，3D—一】A.945B.-945C.1024D.—1024选择题答题卡：12345678910n12、填空题.定义运算.已知函数手.定义运算.已知函数手，复数z满足W求曲线片做2在点,茎为z的共腕复数，则T=W处的切线方程16.如图所示的五个区域中，中心区壮域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为解答题17.（10分）计算:⑴(12分)—?为虚数单位，呼为实数。(1)当工为纯虚数时，求驾的值；(2)当复数4尻C在复平面内对应的点位于第四象限时，求学的取值范围。(12分)已知函数-i=******在£与之时都取得极值.(1)求左的值；(2)函数于的极值。2020年5.26高二数学理科答案普通班CCADACBAAADBe14.2+i15.x-y-1=016.84如图所示的五个区域中，中心区加域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为ic4

【解析】分两种情况:A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4X3X2X2=48;A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4X3X1X3=36.17.(1)-3-4i(2)18.(1)2(2)(1,2)U(3,7)19.a=-1/2b=-222/27+c-3/2+c20.14427021.-84不存在22.（122.（1）人叫,切线方程为；(2)【解析】试题解析：本题考查求复合函数的导数，导数与函数的关系，由求导法则可得侬I侬I、+出，由已知得沫占h10,8o1由点斜式可得切线方程；（2）由题意，在上恒成立，即上包成立，利用二次函数的性质可很快得结论，由试题解析：（1）对一求导得因为在处取得极值，所以当出访，;时,zjs+ax/24H3化简得一当出访，;时,zjs+ax/24H3化简得一"一，故，从而在点，4处的切线方程为⑵…得，43将当*qq时,辰当*qq时,辰=箸，故:为减函数;当JIA时，275・3,故）为增函数;当阳北"时，”=等，故-为减函数;1y=ox2-f1由-在#二一1上为减函数，知h故a的取值范围为考点：复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性.考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能