环境工程原理第二版课后答案

第I篇习题解答第一章绪论简要概述环境学科的发展历史及其学科体系。解：环境学科是随着环境问题的日趋突出而产生的一门新兴的综合性边缘学科。它经历了20世纪60年代的酝酿阶段，到20世纪70年代初期从零星的环境保护的研究工作与实践逐渐发展成为一门独立的新兴学科。环境学科是一门正在蓬勃发展的科学，其研究范围和内涵不断扩展，所涉及的学科非常广泛，而且各个学科间又互相交叉和渗透，因此目前有关环境学科的分支学科还没有形成统一的划分方法。图1-1是环境学科的分科体系。图1-1环境学科体系主要任务是利用环境学科以技术、措施和政策，以改善环境质量,简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系解：环境工程学作为环境学科的一个重要分支,主要任务是利用环境学科以技术、措施和政策，以改善环境质量,及工程学的方法，研究环境污染控制理论、保证人类的身体健康和生存以及社会的可持续发展。「水质净化与水污染控制工程空气净化与大气污染控制工程固体废弃物处理处置与管理「水质净化与水污染控制工程空气净化与大气污染控制工程固体废弃物处理处置与管理物理性污染控制工程土壤净化与污染控制技术I废物资源化技术「环境净化与污染控制技术及原理生态修复与构建技术及原理环境工程学 \清洁生产理论及技术原理环境规划管理与环境系统工程I环境工程监测与环境质量评价图1-2 环境工程学的学科体系去除水中的悬浮物，有哪些可能的方法，它们的技术原理是什么？解：去除水中悬浮物的方法主要有：沉淀、离心分离、气浮、过滤（砂滤等）、过滤（筛网过滤）、反渗透、膜分离、蒸发浓缩等。上述方法对应的技术原理分别为：重力沉降作用、离心沉降作用、浮力作用、物理阻截作用、物理阻截作用、渗透压、物理截留等、水与污染物的蒸发性差异。空气中挥发性有机物（VOCS的去除有哪些可能的技术，它们的技术原理是什么？解：去除空气中挥发性有机物（VOCS的主要技术有：物理吸收法、化学吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃烧法等。上述方法对应的技术原理分别为：物理吸收、化学吸收、界面吸附作用、氧化还原反应、生物降解作用、燃烧反应。简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径。解：土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面：①通过雨水淋溶作用,可能导致地下水和周围地表水体的污染；②污染土壤通过土壤颗粒物等形式能直接或间接地为人或动物所吸入;③通过植物吸收而进入食物链 ,对食物链上的生物产生毒害作用等。环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术”、“分离技术”和“转化技术”三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切断污染物向周围环境的扩散，防止污染近一步扩大。分离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质分离，从而达到污染物去除或回收利用的目的。转化技术是利用化学或生物反应，使污染物转化成无害物质或易于分离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。《环境工程原理》课程的任务是什么？解：该课程的主要任务是系统、深入地阐述环境污染控制工程，即水质净化与水污染控制工程、大气（包括室内空气）污染控制工程、固体废物处理处置与管理和资源化工程、物理性污染（热污染、辐射污染、噪声、振动）控制工程、自然资源的合理利用与保护工程、生态修复与构建工程以及其它污染控制工程中涉及到的具有共性的工程学基础、基本过程和现象以及污染控制装置的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。弟■早质量衡算与能量衡算弟■早质量衡算与能量衡算某室内空气中Q的浓度是x10-6(体积分数)，求：(1)在X105P&25c下，用pg/m3表示该浓度；(2)在大气压力为x105Pa和15c下，Q的物质的量浓度为多少?解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为2=7。•PoTi/P1T0=22.4LX298K/273K=24.45L所以O3浓度可以表示为X106molX48g/molx(24.45L)1=(ig/m3(2)由题，在所给条件下，1mol空气的体积为V=V0-P0T1/P1T0=22.4LXX105PaX288K/X105PaX273K)=28.82L所以03的物质的量浓度为义106mol/28.82L=义109mol/L假设在25c和x105Pa的条件下，SO的平均测量浓度为400仙g/m3,若允许值为x10-6,问是否符合要求？解：由题，在所给条件下，将测量的SO质量浓度换算成体积分数，即RT103 8.314298103 9 6A 5 40010 0.1510pMA1.01310564大于允许浓度，故不符合要求试将下列物理量换算为SI制单位:一一 2质重：-一一 2质重：-s/m=kg密度：13.6g/cm3=kg/m压力：35kgf/cm2=Pa=Pa670mmHg=Pa功率：10马力= kW比热容：2Btu/(lb•下尸J/(kg-KO3kcal/ (kgC)=J/(kgK)流量：2.5L/s=m 3/h表面张力：70dyn/cm= N/m5kgf/m=N/m解：质量：-s2/m=14.709975kg密度：13.6g/cm3=x103kg/m3压力：35kg/cm2=x106Pa=x105Pa670mmHg=104Pa功率：10马力=比热容：2Btu/(lb•下尸X103J/(kg-KO3kcal/ (kg•C)=x104J/(kg-KO流量： 2.5L/s=9m3/h表面张力：70dyn/cm=m5kgf/m=m密度有时可以表示成温度的线性函数，如p=po+At式中：p——温度为t时的密度，Ib/ft3;Po——温度为t。时的密度，lb/ft3。t——温度，下。如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A的单位必须是什么？解：由题易得，A的单位为kg/(ntK)

