初中数学人教七年级上册第二章 整式的加减 整式第一课时PPT

一、新知导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是

100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．一、新知导入

（1）列车在冻土地段行驶时，2

h行驶多少千米？3

h呢？th呢？（2）用字母t

表示时间有什么意义？

一、新知导入解：（1）列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系路程＝速度×时间，列车2h行驶的路程是：100×2＝200（km），3h行驶的路程是：100×3＝300（km），th行驶的路程是：100×t＝100t（km）．①（2）在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程．二、学习目标。1.理解用字母表示数的意义；2.会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；3.掌握含有字母式子的书写规则。三、探究1例1

（1）苹果原价是每千克p

元，按8折优惠出售，用式子表示现价；解：现价是每千克

0.8p元．（2）某产品前年的产量是n

件，去年的产量是前年产量的m

倍，用式子表示去年的产量；解：去年的产量是mn件．数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.

一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.用字母表示积商的数量关系三、探究1（3）一个长方体包装盒的长和宽都是

acm，高是hcm，用式子表示它的体积；解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是

a·a·h

cm3，即a2h

cm3．（4）用1乘n的积；-1乘n的积；解：1乘

n的积是n；-1乘n的积是－n．

(5)小明的家离学校s千米，小明步行上学.若每小时行

4千米，则需多少时.

解：需

时。除法运算写成分数形式用字母表示积商的数量关系当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.(3)．全校学生总数是

x，其中女生占总数的52%，则女生人数.

0.52x

练一练三、探究2例2

（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论；顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v＋2.5）km/h，逆水行驶的速度是（v－2.5）km/h．后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来用字母表示和差的数量关系三、探究2（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要

z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；分析：总价=单价×数量解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x＋5y＋2z）元．用字母表示和差的数量关系三、探究2

（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积．根据图中的数据，得三角形的面积是

cm2，圆的面积是cm2．因此三角尺的面积（单位：cm2）是.用字母表示和差的数量关系三、探究2（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积．解：住宅的建筑面积等于三个长方形和一个正方形面积的和．根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2＋2x＋18．用字母表示和差的数量关系三、探究1、2上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来．三、探究1、2列式时：（1）数与字母、字母与字母相乘时省略乘号；（2）数与字母相乘时数字在前；（3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；（4）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；（5）带单位时，相加、相减的式子要加括号．1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.四、课堂训练2．5箱苹果重mkg，每箱重______kg；3．一个数比a

的2倍小5，则这个数为

；2b+10米(2b+10)米2a-5四、课堂训练4.有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量是

kg

.5.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm,小正方形的边长是bmm,用式子表示剩余部分的面积是mm².5．某班有a

名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_________本；6．一个三位数，百位上的数字为

a，十位上的数字为b，个位上的数是c,则这个三位数为_________．（4a－25）

100a＋10b+c(am+bn)(a²-b²)五、课堂小结1．本节课主要学了哪些内容？用字母表示数和用含有字母的式子表示数量关系。2．用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．3．用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？（1）数与字母、字母与字母相乘时省略乘号；且数字写在字母前面；（2）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；（3）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；（4）带单位时，加减法的式子要加括号．六、拓展延伸1.观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…

，按此规律，第n个式子是___________．nxn用字母表示变化规律六、拓展延伸2.

测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度．年数高度/cm1100＋52100＋103100＋154100＋20……用字母表示变化规律六、拓展延伸解：观察表中数据可以看出：第一年高度为：100＋5；第二年高度为：100＋5×2；第三年高度为：100＋5×3；第四年高度为：100＋5×4；……因此可以得到长了n年的树苗高度为：100＋5n．用字母表示变化规律六、拓展延伸用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般