成比例线段(2份)-北师大版课件

4.1.1成比例线段（1）第四章图形的相似4.1.1成比例线段（1）第四章图形的相似1教学目标：知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件难点：判定相似三角形条件的应用关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似教学目标：重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件2全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。3请你欣赏黄山松请你欣赏黄山松4请你欣赏天坛请你欣赏天坛5央视名嘴李咏李咏高仿机器人央视名嘴李咏李咏高仿机器人6请你欣赏非洲象请你欣赏非洲象7第四章相似图形

第一节线段的比第四章8观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？9回答问题：1.不同长度单位下AB:CD一样吗？AB:CD等于CD:AB吗?

两条线段的比是有顺序的。2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段的比与所采用的长度单位无关。但要采用同一长度单位。回答问题：10

（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。

线段的比（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两（2）引11所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。AB121.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？()A.d，b，a，c成比例B.a，d，b，c成比例C.a，c，b，d成比例D.a，d，c，b成比例2.下列各组数中成比例的是（）A.2，3，4，1B.1.5，2.5，6.5，4.5C.1.1，2.2，3.3，4.4D.1，2，2，4CD课堂练习1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项13一.定义:四条线段a、b、c、d中，如果（或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d

叫做成比例的线段，简称比例线段.a

cb

d

=一.定义:四条线段a、b、c、d中，如果141.已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则（1）线段AB和CD的比是

；（2）这个线段的比的前项是

，后项是

。5∶

8ABCD比应是最简的比（3）.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____6cm当堂训练1.已知线段AB=2.5米，线段CD=4005∶8ABC15主动学习才是快乐的D主动学习才是快乐的D164.已知：线段a、b，且,

则下列说法错误的是（）

Aa=2cm,b=3cmBa=2k,b=3k(k不为0)C3a=2bD4.已知：线段a、b，且17例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即那么a的值应当是多少？解：根据题意可知：AB=am，AE=am，AD=1m由，得即∴=3开平方，AFECBD例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中181.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD课堂练习1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.19即：比例的两外项之积等于两内项之积.acbd

=（1）能从推导出吗？（2）能从推导出吗？议一议：比例的基本性质（a,b,c,d都不为零）即：比例的两外项之积等于两内项之积.ac=（1）20看谁想的多：已知a·d=b·c，你能得到哪些比例式对调内项，比例仍成立！对调外项，比例还成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=看谁想的多：已知a·d=b·c，你能得到哪些比例式对调内项21练习.已知,判断下列比例式是否成立，并说明理由.(1)(2)比例式变形的两种常用方法：1.利用等式的基本性质2.“设比值”(3)(4)练习.已知,判断下列比例式是否22积累就是知识请用类比的方法得出结论??,为什么成立吗那么如果ddcbbadcba-=-=合比性质(或合分比性质):积累就是知识请用类比的方法得出结论??,为什么成立吗那么如果23已知A.B两地相距40km，问在比例尺为1:5000000的地图上,A.B两地相距多少厘米？答：A.B两地的图上距离是8cm.解：设A.B两地的图上距离为A`B`

则：

即

所以A`B`==8cmABA`B`15000000A`B`4×107150000004×1075×106==挑战已知A.B两地相距40km，问在比例尺为1:50000024小结

请同学们谈谈这节课你的收获!小结请同学们谈谈这节课25主要内容：注意事项：反思与总结1.成比例的四条线段要有顺序性.3.比例尺问题中注意单位换算.2.利用等积式来判断转化成的比例式是否正确.2.比例的基本性质(a:b=c:dad=bc)及其应用.1.成比例线段的定义.主要内容：注意事项：反思与总结1.成比例的四条线段要26最具挑战性的挑战莫过于提升自我。最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2746．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！

