2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟（一）

2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：班级：考号：题号一二三总分得分△注意事项：.填写答题卡请使用2B铅笔填涂.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）TOC\o"1-5"\h\z.若J说是整数，则正整数n的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.7.如图，小明在一条东西走向公路的。处，测得图书馆力在他的北偏东60°方向，且与他相距200〃，则图书馆4到公路的距离48为（ ）A.1004.100或加.1008加..二次根式需、J五、V30'6x2、我2+丫之中,最简二次根式有（ ）个.A.1个B.2个C.3个D.4个已知~2，则的值为（ ）.下列计算正确的是（ ）A.V2+V3=V5B.V12-V3=V3C.375-V5=3D.3+2&=5企.如图，在三角形纸片ABC中，BC=3,AB=6,NBCA=90°.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A.6B.3C.2小 D.乖B\.（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（A.7.2nB.11.52nC.12nD.13.44JiTOC\o"1-5"\h\z.己知a<0,6W0,化简二次根式a3b的结果是（ ）A.a^Z-ab8--W-abC-aVab0--aVab.若代数式正有意义，则x的取值范围是（ ）x-2A.x22B.x》0C.x20且正2D.#2.在式'中，ZANB、NC的对边分别为a、b、c,下列条件不能判断△力宛是直角三角形的是（ ）A. ZCt-Z/lB.a=（加c）（b-c）C.ZA：N6：ZC=3：4：5D.a：b：c=3：4：5二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）.正与最简二次根式5^/了4是同类二次根式，则a=..计算：如一|一4|=..如图，△<a'中，AB=AC=5,BC=6,AD平分NBAC交BC于点、D,分别以点｛和点C为圆心，大于，IC的长为半径作弧，两弧相交于点〃和点儿作直线助V,交4〃于点£,则％'的长为.

D13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果力Q10c0，那么力尸=cm.C45。D13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果力Q10c0，那么力尸=cm.C45。DE.计算：诋一n°=.计算物-6患的结果是.16.己知直角三角形两边长分别为3和5,则第三边的长为.16.17.已知x=2-«,则代数式乂2+2禽x+4的值等于17.已知x=2-«,则代数式乂2+2禽x+4的值等于18.（2021•眉山）观察下列等式：x\=113 11+—4--=-=14--I222 2 1X2根据以上规律，计算汨+也+*3+…+X2O2O-2021=.19.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（jid）生其中央,出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何？"（注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是尺.三、解答题(本大题共5小题，共50分)20.已知a=M+l,求代数式20.已知a=M+l,求代数式a?+2a+la2-l工的值.a-1.在矩形ABCD的如边上取一点E,将46方沿跖翻折，使点C恰好落在］〃边上点尸处.(1)如图1,若BC=2BA,求/鹿的度数；(2)如图2,当AB=5,且"'•&H10时，求阳的长..先化简，再求值：(3工―J+%，］,其中a=，正+4,b=y［15—4..先化简，再求值：a(a+2Z>)-2606),其中a=J^,b=g.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感,他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明a+b2=cL(请你写出证明过程)

2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷答案解析-、选择题1・解：行是整数，，正整数〃的最小值是：7.故选：D.2.如图，小明在一条东西走向公路的。处，测得图书馆/在他的北偏东60°方向，且与他相距200例则图书馆/到公路的距离15为（ ）北A.7.2nB.11.52nC.12”D.13.44n【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面是扇形和圆柱的侧面是长方形即可求解.【解答】解：观察图形可知：圆锥母线长为：］（郛+1.62=2（米），所以该整流罩的侧面积为：nX2.4X4+"X（2.4+2）X2=12n（平方米）.答：该整流罩的侧面积是12n平方米.故选：C.【点评】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的表面积，解决本题的关键是根据几何体的三视图得几何体，再根据几何体求其侧面积..已知a<0,6#0,化简二次根式23b的结果是（ ）A.W_abB.-av-abC-^Vab15--^/ab【解答】解：因为aVO,6W0,所以d=-aQ，故选：B..解：根据二次根式有意义得：x》O,分式有意义，得X-2W0,解得a2.综上所述，x的取值范围是x>O且挣2.故选：C..在△/回中，N/k4B、NC的对边分别为a、b、c,下列条件不能判断欧是直角三角形的是（ ）A.N4N0/用.a=（加c）（6-c）C./4N6：NC=3：4：5D.a：b：c=3；4：5【解答】解：A, 且乙4+N班NC=180°,：.ZB=90°,故△46C是直角三角形；B、-：a=(ZH-c)(6-c),：.a+c=!j,故△力宓是直角三角形；C、VZJ：NB：ZC=3：4：5,且N4+N历/仁180°,；.最大角NC=75°W90°,故416c不是直角三角形；D、由条件可设a=3A,则6=44,c=5k,那么aZ+〃=c2,故△46C是直角三角形；故选：C.二、填空题.J五与最简二次根式是同类二次根式，则a=2.【分析】先将阮化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可.【解答】解：J五与最简二次根式WTC是同类二次根式，且值=2次，.*.^-1=3,解得：a=2.故答案为2..—1.如图，△力勿中，AB=AC=5,BC=6,AD平分4BAC交,BC千点、D,分别以点力和点C为圆心，大于7。的长为半径作弧，两弧相交于点〃和点M作直线期交A0于点、E,则龙的长为【分析】直接利用基本作图方法结合线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理分别得出图的长，即可得出然的长.【解答】解：如图所示：连接尾由作图方法可得：WV垂直平分4c则熊=园'：AB=AC=^,BC=6,加平分NBAC交BC于点D,:.BD=DC=3,AD，BC,在RtAABD中，AD=>JAB2-BD2=V52-32=4,设DE=x,则AE=EC=4-x.在Rt△瓦心中,席+〃d=£d,即/+32=(4-x)2,解得：x=D故原的长为"8【点评】此题主要考查了基本作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，正确得出是解题关键..将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果/Q1OC0,那么AF=_^_cm.【分析】根据直角三角形的性质求出4C,根据勾股定理计算即可.【解答】解：在Rt△/或中，NACB=90°,Z5=30°,：.AC=^AB=5,

