2021-2022学年河北省邯郸市永年区小升初考试数学试卷（学生版+解析版）

2021-2022学年六年级毕业质量检测

数学试卷一、填空题。（每空1分，共23分）一个十一位数，城高位上的数字是城小的质数，亿位上的数字是域小的合数，万位上的数字是8的坡小倍数，其余各位上的数字均为0,这个数是（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是TOC\o"1-5"\h\z（ ）,省略亿位后面的尾数约是（ ）.（ ）：16=0.25=（ ）%=12-r（ ）=（ ）（分数一台电脑打九折后的价格是3240元，这台电脑的原价是（ ）元。一袋方便面上标着净重（100+5）克，那么这袋方便面净.重至少应该是（ ）克.5,把0.75：1化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。6,等腰三角形的一个顶角是52°,它的底角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。.在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黑的有6粒，蓝的有4粒，红的有10粒。摸出11粒时，其中一定有（ ）颜色的纽扣。.如果自然数C是B的7倍，则B与C的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）..六（2）班男生人数和女生人数比是3：5,这个班的女生占全班人数的（ ）%,男生人数比女生人数少（ ）%..把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的［«|锥，这个圆锥的体积是立方分米。.一个三角形的底是12cm,它的高与面积成（ ）比例关系。12,按盐和水的比为I：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是（ ）％;现有50克盐，可配制TOC\o"1-5"\h\z这种盐水（ ）克。二、判断题。（每题2分，共10分）.两个数相除，被除数和除数都乘一个相同数，商不变. （ ）.如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径相等。（ ）.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）.钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转60。到“3”.（ ）.小玉在满分为50分得考试中，她只得到了35分，她得分的百分比是30%。（ ）三、选择题。（每题2分，共12分）4.$的分子加上8,要使分数的大小不变，分母应（）oA.加上8B,乘上8C.A.加上8B,乘上8C.减去8D.加上18TOC\o"1-5"\h\z4 419.把一段铁丝截成A、B两段，A段占一，B段占米，两段相比（ ）.5 5A.A段长 B.两段一样长 C.B段长 D.无法比较.学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校的（ ）.A.北偏东30°方向500米处 B.南偏西30°方向500米处C.东偏北30°方向500米处 D.西偏南30。方向500米处.某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）。A.10% B.20% C.25% D.80%.一个用立方块搭成立体图形，从前面和上面看到的图形都是匚日口，那么搭成这样•个立体图形最少要（）个小立方块A.4 B.5 C.6 D.7.一个电子零件实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）.A.I：20 B.20：I C.I：2 D.2：1四、计算天地。（共26分）.直接写得数。387+102= 4.8x-= 18.6-5.6= 0.25x39x4=69.6+0.1= —I—= 32x125%= —64 925.脱式计算.（能简算的要简算）（I）0.8X0.4X12.5X0.25 （2）14X19X（―+—）14190.0226.解方程。0.02—X—5X4=50 （-V4--）4-4=0.16().75x2 527.求如图阴影部分的面积。（单位：cm）

().75x.(I)下面阀的圆心，用数对表示是( ),如果把圆心平移到(5,7)的位置上，请你在方格上画六、解决问题。(共25分).要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？.一顶工程，甲单独做20小时完成，乙单.独做30小时完成，现山甲先做12小时后，乙接着做，还需要多少小时完成？.学校舞蹈队今天出勤人数比峡勤人数多36人，缺勒人数占出勤人数的得，舞蹈队今天出勤多少人？.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，乂行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：I。甲、乙两港相距多少千米？.小匕想用一个圆柱体容渊测量一种玻璃球的体积，他做了以下实验：(1)给容器中注入一定量的水，接着将一个校长6cm的正方体完全浸入水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了4cm.(2)将9个同样的玻璃球浸入水中后，信得水面乂上升了5cm。请你根据这些信息计算玻璃球的体积。2021—2022学年六年级毕业质量检测

