2021-2022学年四川省成都市新都区八年级下学期期末试卷数学

2021-2022学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，共32分）.如果m<n,那么下列各式中正确的是（）A.m-4>n—4B.3m>3nC.-m<—nD.—2m>—2n2,下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）TOC\o"1-5"\h\zc.W; d.»«NDUIDUCAtlON.不等式64-3x<0的解集在数轴上表示为()I I 」 1 I L 」A-5 -4 -3 -2 -1 0 11 1 1 L 1 L 1 »-5 -4 -3 -2 -1 0 1ill j । i । •-5 -4 -3 -2 -1 0 1iiiL1 11A-5-4-3-2-1 0 1.下列由左边到右边的变形，是因式分解的为()A.(x-2)(%4-2)=x2—4 B.qx+by—1=a(x+y)-1C.而+6m+9=(m+3> D.y2+y+1=y(y+1+^).如图，点P在乙40B的角平分线上，过点P作PC10A,交0A于点C,且PC=8,则P到0B的距离为() c/4 //6

C.8D.10.若分式"的值为零，则x值为（）x+3A.x=+3B.x=0 C.x=3D.x=3.如图，平行四边形4BCD的对角线4c与8。相交于点0,点E,尸分别在。B和0。上,下列哪组条件不能判定四边形4ECF是平行四边形（）A.AE//CF B.BE=DFC.4DAF=乙BCE D./-BAE=乙DFC.某节数学课中，老师请同学自行证明等腰三角形一条性质：等腰三角形的两底角相等，下面三位同学的证明过程正确的有个.（）小明：如图1,已知4B=4C,取BC的中点D,连接AD,可证明△ABC三△ACC,则4B=4C,性质得证.小花：选取某一等腰三角形，通过折叠的方法，可以将两底角重合，故两底角相等，性质得证图1小帅：如图2,分别过点B,C作AB,AC的垂线，垂足分别为点M,N,因为AB=AC,而△ABC面积不变，所以CM=BN,可证明RtZiBNC三RtZkCMB,则乙4BC=nACB,性质得证.图1A.0 B.1二、填空题（本题共10小题，共40分）.因式分解：x3—4x=..一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形.11.如图，在△ABC中，Z.BAC11.如图，在△ABC中，Z.BAC=90°,D,E、尸分别为BF.边AB、BC、4c的中点，若4E=5,则DF=.如图，直线y=kx+b经过点4(2,2),点8(6,0),直线y=x过点4,则不等式x<kx+b的解集为..如图，在△4BC中，2/.B+ZC=90°,AC=4,BC=8.\z分别以点4,B为圆心，以大于548的长度为半径画弧，两弧交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接4D. '则CD的长度为. %.若x-y=3,xy=10,贝!12/y—2y2刀=..己知》2—3%—1=0,则必+/=..一个骰子的六个面上分别标记着六个数：-2,-1,0,1,2,3,任意投掷一次骰子,把面朝上的数字记为k,则使得关于X的分式方程==y+1有非正数解的概率为x+1X—1.如图，在长方形4BCD中，已知24。=348,将线段AB绕点4逆时针旋转a度(0<a<90)后得到线段AB',连接B'C,B'D.若^DB'C是等腰三角形,则可以找到个符合条件的a的值..如图，在平行四边形4BCD中，AB=6,BC=8,/.ABC=60°,在线段AC上取一点、E,使得DE=2,连接BE,在线段4E,BE上分别取一点P,Q,则PQ+^BQ的最小值为.p三、解答题(本题共8小题，共78分).计算：勺1<11032;I2(x-2)<1+4x②(2)先化简，再求值：(―=—77)其中x=—3+国.x—1x+1 x—1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，71(-1,1),8(-4,2),C(-3,4).(1)在网格中画出△4BC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的图形(2)在网格中画出△4BC绕原点0顺时针旋转90。后的图形△&B2c2，并写出点&的坐标.-T--F.受新冠肺炎疫情影响，原定于2022年6月27日举行的成都大运会，将延期至2023年举行.家住新都苏宁易购广场附近的李磊和王东，相约周末骑自行车前往距离15/on的凤凰山体育公园，打卡纪念.两人同时同地一起出发，由于王东经常参加

