大学物理练习册(上)答案课件

1.某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量．时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是,(B)(C)(D)［］当(A)标准化作业（1）

C

2.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［］D二、填空题3一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在

t时间内，4一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：物体的平均速率是

；物体的平均加速度是

．如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=

.23m/s三、计算题5．质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2

–2t3(SI)．试求：第2秒内的平均速度；第2秒末的瞬时速度；第2秒内的路程．

解：(1)

m/s(2)v=dx/dt=9t-6t2

v(2)=-6m/s

(3)

S=|x(1.5)-x(1)|+|x(2)-x(1.5)|=2.25m

二、填空题3．质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为运动的切向加速度at=_________；法向加速度an＝__________(SI)，式中b、c为大于零的常量,且b2>Rc.则此质点-c

(b-ct)2/R

4．点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为(SI)，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=

；角加速度=

16Rt2

4rad/s2

三、计算题:对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度w和单位矢量、已知在t=0时，y=0,x=r,角速度w如图所示；（2）由(1)导出速度与加速度表示其t时刻的位置矢量．的矢量表示式；（3）试证加速度指向圆心．解：(1)

(2)

(3)

这说明与方向相反，即指向圆心

标准化作业（3）

一、选择题1.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是

(A).(B)(C)(D).［］2.一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A)保持静止．(B)向右加速运动．(C)向右匀速运动．(D)向左加速运动．

A［］

A3.在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用下，物体m1与m2的加速度a＝______________，绳中的张力T＝_________________．

4.质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA＝______，B的加速度的大小aB＝_______．AB02g6.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图.木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.6.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h＝1.5m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力?

解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则

木箱受力如图所示，匀速前进时,拉力为F,有Fcosθ－f＝0

Fsinθ＋N－Mg＝0

f＝μN

得令∴，且∴l＝h/sinθ＝2.92m时，最省力．

标准化作业（4）

一、选择题1.一个质点同时在几个力作用下的位移为：(SI)其中一个力为恒力则此力在该位移过程中所作的功为

(SI)，(A)-67 J．(B)17 J．(C)67 J．

(D)91J．［］C2.在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力通过不可伸长的绳子和一劲度系数k＝200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M＝2kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10m/s2）

(A)1J．(B)2J．(C)3 J．(D)4J．(E) 20 J．［］C三、计算题一链条总长为l，质量为m。放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则:(1)到链条离开桌面时，摩擦力对链条做了多少功？(2)链条离开桌面时的速率是多少？al-a

xO解：(1)建立坐标系如图所示注意：摩擦力作负功！(2)对链条应用动能定理：al-a

xO一、选择题1.质量分别为mA和mB

(mA>mB)、速度分别为和的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则(A)A的动量增量的绝对值比B的小．(B)A的动量增量的绝对值比B的大．(C)A、B的动量增量相等．(D)A、B的速度增量相等．［］标准化作业（5）(vA>vB)2.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻(A)总动量守恒．(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D)总动量在任何方向的分量均不守恒．［］CC4.设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．

二、填空题3.一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a＝3+5t

(SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I＝_________；2秒内物体动量的增量大小＝___________.356N·s160N·s18N·s解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动．

F＝(mA+mB)a，a=F/(mA+mB)=600m/s2B受到A的作用力N＝mBa＝1.8×103N

方向向右A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vA＝at．当子弹射入B时，B将加速而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动．

vA＝at＝6m/s取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B中后有5．如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA＝2kg，mB＝3kg．现有一质量m＝100g的子弹以速率v0＝800m/s水平射入长方体A，经t=0.01s，又射入长方体B，最后停留在长方体内未射出．设子弹射入A时所受的摩擦力为F=3×103N,求:子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小(2)当子弹留在B中时，A和B的速度大小．3.一质量为m的物体作斜抛运动，初速率为v0，仰角为q．如果忽略空气阻力，物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为_______，冲量的方向____________．mv0sin竖直向下4.静水中停泊着两只质量皆为M的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m的人，该人以水平向右速度从第一只船上跳到其此后(1)第一只船运动的速度为1＝__________．2＝_______．右边的第二只船上，然后又以同样的速率水平向左地跳回到第一只船上．(2)第二只船运动的速度为（水的阻力不计，所有速度都相对地面而言）四、问答题（针对本次大作业）有人把一物体由静止开始举高h时，物体获得速度v，在此过程中，若人对物体作功为W，则有试问这一结果正确吗？这可以理解为“合外力对物体所作的功等于物体动能的增量与势能的增量之和”吗？为什么？答：人将质量为m的物体举高h，并使物体获得速度v，在这过程中人对物体作的功W确为