数学试卷一、填空题。(每空1分，共23分)一个十一位数，城高位上的数字是城小的质数，亿位上的数字是最小的合数，万位上的数字是8的坡小倍数，其余各位上的数字均为0,这个数是( ),读作( ),改写成以“万”为单位的数是( ),省略亿位后面的尾数约是( ).【答案】 ①.20400080000 ②.二百零四亿零八万 ③.2040008万 ④.204亿【解析】【分析】整数的写法，从高位写起，分级写，各数位上是几就写几，哪个数位上一个单.位也没有，就在那个数位上写0。整数的读法：从高位到低位一级一级往下读，读到亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加匕I数单.位“亿”或“万工每级末尾不管有多少个的零，都不读，其他数位有一个零或连续的几个零，只读一个零.整万数改写以“万”为单位的数，找到万位上的数，在它的右边加上小数点，末尾的。省略不写，最后加上单位“万”。省略亿位后面的尾数，找到亿位上的数，看千万位上数，进行四舍五入，最后加上单.位“亿”.【详解】一个十一位数，最高位是百亿位：城小的质数是2,在百亿位上；最小的合数是4,在亿位上；8的坡小倍数是它本身，在万位上；其余各位上的数字均为0,这个数是：20400080000。读作：二百零四亿零八万改写成以“万”为单.位的数是：2040008万省略亿位后面的尾数约是：204亿【点睛】掌握整数的写法、读法，整数的改写和求近似数是解超的关键。( )：16=0.25=( )%=12+( )=( )(分数)。【答案】 ①.4 ②.25 (3).48 ⑷.-4【解析】【分析】把小数转化成白分数，小数点向右移动两位后，加上仃分号，所以0.25=25%：0.25转化成分数，把小数化成分数，有几位小数就在I的后面添上几个。作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.所以0.25=上二=上：1004根据分数与除法的关系以及比与除法的关系，可得1=|+4=1：4,再根据比的基本性质，1：4=(IX4

4）：（4X4）=4：16；根据商的变化规律，1+4=（1X12）+（4X12）=12+48。【详解】根据分析得：4：16=0.25=25%=124-48=—（分数）。4【点睛】此题的解题关键是掌握小数、分数、百分数和比之间的互化，根据根据分数与除法的关系、比与除法的关系、商的变化规律以及比的基本性质，求出结果。一台电脑打九折后的价格是3240元，这台电脑的原价是（ ）元。【答案】3600【解析】【分析】打九折，即按照原价的90%出售，原价的90%是3240元，那么求原价是多少，用除法计算。【详解】3240+90%=3600（元）所以这台电脑的原价是3600元。【点睛】本题考查的是百分数应用题中的折扣问题，原价=现价+折扣。一袋方便面上标着净重（100+5）克，那么这袋方便面净重至少应该是（ ）克.【答案】95【解析】【分析】因为把这种方便面每袋的标准质量100克记为0,即100克为标徒，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。【详解】100-5=95（克）【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。5,把0.75：:化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）.O【答案】 ①.2：1 ②.2【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变：用比的前项除以后项即可。【详解】由分析可知：30.75：-83=（0.75X8）：（-X8）8

=6:3=(6+3)：(3+3)=2：124-1=2【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数：而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。.等腰三角形的一个顶角是52°，它的底角是( )°,这个三角形按角分是( )三角形。【答案】 ①.64 ②.锐角【解析】【分析】三角形的内角和是180。，等腰三角形的两个底角相等：用内角和减去顶角，就是两个底角的度数之和,再除以2,即可求出一个底角的度数；根据三角形的分类，得出这个三角形的类型。【详解】(180°-52°)+2=128°+2=64°这个三角形的三个内角分别是52°、64。、64。，都小于，0°,所以按角分是锐角三角形。【点睛】掌握三角形的内角和、等腰三角形的特点、三角形的分类是解题关键。.在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黑的有6粒，蓝的有4粒，红的有10粒.摸出11粒时,其中一定有( )颜色的纽扣。【答案】红【解析】【分析】黑的有6粒，蓝的有4粒，红的有10粒，摸出11粒时超出黑色和蓝色的数量之和，要摸11粒，则肯定要有红色的纽扣，所以其中一定有红色的纽扣，据此解答即可。【详解】摸出11粒时，其中一定有红颜色的纽扣。【点睛】本题考查可能性，解答本题的关锚是掌握根据数据分析可能出现情况的方法。.如果自然数C是B的7倍，则B与C的最小公倍数是( )，最大公因数是( )・【答案】 ①.Ce.B【解析】【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数：最小公倍数是较大的数：由此解答问题即可。【详解】如果自然数C是B的7倍，则B是较小的数，C是较大的数，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数：最小公倍数是较大的数。所以B与C的最小公倍数是C,最大公因数是B。

【点睛】此题主要考上求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。9.六(2)班男生人数和女生人数比是3：5,这个班的女生占全班人数的( )%,男生人数比女生人数少( )%.【答案】 ①.62.5 (2).40【解析】【分析】已知六(2)班男、女生人数的比是3：5,总份数是3+5=8,求女生人数各占全班人数的百分之儿，把全班人数看作单位“「根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求男生人数比女生人数少百分之几，把女生人数看作单位“1”，先求出男生比女生少多少，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【详解】54-(3+5)=54-8=0.625=62.5%；(5-3)-4-5=2+5=0.4=40%；则女生人数占全班人数的62.5%,男生人数比女生人数少40%。【点睛】此题考式的目的是理解掌握百分数的意义及应用，关键是确定单位“1”作除数。.把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。【答案】56.52【解析】【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的校长，恻锥的高也是正方体的棱长.圆锥的体枳V=!Jir=h«3【详解】-X3.14X(6+2)2X63=3.|4X18=56,52(dm3)【点睹】此题考查圆锥的体积计算，明确圆锥与正方体之间的关系，找出其底面半役和高是解题关键。.一个三角形底是12cm,它的面与面积成( )比例关系。