一加热炉用空气（含O,N2）燃烧天然气（不含Q与N）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO,HO,Q,N。求每通入100吊、30c的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300C,炉内为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N为衡算对象，烟道气中的N全部来自空气。设产生烟道气体积为V2o根据质量衡算方程，有XPiVi/RTi=XP2V2/RT2即X100m/303K=XV/573KV2=203.54m3某一段河流上游流量为36000m/d,河水中污染物的浓度为L。有一支流流量为10000m3/d,其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点1qV1 2q/1qV1 2q/2qV1qV28.87mg/L3.0360003010000 mg/L8.87mg/L3600010000(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为m(qV1qV2)8.87(3600010000)103kg/d408.02kg/d某一湖泊的容积为10X106m3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50n3/s0一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/Lo污染物降解反应速率常数为一1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为m,解：设稳态时湖中污染物浓度为m,则输出的浓度也为m则由质量衡算，得qm1 qm2 kV05X100mg/L—(5+50) mm3/s-10X106XXmn3/s=0解之得m=L某河流的流量为 3.0m3/s，有一条流量为 0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为Lo为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为 P则根据质量衡算方程，有P=(3+)x解之得P=61mg/L加入示踪剂的质量流量为61X0.05g/s=3.05g/s假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100km、高为1.0km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为－1。假设完全混合，(1)求稳态情况下的污染物浓度；(2)假设风速突然降低为1m/s,估计2h以后污染物的浓度。解：(1)设稳态下污染物的浓度为 p则由质量衡算得10.0kg/s—(3600)xPX100X100X1X109m3/s-4X100X1X106PR3/s=0解之得p=x10-2mg/m(2)设空箱的长宽均为L,高度为h,质量流量为qm,风速为u0

dm根据质量衡算方程dmqm1qm2kV”dt有2d2

qmuLhkLhLh

dt带入已知量，分离变量并积分，得3600 ddt 2-—6 -50 1.051010 6.610积分有p=x10-2mg/m某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10nVmin,总氮含量为2mg/L,同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为 5mg/L时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为P。，池中总氮浓度为p由质量衡算，得qvdV0qvdV0qV -"dtdtJd积分，有tdttdt0"d求得t=min有一装满水的储槽，直径1m高3m现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流速U0与槽内水面高度z的关系uo=(2gz)试求放出1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为A,小孔的面积为A由题得A2U0=—dV/dt,即U0=—dz/dtxA1/A2所以有-dz/dtx(100/4)2=(2gz)即有—x=dtz0=3mzi=z。-1m3x(0x0.25m2)-1=1.73m积分计算得t=给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。 在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以 150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。解：设t时槽中的浓度为p,dt时间内的浓度变化为dp由质量衡算方程，可得d30120 —10060tdt时间也是变量，一下积分过程是否有误？30Xdt=(100+60t)dC+120Cdt即(30-120C)dt=(100+60t)dC由题有初始条件t=0,C=0积分计算得：当t=1h时C=%有一个4X3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000J/（m2•h）,有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h。输入取暖器的热量为3000X12X50%kJ/h=18000kJ/h设取暖器的水升高的温度为（ △T），水流热量变化率为 qmcpT根据热量衡算方程，有18000kJ/h=义60x1义义ATkJ/解之得△T=有一个总功率为1000MVWJ核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为 100m3/s，水温为20℃。（1）如果水温只允许上升 10℃，冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。解：输入给冷却水的热量为0=1000X2/3M%667MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为 qV，热量变化率为 qmcpT。根据热量衡算定律，有qVX103XX10kJ/m3=667X103KWQ=15.94m3/s（2）由题，根据热量衡算方程，得100X103XXaTkJ/m3=667X103KW△T=第四章热量传递用平板法测定材料的导热系数，即在平板的一侧用电加热器加热，另一侧以冷水通过夹层将热量移走，同时板的两侧由热电偶测量其表面温度， 电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。 设某材料的加热面积A为0.02m2,厚度b为0.01m,当电热器的电流和电压分别为2.8A和140V时,板两侧的温度分别为300c和100C；当电热器的电流和电压分别为2.28A和114V时，板两侧的温度分别为200c和50C。如果该材料的导热系数与温度的关系为线性关系，即0(1aT),式中T的单位为C。试确定导热系数与温度关系的表达式。解：设电热器的电流和电压为I和U,流经平板的热量流量为Q由题有且有对于薄板，取db厚度，有AdTdb又因为导热系数与温度存在线性关系，所以有0(1aT)AdT

