物理老师-下册第17章

大学物理学北京交通大学2015-2016第一学期张福俊12:15本章小结光的干涉：5、普通光获得相干光的方法：分波面分振幅杨氏双缝实验（*****）等厚干涉（*****）等倾干涉（*****）1、两束光是相干光的条件：2、透镜的基本性质。3、光程与光传播的几何路程的关系。4、半波损失12:15杨氏双缝实验（*****）明纹

暗纹

条纹间距：x0xIxr1r2xdxD0P·当点光源向上或向下运动时，干涉条纹应怎样运动？

条纹光强：12:15(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(3)中间级次低，两边级次高；(4)

条纹特点：(2)不太大时条纹等间距；白光入射时，0级明纹中心为白色(6)x，可见对于复色光，x≠0时明条纹有色散，(5)当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央(x=0)为明条纹，向两侧分布明暗相间的条纹。内侧紫，外侧红。12:15等倾干涉（*****）产生条件：等厚的薄膜不同的入射角干涉条纹特点：明纹暗纹▲一系列同心圆环rk环=ftgi条纹半径越大，入射角越大。12:15▲

条纹间隔分布:内疏外密▲

条纹级次分布:e一定，▲

膜厚变化时,条纹的移动：级次由大到小,中心处级次最大从中间冒出向圆心收缩12:15等厚干涉（*****）1、劈尖反射光1单色平行光垂直入射en1n1n·A反射光2(设n>

n1

)同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹12:15第k条暗纹第k+1条暗纹1、平行于棱边的明暗相间的直条纹3、相邻条纹间距：相邻明或相邻暗条纹对应的膜厚差均为2n条纹特点2、侧棱处是第0级,第1条暗纹12:15思考题2等厚条纹待测工件平晶请问：此待测工件表面上，有一条凹纹还是一条凸纹？这条纹方向是怎么样的（平行于或垂直于侧棱）？答：凸纹，是垂直于侧棱。若平行于侧棱，等厚干涉条纹是什么样子的？12:15erR·o内疏外密。3、条纹间距：干涉条纹特点41、明暗相间2、中心是暗斑：e=0,4、级次由小变大2、牛顿环12:153、迈克耳逊干涉仪sM1M2M2G2G1LVCdE固定可调M2的虚像分光板补偿板干涉条纹每经过一次十字交丝，薄膜厚度就增大（减少）半个波长。12:154、光学薄膜玻璃空气膜en1n3n2n1

<

n2>

n3

计半波损失光线垂直入射增反膜原理分析n1

<

n2<

n3不计半波损失空气n1光线垂直入射玻璃n3膜en2增透膜原理分析12:15光的衍射：

光在传播过程中能绕过障碍物的边缘，而偏离直线传播的现象叫光的衍射。惠更斯-菲涅耳原理:点光源S在空间某点P所产生的扰动,可以看作是波前上各点发出的次级子波在P点相干叠加的结果。夫琅禾费单缝衍射SEK12:15用菲涅耳半波带法进行研究aPP0ABCasin零级极大，中央明条纹暗明12:151.中央明条纹宽度即为两个第一暗纹间的范围,为中央明条纹的半角宽度衍射条纹特点：半线宽度全角宽度:全线宽度:I0x1x2衍射屏透镜观测屏

f112:152.其它明条纹的宽度为中央明纹宽度的一半，角宽度3.明条纹的亮度:中央明纹最亮,两侧显著递减,见图。4.条纹的位置与波长有关,可知复色光明纹会显示色散,形成衍射光谱,亮度内侧紫,外侧红。12:15爱里斑集中了约84%的衍射光能。D

爱里斑变小相对光强曲线1.22(/D)sin1I/I00圆孔衍射、光学仪器的分辨本领圆孔孔径为DL衍射屏观察屏中央亮斑(爱里斑)1f12:15ID**S1S20最小分辨角（angleofminimumresolution）：分辨本领（resolvingpower）：

瑞利判据：12:15衍射光栅PO(a+b)sinab(~10–7m)a缝宽;b缝间不透明的部分；d=a+b缝间距离，称为光栅常数。光栅衍射图样中明纹和暗纹位置可以通过干涉因子和衍射因子的极大和极小条件调制。由干涉因子可知，光栅方程可能出现主极大12:15即在两个主极大之间共有N–1条暗纹2.暗纹3.次级明条纹(次极大)相邻主极大之间共有N–2条次级明纹。它们的强度比主极大要弱的多。4.缺级当满足asin=±k'(单缝衍射暗条件)同时(a+b)sin=k

(光栅主极大)5.光栅的分辨本领12:1512:156.主极大到相邻的极小之间的角宽度暗纹条件明纹条件7.单缝衍射中央明纹中有多少光栅衍射主极大？8.可观察到主极大的最高级次:不严谨光的偏振：☆两类偏振现象：

