机械基本原理专业培训教材

机

械

原

理武汉理工大学目录第一章绪论

§1-1本课程研究的对象及内容

§l-2学习本课程的目的

§l-3如何进行本课程的学习第二章平面机构的结构分析

§2-1机构结构分析的内容及目的

§2-2机构的组成

§2-3机构运动简图

§2-4机构具有确定运动的条件

§2-5平面机构自由度的计算

§2-6计算平面机构自由度时应注意的事项第三章平面机构的运动分析

§3-1机构运动分析概述

§3-2速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用

§3-3用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析第四章

平面机构的力分析

§4-1机构力分析的目的和方法

§4-2构件惯性力的确定第五章机械中的摩擦和机械效率

§5-1研究机械中摩擦的目的和研究内容

§5-2运动副中的摩擦

§5-3机械的效率

§5-4机械的自锁

第六章平面连杆机构及其设计

§6-1连杆机构及其传动特点

§6-2平面四杆机构的类型和应用

§6-3有关平面四杆机构的一些基本知识

§6-4平面四杆机构的设计第七章凸轮机构及其设计

§7-1凸轮机构的应用和分类

§7-2推杆的运动规律

§7-3凸轮轮廓曲线的设计

§7-4凸轮机构基本尺寸的确定第八章齿轮机构及其设计

§8-1齿轮机构的应用及分类

§8-2齿轮的齿廓曲线

§8-3渐开线的形成及其特性

§8-4渐开线齿廓的啮合特性

§8-5渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸

§8-6

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

§8-7渐开线齿廓的切制

§8-8变位齿轮概述

§8-9变位齿轮传动

§8-10斜齿圆柱齿轮传动

§8-11蜗杆传动

§8-12圆锥齿轮传动第九章轮系及其设计

§9-1轮系及其分类

§9-2定轴轮系的传动比

§9-3周转轮系的传动比第十章机械的运转及其速度波动的调节

§10-1概述

§10-2机械的运动方程式

§10-3稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节

§10-4机械的非周期性速度波动及其调节第十一章机械的平衡

§11-1机械平衡的目的及内容

§11-2

刚性转子的平衡计算

第一章绪论

“机械原理”(MechanicalPrinciple)研究的对象是机械，研究的内容是有关机械(mechanism)的基本理论问题。

机械——是机器(machine)和机构(mechanism)的总称。右图所示为一内燃机示意图，主要由以下机构组成：活塞(piston)、连杆(connectingrod)、曲轴和机架(frame)组成连杆机构；大齿轮(gear)、小齿轮和机架组成齿轮机构；凸轮(cam)、推杆和机架组成凸轮机构。§1-1本课程研究的对象及内容除了机器外，实际中存在如图1-2所示的开窗机构和如图1-3所示的千斤顶，它们借助于人力驱动实现所需的运动或传递力。这些装置我们称之为机构。图1-2开窗机构图1-3千斤顶

机器的特征：

1.它们是由零件人为装配组合而成的实物体；2.

各实物体之间具有确定的相对运动；3.能完成有用的机械功或转化机械能。

机构的特征：机构具有机器特征中的前两个特征。机器与机械的共有特征决定了机器与机构可以统称为机械。

本课程研究的内容：

1.机构结构分析的基本知识2.机构的运动分析3.机器动力学4.常用机构的分析与设计5.机构的选型及机械传动系统的设计

本课程研究的内容可以概括为两个方面，第一是介绍对已有机械进行结构、运动和动力分析的方法，第二是探索根据运动和动力性能方面的要求设计新机械的途径。§l-2学习本课程的目的本课程所学的内容乃是研究现有机械的运动及工作性能和设计新机械的知识基础。所以它成为机械类各专业必修的一门重要的技术基础课程，并为专业课程打下基础。

