控制图的判断课件

控制图的判断控制图的判断控制图的判断有判稳和判异两种判断方法判稳稳定（正常）不稳定（异常）判异异常（不稳定）不异常（正常、稳定）

控制图判断的两类错误第Ⅰ类错误：弃真概率α（虚发警报）由于休哈特确定了3σ原则，所以弃真概率α=0.0027，数值很小。第Ⅱ类错误：取伪概率β（漏发警报）由于α=0.0027数值很小，所以导致取伪概率β的数值很大。但是β＜1所以连续打m点进行判稳β总=βm数值很小，很可靠。

3、判稳准则在控制图中连续打m点，界外点数≤d时判稳

（1）m=25,d≤0（2）m=35,d≤1（3）m=100,d≤2

判异准则的制定1、判异的理论基础是“小概率事件原理”小概率事件原理又称小概率事件不发生原理，其数学定义是：

事件A发生的概率很小（如0.01），现经过一次或少数次试验，事件A居然发生了，就有理由认为时间A的发生是异常。统计方法的应用是为捕捉异常先兆。因此，在应用前应确定小概率α，小概率α实际是允许判断错误的概率，称为风险度、风险概率、风险水平或显著水平。根据被判断事物的重要度，α可取0.01、0.05、0.10等。与风险度α相对应的是置信度（1-α），又称为置信概率、置信水平。

由于风险度α不可能为“0”，所以置信度（1-α）不可能为100%。

2、判异准则的制订步骤（1）设定小概率α休哈特早期设定的小概率α①点子超界α=0.0027②点子在界内排列不随机α=0.01

英国以没有作到等概率为由，一律α=0.01休哈特后期设定的小概率，一律α=0.0027

3、判异准则GB/T4091-2001ISO8258：1991《常规控制图》标准给出八个判异的检验模式。凡在控制图中出现八个检验模式中任何一个时，即可判断过程异常。在八个检验模式中，除第4个模式由蒙特卡罗试验（统计模拟试验）确定以外，其他7个模式均由概率计算而确定。

控制图判异准则（过程异常的检验模式）准则1：一点落在A区以外ABCCBAxxx

控制图中1点越出控制界限的概率为0.0027。准则1是控制图判异准则中最为重要的检验模式。准则1可以对分布参数μ的变化或分布参数σ的变化给出信号，变化越大给出信号的速度越快（时间周期越短）。准则1还可以对过程中的单个失控做出反应，如计算错误、测量误差大、原材料不合格、设备工装发生故障等。ABCCBAx准则3：连续6点递增或递减x控制图中连续6点递增或递减的发生概率为

准则3是针对分布参数μ（过程平均值）的趋势变化而设计的，它判定分布参数μ（过程平均值）的较小的趋势变化的灵敏度比准则2要高（更为灵敏）。

过程中产生趋势变化的原因可能是刀具、工具的磨损、维修水平降低、操作人员技能的逐渐变化等，这种变化往往会造成概率α也随之变化。递增或递减显示了趋势的变化方向。ABCCBA准则4：连续14点中相邻两点上下交替

准则4由于并不限定点子落入哪个区域，因而不能由概率计算来决定。准则4是通过蒙特卡罗试验（统计模拟试验）所决定的。

准则4用于检验由于数据未分层（数据来源于两个总体，如轮流使用两台设备加工或由两位操作人员轮流进行操作）而引起的系统效应，准则4也可以检验过程中存在的周期性变化的异常。ABCCBA准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外xxx在控制图中1点落入中心线同一侧A区的概率为2点落入中心线同一侧A区的概率为P=0.021452=0.000463点中的2点可以是任何2点，至于第3点可以在任何处，甚至不存在。准则5用于检验分布参数μ(过程平均值)的变化，对于分布参数σ的变化的检验也很灵敏。准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧C区以外ABCCBAx在控制图中，1点落入中心线同一侧C区以外的概率为4点落在中心线同一侧C区以外的概率P=0.1574=0.0006准则6与准则5的情况类似，第5点可以在任何处。

准则6是为了检验分布参数μ的变化，其对过程平均值偏移的检验是很灵敏的。准则7：连续15点中全部在中心线两侧C区以内ABCCBA连续15点落在中心线两侧C区以内的概率为：0.682615=0.00325连续16点落在中心线两侧C区以内的概率为：0.682616=0.0022应注意出现准则7的现象可能有两种情况：（1）由于分布参数σ的减小，这是一种良好的异常，应进行质量分析，找出原因将良好的状况加以巩固；控制界面系数K均值偏移系数σ标准偏差变动系数ｆ

样本容量n变大3变小变大变小变大变小变大

变小α变小0.0027变大无影响无影响无影响β变大依其他量取一定值变小变小变大变大变小变小变大1-β变小变大变大变小变小变大变大变小

Rα变小0.0046变大无影响无影响无影响β变大依其他量取一定值变小无变化变小变大变小变大1-β变小变大变大变小变大变小图α·β因素

图R图异常判断图形μ变σ未变