体育运动，比李磊早到10分钟，已知王东骑车的速度是李磊1.2倍，请问李磊和王东的速度各是多少km/九？.如图，在四边形ABC。中，AB=CD,N4BC的平分线交4。于点E,4BCO的平分线交4。于点F,交BE于点G.(1)当ZBGC等于多少度时，四边形4BCD是平行四边形？并以此为条件，证明该四边形为平行四边形.(2)在(1)问的情况下，求证：AF=DE..在平面直角坐标系中，已知点4(0,百)，点B(-3,0).(1)如图1,点C为点A关于无轴的对称点，连接BC,判断△ABC的形状，并证明你的结论；(2)如图2,作△ABC关于点B的中心对称图形△EB。，△E'B'D'为△EBD沿着x轴向右平移以后的图象，当△E‘B'D'与^ABC重叠部分的图形为正六边形时,求此时的平移距离；(3)如图3,点M为x轴上一-动点，连接AM,将AM绕点M顺时针旋转60。得到线段NM,若N点恰好在某一条直线上运动，请求出该直线的函数表达式..我区盛产新都柚，因其果形靓丽，品质优良，口感上佳而成为本地食用和馈赠的佳品，是四川省名优果品之• 已知甲，乙两果园今年预计新都柚的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到4,B两个冷藏仓库存放.已知4仓库可储存120吨,B仓库可储存130吨，从甲果园运往A,B两处仓库的费用分别为每吨18元，20元,从乙果园运往4,8两处仓库的费用分别为每吨15元，18元，设从甲果园运往4

仓库的新都抽重量为X吨，甲，乙两果园运往两仓库的新都袖运输费用分别为y用元，丫乙元.(1)请根据题意表示出y*，y2的函数关系式;(2)甲果园今年打算拿出不超过1900元的费用作为运费，乙果园今年打算拿出不超过2600元的费用作为运费，在这种情况下，甲果园运往4仓库多少吨时，才能使两果园的运费之和最小？并求出最小值..在学习一元一次不等式与一次函数的过程中，小新在同一个坐标系中发现直线小yi=-*+3与坐标轴相交于4B两点，直线，2：先=履+/＞伏40)与坐标轴相交于C,D两点，两直线相交于点E,且点E的横坐标为2.已知OC=3点P是直线％上的动点.(1)求直线％的函数表达式；(2)过点P作x轴的垂线与直线k和x轴分别相交于M,N两点,当点N是线段PM的三等分点时，求P点的坐标；(3)若点Q是x轴上的动点，是否存在以A,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.备用图.【问题提出】在一节数学课上，王老师提出了一个数学问题：如图1—1,在等边三角形4BC内部有一点P,PA=5,PB=12,PC=13,求乙4PB的度数.【问题探究】针对这个问题，某学习小组进行了如下尝试：如图1-2,将△APB绕点4逆时针旋转60。得到连结PP',得到等边.(1)请根据该小组探究的思路求出4APB的度数；【类比延伸】在等腰RtZiABC中，已知/B4C=90。，AB=AC,其内部有一点P.(2)如图2,连接PA,PB,PC,若乙1PC=135。，试判断线段P4PB,PC之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3,连接PA,PC,以PC为直角边作等腰RtZ\PCQ,/.CPQ=90°,连接BQ,取BQ的中点M,连接4M,PM,试判断焉是否为定值，若为定值，请求出相应的值;若不是定值，请说明理由.答案和解析.【答案】D【解析】解：A选项，不等式的两边都减4,不等号的方向不变，故该选项不符合题意;8选项，不等式的两边都乘3,不等号的方向不变，故该选项不符合题意；C选项，不等式的两边都乘-1,不等号的方向改变，故该选项不符合题意；D选项，不等式的两边都乘-2,不等号的方向改变，故该选项符合题意；故选：D.根据不等式的基本性质判断即可.本题考查了不等式的性质，掌握⑦不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变：②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键..【答案】A【解析】解：选项8、C、。都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项4能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A.根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合..【答案】B【解析】解：不等式6+3x<0,移项得：3x<—6,系数化为1得：x<-2.-5-4-3-2-1 0 1故选:B.求出不等式组的解集，表示在数轴上即可.