《统计学》期末考试试题（含答案）

《统计学》期末考试试题（含答案）《统计学》期末考试试题（含答案）⼀、选择题。1、对某城市⼯业企业的设备进⾏普查，填报单位是（C）A、全部设备B、每台设备C、每个⼯业企业D、全部⼯业企业2、某连续变量分为五组：第⼀组为30~40，第⼆组为40~50，第三组为50~60，第四组为60~70，第五组为70以上。依习惯上规定（C）A、40在第⼀组70在第四组B、50在第⼆组70在第五组C、60在第四组，70在第五组D、70在第四组，40在第⼆组3、对职⼯的⽣活⽔平状况进⾏分析研究，正确的选择分组标准应当⽤（B）A、职⼯的⼈均⽉岗位津贴及奖⾦的多少B、职⼯家庭成员平均⽉收⼊额的多少C、职⼯⽉⼯资总额的多少D、职⼯⼈均⽉收⼊额的多少4、某商店在钉⼦男式⽪鞋进货计划时需了解已售⽪鞋的平均尺⼨，则应计算（A）A、众数B、调和平均数C、⼏何平均数D、算术平均数5、已经4个⽔果店苹果的单价和销售量要计算4个店苹果的平均单价应采⽤（B）A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调和平均数D、⼏何平均数6、由下数列可知下列判断（C）B、Me＞30C、M0＜MeD、M0＞Me7、以1949年ae为最初⽔平，2008年aA为最末⽔平，计算钢产量的年平均发展速度时须开（C）A、57次⽅B、58次⽅C、59次⽅D、60次⽅8、某地2000-2006年各年中统计的产量如下该地区2001-2005年的年平均产量为（B）A、（23/2+23+24+25+25+26/2）/5=24.3万件B、（23+24+25+25+26）/5=24.6万件C、（23/2+24+25+25+26/2）/5=19.7万件D、(23/2+23+24*25+25+26/2)/6=20.25万件9、某企业甲产品的单位成本是逐年下降的，已知从2000年⾄2005年间总得降低了40%则平均每年降低速度为（C）A、40%/5=8%B、√40%=83.3%C、100%-√100%-40%=9.7%D、（100%-40%）/5=12%10、按⽔平法计算的平均发展速度推算可以使（A）A、推算的各期⽔平之和等于各期实际⽔平之和B、推算的期末⽔平等于实际⽔平C、推算的各期定级发展速度等于实际的各期定级发展速度D、推算的各期增长量等于实际的逐期增长量11、某农贸市场猪⾁价格2⽉份⽐1⽉份上升4%，3⽉份⽐2⽉份下降2.5%则3⽉份猪⾁价格与1⽉份相⽐（D）A、下降1.5%B、提⾼1.5%C、下降1.4%12、某企业报告期销售额⽐基期增长了10%，销售量增长了8%，则单位价格提⾼（A）A、1/85%B、2%C、20%D、18%13、某商品价格发⽣变化，现在的100元只值原来的75元，则价格指数为（D）A、25%B、75%C、125%D、133%14、∑qp-∑qp表⽰（D）A、由于价格的变化引起的产值增减数B、由于价格的变化⽽引起的产量增减数C、由于产量的变化⽽引起的价格增减数D、由于产量的变化⽽引起的产值增减数15、对某灯泡⼚10000⽀灯泡抽取1%进⾏调查，得知灯泡的平均寿命1050⼩时，标准差为50⼩时，在概率保证为95.45%的要求下，估计该⼚灯泡平均寿命为（C）A、850~1250⼩时之间B、900~1200⼩时之间C、950~1150⼩时之间D、1000~1100⼩时之间⼆.填空题1、某企业2005年的劳动⼒⽣产率计划规定⽐上年提⾼5%，实际执⾏结果⽐去年提⾼10%，则劳动⽣产率的计划完成程度为104.78%2、第⼀批产品废品率为1%，第⼆批废品率为1.5%，第三批废品率为2%，第⼀批产品数量占总数的30%，第⼆批占40%，则平均废品率为3、价格降低后，同样多的⼈民币可多购买商品10%，则物价指数应为90.9%4、在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常⼀个固定在基期⼀个固定在（报告期）。5、某⼚3年的销售收⼊如下200万，220万，300万，330万，则平均增长是为40万三.判断题1、对于变化较⼩，变动较慢的现象应采⽤⼀次性调查来取得资料对2、如果季节⽐率等于1，说明没有季节变动对3、平均增长速度是根据各个增长速度直接求得的错4、所有可能的样本平均数，等于总体平均数错5、设备检验是检验样本指标的假设值是否成⽴错四、简答题1、若给定某班60个⼥同学的⾝⾼数据，你打算如何编制⾝⾼数分布表？绘制图表时注意什么？答;看试卷。将60个⼥同学⾝⾼数据从⼩到⼤排列，找出最⼩值和最⼤值。计算出全距R，R=最⼤值—最⼩值。分组，考虑组距和组数的问题，根据全距R来分组，可分为5组。注意：⼀般情况下分为5-7组，组数尽可能去奇数，避免偶数。2、测定时间序列数据长期趋势有⼏种办法？并就其中⼀种给出你的解释。答;p159—169间隔扩⼤法移动平均法最⼩平⽅法:1.直线⽅程发2.抛物线⽅程3.指数曲线⽅程五.计算题(可能版本不⼀样，下⾯的页码，我们的课本是没有题⽬的)1.假设检验p3222.看试卷3.看试卷，⽼师有讲。4.p244，11题下⾯的计算题的公式，久⼀点才能显⽰出来的。选择题：1、下列指标中不能⽤于测度数据集中程度的是A)众数B）中位数C）均值D）标准差2、相关系数ρ＝0，说明丙变量之间：A）没有线性相关关系B）线性相关程度很底C）没有任何关系D）线性相关程度很⾼3、不属于⽅差分析的基本假定的是：A）每个总体都服从正态分布B）各个总体的⽅差相同C）观测值相互独⽴D）各个总体的均值相同4、相关分析和回归分析中，在是否需要确定⾃变量和因变量的问题上：A）前者不需确定，后者需确定B）前者需要确定，后者不需要确实C）两者均不需要确定D）两者均需要确定。