db分别对db和dT进行积分得Q1 2Qb—0(1aT)CA2a分别取边界条件，则得Q _ _a_2_2-b 0[(T2T1)-(T2工)]A 2根据题目所给条件，联立方程组2.8A140V20.02m20.01m _ 2.8A140V20.02m20.01m _ a _20[(300C100C)-(300C22.28A114V0.02m20.01m0[(200C50C)a(200C22c.2一100C)]c250C2)]解之得a=x10-3KT1入0=(m,K)因此，导热系数与温度的关系式为人=(1+X10-3T)某平壁材料的导热系数 0(1aT)W/(m-K),T的单位为C。若已知通过平壁的热通量为qW/m,平壁内表面的温度为Ti。试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q=一入•dT/dy即q=—入0(1+aT)dT/dy分离变量并积分TOC\o"1-5"\h\zT y0(1aT)dTqdy

l1 00(TiT)亨(T12T2)qy整理得_2_____2、_ 一a0T 20T20(T[T1)2qy0此即温度分布方程某燃烧炉的炉壁由500mm5的而寸火砖、380mmff的绝热砖及250mmff的普通砖砌成。其入值依次为W/(m-K),W/(m-K)及W/(m-K)。传热面积A为1m20已知耐火砖内壁温度为1000C,普通砖外壁温度为50Co(1)单位面积热通量及层与层之间温度；(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为W/(m・C)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为 口、「2、「3。(1)由题易得__ 2=0.357m-K/W__ 2=0.357m-K/Wr1=—— ：—71.4Wm1K1「2=3.8m2-K/W「3=-m2K/W

所以有TOC\o"1-5"\h\z「 T 2q= 二mri「2 「3由题Ti=1000cT2=Ti—QR=923.4CT3=Ti—Q(R+R)=108.3CT4=50C(2)由题，增加的热阻为r'=0.436m2-K/Wq=AT/(ri+「2+c+r')2

二m某一①60mm<3mm的铝复合管，具导热系数为45W/(m•K),外包一层厚30mm勺石棉后，又包一层厚为30mm勺软木。石棉和软木的导热系数分别为(m•K)和W/(m・K)o试求(I)如已知管内壁温度为-I05C,软木外侧温度为5C,则每米管长的冷损失量为多少？(2)若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为 5C,则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为 rmi、「mA「m3。由题有rmi=rmi=——mm=28.47mm30In-27rm2=30In60mm=43.28mmrm2=30In60mm=43.28mm30rm3=rm3= mm=73.99mm,90ln60(1)R/L=b1b2b33rm32 22rm2 2: Km/W一30 Km/W24528.4720.1543.28=X10-4K-m/W-•m/W--m/W Km/W2 0.0473.99=•m/WQ/L=——二mb3b32 3rm3(2)R/L:—b1一一鱼-2 1rm1 22rm2 W2 4528.47X104K-mW30m/K W2 4528.47X104K-mW30m/K W2 0.0443.28•m/W^•m/Wm/K30 Wm/K2 0.1573.99=•m/WQ/L=——二mR/L某加热炉为一厚度为10mmi勺钢制圆筒，内衬厚度为250mml勺而寸火砖，外包一层厚度为250mmi勺保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为 W/(m-K)、45W/(m・K)和W/(m-K0钢板的允许工作温度为400C。已知外界大气温度为35C,大气一侧的对流传热系数为10W/(mbK);炉内热气体温度为600C,内侧对流传热系数为100W/(m2•K)。试通过计算确定炉体设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。(补充条件：有效管径2.0m)解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A和A,耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Am1、Am2、Am30钢板内侧温度为To稳态条件下，由题意得：TOC\o"1-5"\h\z 60035 600 T1 b1 b2 b3 1 1 b1a1A1 1Am1 2Am2 3Am3a2 A4a1 A1 1Am1(因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过 400c为合理)有效管径R=2.0m

带入已知条件，解得T=463.5C>400C计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖由20c加热到40Co试水以1m/s由20c加热到40Co试求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温30c解：由题，取平均水温30c以确定水的物理性质。d=0.020m,u=1m/s,p=995.7kg/m3,p=xi0-5Pa・s。Redu0.0201995.780,071052.49104流动状态为湍流所以得PrCRedu0.0201995.780,071052.49104流动状态为湍流所以得PrCp5 380.071054.1741030.61765.414.591034.59103W/(m2K)0.8 0.4dRePr用内径为27mm勺管子，将空气从10c加热到100C,空气流量为250kg/h,管外侧用120c的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。解：以平均温度55c查空气的物性常数，得人=(m・K),「X10—5Pa・s,Cp=(kg•K),p=1.077kg/m3由题意，得u=Q/(pA)=112.62m/sRgdup/「xx(x105)=x105所以流动为湍流。Pr=pcp/2i=(X105)x=a=.入/d••, 2 _=(m•K)AT2=110K,A『=20K

