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2023年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

9.

10.

11.

12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.

14.A.1B.3C.5D.7

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.24.

25.

26.设函数y=xsinx，则y"=_____．

27.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

38.

39.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

40.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.2x

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.A

9.C

10.B

11.

12.C

13.D

14.B

15.B

16.C

17.A解析：

18.A

19.D

20.C

21.

22.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

23.

24.0

25.126.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

27.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

28.

29.

30.k＜0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

3

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