2023年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

5.

6.

7.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

12.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

13.A.A.0

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1B.2C.-1D.0

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.

18.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

19.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

27.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

38.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

39.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.6

6.A解析：

7.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

8.B

9.A

10.C

11.B

12.B

13.D

14.B

15.D

16.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

17.B

18.B

19.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

20.B

21.(-∞2)(-∞,2)22.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

23.-e

24.A

25.

26.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

27.-α-xlnα*f'(α-x)

28.-25e-2x-25e-2x

解析：

29.

30.31.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

34.

35.

36.

37.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-