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文档简介
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
①②③④⑤优弧、劣弧●OABCDM└①：过圆心②：垂直弦可得③：平分弦④：平分弦所对的劣弧⑤：平分弦所对优弧CD是直径（过圆心）CD⊥AB（垂直弦）可得AM=BM（平分弦）AC=BC（平分劣弧）AD=BD（平分优弧）⌒⌒⌒⌒②垂直弦CD⊥AB,垂径定理的逆定理●O平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.CD①过圆心（CD是直径）③平分弦（AM=BM）可得⌒⌒④平分劣弧AC=BC,⌒⌒⑤平分优弧AD=BD.●MAB┗①②③④⑤知二推三②垂直弦●OCD
①过圆心③平分弦（不是直径）可得④平分劣弧⑤平分优弧.MAB┗①：过圆心②：垂直弦可得③：平分弦④：平分弦所对的劣弧⑤：平分弦所对优弧①：过圆心②：垂直弦可得③：平分弦⑤：平分弦所对优弧④：平分弦所对的劣弧①：过圆心②：垂直弦可得③：平分弦⑤：平分弦所对优弧④：平分弦所对的劣弧......被平分的弦有什么
特殊情况吗？被例
如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）A．8B．4C．10D．5D垂径定理的应用分析：OM过圆心，点M平分弦AB，因此OM⊥AB例如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径是10cm,
OE=6cm,则弦AB=
cm。·OABE16分析：由垂径定理可知OE过圆心,垂直于弦AB．因此平分弦AB。在直角三角形AOE中容易计算AE，从而求出AB。·OABDEC方法提炼：涉及圆中半径、弦长、圆心到弦距离的计算时，常通过作半径，作垂线构造直角三角形，利用垂径定理和勾股定理解决。如图，⊙O中AB是的一条弦，且AE=BE,CD⊥AB于点E，CE=16,AB=16.则⊙O的半径是_____.练一练：ABCDEO∟分析：由垂直弦，平分弦可知CD经过圆心O，所以连结OA。OE=
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