【答案】正【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】面积X2+i岛=12,即面积+高=6（一定），商一定，所以正比例关系。【点睛】此遨属于阱识成正、反比例的品，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定,再作判断。.按盐和水的比为I：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是（ ）％：现有50克盐，可配制这种盐水（ ）克。【答案】 ①.5 ②.1000【解析】【分析】盐和水的比为1：19,则盐水的重量为：1+19=20,含盐率=盐的质量+盐水的质量X100%：现有50克盐，根据盐和水的比为1：19,先求出水的重量，再求出盐水的重量.【详解】一!—X100%1+19=—X100%29=5%50+50X19=50+950=1000（克）【点睛】此遨考查比的应用以及含盐率=盐的重量+盐水的电量X100%.二、判断题。（每题2分，共10分）.两个数相除,被除数和除数都乘一个相同的数，两不变. （ ）【答案】X【解析】.如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圜柱的高与底面直径相等。（ ）【答案】X【解析】【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，由此进行判断即可。

【详解】由分析可得：圆柱的侧面沿高展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，所以原题说法错误：故答案为：X【点睛】此题主要考查了圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与网柱体的底面周长和高的关系。.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）【答案】V【解析】【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a+n=b c,那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答。【详解】7+3=2（本）……1（本）2+1=3（本），所以总有一个抽屉至少会放进3本书。故答案为：J【点睛】此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握。.钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转60。到“3"。（ ）【答案】X【解析】【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°4-12=30°,从“12”到“1”是I个大格子，从M12"到“3”是3个大格子，所以从“12”绕中心点顺时针旋转指向“I”时，旋转30°XI=30°,从“12”绕中心点顺时针旋转指向“3”时，旋转30。X3=90。.【详解】30°XI=30。30°X3=9O°钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转900到“3”.故答案为：X【点睛】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是30°,再根据格子数确定旋转的角度即可。.小玉在满分为50分得考试中，她只得到了35分，她得分的百分比是30%。（ ）【答案】X【解析】【分析】求小玉得分的仃分比，用小玉所得分数除以总分即可。【详解】35-50X100%=0.7X100%

=70%原题说法错误故答案为：X【点睛】本期考杳百分数的应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法让算。三、选择题。（每题2分，共12分）4.一的分子加上8,要使分数的大小不变，分母应（ ）.9A.加上8 B.乘上8 C.减去8 D.加上18【答案】D【解析】4【分析】根据分数的基本性质，§的分子加上8,就是4+8=12,12+4=3,就是把分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即9X3=27,也就是分母应加上：27-9=18,问题得解.［详解】4+8=1212+4=39X3=2727-9=18故答案为：D【点储】本题主要考查分数基本性质，要求分母应加上儿，应先求出分子扩大到原来的多少倍，也就是分母扩大到原来的多少倍，然后减去原来的分母即可。TOC\o"1-5"\h\z419.把一段铁丝截成A、B两段，A段占一，B段占：米，两段相比（ ）.5A.A段长 B.两段一样长 C.B段长 D.无法比较【答案】A【解析】4【分析】本题中虽有两个分数，但它们的意义不同：第一个g表示把一根铁丝的长度看作单位“1”，A段TOC\o"1-5"\h\z4 41占全长的上：第二个2表示B段的长度：并由此可得出B段就应占全长的1一一=一：比较二者可知A5 55段长，由此进行选择即可.■ 4 1【详解】1一§=二

故答案为：A【点睛】此题是考查比较两个分数的大小，注意带单位和不带单位的区别。.学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校的（ ）.A.北偏东30°方向500米处 B.南偏西30°方向500米处C.东偏北30°方向500米处 D.西偏南30°方向500米处【答案】B【解析】【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变，距离相等.据此解答。【详解】根据分析可得：学校在书店北偏东30°方向500米处，书店在学校的南偏西30°方向500米处。故选：B【点睛】本期主要考查了对位国相对性的掌握情况，画图容易解答。.某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）.A.10% B,20% C.25% I）,80%【答案】C【解析】【详解】略•个用立方块搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是匚日口，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】从前面看该立体图形有两层，下层3个，上层中间I个：上面看该立体图形有两行，上行中间I个，下行3个：所以搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。最多要6个小立方块：据此解答。【详解】由分析可得：搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。故答案为：B【点睛】本题主要考直根据三视图确定几何体，具有一定的空间想象能力是解题的关键。.一个电干零件实际长度是3皂米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）.

