初中数学人教九年级下册第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数(公开课)PPT_第1页
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文档简介

前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.复习导入学习目标：1．掌握常见几何图形的面积（体积）公式.2．能利用工作总量、工作效率和工作时间的关系列反比例函数解析式.3．从实际问题中抽象出数学问题，建立函数模型，运用所学的数学知识解决实际问题学习重、难点：

重点：面积问题与装卸货物问题.

难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式.推进新课利用反比例函数知识解决实际问题知识点例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？解：（1）根据圆柱的体积公式，得

Sd=104，所以S

关于d

的函数解析式为.即储存室的底面积S是其深度d

的反比例函数.思考V=104m3（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？解得d=20（m）．如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深．解：把S=500代入，得思考（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？

解得S≈666.67（m2）．当储存室的深度为15m时，底面积约为666.67

m2．

解：根据题意，把d=15代入，得思考例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？根据“平均装货速度×装货天数＝货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度＝货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.分析解：（1）设轮船上的货物总量为k

吨，根据已知条件得k=30×8=240所以v

关于t

的函数解析式为（2）把t＝5带入，得从结果可以看出，如果全部货物恰好5天卸载完，那么平均每天卸载48吨.

对于函数当t＞0时，t

越小，v

越大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.法一：

解：由题意知t

≤5，由

，得

．∵t

≤5，又v＞0，

∴240≤5v．∴v≥48（吨）．列不等式求解法二：（

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