ATm=(AT2-ATi)/ln(AT2/AT1)=(110K—20K)/ln(110/20)由热量守恒可得a兀dLATm=qmQphAThL=qmephATh/(a兀dATm)= 250kg/hx(kg•K)x90K/_,2一_ _ _[(m•K)•l0.027m•]=4.44m某流体通过内径为50mmi勺圆管时，雷诺数Re为1X105,对流传热系数为100W/(nbK)。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于 1:3的矩形扁管,流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少?解：由题，该流动为湍流。0.023 0.8 0.4RePrd0.0231d2Re10.8Pr0.40.0232dlRe20.8Pr2M因为为同种流体，且流速不变，所以有0.8TOC\o"1-5"\h\z1 Re〔 d20.82 Re2 d1由Redu可得0.80.21 d1 d20.20.82 d2 d1矩形管的高为19.635mm宽为矩形管的高为19.635mm宽为58.905mm计算当量直径，得(1(121d2=29.452mm50 02 2 2( ).100W/(mK)111.17W/(mK)29.452

在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为(|)19X2mmi勺钢管内流动，水的对流传热系数为3490W/ (m2• K),煤油的对流传热系数为458W/ (m2 ・ K)。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176m2•K/W和0.00026m2-K/W管壁的导热系数为45W/(m-K)。试求(1)基于管外表面积的总传热系数；(2)产生污垢后热阻增加的百分数。解：(1)将钢管视为薄管壁则有TOC\o"1-5"\h\z1b1————rs1rs2K1 22 0.002 2 1 2 2 2m2K/W m2K/Wm2K/W0.00026m2K/W0.000176m2K/W3490 45 4583 22.9510mK/WK=(m2•K)(2)产生污垢后增加的热阻百分比为100%100%17.34%0.1760.26100%17.34%2.950.1760.26注：如不视为薄管壁，将有5%左右的数值误差。在套管换热器中用冷水将100c的热水冷却到50C,热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为4180X10mmi勺管内流动，温度从20c升至30Cc已知基于管外表面的总传热系数为2320W/(m2•K)。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为kJ/(kg・K).试求(1)冷却水的用量；(2)两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解：(1)由热量守恒可得qmcCpcATc=qmQphAThqmc=3500kg/hX50C/10C=17500kg/h(2)并流时有由热量守恒可得逆流时有同上得TmqmhcphThKdTmTmqmhcphThKdTm比较得逆流所需的管路短,AT2=80K,ATi=20K80K20K,80In20KAATm=qmCphAThKttdLATm=qmhCphATh43.28K3500kg/h4.18kJ/(kgK)50K22320W/(m2K)0.18m43.28KAT2=70K,AT—30Kln工T23500kg/h3.58m70K30K 47.21K,70ln304.18kJ/(kgK)50K22320W/(m2K)0.18m47.21K故逆流得传热效率较高。列管式换热器由19根419X2mm长为1.2m的钢管组成,流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、15c和35Co已知基于管外表面的总传热系数为700W/(m2热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为气的潜热L=kgTm由热量守恒可得AT2=85K,ATi=65KT2 Iln」2Ti85K65Kln空6574.55K3.28m拟用冷水将质量出口温度分别为・K),试计算该换100C0饱和水蒸KAAWqmLqmLKTqmLKTm350kg/h2258.4kJ/kg2700W/(mK)74.55K4.21m2列管式换热器的换热面积为A总=19X19mrK冗x1.2m=1.36m2<4.21m2故不满足要求火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为pm若将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少？解：由入1mT=x1032.91032.91032.910313.2106219.70K若将一外径70mm长3m外表温度为227c的钢管放置于：(1)很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27C；(2)截面为X0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27Co试求此管的辐射热损失。(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为和解：(1)Q—2=G—2小12A(Ti4—T24)/1004由题有小1—2=1,G—2=£1C),£1=Q2=£1C0a(Ti4—T24)/1004=X(m・K4)X3mx0.07mX兀X(5004K4-3004K)/10043=x10W(2)Q2=G2小12A(Ti4—T24)/1004由题有小1—2=1G 2=C0/[1/ £ 1+A1/A2 (1/£2-1)]Q 2=C0/[1/ e 1+A1/A2 (1/e2—1)]A (T14—T24) /1004=(m2-K4)[1/+(3XX兀/XX3)(1/-1)]X3rriX0.07mX兀X(5004K4—3004K4)/1004

3=x10W一个水加热器的表面温度为80C,表面积为2m2,房间内表面温度为20Co将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解：由题,应满足以下等式解：由题,应满足以下等式4 4.C1212A(T1 T2)