I：202I：2020：II：22：1【答案】B【解析】【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，据此先统一单位再做比即可。【详解】6厘米=60毫米，60：3=20：1。故答案为：B【点睛】本题考杳了比例尺，在求比例尺时，一定要注意先统一单位，避免计算错误。四、计算天地。(共26分).直接写得数。387+102= 4.8x-= 18.6-5.6= 0.25x39x4=69.64-0.1= -+-= 32x125%= -x8+-=64 9 9【答案】489：4；13；3996：—•40；212【解析】【详解】略25.脱式计算。(能简算的要简算)0.8X0.4X12.5X0.25 (2)I4X19X(—4--)14198【答案】(I)I：(2)33：(3)—27【解析】【分析】(I)根据乘法交换律，把式子转化为0.8X12.5X(0.4X0.25)进行简算即可：(2)根据乘法分配律把式子转化为I4X(I9X—+I9X—)进行筒和即可：14 19(3)根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法即可。【详解】(1)0,8X0.4X12.5X0.25=0.8XI2.5X(0.4X0.25)=10X0.1

=I4X(I9X—+I9X—)14 19=14X—+1=I4X(I9X—+I9X—)14 19=14X—+1414=194-14=338~2726.解方程.(-v+-)+4=0.1651.5 0.020.75x【答案】工=140；x=0.44：i=0.01【解【分析】3）先简化方程，然后方程两边同时加上20,再同时除以求出方程的解:（2）方程两边同时乘4.再同时减去g,求出方程的解（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成乘法形式1.5.r=O.75XO.O2,然后方程两边同时除以1.5,求方方程的解。【详解】⑴^-5X4=50解：-X-20=50

-X-20+20=50+202I-X=702一X+!=704-!2 2 2a=70X2a=140(V4--)-?4=0.165解：('+；)4-4X4=0.16X4-v+-=0.645——=0.64——-v=0.44解：1.5v=0.75X0.021.5.v=0.0151.5.v-?1.5=0.015^-1.5工=0.0127.求如图阴影部分的面积。(单位：cm)【答案】17.12cm2【解析】

【分析】题中已知了半硼直径，根据直彳仝能求出半役，这个半役是直向三知形的两条直向边，所以根据半在能求出三角形的面积，同样根据半径也能求出半圆的面积，用半网面积减三角形面积，就是阴影部分面积。【详解】半径：8+2=4(cm)半圆面枳：3.14X42+2=3.14X8=25.12(cm2)三角形面积：4X44-2=164-2=8(cm?)阴影部分面积：25.12-8=17.12(cnr)则阴影部分面积为17.12cm2。28.(1)下面圆的圆心，用数对表示是( )，如果把网心平移到(5,7)的位置上，请你在方格上画出平移后的图形.(2)以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。1011121314151617181920212101112131415161718192021222324【答案】(1)(3,2)(2)见详解【解析】【分析】(I)根据用数对表示点的位理的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出圆心的位置：根据数对即可确定恻心0'平移后的位置，再以0'为例心，以原来例的半径为半径即可画出平移后的图形。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的右边画出图A的关键对称点，依次连接即可画出以虚线为对称轴的轴对称图形.【详解】（1）下面圆的圆心，用数对表示是（3,2）,如果把圆心平移到（5.7）的位置上，在方格上画出平移后的国形（下图）。（2）以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形（下图）。【点晴】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作轴对称图形。六、解决问题。（共25分）.要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成.现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？【答案】150米【解析】【分析】先求出公路总长度，然后求出实际所用天数，公路总长度除以实际所用天数等于实际每天所修氏度，再求出实际与il划每天所修长僮之差。【详解】450X80=36000（米）360004-（80-20）=36000+60=600（米）600-450=150（米）答：平均每天应多修150米.【点睛】解题的关键是求出工作总量即公路总长度，再灵活运用关系式“工作总量=工作时间X工作效率”进一步解决问题。.一顶工程，甲单独做20小时完成，乙单独做30小时完成，现由甲先做12小时后，乙接着做，还需要多少小时完成？【答案】12小时

【解析】【分析】将这项工程看作单位“I”，由此将中乙的工作效率表示出来。用甲的工作效率乘12小时，求出甲12小时做了这项工程的几分之儿，再利用减法求出乙需要做这项工程的几分之几.最后，用乙的工作总量除以乙的工作效率，求出还需要多少小时完成。【详解】(1-—X12)-T—TOC\o"1-5"\h\z20 303、 1=(1 )4 5 302 1——： 5 30=12(小时)答：还需要12小时完成.【点暗】本题考查了工