5、检验两总体均值是否相等的假设为：A）H。：µ1≠µ2，H1：µ1＝µ2B）H。：µ1＝µ2，H1：µ1≠µ2C）H。：µ1≦µ2，H1：µ1>µ2D)H。：µ1≧µ2，H1：µ1<µ26、不属于风险型决策的准则是：（书上⽆）A）期望值准则B）乐观准则C）最⼤可能准则D）满意准则7、关于简单抽样，说法不正确的是A）简单、直观B）抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难C）对估计量⽅差的估计⽐较困难D)⽤样本统计量对⽬标量进⾏估计⽐较⽅便。1、样本回归函数中e1表⽰（残差）2、数据{1，4，8，23，9，35}的中位数是（8.5）3、统计学分为描述统计和（推断统计）4、⽅差分析本质上是分析分类型⾃变量对（数值型）因变量的影响。5、假设检验采⽤的是（⼩概率事件）原理。⼀、若给定某班60个⼥同学的⾝⾼数据，你打算如何编制⾝⾼频数分布表？1、排列，按从⼩到⼤的顺序依次排列。2、找出最⾼与最低的数据，求其试得出其跨度。3、确定组数和组距，找出第⼀组的上限和下限。4、统计数据在每组的分布。5、制表：包括表头、⾏标题、列标题、数字数据。⼆、简述显著性⽔平的意义及其对检验结果的影响。显著性⽔平是指当原假设为真时拒绝原假设所犯的错误的概率。三、简述假设检验的步骤。1、陈述原假设H。和备择假设H1。2、从所研究的总体中抽出⼀个随机样本。3、确定⼀个适当的检验统计量，并利⽤样本数据计算出其具体数值。4、确定⼀个适当的显著性⽔平α并计算出其临界值，指定拒绝域。5、将统计量的值与临界值进⾏⽐较，并做出决策：若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设；反之不拒绝H。。四、在⽐较辆⼈个品牌饮料的品味时，选择了100名消费都进⾏匿名性质的品尝试验（即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记忆），请每⼀名尝试者说出A品牌或是B品牌中哪个品味更好，该试验中总体和样本各是什么？答：总体是消费者对A品牌和B品牌的品味评价；样本是100名消费者对A、B品牌品味的评价。总体为市场上消费者喝的A品牌和B品牌的饮料样本是100名消费者喝的A品牌和B品牌的饮料计算题：⼀、价格（元）是决定饮⽤奶销售量（瓶）的重要因素，由收集到的相应数据得到下⾯的回归分析结果：(1)写出回归议程，并解释斜率的意义。(2)如果价格是2.7元，估计该饮⽤奶的销售量是多少？解：（1）Y=734.0256—132.2051X斜率－132.2051表⽰每提⾼1元的价格，饮⽤奶的销售量就减少132.2051瓶。（2）X＝2.7时，Y＝734.0256－132.2051*2.7＝377.07183⼆、从⼀个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别是10、8、12、15、6、13、5、11。求总体均值在95%的置信区间。？＝1.9Ta2（8－1）＝2.36α＝0.05解：1112810+??+++＝102S＝1)(12--∑nXXi＝11011)108()1010(222--+??+-+-n）（＝12x＝10S＝12＝32≈3.464α＝1－95%＝5%n＝8ta2（n-1）＝t025.0（8－1）＝2.36则x±ta2nσ＝10±2.368464.3?89.210±≈所以总体均值在95%的置信区间为（7.11，12.89）三、技术⼈员对奶粉装袋过程进⾏了质量检验。每袋的平均重标准为µ＝406克、标准差为σ＝10.1克，监控这⼀过程的技术⼈员每天随机抽取36袋，并对每袋重量进⾏测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x。（1）描述x的抽样分布，并给出µx和σx的值。（2）⽰P（8.400≤x），假设某⼀天技术⼈员观测到x＝400.8，这是否意味着装袋过程中出现问题了呢？解：（1）因为抽样分布为⼤样本的抽样分布，且总体为N~（406，10.12）的正态分布，所以x的抽样分布为µx＝µ＝406，σx.10≈n（2）P（8.400≤x）Z＝3361.104068.400-≈-=-σµxxP（）8.400≤x＝00135.0)3(=-Φ当技术⼈员观测到8.400=x，并不意味装袋出现问题。（出现了问题，因为⼩概率事件发⽣了）五、某⼤学抽取的120个学⽣⽉消费分组数据如下表⽰。计算120个学⽣⽉消费额的均值和标准差。12011650182600500422500400302400300192200300*?+?++?++?++?+==∑∑ffxxmiD＝14.8631)(2=--∑nxxiS＝37.2914.8631)(12==--∑∑-iiiiffxx（此题公式错了）答案为：平均值：426.67标准差：116.48六、某公司准备购进⼀批灯泡，该公司打算在两个供货商之间选择⼀家购买，两家⽣产的灯泡平均使⽤寿命差别不⼤，价格也相近，考虑的主要因素就是灯泡使⽤寿命的⽅差⼤⼩，如果⽅差相同，就选择距离较近的⼀家进货，为此，公司对两家的灯泡进⾏检验，得到数据如下，2400,20,202221===skn，并以α＝0.05的显著性⽔平检验第⼀家的灯泡