此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键..【答案】C【解析】解：4选项是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意：B选项右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C选项从左边到右边的变形，是因式分解，故此选项符合题意；。选项左右两边的式子不相等，故此选项不合题意.故选：C.直接利用因式分解的意义分别判断得出答案.分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的意义是解题的关键..【答案】C【解析】解：过P点作POJ-。8于。，如图，•・•点P在440B的角平分线上，PCLOA,PD=PC=8,即P到。B的距离为8. 0 DE故选：C.过P点作PD10B于D,如图，根据角平分线的性质得到PD=PC=8,从而得到P到OB的距离.本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也考查了等腰三角形的判定与性质..【答案】D【解析】解：•••分式士的值为零，x+3%2-9=0且亢+3H0.解得：x=3.故选：D.分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.由分式值为零的条件可知d-9=0本题主要考查的是分式值为零的条件，依据分式值为零的条件得到-9=0且％+3Ho是解题的关键..【答案】D【解析】解：4当AE〃。尸时，四边形4ECF是平行四边形,・•四边形ABC。是平行四边形，:・AB=CD,AB//CD,・・LABE=乙CDF,vAE//CF,•・Z,AEF=乙CFE,:.Z.AEB=zCFD,在△4B£和△COF中，(/-ABE=乙CDFl^AEB=ZCFD,\AB=CD/.△ABE^ACDF(AAS^•AE=CF,vAE//CF,・・.四边形4ECF是平行四边形；故彳不符合题意；B.当BE=0/时，四边形AECF是平行四边形，・,四边形ABC。是平行四边形，:・AB=CD,AB"CD,•・Z.ABE=乙CDF,在△48E和△CD/中，AB=CD(ABE=乙CDF,BE=DFABE^CDF(SAS),•・AE=CF,同理，AF=CE,・・四边形4ECF是平行四边形；故8不符合题意；C.当心DAF=4BCE时，四边形4ECF是平行四边形，・,四边形A8C。是平行四边形，:・AD=BC,AD//BC,LADF=乙CBE,在△4EB和△CFD中，Z.DAF=乙BCEAD=CB,^ADF=Z.CBEABE=/^CDF(ASA),・・AF=CE,vZ.DAO=乙BCO,Z.DAF=乙BCE,・・乙FAO=乙ECO,・・AF//CE,••四边形AECF是平行四边形，故C不符合题意：。.当NBAE=NCFC时，四边形4ECF不是平行四边形，vZ.BAE丰Z.DFC,当心BAE=4DCF时，四边形4ECF不是平行四边形，故。符合题意.故选：D.根据平行四边形的判定进行逐一判断即可.本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键.8.【答案】D【解析】解：小明证明过程正确，利用SSS证明△48。三△4CD,可得结论；小明的证明过程正确，如图1折叠，:./.BAD=/.CAD,再利用S4S证明△BAD/CAD,可得nB=zC,小帅的证明过程正确，vABxCM=ACxBN,AB=AC,CM=CN,vBC=BC,Rt△BNCmRt△CMB(HL),•••/.ABC=Z.ACB,故选：D.利用全等三角形的判定与性质进行判断即可.本题主要考查了全等三角形的判定与性质，翻折的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键..【答案】x(x+2)(x-2)【解析】【分析】首先提取公因式x,进而利用平方差公式分解因式得出即可.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键.【解答】解：x3—4x=x(x2—4)=x(x+2)(x—2).故答案为：x(x+2)(x-2)..【答案】十【解析】解：设这个多边形有n条边.由题意得：(n-2)x180°=360°x4,解得n=10.则这个多边形是十边形.故答案为：十.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360。，则内角和是4x360。”边形的内角和可以表示成(n-2)•180。，设这个多边形的边数是n,就得到方程，从而求出边数.