§l-3如何进行本课程的学习在学习本课程的过程中，要着重注意搞清楚基本概念，理解基本原理，掌握机构分析和综合的基本方法。在本课程的学习过程中，要注意培养自己运用所学的基本理论和方法去分析和解决工程实际问题的能力。为此要十分注意各种理论和方法的适用范围和条件，以求能逐步作到正确而灵活的应用。第二章平平面机构构的结构分分析§2-1机构构结构分析析的内容及及目的研究内容：：(1)研研究机构的的组成及其其具有确定定运动的条条件；(2)根根据结构特特点进行机机构的结构构分类；(3)研研究机构的的组成原理理。研究目的：：在机构设计计中，需要要知道机构构是怎样组组合起来的的，而且在在什么条件件下才能实实现确定的的运动；对对机构组成成原理的研研究还可以以为新机构构的创造提提供途径；；通过对机机构的结构构分析与分分类，可以以为举一反反三地研究究机构的运运动分析和和动力分析析提供方便便。§2-2机构的的组成1.构件件构件(link)——机器中每每一个独立立的运动单单元体。2.运动动副由两个构件件组成的可可动的联接接称为运动副(kinematicspair)。。而把两构构件上能够够参加接触触而构成运运动副的表表面称为运动副元素素。例如轴与与轴衬的配配合(图2-1)，，滑块与导导轨的接触触(图2-2)。图2-1回回转副图2-1移移动副两齿轮轮齿齿的啮合(图2-3,a)，，球面与平平面的接触触(图2-3,b)，圆柱与与平面的接接触(图2-3,c)。图2-3,b图2-3,c图2-3,a齿轮轮副任意两个构构件1与2，当它们们尚未构起起运动副之之前，构件件1相对于于构件2共共有6个相相对运动的的自由度。。当两构件件以某种方方式相联接接而构成运运动副，则则两者间的的相对运动动便受到一一定的约束束，其相对对运动自由由度减少的的数目就等等于该运动动副所引入入的约束的的数目。两两构件构成成运动副后后所受到的的约束数最最少为1(如图2-3，b所所示的运动动副)，而而最多为5(如图2-1和2-2所示示的运动副副)运动副的分分类：(1)按按引入约束束的数目分分：I级副副、Ⅱ级副副、Ⅲ级副副、Ⅳ级副副、Ⅴ级副副。(2)按按两构件的的接触情况况进行分：：点或线接接触而构成成的运动副副统称为高高副；面接接触(surfacecontact)而构构成的运动动副则称为为低副(lowerpair)。。(3)按按两构件之之间的相对对运动的不不同分：转转动副或回回转副(revolutepair)、移动动副(slidingpair)、、螺旋副、、球面副、、平面运动动(planemotion)副、、空间运动动副。图2-5螺螺旋旋副图2-6球球面面副3.运运动动链把两个个以上上的构构件通通过运运动副副的联联接而而构成成的相相对可可动的的系统统称为为运动链链(kinematicschin)。如运运动链链的各各构件件构成成了首首末封封闭的的系统统，则则称其其为闭式运运动链链或简称称闭链(图2-7，a和b)；；如运运动链链的构构件未未构成成首末末封闭闭的系系统，，则称称其为为开式运运动链链，或简简称开链(图2-7，，c和和d)。。4.机机构构在运动动链中中，如如果将将某一一构件件加以以固定定而成成为机机架，，则这这种运运动链链便成成为机机构。。机构中中按给给定的的已知知运动动规律律独立立运动动的构构件称称为原原动件件；而而其余余活动动构件件则称称为从从动件件。从从动件件的运运动规规律决决定于于原动动件的的运动动规律律和机机构的的结构构。§2-3机机构运运动简简图用简单单的线线条和和规定定的符符号表表示组组成机机构的的构件件和运运动副副，并并按一一定的的比例例尺表表示运运动副副的相相对位位置的的简单单图形形称为为机构运运动简简图(kinematicsketchofmechanism)。绘绘制步步骤如如下：：(1)分分析机机构的的运动动情况况，定定出其其原动动部分分、工工作部部分，，搞清清楚传传动部部分。。(2)合合理选选择投投影面面及原原动件件适当当的投投影瞬瞬时位位置。。(3)选选择适适当的的比例例尺(scale)。(4)用用简单单的线线条和和规定定的符符号绘绘图。。(5)检检验。。61AOF2345BDEC颚式碎碎石机机ab图2-8§2-4机构构具具有有确确定定运运动动的的条条件件机构构具具有有确确定定运运动动时时所所必必须须给给定定的的独独立立运运动动参参数数的的数数目目，，称称为为机机构构的的自由由度度。机构构具具有有确确定定运运动动的的条件件：机构构的的自自由由度度必必须须大大于于或或等等于于l，，且机机构构原原动动件件的的数数目目应应等等于于机机构构的的自自由由度度的的数数目目。。如图图2-10，，只只有有在在给给构构件件4确确定定运运动动规规律律后后，，此此时时系系统统才才成成为为机机构构。。图2-9图2-10§2-5平面面机机构构自自由由度度的的计计算算平面面机机构构自自由由度度计计算算公公式式§2-6计算算平平面面机机构构自自由由度度时时应应注注意意的的事事项项1.复复合合铰铰链链：：两个个以以上上的的构构件件同同在在一一处处以以转转动动副副相相联联接接，，如如图图2-11所所示示。。若有有m个个构构件件以以复复合合铰铰链链(joint)相相联联接接时时，，其其构构成成的的转转动动副副数数应应等等于于(m-1)个个。。图2-112.