理论力学复习试题参考答案

理论力学复习题、判断题（10分）TOC\o"1-5"\h\z.若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 （X）.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ V）.凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 （ X）.平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 （X）.如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 （ X）.选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。 （ x）.势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。 （ V）.对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。 （ V）.当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。 （ V）.动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。 （V）.速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。 （X）.应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 （X）.如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 （V）.用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。 （，）.速度瞬心等于加速度瞬心。 （X）.质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与力无关。 （ V）.质系动量矩的变化率与外力矩有关。 （ V）.在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。 （X）.质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。 （X）.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （，）.若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。 （，）.牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。 （X）.在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。 （X）.动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。 （，）.质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。 （X）.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。 （X）.力不改变质点系的动量，但可以改变质点系质点的动量。 （，）.刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面。 （X）.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。 （X）.两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （，）.在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。 （X）.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。 （X）.点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。 （X）.弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm,这两个过程中弹力做功相等。 （X）.外力偶不能改变质心的运动。 （，）.变力的冲量等于零时，变力F必为零。 （X）二、填空题 （20分）.若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于 零。.多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是 平面力偶—系的作用。.作用于物体上并在同一平面的许多力偶平衡的必要和充分条件是， 各力彳禺的力偶矩代数和为零。.切向加速度aT只反映速度大小随时间的变化,法向加速度只反映速度方向随时间的变化。.牛顿定律仅适用于惯性参考系，所以，在应用牛顿定律时，可闻择日心参考系、地心参考系和地

BR.---■/O9.定轴转动刚体的动能表达式为T2Iz2。10.质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的 主矢量。11.平面运动刚体上点的速度分析的三种方法 基点法、速度投影定理和瞬心法。平面一般力系只有2个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出 3个。当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于 牵连加速度与相对加速度的矢量和。小为MB=16kNgm18.刚体平动的特点是：刚体上各点的 轨迹形状、速度及加速度相同。6.若桁架杆件数为m,节点数目为n,那么满足桁架静定的必要条件是 2n=3m+1。7.刚体的BR.---■/O9.定轴转动刚体的动能表达式为T2Iz2。10.质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的 主矢量。11.平面运动刚体上点的速度分析的三种方法 基点法、速度投影定理和瞬心法。平面一般力系只有2个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出 3个。当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于 牵连加速度与相对加速度的矢量和。小为MB=16kNgm18.刚体平动的特点是：刚体上各点的 轨迹形状、速度及加速度相同。6.若桁架杆件数为m,节点数目为n,那么满足桁架静定的必要条件是 2n=3m+1。7.刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动,是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。8.当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于 牵连加速度、相对加速度、与科氏加速度的矢量和，这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理。12.刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、 速度及加速度相同。13.14.15.2T mvc平动刚体的动能表达式为 217.图示滚轮，已知R2m,r1m, 30,作用于B点的力力FF4kN,19.刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面的运动。可以分解为随基点的绕基点的a=三、选择题（20分）。（C）CDF3力F对A点之矩MA=2.93kNgm。ABC0矩形板，AD=BC=,bAO1杆以匀角速度⑴绕O1轴转动，则矩形板重心C1点的速度和加速度的大小分别为 v=1.作用在同一刚体上的两个力 F1和Fa,若F1=- F2,则表明这两个力16.F〔=F2=F3=F4=4kN,该力系向B点简化的结果为：主矢大小为FR=0,主矩大F4F2AF1B20.平面如图所示。已知AB平行于O1O2,且AB=O1O2=L,AO1BO2r，沿边长为a2m的正方形各边分别作用有F1,F2F3,F4,且大小相等，方向相同；大小相等，方向相同；(D) 必不平衡。它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡(A)必处于平衡； (B)(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；2.作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力,(A)(C)3.果必要条件，但不是充分条件； (B)必要条件和充分条件； (D)空间任意力系向某一定点O简化，充分条件，但不是必要条件；非必要条件，也不是充分条件。主矢R则此力系简化的最后结(C)(B)(D)f=0.4,(B)(D)f=0.4,则物块A所受的摩擦力F的大小为一定是一个力；一定是力螺旋。fs=0.5,动摩擦因(C)(A)可能是一个力偶，也可能是一个力;(C)可能是一个力，也可能是力螺旋；.如图所示，P60kM,Ft=20kN|,AB间的静摩擦因数(A)25kN;(B)20kN;(C) 10，3kN;(D)0.一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是((A)机械能守恒，动量矩不守恒；(C)机械能不守恒，动量矩守恒;6.点作匀变速曲线运动是指(A)点的加速度大小a=常量；(C)点的切向加速度大小a°=常量；(B(B)(D))质心动量守恒;(D)没有守恒量点的加速度2=常矢量；点的法向加速度大小an=常量。7.质点系在某个方向上动量守恒，必须满足(A) 在这个方向上所受合力等于零(B)在这个方向上外力不作功(C)质点系没有摩擦力；(D)此方向上各质点都没有力的作用8.图示物块A的质量为mq从高为h在图a、b、c(A) 在这个方向上所受合力等于零(B)在这个方向上外力不作功(C)质点系没有摩擦力；(D)此方向上各质点都没有力的作用8.图示物块A的质量为mq从高为h在图a、b、c所示三种情况下，的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点,由静止开始下滑。设物块A滑到底部时的速度大小分别为va、vb、vc,则(C)(A)vavb=vc;(B)va=vb(C)va=vb=vc;(D)vavcvbvc9.(A)

(C)点沿其轨迹运动时若a0、，an0若a0、an 0,(C)则点作变速曲线运动;则点作变速曲线运动;ib(B)若a=

(D)若a常量、0、aan0,则点作匀变速曲线运动;0,则点作匀速直线运动。10.(A)(B)(C)(D)11.10.(A)(B)(C)(D)11.(A)(B)