47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．

48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．

49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．

50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。

51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．

52．为成功找方法，不为失败找借口．

53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。

54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！

55．不一定要做最大的，但要做最好的．

56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！

57．成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。——张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。——吕坤46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做284.1.1成比例线段（1）第四章图形的相似4.1.1成比例线段（1）第四章图形的相似29教学目标：知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件难点：判定相似三角形条件的应用关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似教学目标：重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件30全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。31请你欣赏黄山松请你欣赏黄山松32请你欣赏天坛请你欣赏天坛33央视名嘴李咏李咏高仿机器人央视名嘴李咏李咏高仿机器人34请你欣赏非洲象请你欣赏非洲象35第四章相似图形

第一节线段的比第四章36观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？37回答问题：1.不同长度单位下AB:CD一样吗？AB:CD等于CD:AB吗?

两条线段的比是有顺序的。2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段的比与所采用的长度单位无关。但要采用同一长度单位。回答问题：38

（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。

线段的比（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两（2）引39所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。AB401.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？()A.d，b，a，c成比例B.a，d，b，c成比例C.a，c，b，d成比例D.a，d，c，b成比例2.下列各组数中成比例的是（）A.2，3，4，1B.1.5，2.5，6.5，4.5C.1.1，2.2，3.3，4.4D.1，2，2，4CD课堂练习1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项41一.定义:四条线段a、b、c、d中，如果（或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d

叫做成比例的线段，简称比例线段.a

cb

d

=一.定义:四条线段a、b、c、d中，如果421.已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则（1）线段AB和CD的比是

；（2）这个线段的比的前项是

，后项是

。5∶

8ABCD比应是最简的比（3）.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____6cm当堂训练1.已知线段AB=2.5米，线段CD=4005∶8ABC43主动学习才是快乐的D主动学习才是快乐的D444.已知：线段a、b，且,

则下列说法错误的是（）

Aa=2cm,b=3cmBa=2k,b=3k(k不为0)C3a=2bD4.已知：线段a、b，且45例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即那么a的值应当是多少？解：根据题意可知：AB=am，AE=am，AD=1m由，得即∴=3开平方，AFECBD例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中461.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD课堂练习1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.47即：比例的两外项之积等于两内项之积.acbd

=（1）能从推导出吗？（2）能从推导出吗？议一议：比例的基本性质（a,b,c,d都不为零）即：比例的两外项之积等于两内项之积.ac=（1）48看谁想的多：已知a·d=b·c，你能得到哪些比例式对调内项，比例仍成立！对调外项，比例还成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=看谁想的多：已知a·d=b·c，你能得到哪些比例式对调内项49练习.已知,判断下列比例式是否成立，并说明理由.(1)(2)比例式变形的两种常用方法：1.利用等式的基本性质2.“设比值”(3)(4)练习.已知,判断下列比例式是否50积累就是知识请用类比的方法得出结论??,为什么成立吗那么如果ddcbbadcba-=-=合比性质(或合分比性质):积累就是知识请用类比的方法得出结论??,为什么成立吗那么如果51已知A.B两地相距40km，问在比例尺为1:5000000的地图上,A.B两地相距多少厘米？答：A.B两地的图上距离是8cm.解：设A.B两地的图上距离为A`B`

则：

即

所以A`B`==8cmABA`B`15000000A`B`4×107150000004×1075×106==挑战已知A.B两地相距40km，问在比例尺为1:50000052小结

请同学们谈谈这节课你的收获!小结请同学们谈谈这节课53主要内容：注意事项：反思与总结1.成比例的四条线段要有顺序性.3.比例尺问题中注意单位换算.2.利用等积式来判断转化成的比例式是否正确.2.比例的基本性质(a:b=c:dad=bc)及其应用.1.成比例线段的定义.主要内容：注意事项：反思与总结1.成比例的四条线段要54最具挑战性的挑战莫过于提升自我。最具挑战性的挑战莫过于提升自我。5546．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！

47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．

48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．

49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．

50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。

51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．

52．为成功找方法，不为失败找借口．

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