高中物理动能定理的综合应用技巧(很有用)及练习题及解析

高中物理动能定理的综合应用技巧(很有用)及练习题及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1.为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角 。=30的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70kg.滑道与水平地面平滑连接，如图所示.他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过 t=5s到达坡底，滑下的路程x=50m.滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止.运动员视为质点 ，重力加速度g=10m/s2,求：(1)滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小 a;(2)滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小 f;(3)滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功 Wf.【答案】(1)4m/s2(2)f=70N(3)1.75X4J0【解析】【分析】(1)运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度.(2)对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小.(3)对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功.【详解】(1)根据匀变速直线运动规律得： x=-at22解得：a=4m/s2(2)运动员受力如图，根据牛顿第二定律得： mgsin-f=ma图解得：f=70N(3)全程应用动能定理，得：mgxsin-Wf=0解得：Wf=1.75X40【点睛】解决本题的关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求.对于变力可根据动能定理求功..如图所示，AC为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在 A端的竖直墙壁上.质量m1kg的小物块将弹簧的另一端压缩到 B点，之后由静止释放，离开弹簧后从C点水平

飞出，恰好从D点以vDJ10m/s的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道DEF(小物体与轨道间无碰撞)0为圆弧轨道的圆心，E为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径R1m,DOE60°,EOF37o小物块运动到F点后，冲上足够长的斜面FG,斜面FG与圆轨道相切于F点，小物体与斜面间的动摩擦因数 0.5.sin37o0.6,cos37o0.8，取g10m/s2.不计空气阻力.求：(1)弹簧最初具有的弹性势能；(2)小物块第一次到达圆弧轨道的 E点时对圆弧轨道的压力大小；(3)判断小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的 D点？若能，求解小物块回到D点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点 E【答案】17.25J；230N；32m/s.(1)设小物块在C点的速度为Vc,则在D点有：VcVdcos60o设弹簧最初具有的弹性势能为 Ep,则：Ep1mvC2代入数据联立解得：Ep1.25J；2设小物块在E点的速度为Ve，则从D到E的过程中有:o1 2mgR1cos60—mvE122mvD设在E点，圆轨道对小物块的支持力为 N,o1 2mgR1cos60—mvE122mvD设在E点，圆轨道对小物块的支持力为 N,则有：nmg2VeR代入数据解得：Ve2而m/s,N30N由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的 E点时对圆轨道的压力为30N;3设小物体沿斜面FG上滑的最大距离为x,从E到最大距离的过程中有:f) —omgR1cos37.o o 1 2mgsin37 (imgcos37x0-mvE2小物体第一次沿斜面上滑并返回Wf2x(imgcos37oF的过程克服摩擦力做的功为 Wf,则1 2小物体在D点的动能为Ee则：Ekd—mvD2代入数据解得：x0.8m,Wf6.4J,E@5J因为EkdWf,故小物体不能返回D点.小物体最终将在F点与关于过圆轨道圆心的竖直线对称的点之间做往复运动，小物体的机械能守恒，设最终在最低点的速度为 vEm,则有：0 12mgR1cos37mvEm2代入数据解得：vEm2m/s答：1弹簧最初具有的弹性势能为1.25J;2小物块第一次到达圆弧轨道的 E点时对圆弧轨道的压力大小是 30N；3小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的 D点.经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点 E的速度大小为2m/s.【点睛】(1)物块离开C点后做平抛运动，由D点沿圆轨道切线方向进入圆轨道，知道了到达D点的速度方向，将D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据角度关系求出水平分速度，即离开C点时的速度，再研究弹簧释放的过程，由机械能守恒定律求弹簧最初具有的弹性势能；2物块从D到E,运用机械能守恒定律求出通过 E点的速度，在E点，由牛顿定律和向心力知识结合求物块对轨道的压力 ；3假设物块能回到D点，对物块从A到返回D点的整个过程，运用动能定理求出D点的速度，再作出判断，最后由机械能守恒定律求出最低点的速度..如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道 AB和圆弧轨道BC组成，直轨道AB和圆弧轨道BC平滑连接，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R=0.4m的圆轨道；(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点 C,求斜面高h;(2)若已知小球质量m=0.1kg,斜面高h=2m,小球运动到C点时对轨道压力为mg,求全过程中摩擦阻力做的功.【答案】(1)1m；(2) -0.8J;【解析】【详解】(1)小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：2vmgm—从A到C过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：1一2mgh2R-mv,解得：h2.5R2.50.4m1m;(2)在C点，由牛顿第二定律得：2Vcmgmgm—,从A到C过程，由动能定理得：2cmgh2RWfmvc0,2解得：Wf0.8J；.如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高处 A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C点停下来.如果人和滑板的总质量m=60kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 科=0.5,斜坡的倾角0=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度 g取10m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离 BC为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？ 【答案】(1)2.0m/s2；(2)50m【解析】【分析】(1)根据牛顿第二定律求出人从斜坡上下滑的加速度.(2)根据牛顿第二定律求出在水平面上运动的加速度，结合水平轨道的最大距离求出 B点的速度，结合速度位移公式求出 AB的最大长度.【详解】(1)根据牛顿第二定律得，人从斜坡上滑下的加速度为:=gsin37-”gcos37-0=56x8n2=2m/s2=gsin37-”gcos37-0=56x8n2=2m/s2.ai= m(2)在水平面上做匀减速运动的加速度大小为： a2=闵=5m/s2,根据速度位移公式得， B点的速度为：vB=J2a2L=J2520m/s=10j2m/s.2根据速度位移公式得： LAB=见=一0m=50m.2a 4【点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题也可以结合动能定理进行求解.5.如图所示，摩托车做特技表演时，以vo=1Om/s的速度从地面冲上高台，t=5s后以同样大小的速度从高台水平飞出.人和车的总质量 m=1.8X12kg,台高h=5.0m.摩托车冲上高台过程中功率恒定为P=2kW,不计空气阻力，取g=10m/s2.求：kzih..(1)人和摩托车从高台飞出时的动能 Ek；(2)摩托车落地点到高台的水平距离 s；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功 Wf.【答案】(1)9X10J⑵10m (3)1X1J【解析】【分析】【详解】试题分析：根据动能表达式列式求解即可；人和摩托车从高台飞出做平抛运动，根据平抛的运动规律即可求出平抛的水平距离；根据动能定理即可求解克服阻力所做的功.2 3.(1)由题知，抛出时动能： Ek0-mv0910J2(2)根据平抛运动规律，在竖直方向有： h—gt解得：t=1s则水平距离sv0t10m(3)摩托车冲上高台过程中，由动能定理得： PtmghWf0解得：Wf1103J【点睛】本题考查了动能定理和平抛运动的综合，知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，以及能够熟练运用动能定理.

