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2023年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.24.

25.

26.27.

28.

29.

30.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

三、计算题(5题)31.

32.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．33.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

5.D

6.C

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.D

9.B

10.D

11.D

12.D

13.A

14.C

15.D

16.C

17.A

18.C

19.D

20.C

21.

22.(31)(3,1)

23.

24.

25.26.1/2

27.

28.4x4x

解析：

29.

30.极小极小

31.32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

34.

35.36.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)

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