局局部部自自由由度度在有有些些机机构构中中，，某某些些构构件件所所产产生生的的局局部部运运动动，，并并不不影影响响其其他他构构件件的的运运动动。。我我们们把把这这种种局局部部运运动动的的自自由由度度称称为为局局部部自自由由度度，，如如图图所所示示。。在在计计算算机机构构的的自自由由度度时时，，应应从从机机构构自自由由度度的的计计算算公公式式中中将将局局部部自自由由度度减减去去。。对于图示凸凸轮机构自自由度为F=3×3-(2×3+1)-1=1凸轮机构三三维实体图图图2-123.虚约约束在机构中，，有些运动动副带入的的约束，对对机构的运运动实际上上不起约束束作用，我我们把这类类约束称为为虚约束。。在计算机机构的自由由度时应将将这类虚约约束除去。。机构中的虚虚约束常发发生在下列列情况：1)在机机构中如果果两构件用用转动副联联接其联接接点的运动动轨迹重合合，则该联联接将带入入1个虚约约束。如图图2—14所示的机机构简图。。F=3*n—2Pl—Ph=3*4—2*6=0错错F=3*n—2Pl—Ph=3*3—2*4=1对对图2-132)如果两构件件在多处接接触而构成成移动副，，且移动方方向彼此平平行(如图2-14所示)，则只能算算一个移动动副。如果两构件件在多处相相配合而构构成转动副副，且转动动轴线重合合(如2-15所所示)，则则只能算一一个转动副副。如果果两两构构件件在在多多处处相相接接触触而而构构成成平平面面高高副副，，且且各各接接触触点点处处的的公公法法线线彼彼此此重重合合(如如图图2-16所所示示)，，则则只只能能算算一一个个平平面面高高副副。。图2-14图2-15图2-163)在在机机构构运运动动的的过过程程中中，，若若两两构构件件上上某某两两点点之之间间的的距距离离始始终终保保持持不不变变，，则则如如用用双双转转动动副副杆杆将将此此两两点点相相联联，，也也将将带带入入1个个虚虚约约束束，，图图2-17所所示示。。4)在在机机构构中中，，某某些些不不影影响响机机构构运运动动传传递递的的重重复复部部分分所所带带入入的的约约束束亦亦为为虚虚约约束束，，如如图图2-18所所示示。。F=3*n—2Pl—Ph=3*4—2*6=0错错F=3*n—2Pl—Ph=3*5—2*5—6=-1错错F=3*n—2Pl—Ph=3*3—2*4=1对F=3*n—2Pl—Ph=3*3—2*3—2=2对图2-17图2-18第三章章平平面机机构的的运动动分析析§3-1机机构运运动分分析概概述机构的的运动动分析析：根根据原原动件件的已已知运运动规规律，，求该该机构构其他他构件件上某某些点点的位位移(displacement)、轨轨迹、、速度度和加加速度度，以以及这这些构构件的的角位位移、、角速速度和和角加加速度度。机构运运动分分析的的方法法主要要有图图解法法和解解析法法。§3-2速速度瞬瞬心及及其在在平面面机构构速度度分析析中的的应用用一、速速度瞬瞬心瞬心为互相相作平平面相相对运运动的的两构构件上上，瞬瞬时相相对速速度为为零的的点；；或者者说，，瞬时时速度度相等的重重合点(即等速速重合点点)。若若该点的的绝对速速度为零零则为绝绝对瞬心心；若不不等于零零则为相相对瞬心心。如图图3-1所示。。图3-1二、机构中瞬瞬心的数数目因为每两两个构件件就有一一个瞬心心，所以以由N个构件(含机架)组成的机机构，其其总的瞬瞬心数K由排列组组合的知知识可得得：三、机构构中瞬心心位置的的确定如上所述述，机构构中每两两个构件件之间就就有一个个瞬心，，如果两两个构件件是通过过运动副副直接联联接在一一起的，，那末其其瞬心的的位置，，根据瞬瞬心的定定义可以以很容易易地加以以确定。。而一般般情况下下，两构构件的瞬瞬心则需需藉助于于所谓““三心定定理”来来确定。。现分别别介绍如如下。1.通过运动动副直接接相联的的两构件件的瞬心心1)以以转动副副相联接接的两构构件，如如图3-2,a所示，，转动副副的中心心即为其其瞬心P12。2)以移动副副相联接接的两构构件，如如图3-2,b所示，因因两构件件间任一一重合点点的相对对运动速速度方向向均平行行于导路路，故其其瞬心P12必位于移动动副导路的的垂直方向向上的无穷穷远处。3)以平平面高副相相联接的两两构件，如如图3-2，c、d所示。如如果高副两两元素之间间为纯滚动动则其两元元素的接触触点M即为为瞬心P12；如如果果高高副副两两元元素素之之间间既既作作相相对对滚滚动动，，又又有有相相对对滑滑动动，，则则瞬瞬心心P12必位位于于高高副副两两元元素素在在接接触触点点处处的的公公法法线线nn上上，，具具体体位位置置尚尚需需根根据据其其他他条条件件来来确确定定。。图3-22.用三三心心定定理理确确定定两两构构件件的的瞬瞬心心三心心定定理理(Kennedy’’sthrorem)：三三个个彼彼此此作作平平面面平平行行运运动动的的构构件件的的瞬瞬心心必必位位于于同同一一直直线线上上。。如如图图3-3所所示示。。图3-3四、、速速度度瞬瞬心心(instantaneouscenterofvelocity)在在机机构构速速度度分分析析中中的的应应用用1)求求构构件件的的角角速速度度在图图3-4所所示示的的平平面面四四杆杆机机构构中中，，设设各各构构件件的的尺尺寸寸已已知知，，原原动动件件2以以角角速速度度ω2沿顺顺时时针针方方向向回回转转。。