1）反射、折射时的偏振——布儒斯特定律

2）双折射（晶体、人工）o、e光的偏振特点；传播速度。☆五种偏振态：自然光部分偏振光完全偏振光线偏振光圆偏振光椭圆偏振光☆两个定律：布儒斯特定律和马吕斯定律12:15第一步：用偏振片旋转，分出三组；第二步：用四分之一波片＋偏振片区分

圆偏振光与自然光；椭圆偏振光与部分偏振光有无光强变化有无消光有无光强变化有无消光五种偏振光的检验12:15小结：七种偏振态的检验把检偏器对着被检光旋转一周，若得到两明两零光强不变两明两暗线偏振光在光路中插入1/4波片，再旋转检偏器，若得在光路中插入1/4波片,并使光轴与检得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若两明两零则为光强不变则为两明两暗则为圆偏光自然光自加然圆光偏光椭圆偏光自加然线光偏光自椭然圆光偏加光两明两零则为两明两暗但暗程度与前不同则为两明两暗但暗方位与未插入1/4波片时相同则为12:15(二)课堂讨论题1.在杨氏双缝干涉中,若作如下变化,屏幕上干涉条纹将如何变化?(2)将整个装置没入水中;

(1)将钠黄光589.3nm换成632.8nm的氦氖激光;(3)将双缝(S1和S2)的间距

缩小;(4)将屏幕向双缝靠近;(5)若S1和S2两缝的宽度不等;(6)在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透明薄膜;变宽变窄变宽变窄暗纹不暗平移12:15(7)在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处(A)仍为明条纹；(B)变为暗条纹；(C)既非明纹也非暗纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹．答:[B]12:15(8)在如图的双缝干涉装置中加入偏振片P、P'、P1

、P2,其中P1、P2的偏振化方向互相垂直,P和P'的偏振化方向互相平行并且与P1、P2的偏振化方向成45º角.试问在下列4种情形下,屏幕上有无干涉条纹出现(填有、无):s2S1P屏P'P2P1s

①撤掉P与P保留P1、P2,

()条纹:②撤掉P保留P、P1、P2,

()条纹:③撤掉P保留P、P1、P2,

()条纹:④P、P、P1、P2同时存在,()条纹:无无有有12:152.利用光的干涉可以检验工件的质量,将三个直径相近的滚珠A、B、C放在两块平玻璃之间,用单色()平行光垂直照射,观察到等厚条纹如图。(1)若单色光波长为,试用表示它们直径之差.ABC(2)若2,且C恰为暗纹,试画出干涉暗纹分布.ABCABC12:153.光栅的衍射条纹,是“衍射和干涉的总效果”,如何理解这一说法?(1)光栅每一缝的衍射图样,在屏上是怎样分布的?(2)缺级现象是怎样造成的?(3)为什么光栅衍射条纹的强度,随级次的增大而逐渐减弱?(4)光栅衍射条纹如何体现能量守恒的观点？12:154.试根据图中干涉或衍射图形,分析哪个是双缝、多缝产生的？并说明a(透光)和b(不透光)之间的关系.OIsinIsinOIsinOIsinO双缝四缝a+b=2a四缝a+b＞＞a光栅a+b=3a(a+b)＞＞a双缝12:155.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______级___纹．4第一

暗

6.若屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_____个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_______纹．6第一

亮

12:157.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转180°时透射光强度发生的变化为：(A)光强单调增加．(B)光强先增加，后又减小至零．(C)光强先增加，后减小，再增加．(D)光强先增加后减小，再增加，再减小至零．答:[B]

12:158.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于多少?

i0

+r0=90O

答:若n1

=1.00(空气)，n2(玻璃)，则：12:15i0

=60O

练习1:波长600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角能观察到的主极大级次．解：

(1)由光栅方程(2)由于第三级缺级K’=1时最小宽度(3)k=3,6,9,…..缺级衍射角可观察到的全部主极大的级次k=-2,-1,0,1,2．共5条明纹12:15练习2.一平面光栅,每厘米有2500条刻痕,现有波长范围为400nm—700nm的复色光垂直照射光栅平面,求:(1)光栅光谱第一级的角宽度(弧度);(2)光谱第二级与第三级是否重叠?(3)若第4级缺级,则缝宽a的最小值可为多少?解:(1)第一级光谱中紫光的衍射角1和红光的衍射角1’分别满足以下两式由此求得第一级光谱的角宽度为复色光同一级角宽度12:15可见故第二,三级光谱重叠.

(3)由缺级公式:当第四级缺级时,可取以下数值取时,a的值最小,为

(2)第二级光谱中红光的衍射角2满足:

第三级光谱中紫光的衍射角3满足:12:15练习3.一雷