6.如图所示，倾角。二30。的斜面足够长，上有间距d=0.9m的P、Q两点，Q点以上斜面光滑，Q点以下粗糙。可视为质点的A、B两物体质量分别为m、2m。B静置于Q点，A从P点由静止释放，与B碰撞后粘在一起并向下运动，碰撞时间极短。两物体与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为 23取g=10m/s2,求：5A与B发生碰撞前的速度 viA、B粘在一起后向下运动的距离【答案】(1)3m/s(2)0.5m【解析】【详解】(1)A(1)A在PQ段下滑时，由动能定理得:1 2cmgdsin -m\v0得:V1=3m/s(2)A、B碰撞后粘在一起，碰撞过程动量守恒，则有:(2)(m2m)VAB之后A、B之后A、B整体加速度为:3mgsin3mgcos 3maAB得:2aAB=-1m/s即A、即A、B整体一起减速下滑,减速为零时:02VAB 2aAbXAB得:xab=0.5m7.如图，与水平面夹角 =37。的斜面和半径R=1.0m的光滑圆轨道相切于 B点，且固定于竖直平面内。质量m=0.5kg的滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为滑块重力的 5.4倍。已知A、B两点间的高度差h=6.0m。(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37°=0.8)求：(1)滑块在C点的速度大小vc；(2)滑块在B点的速度大小vb；(3)滑块在A、B两点间克服摩擦力做功 Wfo【答案】(1)8m/s(2)10m/s(3)5J【解析】【详解】2Vc(1)在2Vcmg%其中Fc5.4mg解得vc=8m/s(2)从B到C由机械能守恒：TOC\o"1-5"\h\z21 2 0、mvB=mvcmgR(1cos37)\o"CurrentDocument"2解得vB=10m/s(3)从A到B由动能定理：1 2mghWf-mvB解得Wf=5J8.如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道 AB在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点 C与B点位于同一高度.圆弧半径为R,圆心。点恰在水平地面.一质量为m的滑块(视为质点)从A点由静止开始滑下，运动至C点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E点.已知A点距离水平地面的高度为H,OE=2R重力加速度取g,不计空气阻力.求：DE