因为为已已知知瞬瞬心心P24为构构件件2及构构件件4的等等速速重重合合点点，，故故得得：：图3-42)求求构构件件上上某某点点的的速速度度如图图3-5所所示示的的凸凸轮轮机机构构。。设设各各构构件件的的尺尺寸寸已已知知，，原原动动件件2的的角角速速度度为为ωω2。利利用用瞬瞬心心来来确确定定从从动动件件3的的移移动动速速度度，，同同样样十十分分简简便便。。如图图所所示示，，得得从从动动件件的的移移动动速速度度的的大大小小为为：§3-3用用矢矢量量方方程程图图解解法法作作机机构构的的速速度度和和加加速速度度分分析析矢量量方方程程图图解解法法所所依依据据的的基基本本原原理理是是理理论论力力学学中中学学过过的的运运动动合合成成的的原原理理。。在在对对机机构构进进行行速速度度和和加加速速度度分分析析时时，，首首先先要要根根据据运运动动合合成成原原理理列列出出机机构构运运动动的的矢矢量量方方程程，，然然后后再再根根据据该该方方程程进进行行作作图图求求解解。。图3-5一、同一一构件上两两点间的速速度、加速速度的关系系1.速度度分析图3-6在如图3-6，a所所示的曲柄柄滑块机构构中，连秆秆BC为一一作平面运运动的构件件。由运动动合成原理理可知，此此构件上任任一点(如如点c)的的运动可认认为是由其其随同该构构件上另一一任意点(如点B)的平动(牵连运动动)与绕该该点(点B)的转动动(相对运运动)所合合成。因此此，点c的的速度为：：现设点B的的速度为已已知，求点点c的速度度。步骤：1)对机构构进行运动动分析，列列出矢量方方程式；2)取速度度比例尺，，定极点；；3)按矢量量作图法作作图。(从已知到到未知)其大小分别别为：现如求连杆杆上点E的的速度则利利用B、E两点和C、E两点点间的速度度关系可分分别列出矢矢量方程并并将它们联联立起来，，可得矢量量方程：用图解法求求解，得：：VE=图b所示的的由各速度度矢量构成成的图形称称为速度多边形形。p点称称为速度度多边形形的极点。其特点如下：1)由极极点P向向外放射射的矢量量，代表表构件上上相应点点的绝对对速度；；2)相对对速度是是联接两两绝对速速度矢端端的矢量量，下标标字母相相反；3)极点点的速度度为零；；4)速度度影象原原理。由图可见见，因△bce与与△BCE的对应边边相互垂垂直，故故知两者者相似，，且其角角标字母母符号的的顺序也也是一致致的，只只是前者者的位置置是后者者沿ω的方向转转过了900而已。所所以，我我们把图图形bce称为为构件图图形BCE的速速度影像像。2.加加速速度度分分析析同理理点点c的加加速速度度为为：：为求求E点点的的加加速速度度与与进进行行速速度度分分析析相相似似，，需需利利用用点点E与与B、、C两两点点的的加加速速度度关关系系联联立立求求解解，，即即得得：：图C所所示示的的由由各各加加速速度度矢矢量量构构成成的的图图形形称称为为加速速度度多多边边形形。p'点点称称为为加加速速度度多多边边形形的的极点点。其其特特点点如如下下：：1)由极极点P'向外放放射的矢矢量，代代表构件件上相应应点的绝绝对加速速度；2)相对对加速度度是联接接两绝对对加速度度矢端的的矢量，，下标字字母相反反；3)极点点的加速速度为零零；4)加速速度影象象原理。。由图可见见，因△b‘c’’e‘与与△BCE相似，且且其角标标字母符符号的顺顺序也是是一致的的。所以以，我们们把图形形b’c‘e’’称为构构件图形形BCE的加速速度影像像。3.两两构件件重合点点间的速速度、加加速度的的关系如图3-7所示示的平面面四杆机机构中，，构件1与构件2组成移动动副，点点c为此两构构件上的的一个重重合点。。由运动动合成原原理可知知，构件件2上的点c2的运动可可以认为为是由构构件1上与其相相重合的的点c1的运动(牵连运动动)和点c2相对于点点c1的相对运运动所合合成。图3-7哥氏加速速度大小小为：(3-7)方向：将将相对速速度VC1C2沿角速度度ω1的转向转转过900所得的方方向一致致。(3-5)(3-6)第四章平面机构构的力分分析§4-1机构力力分析的的目的和和方法一、作用用在机械械上的力力作用在机机械上的的力，包包括由外外部施于于机械的的原动力力、生产产阻力、、重力和和运动构构件受到到的空气气和油液液等的介介质阻力力；构件件在变速速运动时时产生的的惯性力力；以及及由于上上述诸力力在运动动副中所所引起的的反力。。根据各力力对机械械运动的的影响的的不同，，可将它它们概分分为两大大类：(1)驱驱动力力凡凡是驱使使机械产产生运动动的力统统称为驱驱动力。。所作的的功为正正功，称称为驱动动功，或或输入功功。(2)阻阻抗力力凡凡是阻止止机械产产生运动动的力统统称为阻阻抗力。。所作的的功为负负功，称称为阻抗抗功。阻抗力又又可分为为有效阻力力和有害阻力力两种：1)有有效阻力力，即工工作阻力力。它是机械械在生产产过程中中为了改改变工作作物的外外形、位位置或状状态等所所受到的的阻力，，克服了了这些阻阻力就完完成了有有效的工工作。克克服有效效阻力所所完成的的功称为为有效功功或输出出功。2)有有害阻力力，即机机械在运运转过程程中所受受到的非非生产阻阻力。机械为了了克服这这类阻力力所做的的功是一一种纯粹粹的浪费费。克服服有害阻阻力所作作的功称称为损失失功。二、机构构力分析析的目的的和方法法由于作用用在机械械上的力力，不仅仅是影响响机械的的运动和和动力性性能的重重要参数数，而且且也是决决定相应应构件尺尺寸及结结构形状状等的重重要依据据。