初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 一元二次方程小结与复习总结PPT_第1页
初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 一元二次方程小结与复习总结PPT_第2页
初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 一元二次方程小结与复习总结PPT_第3页
初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 一元二次方程小结与复习总结PPT_第4页
初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 一元二次方程小结与复习总结PPT_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

知识梳理1、一元二次方程的定义:含有一个未知数,且未知数的最高次数为

2次的整式方程。2、一元二次方程的一般形式:一、一、一、ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0)二、一元二次方程的解法1、直接开平方法。(x+m)2=n(n≥0)2、配方法。①化——将二次项系数化为1。③配——在方程两边同时加上一次项系数一半的平方,使原方程变为(x+m)2=n(n≥0)的形式。④开——用直接开平方法解出方程。②移——将常数项移到方程的右边。3、公式法。4、分解因式法。求根公式:x=(b2-4ac≥0)-b±2a步骤:①先化为一般形式;②再确定a、b、c,求b2-4ac;③当b2-4ac≥0时,代入公式:④当b2-4ac<0时,方程无实数解步骤:①右边化为0,左边化成两个因式的积;②分别令两个因式为0,求解。若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2

,则

x1+x2=

x1·x2=

若方程x2+px+q=0(a≠0)的两根为x1、x2

,则

x1+x2=

x1·x2=

以x1、x2为两根的一元二次方程为:x2-(x1+x2)x+x1·x2=0一元二次方程根与系数关系1、关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-5=0,当m___时,方程的两根为互为相反数.2、关于x的一元二次方程3x²-5x+(m-1)=0,当m___时,方程的两根为互为倒数.=1=4若方程的两根为互为相反数,则b=0。若方程的两根为互为倒数,则a=c。4若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()

B.且C.D.且三、一元二次方程的应用。1、数字问题2、增长率问题4、面积问题3、利润问题5、几何问题注意:①设要有单位

②解出方程后检验根的合理性1、判断下面哪些方程是一元二次方程√

×

×

×

×

1、一元二次方程3+x=2x(x+1)化成一般形式为

,其中二次项系数为

。2、若关于x的方程(m+2)x2-3x-2=0是一元二次方程,则m的取值范围是

。2x2+x-3=02m≠-2解下列方程。x2=3(x+1)2=5(2x-3)2=9解:x=±∴x1=

x2=-解:x+1=±x=-1±∴x1=-1+x2=-1-解:2x-3=±32x=3±3

∴x1=3x2=0用配方法解方程。①x2-2x-3=0②3x2-2x-5=0解:x2-2x=3x2-2x+1=3+1(x-1)2=4x-1=±2x=1±2∴x1=3x2=-1

解:3x2-2x=5x2-x=x2-x+()2=+()2(x-)2=x-=±x=±∴x1=x2=-1

用公式法解方程。①x2-2x-3=0②3x2-5=2x解:∵a=1,b=-2,c=-3∴b2-4ac=4+12=16>0

∴x=

x=

x1=3x2=-1

解:整理得:3x2-2x-5=0∵a=3,b=-2,c=-5∴b2-4ac=4+60=64>0

∴x=

x=

x1=x2=-1

用分解因式法解方程。①(4x-1)(5x+7)=0②5x2=4x解:4x-1=0或5x+7=0∴

x1=

x2=-

解:5x2-4x=0x(5x-4)=0∴

x=0或5x-4=0∴

x1=0

x2=

用分解因式法解方程。③2(x-3)2=x2-9解:2(x-3)2=(x+3)(x-3)2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0(x-3)(x-9)=0∴

x-3=0或x-9=0∴

x1=3x2=9

说出下列方程用哪种方法解比较适当。(3x-2)2=7x2-6x-9=03x2-2x-1=0(2x+3)2=(5x+1)2直接开平方法配方法公式法直接开平方法或分解因式法1、若一个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数可表示为

。100c+10b+a2.有一个正两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为736.求原来的两位数.1、甲公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元,若设该公司缴税的年增长率为x,则根据题意可列方程为

。3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台,6月份比5月份多生产了120000台,求该厂今年产量的月平均增长率为多少?2、甲公司前年缴税40万元,到今年共缴税135万元,若设该公司缴税的年增长率为x,则根据题意可列方程为

。40(1+x)2=48.440+40(1+x)+40(1+x)2=1351、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明,这种台灯的售价每上涨3元,其销售量就能减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?解:若设台灯的售价应定为x元,则可列方程为

;若设每个台灯涨价x元,则可列方程为

。分析:单个利润×销售量=总利润()()=10000x-30600-10×()()=1000040-30+x600-10×题型4(面积、体积问题)(1)(2)每当望着静静的挂在墙上的父亲遗像,看见胸前一枚枚似乎还闪着光亮的军功章,像一串串静止的火焰,我就仿佛听见战场上震耳欲聋的炮声、喊杀声以及父亲在战斗中的矫健身影。从拿着枪杆出生入死的战士到地方干部,再到早耕晚种、面朝黄土背朝天的农民,父亲的一生,历尽了磨难和艰辛。父亲留给我的记忆很少,唯一留在记忆里的是照片上的父亲。父亲去世后,我们全家人远在他乡生活,和父亲唯一的联系方式,只有在清明节、寒衣节为父亲烧点纸钱,以此寄托心中遥远的思念。今年6月份,我们姐妹三人从甘肃回到了阔别38年的山西故乡,看望长眠于此的父亲。跪在荒草丛生的父亲墓碑前,止不住泪如雨下。回首往事,就是翻开一段尘封的历史。在母亲整理箱子时,我再次看到父亲在战争中获得的一枚枚军功章,那里边有着父亲戎马生涯的故事和骄傲。父亲17岁时被国民党抓壮丁去当了兵。解放太原时,投诚彭德怀将军,参加了中国人民解放军,随后加入了中国共产党。抗美援朝时,父亲参加了志愿军。在上甘岭战役中,父亲所在的主力部队受到重大伤亡。部队以为父亲也成了烈士,就在志愿军准备悼念牺牲的英雄时,父亲带着8个伤员归队了。在这次战斗中父亲立了一等功。战后,上甘岭战役前线指挥部奖给每人一枚全国慰问团赠送的人民功臣奖章。电影《上甘岭》里的情景就是父亲

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论