1004A=A1；G2=C0x又有Ai=2m2;又有Ai=2m2;£1=1所以有Q12C0Q12C0A(Ti4T24)41004 45.672(35342934) 4 925.04W100第五章质量传递在一细管中，底部水在恒定温度 298K下向干空气蒸发。干空气压力为X106pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离(由液面到管顶部)L=20cmi在X106Pa298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAb=X10-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解：由题得，298K下水蒸气饱和蒸气压为x103Pa,则PA,i=X103pa,pA,O=0pBm pB，0-pB，i 0.9841105Palnpb,0pB,i(1)稳态扩散时水蒸气的传质通量:NaNa2cmsDABppA,i-pA,0 4 ,(2)传质分系数:kG―NA——5.11pA,i pA,010molcm2sPa(3)由题有1 Va 1yA,iyA,0 zL1yA,iyA,i=100=yA,0=0简化得yA10.9683(15z)在总压为X105Pa温度为298K的条件下，组分A和B进行等分子反向扩散。当组分A在两端点处的分压分别为pA,1=x105PaftPa,2=x10，Pa时，由实验测得k%=x10-8kmol/(m1.6210molRTpB,mL・s-Pa),试估算在同样的条件下，组分A通过停滞组分B的传质系数1.6210molRTpB,mL解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为NAkNAkG pA,1PA,2DABpA,1 pA,2RTL单向扩散时的传质通量为NANAkG pA,1PA,2DABppA,1 pA,2RTpBmL所以有NaPa,1NaPa,1PPa,2一PB,m又有n pB,2 又有n pB,2 pB,1PB,m-ln Pb,2Pb,i_5-1.75105Pa即可得PpB,mPpB,m-5=x10mol/(m-s•Pa)Na%Pa,i Pa,2 0.44molm2s浅盘中装有清水，具深度为5mm水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚4mm温度为30c的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAb=0.11m2/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为x105Pa。解：由题，水的蒸发可视为单向扩散DAbPPA,iPa,0

Na RTpB,mZ30c下的水饱和蒸气压为x103Pa,水的密度为995.7kg/m3故水的物质的量浓度为x103/18=x105mol/m - -pA,i=x10Pa,pA,o=030c时的分子扩散系数为2DAb=0.11m/h

pB0-pB0-pB^-0.9886105PapB,mln pb,opB,i又有N=c水V/(A•t)(4mm的静止空气层厚度认为不变)所以有c水V/(A•t)=CAB3(pA,i—pA,o)/(RTpB,mz)可得t=故需小时才可完全蒸发。内径为30mmi勺量筒中装有水，水温为298K,周围空气温度为30C,压力为X105P0空气中水蒸气含量很低，可忽略不计。量筒中水面到上沿的距离为10mm假设在此空间中空气静止，在量筒口上空气流动，可以把蒸发出的水蒸气很快带走。试问经过2d后，量筒中的水面降低多少？查表得298K时水在空气中的分子扩散系数为x10-4m2/so解：由题有，25c下的水饱和蒸气压为x103Pa,水的密度为995.7kg/m3故水的物质的量浓度c水为x103/18=x105mol/m330c时的分子扩散系数为DAb=D0(T/To)=X10-4m/sX(303/298)=乂10-5n2/spA,i=X103Pa,pa,o=0pB,m=(pB,0一pB,i)/ln(pB,o/pB,i)=X10Pa又有 c水dV/(A-dt)=c水dz/dt所以有c水dz/dt=D\Bp(pA,i—pA,o)/(RTpB,mz)分离变量，取边界条件t1=0,z〔=zo=&t2=2d,z2=z,积分有0.01zdz22436000.01zdz2243600DABp(pa,i pa,o)0 RT—GKdt可得z=0.0177mAz=z—zo=0.0077m=7.7mm传质阻一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨—空气混合物中的氨