机构构力分析析的任务务，主要要有以下下两部分分内容：：1.确确定运运动副副中的的反力力。2.确定为为了使使机构构原动动件按按给定定规律律运动动时需需加于于机械械上的的平衡衡力(或平衡力偶偶)。§4-2构件惯性性力的确定定一、作平平面复合运运动的构件件由理论力学学可知，对对于作平面面复合运动动而且具有有平行于运运动平面的的对称面的的构件(例如图4—1所示铰链四四杆机构中中的连杆BC)，其惯性力力系可简化化为一个加加在质心上上的惯性力力和一个惯惯性力偶矩矩。它们分分别为：为了分析的的方便，上上述惯性力力和惯性力力偶矩又可可以用一大大小等于P1，作用线由由质心S偏移一距离离Lh的总惯性力力来代替(图6)，此时距离离的值Lh为：二、作平面移动动的构件对于作平面面移动的构构件，由于于没有角加加速度，故故不会产生生惯性力偶偶。只是当当构件为变变速移动时时，持有一一个加在其其质心S上上的惯性力力P1＝-mαs。三、绕定轴转动动的构件对于绕定轴轴转动的构构件，其惯惯性力和惯惯性力偶矩矩的确定又又有两种情情况。(1)绕通过质心心的定轴转转动的构件件(如齿轮、飞飞轮等构件件)因其质心的的加速度为为零，故惯惯性力为零零。只是当当构件为变变速转动时时，将产生生一惯性力力偶矩M1＝-Jsαs。(2)绕绕不通过质质心的定抽抽转动的构构件(如曲曲柄、凸轮轮等构件)如果果构件是变变速转动(如图4-2所示)，则将产产生惯性力力P1＝-mαs及惯性力偶偶矩M1＝-Jsαs。同样，两两者可用一一个不通过过其质心的的总惯性力力来代替。。第五章机机械械中的摩擦擦和机械效效率§5-1研究究机机械械中中摩摩擦擦的的目目的的和和研研究究内内容容我们们知知道道运运动动副副中中的的摩摩擦擦力力是是一一种种主主要要的的有有害害阻阻力力，，它它会会使使机机械械的的效效率率降降低低，，使使运运动动副副元元素素受受到到磨磨损损，，因因而而降降低低零零件件的的强强度度、、机机械械的的精精度度和和工工作作寿寿命命；；使使零零件件发发热热膨膨胀胀，，将将导导致致机机械械运运转转不不灵灵活活，，甚甚至至卡卡死死，，并并使使机机械械润润滑滑情情况况恶恶化化。。而而另另一一方方面面在在某某些些情情况况下下机机械械中中的的摩摩擦擦又又是是有有用用的的，，在在不不少少机机械械中中，，就就正正是是利利用用摩摩擦擦来来工工作作的的。。研究究的的主主要要内内容容有有：：1)几几种种最最常常见见的的运运动动副副中中的的摩摩擦擦的的分分析析；；2)考考虑虑摩摩擦擦时时机机构构的的受受力力分分析析；；3)机机械效率的的计算；4)由于于摩擦的存存在而可能能发生的所所谓机械的的“自锁””现象，以以及自锁现现象发生的的条件等。。§5-2运运动副中中的摩擦擦一、移动副中中摩擦力力的确定定图(a)摩擦力力F21的大小小为：图(b)摩擦力力F21的大小小为：若令f/sinθ＝Q，则上上式可写写为：图5-1图(c)摩擦力力F21的大小为为：式中fv称为当量摩擦擦系数。二、移动副中中总反力力的确定定在进行机机械的受受力分析析时，由由于N21及F21都是构件件2作用于构构件1上的反力力，故可可将它们们合成为为一个总总反力，，以R21表示(如图5-2所示示)。设总反反力R21和法向反反力N21之间的夹夹角为φ，则：角φ称为为摩擦角。总反力R21的作用线线方向的的确定：R21与构件1相对于构构件2的相对运运动速度度V12的方向成成钝角(90º+φ)。图5-2例如：图图5-3,a中中，设滑滑块1置置于升角角为α的的斜面2上，Q为作用用在滑块块1上的的铅垂载载荷。求求：(1)滑滑块1沿沿斜面等等速上行行(通常常称此行行程为正正行程)时所所需的水水平驱动动力P。。根据力的的平衡条条件可知知：作出力的的三角形形，如图图b所示。。由图图可得得：(2)滑块块1是是沿斜斜面2等速速下滑滑(通通常称称此行行程为为反行行程)时时所需需的水水平驱驱动力力P‘‘。如如图5-4,a所式式。根据力力的平平衡条条件可可知：：作出力力的三三角形形，如如图b所示示。由由图可可得：：三、螺螺旋副副中的的摩擦擦矩形螺螺纹螺螺旋副副中肋肋摩擦擦图5-5，，a为为一矩矩形螺螺纹螺螺旋副副(screwpair)，通通常在在研究究螺旋旋副的的摩擦擦时，，都假假定螺螺母与与螺杆杆间的的作用用力系系集中中作用用在其其中径径的圆圆柱面面上。。因螺螺杆的的螺纹纹可以以设想想为由由一斜斜面卷卷绕在在圆柱柱体上上形成成的。。因此，，如将将螺杆杆沿中中径d2的圆柱柱面展展开，，则其其螺纹纹将展展成一一个斜斜面，，该斜斜面的的升角角α即为螺螺杆在在其中中径d2上的螺螺纹的的导程程角，，于是是得：：假定螺螺母与与螺杆杆间的的作用用力系系集中中作用用在一一小段段螺纹纹上，，这样样就把把对螺螺旋副副中摩摩擦的的研究究，简简化为为对滑滑块与与斜平平面的的摩擦擦来研研究了了。四、转转动副副中的的摩擦擦1.轴轴颈摩摩擦如图5-6所示，，设受受有径径向载载荷Q作用的的轴颈颈1，在驱驱动力力偶矩矩Md的作用用下，，在轴轴承2中等速速转动动。设设法向向反力力的总总和为为N21，则如如前所所述，，轴承承2对轴颈颈1的摩擦擦力F21＝f*N21＝fv*Q。