但W并不是合外力所作的功．因为物体所受的力除了人的作用力F外，还有重力P＝mg，根据动能定理，合外力所作的功等于物体动能的增量，则可写为即所以

W是人对物体所作的功，而不是物体所受合外力所作的功．二、填空题3.如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对轴的转动惯量为____________．4.一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0kg·m2，角速度ω0＝6.0rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M＝－12N·m，当物体的角速度减慢到ω＝2.0rad/s时，物体已转过了角度＝_________________．50ml2

4.0rad5.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系三、计算题解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体：mg－T＝ma①3分对滑轮：TR=Jb②3分运动学关系：a＝Rb③2分将①、②、③式联立得∵v0＝0，标准化作业（8）

D一、选择题1.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．这时她转动的角速度变为w0．(B)(A)(C)w0w0(D)3w0［］w02.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω(A)必然增大．(B)必然减少．(C)不会改变．(D)如何变化，不能确定．［］A解：虽然两个力的大小相等方向相反，但不在同一条直线上，所以两个力所产生的力矩不相等，圆盘的角速度必然改变，由图可见左边的力产生的力矩大，所以圆盘角速度增大。

二、填空题

4.质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J＝ml2/12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度＝_____________________．w3v0/(2l)3.一飞轮以角速度w0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍．啮合后整个系统的角速度w＝__________________．

三、计算题6．一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m

=

1.5kg，长度为l

=

1.0m，对轴的转动惯量为J

=

初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m=

0.020kg，速率为v

=

400m·s-1．试问：

(1)棒开始和子弹一起转动时角速度

有多大？(2)若棒转动时受到大小为Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度？w5解：(1)角动量守恒：

＝15.4rad·s-1

(2)

∴

＝15.4rad5.一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为)，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度．(2)经过多少时间后，圆盘停止转动．(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)三、计算题解：(1)以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的角动量守恒．

(2)设σ表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小为设经过Dt时间圆盘停止转动，则按角动量定理有

1、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A)pV/m．(B)pV/(kT)．(C)pV/(RT)．(D)pV/(mT)．［］B标准化作业（10）

一、选择题1温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：和都相等．(B)相等，而不相等．相等，而不相等．(D)和都不相等．

［

］

(A)

(C)C二、填空题

3.A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分

子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为

∶∶＝1∶2∶4，

则它们的压强之比∶∶＝__________．

1:1:1

4..1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为__________三、计算题5.水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气时，自由度时，求此过程中内能的增量．1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和摩尔氧气．当不计振动解：内能内能内能当不计振动自由度时，H2O分子,H2分子,O2分子的自由度分别为6,5,5．

2、在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则(A)温度和压强都提高为原来的2倍．(B)温度为原来的2倍，压强为原来的4倍．(C)温度为原来的4倍，压强为原来的2倍．(D)温度和压强都为原来的4倍．［］B标准化作业（11）

一、选择题1.已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则

(A)vp1>vp2，f(vp1)>f(vp2)．(B)vp1>vp2，f(vp1)<f(vp2)．(C)vp1<vp2，f(vp1)>f(vp2)．(D)vp1<vp2，f(vp1)<f(vp2)．［］D3、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：(1)表示_____________________________________________；(2)表示_______________________________．分布在速率区间的分子数占总分子数的百分比分子平动动能的平均值二、填空题4.在大气中存在着很小的固体粒子（称做晶粒），假设这些晶粒都是直径为4.0×10-6cm、密度为1.0g/cm3的均匀小球，并且其速率分布遵循麦克斯韦速率分布律，而气体的温度为100K，则晶粒的方均根速率为_______________，平均速率为_______________________．（玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1）0.351m/s

0.324m/s

三、计算题5.许多星球的温度达到108K．在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的．若把氢核视为理想气体，求：(1)氢核的方均根速率是多少？(2)氢核的平均平动动能是多少电子伏特？

（普适气体常量R＝8.31J·mol-1·K-1，1eV＝1.6×10-19J，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K-1)解：(1)由

Mmol＝1×10-3kg·mol-1

＝1.58×106m·s-1．＝1.29×104eV．(2)而氢核2、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：(1)该理想气体系统在此过程中吸了热．(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．(3)该理想气体系统的内能增加了．(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功以上正确的断言是：(A)(1)、(3)．(B)(2)、(3)．(C)(3)．(D)(3)、(4)．(E)(4)．

［］一、选择题CC标准化作业（12）1.若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强p的变化关系为一直线(其延长线过E－p图的原点)，则该过程为(A)等温过程．(B)等压过程．(C)等体过程．(D)绝热过程．

［］二、填空题3.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为原子分子气体，则该过程中需吸热_____________J；若为双原子分子气体，则需吸热______________J.