2'：FC//DE,：.Z.AFC=Z.D=^°,：.FC=AC=^>,由勾股定理得，"=〃02时产5&(cm),故答案为：5，^..1.计算折-6患的结果是_遂_.【分析】先将二次根式化简即可求出答案.

【解答】解：原式=外门-6X返=队门-2爪=避3故答案为：V3.^34或4.已知x=2-«,则代数式*2+2ax+4的值等于5-【分析】根据完全平方公式把原式变形，吧ax的值代入计算即可.【解答】解：2y户4=/+2«户3+1=（户«）2+1，当x=2-J§时，原式=（2- 41=4+1=5,故答案为：5..观察下列等式：小=小+1+,=21+点:根据以上规律，计算x—叶也侬-2021=_-装1【分析】根据已知等式，归纳总结得到拆项规律，根据规律展开，最后合并，即可求出答案./.汨+*+普+…+-¥2020-/.汨+*+普+…+-¥2020-20211+—+1+—+1+—1x22x33x4+…+1+标痂-2021=2020+1-1+1-1+1-1+...-±---±--2021=-故答案为：一【点评】本题考查了分式的加减法，解此题的关键是能根据已知条件得出规律..我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（jid）生其中央,出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何？"（注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺）

这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是12尺.【分析】根据勾股定理列出方程，解方程即可.【解答】解：设水池里水的深度是x尺，由题意得，/+52=(a+1)2,解得：x=12,答：水池里水的深度是12尺..解：原式=0^12^-」_=史3(a+1)(a-1) a-1a-la~la-l当时,原式=卓_=2!返.V2+1-1 2.在矩形ABCD的切边上取一点E,将龙沿版翻折，使点C恰好落在4〃边上点尸处.(1)如图1,若BC=2BA,求/鹿的度数；(2)如图2,当9=5,且［尸7=»=10时，求比1的长.B CBB CB图1 图2【分析】(1)依据折叠即可得到&'=/；4FBE=4EBC；再根据即=248,即可得出//⑸?=30°；再根据矩形的性质以及折叠的性质，即可得到/鹿的度数；(2)先判定△川6s△及况即可得出"'•叩=/"〃£,依据力户卯=10,AB=5,可得DE=2,进而得到3、="、=3；再根据勾股定理求得"的长，依据相似三角形的性质求得4尸的长，即可得出胆的长以及优的长.【解答】解：(1)•.•将△6(%1沿比,翻折，使点C恰好落在4〃边上点尸处，：.BC=BF,4FBE=/EBC,'：BC=2AB,：.BF=2AB,:.NAF8=3Q°,•.•四边形4腼是矩形，：.AD//BC,:.NAFB=NCBF=30°,:.NCBE1乙fBC=15°；(2)•将as，方沿胸翻折，使点，恰好落在边上点尸处，:.NBFE=NC=9Q°,CE=EF,又.矩形4腼中，ZJ=ZZ?=90o,二.NDFE=9G,ZDERZDFE=9Q°,：./AFB=2DEF,:ZAMXEDF,.AF_AB••-~,DEDF:・AADF=AB・DE,VJ/^ZF=10,AB=5f:・DE=2,：.CE=DC-DE=3-2=3,:.EF=3,：.DF=>JEF2-DE2=V32-22=V5,/.AF=.=2V5,：.BC=AD=AFDF=2\[S4-V5=3通..解：原式武司十1)4a+l)(a—1)ab

当己=m+4,当己=m+4,6=标一4时，原式=]5—161..解：原式=/+2a6-2ab-2b~=a-2l}当a=&，。=次时，原式=(泥)2-2X(«)2=5-6=-1..解：如图，・・,整个图形的面积可看成两个梯形的面积的和，也可看成一个正方形和两个直角三角形面积的和，即;(b+a+b)•b+g(a+a+b)•a=c2+2X^ab,...gab+b'+a'+；ab=c'+a