则摩摩擦力力矩Mr为：图5-6(5-6)根据平平衡条条件可可知：：R21=-Q；Md=-R21*r=-Mf即总反反力R21对轴颈颈中心心O的的力矩矩即为为摩擦擦阻力力矩Mf，而由由式(5——6)知：：对于一一个具具体的的轴颈颈，由由于fv及r均为定定值，，所以以ρ是一固固定长长度。。以轴轴颈中中心O为圆心心，以以ρ为半径径作圆圆，则则称其其为摩摩擦圆圆，ρ称为摩摩擦圆圆半径径。转动副副总反反力的的方位位可根根据如如下三三点来来确定定：1)在在不不考虑虑摩擦擦的情情况下下，根根据力力的平平衡条条件，，初步步确定定总反反力的的方向向；2)总总反反力应应与摩摩擦圆圆相切切；3)总总反反力R21对轴颈颈中心心之矩矩的方方向必必与相相对角角速度度ω12的方向相相反。。(5-7)§5-3机机械的的效率率当机器器正常常运转转时，，输入入功将将等于于输出出功和和损失失功之之和。。即：：Wd=Wr+Wf机械效效率为为：效率也也可用用功率率表示示，即即：机械效效率也也可以以用力力的比比值的的形式式来表表达。。图5-7所示一一机械械传动动装置置的示示意图图。设P为为驱动动力，，Q为为生产产阻力力，VP、VQ分别为P和和Q的作用用点沿该力力作用线方方向的分速速度，于是是根据式(5-9，，a)可得得：PVPQVQ图5-7设想在该机机械中不存存在摩擦，，为了克服服同样的生生产阻力Q，其所需的的驱动力P0(称为理想驱驱动力)。显然：P>P0，且此时，，其效率应应等于。(5-8)(5-9)故得：将其代入式式(a)，，得：同理，机械械效率也可可以用力矩矩之比的形形式来表达达，即综合式(c)与(d)可得：对于由许多多机器组成成的机组而而言，只要要知道了各各台机器的的机械效率率，则该机机组的总效效率也可以以由计算求求得。(1)串联如图5-8所示为几种种机器串联组组成的机组组。该机组的机机械效率为为：。。而功率在在传递的过过程中，前前一机器的的输出功率率即为后一一机器的输输入功率。图5-8(5-10)abc设各机器的的效率分别别为η1、η2…ηK则得：将η1、η2…ηK连乘起来，，得此即表明，，串联机组组的总效率率等于组成成该机组的的各个机器器的效率的的连乘积。。由此可见见，只要串串联机组中中任一机器器的效率很很低，就会会使整个机机组的效率率极低。(2)并联如图5-9所示为几几种机器并并联组成的的机组。总输入功率率为总输出功率率为图5-9(5-11)所以总效率率为上式表明并并联机组的的总效率不不仅与各机机器的效率率有关，而而且也与各各机器所传传递的功率率大小有关关。要提高高并联机组组的效率，，应着重提提高传递功功率大的传传动路线的的效率。(3)混联如图5-10所所示为为兼有有串联联和并并联的的混联联机组组。为了计计算其其总效效率，，可先先将输输入功功至输出功功的路路线弄弄清，，然后后分别别计算算出总总的输入功功率和和总的的输出出功率率，最最后可可按下下式计算其其总机机械效效率。。图5-10(5-12)§5-4机机械械的自自锁有些机机械，，由于于其结结构的的形式式以及及摩擦擦影响响，导导致当当沿某某一方方向施施加无无论多多大的的驱动动力(矩)时，，都无无法使使它运运动的的现象象，这这种现现象就就叫作作机械械的自锁。一．移移动副副的自自锁条条件由图5-11可可知，，Pt=P*sinβ(有效效分力力)Pn=P*cosβ(有害分分力)最大摩摩擦力力为：：当β≤≤φ时时，由由上述述可知知此式说说明，，在ββ≤φφ的情情况下下，不不管驱驱动力力P如如何增大，，驱动力力的有效效分力总总是小于于驱动力力本身所所可能引引起的最最大摩擦擦力，因因而滑块块1总不不会发生生运动，，即发生生了所谓谓的自锁锁现象。。平面移动动副自锁锁条件：作用于滑滑块上的的合外力力作用线线落在移移动副摩摩擦角以以内，即即β≤φφ。图5-11二、转动动副自锁锁条件如图图5-12所示示，，轴轴颈颈和和轴轴承承组组成成转转动动副副。。设设作作用用在在轴轴颈颈上上的的外外裁裁荷荷为为一一单单力力P，则则当当力力P的作作用用线线在在摩摩擦擦圆圆之之内内时时(即a＜ρ)，因因它它对对轴轴颈颈中中心心的的力力矩矩M＝Pa，始始终终小小于于它它本本身身所所能能引引起起的的最最大大摩摩擦擦力力矩矩Mf＝Rρρ＝Pρρ。所所以以力力P任意意增增大大[力臂臂a保持持不不变变)，也也不不能能驱驱使使轴轴颈颈转转动动，，亦亦即即出出现现了了自自锁锁现现象象。。转动动副副自自锁锁条条件件：：作用用于于轴轴颈颈且且垂垂直直于于轴轴线线的的合合外外力力的的作作用用线线切切割割于于摩摩擦擦圆圆，，即即a≤≤ρρ。。三、、利利用用效效率率判判断断机机构构自自锁锁的的条条件件当机机械械自自锁锁时时其其机机械械效效率率将将恒恒小小于于或或等等于于零零，，即即设计机机械时时，可可以利利用上上式来来判断断其是是否自自锁及及出现现自锁锁的条条件。。当然然，因因机械械自锁锁时已已根本本不能能作功功，故故此时时，η已没有有一般般效率率的意意义，，它只只表明明机械械自锁锁的程程度。。当η＝o时，机机械处处于临临界自自锁状状态；；若η＜o，则其其绝对对值越越大，，表明明自锁锁越可可靠。。