5007004、有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W，则其温度变化DT＝__________；从外界吸取的热量Qp＝____________．5、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p-V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：气体的内能增量．(2)气体对外界所作的功．(3)气体吸收的热量．(4)此过程的摩尔热容．

(摩尔热容C=，其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量．)解：(1)(2)(3)(4)三、计算题1.一定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V－T图中用图线1→2→3→1描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是(A)在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热．(B)在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热．(C)在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热．(D)在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热．［］C标准化作业（13）2、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为，那么循环abcda与所作的净功和热机效率变化情况是：

(A)净功增大，效率提高．(B)净功增大，效率降低．

(C)净功和效率都不变．

(D)净功增大，效率不变．

［

］

D二、填空题5、一定量的理想气体，在p—T图上经历一个如图所示的循环过程(a→b→c→d→a)，其中a→b，c→d两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=

．

25%3.如图，温度为T0，2T0，3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为

η1____________，η2____________，η3____________．33.3％

50％

66.7％

4、一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功

J．

4007、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．

解：（1）CA等容过程BC等压过程（2）CABCAB（3）整个循环过程中气体所做的总功因为循环过程气体内能的增量根据热力学第一定律标准化作业（14）一、选择题1、根据热力学第二定律可知：(A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D)一切自发过程都是不可逆的．［

］D2.设有下列过程：(1)用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦)(2)用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．(3)一滴墨水在水杯中缓慢弥散开．(4)一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为(A)(1)、(2)、(4)．(B)(1)、(2)、(3)．(C)(1)、(3)、(4)．(D)(1)、(4)．［］

D二、填空题1、热力学第二定律的克劳修斯叙述是：

热量不能自动从低温物体传向高温物体

；开尔文叙述是：

不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全变为有用功，而其它物体不发生任何变化

．2、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着

状态几率增大的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是

不可逆的

．

分子热运动的无序性增大三、错误改正题关于热力学第二定律，下列说法如有错误请改正：(1)热量不能从低温物体传向高温物体．(2)功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功．

答：(1)热量不能自动地从低温物体传向高温物体．(2)功可以全部转变为热量，但热量不能通过一循环过程全部转变为功．

1、下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？

［］B标准化作业（15）

2、一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A)A→B．(B)B→C．(C)C→A．(D)B→C和B→C．

［］A二、填空题3、一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程中系统作功W＝_________；内能改变DE=_________．

4、一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功_________________J．

4006.1mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600K．试求：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所作的净功；(3)循环的效率．(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)4151(10分)解：单原子分子的自由度i=3．从图可知，ab是等压过程，

Va/Ta=Vb/Tb，Ta=Tc=600K

Tb=(Vb/Va)Ta=300K2分(1)=－6.23×103J(放热)=3.74×103J(吸热)(3)Q1=Qbc+Qca，η=W/Q1=13.4%2分Qca

=RTcln(Va/Vc)=3.46×103J(吸热)4分(2)W=(Qbc

+Qca

)－|Qab|=0.97×103J2分三、问答题6.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，vp为分子的最概然速率．下列各式表示什么物理意义？表示分子的平均速率表示分子速率在vp--∞

