初中数学人教七年级上册第三章 一元一次方程 -PPT

1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称）．列一元一次方程解应用题的一般步骤1.和、差、倍、分问题（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：（1-3.66﹪）×90年6月底有的人数=2000年11月1日人数

解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度（1-3.66﹪）x=35701x≈37057

答：略.例2.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？分析：列表法。

每人每天人数数量大齿轮16个x人16x小齿轮10个人(85-x)人10(85-x)

等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍解：设分别安排x名、（85-x)名工人加工大、小齿轮

根据题意得：

3(16x)=2[10(85-x)]

48x=1700-20xX=2580-x=60

答：略.

某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的。问原来每个仓库各有多少粮食？2、某产品现在产量是85吨，比原来的产量降低了15%，则原来的产量是多少？

3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的五分之四少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的四分之三，求原来每个车间的人数。及时练习12.工程问题工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=工作总量—————工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和=各队工作量之和例3、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？工程问题基本等量关系：每个人的工作量之和=一共完成的工作量工作效率工作时间工作量甲

乙分析：设甲、乙合做的时间为x小时（4+x）

x解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得

x=6答：剩下的部分需要6小时完成。注意：工作量=工作效率×工作时间例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？1、某工程甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合做，则甲、乙合做还需要多少小时才能完成？

2、单独开进水管向空池注水3小时可以注满，单独开出水管向外排水4小时可把满池水放完，两管同时开放，多少小时可把空池注满？

及时练习二

3、燃烧两支长度相同而粗细不同的蜡烛，细的一支可维持4小时，粗的一支可维持5小时，同时燃烧两支蜡烛一段时间后同时熄灭，发现其中一支的长度是另一支长度的4倍，问蜡烛点燃了多长时间？3.数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n,2n+2或2n,2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示，两个连续奇数用2n—1

、2n+1

表示。

例3.

一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字x，则个位上的数是2x，

10×2x+x=（10x+2x）+36

解得x=4，

2x=8.答：略.例4、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？xx+1x+7x+8解：设用正方形圈出的4个日子如下表：依题意得x+x+1+x+7+x+8=76解得x=15所以当x=15时，x+1=16;x+7=22;x+8=23;答：这4天分别是15、16、22、23号。4.行程问题

1.基本关系式：_________________

2.基本类型：追及问题、相遇问题、航行问题等.3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.

4.航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________

逆水（风）速度=_________________

路程=速度X时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速追及问题这类问题的等量关系是：同时不同地：

T甲=T乙；S甲-S乙=S原相距同地不同时：

T甲=T乙-T差；S甲=S乙环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向:S甲+S乙=S圈；同地同向:S甲-S乙=S圈例5.若明明以每小时4千米的速度上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？家学校追及地4×0.54X8X例5.若明明以每小时4千米的速度上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要X小时才可以送到作业

8X=4X+4×0.5

解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发（三段）相遇问题例6、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？甲乙AB解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。

1、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？

2、某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。及时练习4=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)驶向胜利的彼岸售价×件数=总金额等量关系5.商品问题例7.

一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为x元进价折扣率标价优惠价利润x元8折（1+40%）x元

（1+40%）80%x元15元解：设进价为x元，80%x（1+40%）—x=15，