传质阻力可以认为集中在Imnff的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为x103N/m水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为x 10-4R2/S。试求该点上氨的传质速率。解：设PB,1，PB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，PB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得：p Pb,2Pb,1 0.97963105PaB,mlnPb,2Pb,iDABPPA,1Pa,2 2 . 2Na 6.5710mol.msRTPB,mL一直径为2m的贮槽中装有质量分数为的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5mm勺静止空气层。在X105Pa293K下，氨的分子扩散系数为X10-5R2/S,计算12h中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20c时的相平衡关系为P=x105x(Pa),x为摩尔分数。解：由题，设溶液质量为ag氨的物质的量为0.1a/17moi总物质的量为(0.9a/18+0.1a/17)mol所以有氨的摩尔分数为x—a；丁071a170.1053故有氨的平衡分压为P=xx10故有氨的平衡分压为P=xx105Pa=义105Pa即有PA,i=x105Pa,FA°=0PB,mPPB,mPb,0PB,iln Pb,0 PB,i0.8608105Pa所以NaDabPPNaDabPPA,i Pa,0RTPB,mL4.91102mol.m2sn=Nad236.6610mol在温度为25C、压力为x105Pa下，一个原始直径为0.1cm的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7min后，气泡直径减小为0.054cm,试求系统的传质系数。水中氧气的饱和浓度为x10-3mol/L。解：对氧气进行质量衡算，有一CA,GdV/dt=k(ca,s—ca)A即dr/dt=—k(ca,s—Ca)/ca,g由题有Ca,s=x10-3mol/LCa=0Ca,g=p/RT=x105/x298)mol/m3=m所以有dr=—xdt根据边界条件11=0,ri=5X104mt2=420s,r2=X10-4m积分，解得k=x10-5m/s溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为 50％饱和度， 试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的澳粒表面积为 a,初始水中溴含量为 0，溴粒表面处饱和浓度为 cA,S。解：设澳粒的表面积为A,溶液体积为V,对澳进行质量衡算，有d(VcA)/dt=k(CA,S—Ca)A因为a=A/V,则有dcjdt=kacA,S－cA)对上式进行积分，由初始条件，t=0时，CA=0,得Ca/cAS=1—ekat

所以有i cA i 0.5 3ika=tIn1— 180sIn1一3.8510sCa,s 1在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为X105Pa温度为278K。气相主体与扩散界面 S之间的垂直距离为 0.1m,两平面上的分压分别为P*x104Pa和Pa2=x104Pa。混合物的扩散系数为x10-5n2/s,试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。(1)组分B不能穿过平面S;(2)组分A和B都能穿过平面S。解：(1)由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。PB,1=p—PA,1=PB,2=P—PA,2=pB,mPpB,mPb,2Pb,1lnPB2Pb,10.9121105Padab=x10-5m/sDabDabPPa,1 Pa,2Na RTpB,mL5.96104mol/m2s(2)由题，当组分A和B都能穿过平面S,可视为等分子反向扩散DABpA,1pA,2 4 / 2Na 5.3610molmsRTL可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。

第六章沉降直径60pm的石英颗粒，密度为2600kg/m3,求在常压下，其在20c的水中和20c的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为 998.2kg/m3,黏度为第六章沉降直径60pm的石英颗粒，密度为2600kg/m3,求在常压下，其在20c的水中和20c的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为 998.2kg/m3,黏度为x10-3Pa・s；空气的密度为1.205kg/m3,黏度为x10-5Pa・s）。解：（1）在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由式（6.2.6）得:Ut9 62P gdp2 2600998.29.8160106318 181.0051033.1310m/sdPut601063.13103998.2恒3亚： ReP z 1.0051030.1862位于在层流区，与假设相符，计算正确。（2）在空气中应用K判据法，得dP3gPK―—2-P636010 9.811.205521.81105260020.336所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得:2 62Ut0.28m/sgdP2 2600Ut0.28m/s518 181.8110密度为2650kg/m3的球形颗粒在20c的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m3,黏度为x10-5Pa・s）。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时， ReP去u=2所以U所以Ut2——，同时Ut

dPp gdP218所以dp312182 ,代入数值，解得dp7.22105m同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时,dpUt1000所以1000——，同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时,dpUt1000所以1000——，同时ut1.74dpgdp所以dp32.3,——2—,代入数值，解得dp1.51103m粒径为76pm的油珠(不挥发，可视为刚性)在20c的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得20s内沉降高度为2.7m。已知20c时，水的密度为998.2kg/m3,黏度为x10-3Pa・s；空气的密度为1.205kg/m3,黏度为x10-5Pa・s。求：(1)油的密度；(2)相同的油珠注入20c水中，20s内油珠运动的距离。解：(1)油珠在空气中自由沉降的速度为 utL/s2.7/200.135m/s假设油珠在空气中自由沉降位于层流区，由斯托克斯公式utp gdp21818ut

gdputp gdp21818ut

gdp2181.811050.135629.81761061.2053777.4kg/m3检验油珠的雷诺数为Reppdput761060.1351.205" "~51.81100.682属于层流区，计算正确。(2)假设油珠在水中自由上浮位于层流区，由斯托克斯公式2pgdp998.2777.4 9.817610 4ut 3 6.9210m/s18 181.00510计算油珠的雷诺数Reppdput7610计算油珠的雷诺数Reppdput3 0.05221.005103属于层流区，假设正确，所以油珠在水中运动的距离为Lutt6.92104200.0138m