区间的分子数占总分子数的百分比表示分子速率在vp--∞

区间的分子数表示分子速率在0--∞

区间的分子平动动能的平均值

真空中静电场小结1.两个物理量2.两个基本方程3.两种计算思路点电荷电势＋电势叠加原理点电荷场强＋场强叠加原理高斯定理电势定义式☆场强和电势的关系1.无限长带电直线周围的场强：3.均匀带电圆环轴线上任一点P的电场：1）x>>a时，2）当x=0(环心处)E=04.无限大均匀带电平面：5.均匀带电半圆环圆心处的场强：2.半无限长带电直线周围的场强：6.均匀带电1/4圆环圆心处的场强：“静电场中的导体和电介质”小结一.导体1、静电平衡条件导体内部：2、导体表面附近的电场尖端放电、导体空腔与静电屏蔽3、应用：1、两种极化机理、2、电位移：二.电介质极化面电荷密度：极化强度三.电容四.电场能量1、电容器储能：2、电场能量密度：电荷只分布在导体表面．标准化作业（16）一、选择题1、关于电场强度定义式(B)对场中某点，试探电荷受力(C)试探电荷受力的方向就是场强(D)若场中某点不放试探电荷q0，则＝0，从而＝0．［］下列说法中哪个是正确的？(A)场强的大小与试探电荷q0的大小成反比．与q0的比值不因q0而变．的方向．2、将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则(A)F/q0比P点处原先的场强数值大．(B)F/q0比P点处原先的场强数值小．(C)F/q0等于P点处原先场强的数值．(D)F/q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定．［］BA二、填空题3、静电场中某点的电场强度，其大小和方向与__________________________________________________________________相同．4、电荷均为＋q的两个点电荷分别位于x轴上的＋a和－a位置，如图所示．则y轴上各点电场强度的表示式为___＝

___________________，场强最大值的位置在y＝_____________________．单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力(为y方向单位矢量)三、计算题5、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q/L，在x处取一电荷元dq=ldx=qdx/L，它在P点的场强：ＰLddqx(L+d－x)dExO总场强为方向沿x轴，即杆的延长线方向标准化作业（17）选择题C1、在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：(A)(B)(C)(D)［］图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋l(x＜0和－l(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强为

(A)0．(B)(C)

(D)

[]

B3、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋σ和＋2σ，如图所示，则A、B、C三个区域EB＝__________________，EC＝_______________(设方向向右为正)．的电场强度分别为：EA＝__________________，－3σ/(2ε0)－σ/(2ε0)3σ

/(2ε0)填空题4、一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q，如图所示．则圆心O处的场强大小E＝__________________，场强方向为______________________．从O点指向缺口中心点．ABR∞∞O计算题5、电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．解：以O点作坐标原点，建立坐标如图所示．半无限长直线A∞在O点产生的场强半无限长直线B∞在O点产生的场强半圆弧线段在O点产生的场强由场强叠加原理，O点合场强为标准化作业（18）选择题1.一电场强度为的均匀电场，的方向与沿则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(A)．(B)(C)(D)0．轴正向，如图所示．［］D(A)(B)(C)

(D)

[]

D2、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为

填空题3、真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S(连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S后球心处电场强度的大小E＝______________，其方向为________________________．4、在点电荷＋q和－q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝________，Φ2＝___________，Φ3＝__________．由圆心O点指向△S

q/ε0

0-q/ε05.将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为l，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．

OBA∞∞解：在O点建立坐标系如图所示．半无限长直线A∞在O点产生的场强：

半无限长直线B∞在O点产生的场强：

四分之一圆弧段在O点产生的场强：

由场强叠加原理，O点合场强为：

标准化作业（19）选择题2、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为q的点电荷，如图所示．设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为(A)(B)(C)(D)［］B1.静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．

［

］

C二填空题4、图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷．线段现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为______________________.3.图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U1＜U2＜U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．Ea________Eb(填＜、＝、＞)．

＝5.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为(q为一正的常量)试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势．

解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=dV=qr4pr2dr/(pR4)=4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为

(2)在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有得

(r1≤R)，方向沿半径向外．

在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有得

(r2

>R)，方向沿半径向外．

(r1≤R)，(r2

>R)，(3)球内电势

球外电势

标准化作业（20）一、选择题［］(B)(C)(D)(A)［］(A)EA=EB=EC，(B)UB＞UA=UC．(C)EB>EC>EA，(D)UB>UA>UC．CD1、图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：，

2、如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C．A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是二、填空题3.如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面___________；外表面___________．-q

-q

4.如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增大、不变、减小)

不变减小三、计算题5．图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势．三、计算题5．图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势．解：r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U1和球面以外的电荷产生的电势U2之和，即U=U1+U2，其中为计算以r为半径的球面外电荷产生的电势．在球面外取它对该薄层内任一点产生的电势为

的薄层．其电荷为于是全部电荷在半径为r处产生的电势为标准化作业（21）

一、选择题1.真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是(D)球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能．(A)球体的静电能等于球面的静电能．