(C)

(D)刚体作定轴转动时其上各点的轨迹不可能都是圆弧；某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比;某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件;.若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是

(A)同一个刚体系统； (B) 同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。.作用在刚体的任意平面的空间力偶的力偶矩是(A)一个方向任意的固定矢量;(D)(B) 一个代数量；一个滑动矢量。14.图示平面力系(F1,F2,F3,(A)作用线过B点的合力;(C)作用线过。点的合力;F4)F

(B)

(D)1=F(D)(B) 一个代数量；一个滑动矢量。14.图示平面力系(F1,F2,F3,(A)作用线过B点的合力;(C)作用线过。点的合力;F4)F

(B)

(D)1=F2=F3=F4=F,一个力偶；平衡。此力系的简化结果为5.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R主矩M0 0,则此力系简化的最后结(C)(A)可能是一个力偶，也可能是一个力；(C)可能是一个力，也可能是力螺旋；.点作匀变速曲线运动是指 。(A)点的加速度大小a=常IE 而(C)点的切向加速度大小a°=常量； (D).点沿其轨迹运动时，下列描述正确的是(B)(D)定是一个力;

定是力螺旋。点的加速度2=常矢量；点的法向加速度大小an=常量。(A)(B)(C)(D)若

若若

若0、，an0常量、ananan则点作变速曲线运动；0,则点作匀变速曲线运动;则点作变速曲线运动；则点作匀速直线运动。.aedve和adtrdvL两式dt(A)(C)(A)(B)(C)(D)19.图示的力分别在x、v、z三轴上的投影为①X=22(A)(C)(A)(B)(C)(D)19.图示的力分别在x、v、z三轴上的投影为①X=22P/5,Y=3 2P/10,Z=2P/2②X=2,2P/5,Y=-3 2P/10,Z=- .2P/2③X=-2 2P/5,Y=3 2P/10,Z=2P/2④X=-2 2P/5,Y=-3 2P/10,Z=2P/2*z3只有当牵连运动为平移时成立； (B) 只有当牵连运动为转动时成立；无论牵连运动为平移或转动时都成立； (D)无论牵连运动为平移或转动时都不成立。18.图示三个质量相同的质点，同时由 A点以大小相同的速度V。，分别按图示的三个不同的方向抛出,然后落到水平地面上。不计空气阻力，以下四种说法中，哪个是正确的?它们将同时到达水平地面；它们在落地时的速度大小和方向相同从开始到落地的过程中，它们的重力所作的功相等；从开始到落地的过程中，它们的重力作用的冲量相等。20.刚体作定轴转动时(A) 其上各点的轨迹不可能都是圆弧；(B)某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比;

(C)某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；(D)某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。四、作图题 (8分)1.画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。(c)接触处均为光滑接触。(c)(d)五、计算题1.试求图示两外伸梁的约束力(d)五、计算题1.试求图示两外伸梁的约束力(42分)FRA^FRB,其中FP=10kN,FP1=20kN,q=20kN/m,d0.8m。解：1.以解除约束后的ABCI为研究对象2.受力分析如图所示Ma(F)0d_ _ —qd-F解：1.以解除约束后的ABCI为研究对象2.受力分析如图所示Ma(F)0d_ _ —qd-FPdFb2dFp13d0FB=21kN(T)Mb(F)0,5dqd—FpdFra2dFpid0;FAyFxO，Fax0.梁的尺寸及荷载如图，求AB处的支座反力。解：取梁为研究对象，其受力图如图所示。有2m1mM=4kNmFaxMa(F)0,Fb2P3M0Fb5kNY0, FAyFbPQ0FAy0kNM=4kNm.丁字杆ABC勺A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。P=6kNBq0=6kN/m"IICM=4kNm4.在图示中，已知 4.在图示中，已知 OiAO2Br0.4m,OQ?2rad/s2,求三角板C点的加速度，并画出其方向。AB,O1A杆的角速度 4rad.-'s,角加速度5.平行四连杆在图示平面运动。规律转动，其中A点作圆周运动,j以rad计,其运动方程：dvaAdtaAn2v5.平行四连杆在图示平面运动。规律转动，其中A点作圆周运动,j以rad计,其运动方程：dvaAdtaAn2vAO1AOA=C2B=0.2m,AM=0.6m,OO=AB=0.6m,如OA按j=15nt的试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。2兀AC一450.2f=0£(s)时，OXA=0.2(m),0.2此日AB干正好第六次回到起始的水平位置 O点处。(m/s)a叔的方向如图示。6.图示中，曲柄OA=r,以角速度 4rad/s绕O轴转动。QC//O2D,OC=OD=r,求杆OC的角速度。7.已知三个带孔圆板的质量均为 m,两个重物的质量均为 口，系统由静止开始运动，当右方重物和圆板落下距离X1时，两块圆板被搁住，该重物又下降距离 X2后停止。滑轮的质量不计。求解：重物和圆板落下距离1-(2m23m1)vXi,2速度由零增至v时，由T2-T1=W,得0(m22mi)gXi(m2mOgx两圆板被搁住后，重物再落下距离

01(2m2X2,速度由v降为零，有由此两式解得X2X1mi)v2(2m2m2gX2mi)(2m23m1)(m2mi)gX2X1与X2的比。8.一矿井提升设备如图所示。鼓轮的质量为半径为R的轮上用钢索牵引矿车，车重 mg。m回转半径为轨道倾角为a。r的轮上吊有一平衡重量 mg。在鼓轮上作用一常力矩MO。(不计各处的摩擦)求：(1)启动时