容器中盛有密度为890kg/m3的油，黏度为•s,深度为80cm,如果将密度为2650kg/m3、直径为5mm勺小球投入容器中，每隔3s投一个，则:(1)如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降?(2)如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降?解：(1)首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则TOC\o"1-5"\h\z9 32pUt 18检验Rep-

pgdp2 pUt 18检验Rep-

p180.32匕 7.49102180.323 2510 7.4910 890/〜「 1.0420.32沉降速度计算正确小球在3s内下降的距离为7.49102322.47102m_2 280102/22.47102 3.56所以最多有4个小球同时下降。(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时,也就是相对于容器的速度。当油以0.05m/s的速度向上运动，小球与油的相对速度仍然是"7.49102m/s,但是小球与容器的相对速度为 u'2.49102m/s所以，小球在3s内下降的距离为2.4910237.47102m2 280102/7.47102 10.7所以最多有11个小球同时下降。设颗粒的沉降符合斯托克斯定律，颗粒的初速度为零，试推导颗粒的沉降速度与降落时间的关系。现有颗粒密度为 1600kg/m3,直径为0.18mm的小球，在20C的水中自由沉降，试求小球加速到沉降速度的99惭需要的时间以及在这段时间内下降的距离(已知水的密度为998.2kg/m3,黏度为x10-3Pa-s)。解：(1)对颗粒在水中的运动做受力分析FFgFbFd-dp3pg-dp3g3dpU6 6

所以，du(p)g18u对上式积分得,Lln18Ut18检验Repp6dp3dp2ptdt0Utgdp2Utdpdu(p)g18udp2p1600Ut1998.218彳'-tp,其中U为终端沉降速度,9.813所以，du(p)g18u对上式积分得,Lln18Ut18检验Repp6dp3dp2ptdt0Utgdp2Utdpdu(p)g18udp2p1600Ut1998.218彳'-tp,其中U为终端沉降速度,9.81320.18103181.0051032 31.0610 0.1810 998.231.00510所以小球加速到沉降速度99%勺时间为(2)1.06102m/s符合题意,Lln320LdtUt18Ut18181.005103ln10.9921.32102s-tp所以Lut。-tpdtUtdp2p18L1.061021.32102320.18103181.00510160032

0.18103 16003一1.32102181.0051031.1104m落球黏度计是由一个钢球和一个玻璃筒组成，将被测液体装入玻璃筒，然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间， 即可以计算出液体黏度。现在已知钢球直径为10mm密度为7900kg/m3,待测某液体的密度为1300kg/m3,钢球在液体中下落200mm所用的时间为，试求该液体的黏度。解：钢球在液体中的沉降速度为UtL/s200103/9.020.022m/s假设钢球的沉降符合斯托克斯公式，则p18ut180.022检验：p18ut180.022检验：ReppUtdp 0.02210103130016.350.0172,假设正确。2 32gdp2 790013009.811010 16.35Pa.s降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3）,操作条件是：气体体积流量为6n3/s,密度为0.6kg/m3,黏度为x10-5Pa-s,降尘室高2m,宽2m，长5ml求能被完全去除的最小尘粒的直径。降尘室净化气体降尘室净化气体图6-1习题图示解：设降尘室长为l,宽为b,高为h,则颗粒的停留时间为t停l/ui,沉降时间为t沉h/u一当t停t沉时，颗粒可以从气体中完全去除,t停t沉对应的是能够去除的最小颗粒，即l/ui时间为t沉h/u一当t停t沉时，颗粒可以从气体中完全去除,t停t沉对应的是能够去除的最小颗粒，即l/uih/ut因为ui%，所以

hbUthui hqV qV 6iV - 0.6m/slIhb lb 52假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得dpmin18ut一一一5一一18310 0.6 58.5710m85.7pm9.81 45000.6检验雷诺数dpsRep8.571050.60.6 c六口力立 5 1.032,在层流区。3105所以可以去除的最小颗粒直径为pm采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3,沉淀池有效水深为1.2m,水力停留时间为1min,求能够去除的颗粒最小粒径(假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度 1000kg/m3,黏度为xi0-3Pa・s)。解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为uth/t沉1.2/600.02m/s假设沉降符合斯克托斯公式，则ut」——江18TOC\o"1-5"\h\z_ 3 _所以dp18u所以dp18ut检验Rep型 1.8810m22401000 9.8141.8810 0.021000 /田、几左±t'口 3 3.132,假设错误。1.210假设沉降符合艾伦公式，则ut0.270.6gdpRe假设沉降符合艾伦公式，则ut0.270.6gdpRep1.4 0.60.4ut1.4 30.6 0.40.02 1.2103 10001.60.272p1.6 0.272 224010009.81一一42.1210m4检验Rep驯

p2.1210 0.021000 -l检验Rep驯

p 3 3.5,在乂伦区，假设正确。1.2103所以能够去除的颗粒最小粒径为x 10-4R1质量流量为1.1kg/s、温度为20c的常压含尘气体，尘粒密度为1800kg/m3,需要除尘并预热至400C,现在用底面积为65m的降尘室除尘，试问(1)先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少？(2)先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与( 1)相同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少？(3)欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造？(假设空气压力不变，20c空气的密度为1.2kg/m3,黏度为x10-5Pa・s,400C