DE(1)滑块运动到C点时的速度大小VC；(2)滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功 Wf；(3)若滑块从直轨道上A'点由静止开始下滑，运动至C点时对轨道恰好无压力，则A'点距离水平地面的高度为多少？【答案】(1)滑块运动到C点时的速度大小Vc是充尿(2)滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功 Wf是mg(H-2R).A'点距离水平地面的高度为里.【解析】试题分析：(1)滑块从C到E做平抛运动，水平位移为2R,竖直位移为R则有：2RVct、R[gt2,可解得vc商R(2)对于从A到C的过程，运用动能定理得mgH-RW(2)对于从A到C的过程，运用动能定理得mgH-RWf-mvc202解得，滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功WfmgH2R(3)设A点的距离水平地面的高度为 h.'2在C点有mgm^C-①从A'从A'到C,由动能定理得mg(hR)Wf1 2—mvc0②2R)…R)…,，代入②式mg(HR)(hR)…(H2R)(h所以有：；cc、mg' )解得Wfmg^ -(H2R) Wf‛ f (HR)一一 HR联立①、②两式，可解得h-一R2考点：考查了动能定理；向心力.【名师点睛】本题要分析清楚物体的运动情况，正确选择研究过程，寻找每个过程和状态所遵守的物理规律是关系，要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法.质量为2kg的物体，在竖直平面内高h=1m的光滑弧形轨道A点，以v=4m/s的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道，如图所示。已知BC段的动摩擦系数 0.4。(g取10m/s2)求：(1)物体滑至B点时的速度；(2)物体最后停止在离B点多远的位置上。A4™守【答案】(1)6m/s；(2)4.5m

【解析】【详解】(1)由A到B段由动能定理得:(2)(2)由B到C段由动能定理得:mgh12mgh12一mvB2B2-mvo2vvB72ghv026m/s；所以:1 所以:1 2mgx0-mvB4.5m。.如图所示，质量为2kg的物体在竖直平面内高h=1m的光滑弧形轨道A点，以初速度Vo=4m/s沿轨道下滑，并进入水平轨道 BC.BC=1.8m,物体在BC段所受到的阻力为8N。(g=10m/s2)。求：CC(1)物体刚下滑到B点时的速度大小；(2)物体通过BC时在C点的动能；(3)物体上升到另一光滑弧形轨道 CD后，又滑回BC轨道，最后停止在离B点多远的位置。【答案】(1)6m/s(2)21.6J(3)离B点0.9m【解析】【详解】(1)物体在光滑弧形轨道上运动只有重力做功，故机械能守恒，则有TOC\o"1-5"\h\z2 1 2mvB=mgh mvA\o"CurrentDocument"2所以物体刚下滑到B点的速度大小Vb&__2gh6m/s;(2)物体在BC上运动，只有摩擦力做功，设物体经过 C点的动能为EkC,则由动能定理可得：2EqEkB mgLBC-mvB mgLBC21.6J(3)物体在整个过程中只有重力、摩擦力做功，设物体在BC上滑动的路程为x,则由动能定理可得：

mgx1mgx1〜2 〜J一mvAmgh,2解得:x=4.5m=2由c+0.9m;故物块最后停在离B点0.9m处；.如图所示，一个小球的质量m=2kg,能沿倾角 37的斜面由顶端B从静止开始下滑，小球滑到底端时与A处的挡板碰触后反弹(小球与挡板碰撞过程中无能量损失)，若2小球每次反弹后都能回到原来的 士处，已知A、B间距离为s02m,sin3706,32cos370.8,g10m/s,求：(2)小球由开始下滑到最终静止的过程中所通过的总路程和克服摩擦力做的功。【答案】(1)0.15；(2)10m；24J【解析】【详解】(1)设小球与斜面间的动摩擦因数为 ，小球第一次由静止从的 B点下滑和碰撞弹回上升到速度为零的过程，由动能定理得：TOC\o"1-5"\h\z\o"Cu