图5-12(5-13)第六章章平平面面连杆杆机构构及其其设计计§6-1连连杆杆机构构及其其传动动特点点连杆机机构(linkages)是一种应用用十分广泛泛的机构，，图6-1中所示机构的的共同特点点是其原动动件1的运动都要要经过一个个不直接与与机架相联联的中间构构件2才能传动从从动件3，这个不直直接与机架架相联的中中间构件称称为连杆，，而把具有有连杆的这这些机构统统称为连杆杆机构。图6-1bac优点：1)其运运动副为低低副面接触触，压强较较小，可以以承受较大大的载荷。。便于润滑滑，不易产产生大的磨磨损，几何何形状较简简单，便于于加工制造造。2)从从动件能实实现各种预预期的运动动规律。3)连杆杆上各不同同点的轨迹迹是各种不不同形状的的，从而可可以得到各各种不同形形状的曲线线，我们可可以利用这这些曲线来来满足不同同轨迹的要要求。缺点：1)有较较长的运动动链，使连连杆机构产产生较大的的积累误差差，降低机机械效率。。2)连杆及滑块块的质心都都在作变速速运动，它它们所产生生的惯性力力难于用一一般的平衡衡方法加以以消除，增增加机构的的动载荷。。所以连杆杆机构一般般不宜用于于高速传动动。连杆机构在在实际中用用处较多，，如图6-2,a中的机械械手驱动机机构，图6-2,b中的溜溜冰鞋刹车车机构和图图6-2,c中的夹夹子驱动机机构。图6-2，，a图6-2，，b图6-2，，c§6-2平面面四杆机构构的类型和和应用一、平面四四杆机构的的基本型式式图6-l，，b所示的的铰链四杆杆机构(所所有运动副副都是回转转副的四杆杆机构)是是平面四杆杆机构的基基本型式，，其他型式式的四杆机机构可看作作是在它的的基础上通通过演化而而成的。AD为机架架，AB、、CD为连连架杆，BC为连杆杆。在连架架杆中，能能作整周回回转的称为为曲柄，只能能在一一定范范围内内摆动动的则则称为为摇杆。1.曲曲柄柄摇杆杆机构构在铰链链四杆杆机构构中，，若两两个这这架秆秆中一一个为为曲柄柄，另另一个个为摇摇杆，，则此此四杆杆机构构称为为曲柄摇摇杆机机构(carnk-rockermeghanism)；；当曲曲柄为为原动动件，，摇杆杆为从从动件件时，，可将将曲柄柄的连连续转转动转转变成成摇杆杆的往往复摆摆动。。该机机构在在实际际中多多有应应用，，如图图6-3和和6-4。。2.双双曲曲柄机机构在铰链链四杆杆机构构中，，若两两个这这架杆杆都是是曲柄柄，则则称为为双曲柄柄机构构(double-crankmechanism)。。在双双曲柄柄机构构中，，若其其相对对两杆杆平行行且相相等，，则成成为平平行四四边形形机构构。3.双双摇摇杆机机构铰链四四杆机机构中中两连连架杆杆都是是摇杆杆，则则称为为双摇杆杆机构构(double-rockermechanism)。图6-8图6-9二、平平面四四杆机机构的的演化化型式式1.改改变构构件的的形状状和运运动尺尺寸在图6-10,图b所示示的曲曲线导导轨的的曲柄柄滑块块机构构可看看成是是由图图a所所示的的曲柄柄摇杆杆机构构中所所演化化而来来。其其中摇摇杆DC可可由饶饶D点点沿轨轨道βββ运运动的的滑块块3所所替代代。当将摇杆3的长度增增至无穷大大，则铰链链c运动的的轨迹βββ将变为直直线，而与与之相应的的图b中的的曲线导轨轨将变为直直线导轨，，于是铰链链四杆机构构将演化成成为常见的的曲柄滑块块机构，如如图6-10,d所所示。其中中图c所示示为具有一一偏距e的的偏置曲柄柄滑块机构构(offsetslider-crankmechanism)；；图b所示示为没有偏偏距的对心心曲柄滑块块机构。图6-10在图图6-10,d所所示示的的曲曲柄柄滑滑块块机机构构中中，，由由于于铰铰链链B相相对对于于铰铰链链c运运动动的的轨轨迹迹为为αααα圆圆弧弧，，所所以以如如将将连连杆杆2作作成成滑滑块块形形式式，，并并使使之之沿沿滑滑块块3上上的的圆圆弧弧导导轨轨αααα运运动动(如如图图6-11，，a所所示示)，，此此时时已已演演化化成成为为一一种种具具有有两两个个滑滑块块的的四四杆杆机机构构。。设将将图图6-10,d所所示示曲曲柄柄滑滑块块机机构构中中的的连连杆杆2的的长长度度增增至至无无穷穷长长．．则则圆圆弧弧导导轨轨αααα将将成成为为直直线线，，于于是是该该机机构构将将演演化化成成为为图图6-11,b所所示示的的所所谓谓正正弦弦机机构构。。图6-112.改改变变运运动动副副的的尺尺寸寸在图图6-12,a所示示的的曲曲柄柄滑滑块块机机构构中中，，当当曲曲柄柄AB的尺寸寸较小小时，，由于于结构构的需需要，，常将将曲柄柄改作作成如如图b所示的的一个个几何何中心心不与与回转转中心心相重重合的的圆盘盘，此此圆盘盘称为为偏心轮轮，这种种机构构则称称为偏心轮轮机构构。3.选选用不不同的的构件件为机机架图6—19图6-13图6-12在图6-13,a所所示的的曲柄柄滑块块机构构中，，若改改选构构件AB为为机架架，如如图b所示示，则则称为为导杆杆机构构。在在导杆杆机构构中，，如果果导杆杆能作作整周周转动动，则则称为为回转转导杆杆机构构。如如果导导杆仅仅能在在某一一角度度范围围内往往复摆摆动，，则称称为摆摆动导导杆机机构。。如果在在图6-13,a所所示的的曲柄柄滑块块机构构中，，改选选构件件BC为机机架(如图图c)，则则将演演化成成为曲曲柄摇摇块机机构。。在图6-13,a所示的的曲柄柄滑块块机构构中改改选滑滑块为为机架架(图d)，则将将演化化为直直动滑滑杆机机构。。