本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决..【答案】5【解析】【解答】解：•.•在△ABC中，/LBAC=90°,E为BC的中点，1・・・4E=”C,又D、尸分别为ZB、4C的中点，•••DF是△ABC的中位线,.-.DF=-BC.2；.DF=AE=5.故答案是：5.【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到4E=\BC,然后由三角形中位线定理得至= 贝iJCF=4E.本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线.熟记定理是解题的关键..【答案】x<2【解析】解：・・・xVk%+b,・・.直线y=x在直线y=kx+b的下方，即在点A的左边的图象符合要求，.%x<2.故答案为：x<2.根据函数图象的上下解不等式.本题考查一次函数图象与一元一次不等式，将不等式转化为函数图象的上下关系是求解本题的关键..【答案】5【解析】解：由基本作图可知，MN是线段的垂直平分线，:.DA=DBt:.Z.B=Z.DAB,:.Z.ADC=2LB,・・・248+“=90。，aZi4DC+zC=90°,/.Z.DAC=90°,vAC=4,BC=8,设。4=DB=x,则CO=BC-BD=8-x,在中，根据勾股定理得：AD2+AC2=DC2,:.x2+42=(8—x)2,解得久=3,AD=3,•：AC=4,•••DC=5,故答案为：5.根据像是垂直平分线的性质得到。A=DB,根据三角形的周长公式计算.本题考查的是作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键..【答案】60【解析】解：2/y-2xy2=2xy(x-y),当x-y=3,xy=10时，原式=2x10x3=-60.故答案为：60.首先把2x2y—2xy2进行因式分解，然后把x—y=3,xy=10代入化简后的算式，即可求解.此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分..【答案】11【解析】解：：x2-3x—1=0,x-3—=0,X••x—=3,XA(X—：)2=9,：•，—2+-j=9,AX2+4=11，故答案为：11.根据已知可得％-2=3,然后再利用完全平方公式，进行计算即可解答.X本题考查了分式的化简求值，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键..【答案】1【解析】解：方程两边同乘。+1)(%-1),(x+k)(x—1)=k(x+1)+(x+1)(%—1),.%x=1—2k,••有非正数解，*•1-2k40»e•fc>p又(％+1)(工一1)40,二xW±1,即1-2kH±1,:・k丰31,:.k>躯k01,,使得关于x的分式方程当=工+1有非正数解的k值有：2,3,x+lX-1二使得关于X的分式方程学=:+1有非正数解的概率为：7=7-x+1 x-1 6 3故答案为：由使关于》的分式方程==y+1有非正数解，可求得k的值，然后利用概率公式求解x+lx-1即可求得答案.此题考查了概率公式的应用以及分式方程的解.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.17.【答案】4【解析】解：设4D=3x,••2AD=3AB,:.AB=2%,••将线段4B绕点A逆时针旋转a度(0<a<90)后得到线段AB',••点B'在以A为圆心，AB的长为半径的圆弧上，DB'C是等腰三角形，分情况讨论：①DB'=DC,如图所示：•.•四边形4BCC是长方形,・•・CD=AB，••点B’在以。为圆心，CD的长为半径的圆弧上,二两圆弧的交点即为点B'，v2x4-2%>3x,二存在一处满足条件的点B'，即存在一个符合条件的a的值:®CB'=CD,如图所示：••点B’在以C为圆心，CD的长为半径的圆弧上，则两圆弧的交点即为点B,连接AC,根据勾股定理，得AC=gx，2x+2x>V13x>••存在两处满足条件的点B',即存在两个符合条件的a值;③B'C=B'D,如图所示：此时点B'在线段CD的垂直平分线上，二线段C。的垂直平分线与圆弧的交点即为点B',.•.存在一处满足条件的点B',即存在一个符合条件的a值,综上，符合条件的a值有4个，根据旋转的性质可得点B'在以4为圆心，48的长为半径的圆弧上，△DB'C是等腰三角形，分情况讨论：①DB'=DC，@CB'=CD,③B'C=B'D,数形结合求解即可.本题考查了等腰三角形的判定，旋转的性质，数形结合是解题的关键，注意分情况讨论.18.