初中数学人教七年级上册第一章 有理数 科学记数法 PPT

10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数10²

10³

填空归纳：一般地，10的n次幂等于10~0（在1的后面有n个0）。记作：10n

所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。300000000=3×100000000=3×696000=696×1000=6.96×读作：3乘10的8次方（幂）世界总人口数约为7000000000人.

7000000000=7×100000000=书写简短，便于读数.【归纳】把一个大于10的数表示成______的形式(其中a大于或等于__且小于___,n是_____数),这种记数的方法叫科学记数法.110正整思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个a

位整数，其中10的指数是

.a－1明确整数位数→确定a和n→写成a×10n的形式用科学记数法表示数：

300000000300000000=3×108小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了8位小数点往左移动几位，则10的指数就是几(打“√”或“×”)(1)10n表示的数是1后面有n个0.()(2)用科学记数法表示34600000=34.6×106.()√×判断：下列各记数法是否是科学记数法例1：用科学记数法表示下列各数：(1)3140000000.(2)4000000.（3）2000.45(4)-43000000.(5)800万.（6）865.4亿用科学记数法表示数：1、明确整数位数2、确定a:3、确定n:n=原数的整数位数－14、写成的形式。注意：有单位的先把单位写成数字。用科学记数法表示下列各数：150000000千米=________千米=

________米129533万人=________万人=________人6万亿元=________亿元=________元例2：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)8.3×103.(2)6.8×104.(3)-5.9×105.(4)2.08×107.（5）2.978653×103写出用科学记数法表示的a×10n的原数1.a×10n的原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时，位数不够用0补上.1.用科学记数法表示5700000，正确的是()A.5.7×106B.57×105C.570×104D.0.57×107课堂练习：题组一2.某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（）A.

B.C.D.4.万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1790000米,是非常杰出的水利工程.将数据1790000米用科学记数法表示为________千米.3.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110万元.将110万元用科学记数法表示为()A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元5.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一年的心跳次数能达到1亿次吗？(一年按365天计，结果用科学记数法表示)

解：70×60×24×365=3.6792×107(次)∴一个正常人一年的心跳次数达不到1亿次.题组二：写出用科学记数法表示的原数1.1.37×104表示的原数是________.2.-5.6×105表示的原数是________.3.如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有__________位整数.4.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数?(1)3×104.(2)4.05×109.(3)-3.801×102.解：(1)3×104=30000.(2)4.05×109=4050000000.(3)-3.801×102=-380.1【想一想错在哪？】把下列各数用科学记数法表示：(1)365000000.(2)-256.9.(1)在确定10的指数n时出错，n为原数的整数位数减1.(2)用科学记数法记负数时漏掉负号.【归纳整合】科学记数法1.一个大于10的数A可以表示成A=a×10n，其中1≤a<10，n是比A的整数位数少1的正整数.负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其余与正数一样，表示正数的相反数。2.关于n的确定一般有两种方法：(1)利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1.(2)看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,n就等于几.（这种方法自己去探究）(1)用科学记数法表示下列各数：①900200

②300③10000000

④－510000(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．①2.01×104

②6.070×101

③6×105