§6-3有有关关平面面四杆杆机构构的一一些基基本知知识一、平平面四四杆机机构有有曲柄柄的条条件如图6-14所示，设设分别以以a、b、c、d表示铰链链四杆机机构各杆杆的长度度，AD杆为机架架，讨论论能作整整周回转转(即转动副副A为周转副副)的条件。。设a＜d当AB杆杆能绕A点作整整周回转转时，AB杆应应能占据据AB'与AB''两两个位。。由图可可见，为为了使AB杆能能转至位位置AB'，各各杆的长长度应满满足图6-14为了使使AB杆能能够转转至位位置AB''，，各杆杆的长长度应应满足足或将式(6——1)、(6——2)、(6——3)分别别两两两相加加，则则得即AB杆为最最短秆秆。d+a≤≤b+cd≤ad+b≤≤a+cd≤≤bd+c≤b+ad≤≤c由此可可得曲柄存存在条条件(Crashoff’slaw)：1)最最短短杆是是机架架或连连架杆杆。2)最短杆杆与最最长杆杆的长长度和和应小小于或或等于于其他他两杆杆的长长度和和。二、急急回运运动和和行程程速比比系数数图6-15所示示为一一曲柄柄摇杆杆机构构，设设曲柄柄AB为原原动件件，以以等角角速度度顺时时针转转动，，在其其转动动一周周的过过程中中，有有两次次与连连杆共共线，，这时时从动动件摇摇杆CD分分别位位于两两极限限位置置C1D和C2D。从动件件运动动到两两极限限位置置时，，原动动件AB所处两个个位置之之间所夹夹的锐角角θ称为为极位夹角角(crankanglebetweenextremeposition)。显然：α1>α2摇杆的这这种运动动性质称称为急回回运动(quick_returnmotion)。。为了表表明急回回运动的的急回程程度，常常用行程程速比系系数(advance-toreturn-timeratio)来衡衡量，即即图6-15三、四四杆机构构的传动动角与死死点1.压压力角角与传动动角(1)压压力角角(pressuresngle)(α)：若不不考虑各各运动副副中的摩摩擦力及及构件重重力和惯惯性力的的影响，，作用于于点C的的力P与与点C速速度方向向之间所所夹的锐锐角。(2)传传动角角(γ)：：压力角角的余角角。如图6-16所示，力P可分解解为：Pn=Psinαα=Pcosγ，，Pt=Pcosαα=Psinγ，，其中中Pn只能使铰铰链C、、D产生生径向压压力，才才Pt是推动从从动件运运动的有有效分力力。可见见，γ角角愈大，，则有效效分力Pt愈大，而而Pn愈小，因因此对机机构的传传动愈有有利。图6-16(3)最最小小传动角角γmind的确定定由图6——33可可见，γγ与机机构的∠∠BCD有关。。在ΔABD和和ΔBCD中，，由余弦弦定理得得：BD2=b2+c2-2bccos∠BCD；；BD2=a2+d2-2adcosφ则：讨论：当∠BCD<900时，γ=∠BCD，，则γmin=∠BCDmin，由公式式可知，，当φ=00时，有∠∠BCDmin。当∠BCD>900时，γ=1800—∠BCD，则γmin=1800—∠BCDmax，由公式可可知，当φφ=1800时，有∠BCDmax。故机构的最最小转动角角是γγmin=[γ1min，γ2min]2.死死点(1)死死点在图6-17中，设设摇杆CD为主动件件，则当机机构处于图图示连杆与与从动曲柄柄共线的两两个位置(虚线位置置)时，传传动角γ＝＝oº的情况。这这时主动件件CD通过过连杆作用用于从动件件AB上的的力恰好通通过其回转转中心，所所以不能使使构件AB转动而出出现“顶死死”现象。。机构的此此种位置称称为死点(deadpoint)。。机构中从从动件与与连杆共共线的位位置称为为机构的的死点位位置。机机构之所所以出现现死点，，是因为为原动件件是作往往复运动动的构件件，导致致机构一一定出现现连杆与与从动件件共线。。图6-17(2)死死点的的利用在工程实实际中，，常常利利用机构构的死点点来实现现特定的的工作要要求。如图6-18所示的飞飞机起落落架机构构和图6-19所示的工工件夹紧紧机构。。§6-4平面四杆杆机构的的设计一、连连杆机构构设计的的基本问问题连杆机构构设计的的基本问问题是根根据给定定的运动动要求选选定机构构的型式式，并确确定其各各构件的的尺度参参数。为为了使机机构设计计得合理理、可靠靠，通常常还需要要满足结结构条件件(如要求存在在曲柄、杆杆长比适当当、运动副副结构合理理等)、动力条件件(如最小传动动角)和运动连续续条件等。。图6-19图6-18根据机械的的用途和性性能要求等等的不同，，对连扦机机构设计的的要求是多多种多样的的，但设计计要求，一一般可归纳纳为以下三三类问题：：(1)满满足预定的的运动规律律要求。(2)满满足预定的的连杆位置置要求。(3)满满足预定的的轨迹要求求。二、用作作图法设计计四杆机构构1.按按连杆预定定的位置设设计四杆机机构当四杆机构构的四个铰铰链中心确确定后，其其各杆的长长度也就相相应确定了了，所以根根据设计要要求确定各各杆的长度度，可以通过确确定四个铰铰链的位置置来解决。。图6-20图6-21如图6-20所示，，假设连杆杆上两活动动铰链的中中心B、C的位置己己确定，而而在机构的的运动过程程中，要求求连杆占据据B1C1、B2C2两个位置，，现在来讨讨论此四杆杆机构的作作图设计方方法。分析：该机构设计计的主要问问题是确定定两固定铰铰链A和D点的位置置。由于B、C两点点的运动轨轨迹是圆，，该圆的中中心就是固固定铰链的的位置，因因此A、D的位置应应分别位于于B1B2和C1C2的