【答案】3V3【解析】解：在平行四边形4BCD中，AD//BC,AD=BC,Z.AEB=Z.EBC,,:AB=6,BC=8,DE=2,aAE=8—2=6,:.AE=ABf•乙AEB=£.ABEyZ-ABE=乙EBC,・・乙48。=60。，・・Z.EBC=30°,过点Q作QM1BC于点M,过点P作PN1BC于点N,过点4作4"1BC于点H,如图所示:则QM=gBQ,PQ+卯（?最小值即为PN的长，•••AD//BC,vPN=AH,•••Z.BAH=30°,AB=6,BH=3,根据勾股定理，可得AH=PN=3百，PQ+'q最小值为3V3.故答案为：3V3.根据平行四边形的性质可得/EBC=30°,过点Q作QM1BC于点M,过点P作PN1BC于点N,过点4作4H1BC于点H,根据含30。角的直角三角形的性质可得QM=/BQ,PQ+^BQ最小值即为PN的长，根据平行线之间的距离相等，可得PN=4H,根据勾股定理求出的长即可.本题考查了平行四边形的性质，胡不归问题，直角三角形的性质，勾股定理等，通过构造直角三角形，找出PQ+^BQ最小值即为PN的长是解题的关键.<工+1(7)19.【答案】解：(1)3 ,12(x-2)<1+4x②解不等式①得：x<8,解不等式②得：x>-2.5,•••原不等式组的解集为：-2.5Wx<8：{2}(- —〃2"6“八x-1x+lJ-x2-1_x+l-x+1 (x+l)(x-l)一(x+l)(x-l) 2(x+3)2 (x+l)(x-l)~~(x+l)(x-l) 2(x+3)一育’当*=一3+通时，原式=-Zq—3+V3+31=看—.3【解析】(1)按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答：(2)先算括号里，再算括号外，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答.本题考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组，准确熟练地进行计算是解题的关键..【答案】解：（1）如图，△々々Ci即为所求；（2）如图，△/B2c2即为所求.点色的坐标（W【解析】（1）利用平移变换的性质分别作出4B,C的对应点①，/，Ci即可：（2）利用旋转变换的性质分别作出4B,C的对应点外，B2,C2即可.本题考查作图-旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型..【答案】解：设李磊骑车的速度是xkm"，则王东骑车的速度是依题意得：史一名=9x1.2x 60解得：x=15,经检验，x=15是原方程的解，且符合题意，••1.2%=1.2x15=18.答：李磊骑车的速度是15/on/h,王东骑车的速度是18/on".【解析】设李磊骑车的速度是xkm/h,则王东骑车的速度是1.2xkm/h,利用时间=路程+速度，结合王东比李磊早到10分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出李磊骑车的速度，再将其代入1.2x中即可求出王东骑车的速度.本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.22.【答案】⑴解：MGC=90。时，四边形A8CD是平行四边形,证明：=90°,ZGBC4-ZGCB=90°,•••NABC的平分线交4D于点E,NBC。的平分线交AD于点F,/.ABC=2Z.GBC,/.BCD=2乙DCF,

:.乙ABC+乙BCD=180°,.-.AB//CD,vAB=CD,••四边形ABC。是平行四边形；(2)证明：•••四边形ABC。是平行四边形，：.AB=CD,AD//BC,••Z.AEB=Z.EBC,e•BE平分/ABC,/.ABE=Z.CBE,••Z.ABE=/.AEB,•AB=AE,同理可得：DF=CD,.-.AE=DF,即4F+EF=DE+EF,:.AF=DE.【解析】(1)证出NGBC+NGCB=90。，由角平分线的定义得出nABC=24GBC,/.BCD=2Z.DCF,得出NABC+NBC。=180。，证出4B〃CC,即可得出结论；(2)根据平行四边形的性质可得：AB=CD,AD//BC,根据平行线性质和角平分线的定义求出乙4BE=/AEB,推出AB=4E,同理求出DF=CD,即可证明AE=DF.本题考查了平行四边形性质，等腰三角形的判定等知识的运用，能综合运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键.23.【答案】解：(1)•••点C为点4关于x轴的对称点，;4(0,73)，C(0,-V3).:.OA=OC=V3.:.AC=2>/3>•••B(-3,0),OB=3,-.AB=2百，BC=2G・•・AB=AC=BC,

・•.△ABC是等边三角形；(2)如图1,设向右平移t个单位，•・•△E'B'。'与4A8C重叠部分的图形为正六边形,FHJ,△叼K,△FG)都是正三角形，:.F]=GJ,乙GFJ=乙FGJ=60°,vFG1%轴，・・乙FJB=30°,vLABO=30°,:.BF=FH=HK,・•△AHK为正三角形，・・AH=FH=BF,•t=4,・・平移距离为4；(3)如图2,当M点与B点重合时・・N4MN=60。，〃BC=60。，・.N点与C点重合，•・N(0,一8)，当N点在》轴上时，AM=MN.乙4MN=60。，(ABO=30°,：・Z.BAM=30°,•・Z.AMO=30°,・・MO=1,AM=2,•・NO=1*・・N(l,0),设N所在的直线解析式为y=kx+b,伊+b=0'Ab=-V3'解得『=近5="V3・•・y—>/3x—V3.【解析】(1)求出C点坐标，再分别求出AB=4C=BC=2b，即可判断三角形的形状;(2)设向右平移t个单位，由题意可知△FHJ,△HJK,△FGJ都是正三角形，则BF=FH=HK,再由△AHK为正三角形，可得AH=FH=BF,能求出平移距离为4；(3)当M点与B点重合时，N点与C点重合，即N(0,-遍)，当N点在x轴上时，N(1,O),再由待定系数法求求出直线解析式即可.本题是一次函数的综合应用题，熟练掌握一次函数的图象及性质，等边三角形的性质，会用待定系数法求函数的解析式是解题的关键.24.【答案】解：(1)设甲农户运往4仓库的新都柚质量为x吨，则运往B仓(100-x)吨，乙农户运往4仓库的西红柿质量为(120-x)吨，运往B仓(x+30)吨，则为y伊=18%+20(100—x),即y*=2000-2x.丫乙=15(120-x)+18(x+30),即y乙=3x+2340；⑵由题意得・(2000-2%工1900田型忌伶・(3%+2340W26007解得：50<x<86p设两果园运费之和为w,则w=2000—2x+3x+2340=x+5340,v1>0,•••W随X的增大而增大..•.当x=50时，w最小=50+5340=5390(元)..••甲果园运往A仓库50吨时，才能使两果园的运费之和最小，最小值为5390元.【解析】(1)设甲果园运往A冷库的新都柚质量为x吨，则运往B仓(100-乃吨，乙农户运往A仓库的西红柿质量为(120-X)吨，运往B仓(x+30)吨，根据费用等于吨数X每吨的费用，即可写出函数解析式；(2)求得x的范围，把总费用表示为x的函数，根据函数的性质求解.本题考查了一次函数的应用，求实际问题的最值问题，常用的方法就是转化为函数问题,正确表示出从甲农户和乙农户运送到A和B各自的吨数是关键.25.【答案】解：(1)将点E的横坐标2代入直线，1：yi=-x+3,得y1=-2+3=1>4•••呜0),将点E和点C坐标代入直线，2：y2=kx+b,(2k+b=l得gk+b=O,解得卜号，ib=—2二直线％：yz=|%-2；(2)设点N的坐标为(t,O),则点—2),M(t,—t+3),当点P在点E的左侧时，如图所示：则PN=2-|t,MN=-t+3,•••点N是线段PM的三等分点，MN=2PN或PN=2MN,当MN=2PN时，-t+3=2(2—^t)，解得t=f••・呜-/，当PN=2MN时，2—3=2(—t+3),解得t=8(舍)，当点P在点E右侧时，如图所示:PN=-t-2,MN=t-3,2•••点N是线段PM的三等分点,MN=2PN或PN=2MN,当MN=2PN时，t-3=2(|t—2),解得t=H舍)，当PN=2MN时，*2=2(t-3),解得t=8,•••P(8,10),综上，点P的坐标为&一打或(8,10);(3)存在以A,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,设点Q(m,0),P(n,；n-2),•••4(0,3),E(2,l),①以AE,PQ为对角线时，［2=m+n得卜+1=|n-2'解得［弘=~2,5=4•••点P(4,4),②以AP,EQ为对角线时，Cn=m+2得［n-2+3=1'解得｛=「，・・・P(0,-2)；③以4Q,EP为对角线时,{m=ri+23=1n-2+l'(m=解得{ 83,•••P吟,2),综上，点P坐标为(4,4)或(0,-2)或(g,2).【解析】(1)先求出点E的坐标，再待定系数法求解析式即可：(2)设点N的坐标为(t,0),则点P(t,3-2),M(t,-t+3),分情况讨论：当点P在点E的左侧时，当点P在点E的右侧时，分别列方程求解即可；(3)设点Q(m,0),P(n[n-2),分情况讨论：①以AE,PQ为对角线时，②以AP,EQ为对角线时，③以4Q,EP为对角线时，