黏度为X10-5Pa-So)解：(1)预热前空气体积流量为qV—0.917m3/s,降尘室的底面积为65m1.2所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为UtqV 0.917V 0.0141m/sA65假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为dp,min黏度为X10-5Pa-So)解：(1)预热前空气体积流量为qV—0.917m3/s,降尘室的底面积为65m1.2所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为UtqV 0.917V 0.0141m/sA65假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为dp,min检验雷诺数18utpg5,181.811050.0141 ….八5 … 1.6110m16.1[im18001.29.81dpUtRepTW0.0152假设正确(2)预热后空气的密度和流量变化为2931.2 0.522kg/m3,体积流量为qV273400 V可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为11 3 2.11m3/s0.5222.11— 0.0325m/s65同样假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为dp,min18utpg_ __ _5 183.3110 0.0325 33118000.5229.81105m33.1检验雷诺数c dpUt 0.5223.3110 0.0325Rep 5 0.017p 3.311052假设正确dp16.1然m的颗粒在400c空气中的沉降速度为pgdpUt 1818000.5229.811.611055183.311052一0.00768m/s要将颗粒全部除去，气体流量为qVAut650.007680.5m3/s质量流量为0.50.5220.261kg/s(3)参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除尘效果。用多层降尘室除尘，已知降尘室总高4日每层高0.2m,长4m,宽2m，欲

处理的含尘气体密度为1kg/m3,黏度为3X10-5Pa・s,尘粒密度为3000kg/m3要求完全去除的最小颗粒直径为20仙m,求降尘室最大处理的气体流量。解：假设颗粒沉降位于斯托克顿区，则颗粒的沉降速度为Utgdp18Utgdp186230001 9.81 20101831050.0218m/s检验Rep工12.0105J。2180.01452,假设正确p 3105降尘室总沉降面积为A2042160m2所以最大处理流量为qVAut1600.02183.488n3/s用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为200C,体积流量为3800m3/h,粉尘密度为2290kg/m3,求旋风分离器能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为 650mm200c空气的密度为0.746kg/m3,黏度为x10-5Pa・s）。解：标准旋风分离器进口宽度BD/40.65/40.1625m,进口高度hiD/20.65/20.325nl进口气速uiqV/Bh 3800/3600/0.16250.32519.99m/s所以分离粉尘的临界直径为7.27106m=7.27即d9B92.601050.1625c \u7.27106m=7.27即体积流量为1rVs的20c常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800kg/m3（空气的密度为1.205kg/m3,黏度为x10-5Pa・s）。贝U（1）用底面积为60m的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？（2）用直径为600mm勺标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和分割直径是多少？解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为ut-V--0.0167m/sA60

5181.8110 0.01675181.8110 0.016718001.2059.81检验：ReppdpUt 1.2051.761050.01671.81105一—一一_5 一——1.7610m17.6师0.0642,假设正确。(2)标准旋风分离器D/20.6/20.3m,进口进口宽度BD/40.6/40.15m,进口高度D/20.6/20.3m,进口气速uiqV/Bhi1/0.150.3 22.22m/s分离因数Kcu2 ；2 ——22至——224grrDB9.810.60.375F临界粒径dc 匚9ZB二J91.81105 6.24 106m=6.24 即\uipN3.1422.22 1800 5分割直径d500.27 j-D-0.27J1.8110 蚕 4.4510 6m=4.45以\pui .180022.22原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变，并且气体的进口速度也不变,求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。解：(1)设原来的入口体积流量为q%现在每个旋风分离器的入口流量为q，3,入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3,又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例，所以小旋风分离器直彳的平方为原来的1/3,则直径为原来的VV30.58所以小旋风分离器直径为原来的倍0(2)由式(6.3.9)由题意可知:dc9由题意可知:dc9BuipNui> p、N都保持不变，所以此时dc JB1818由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3,则B为原来的所以_dJ 衣80.76倍或原所以分离的临界直径为原来的倍用一个小型沉降式离心机分离20c水中直径10pm以上的固体颗粒。已知颗粒的密度为1480kg/m3,悬浮液进料半径位置为ri=0.05m,离心机转鼓壁面半径为r2=0.125m,求离心机转速为1000r/min和3000r/min时的平均分离因数和固体颗粒沉降到转鼓壁面位置所需要的时间（水的密度为 998.2kg/m3,黏度为xi0-3Pa・s）0解：先计算颗粒在离心机中的最大沉降速度2 2 5981.1 2981.1dpr2 1480998.2 1.010 0.1252 3000/60 3 0.0329m/s18 181.00510检验，雷诺数Rep-^u^p检验，雷诺数Rep-^u^p998.21.01051.005100.032930.3272,符合斯托克斯公式。所以，当n1000r/min0.050.125Kc2rm21000/60r2「1pdr2r2dp所以，当n1000r/min0.050.125Kc2rm21000/60r2「1pdr2r2dpr189.8118dp2,「22ln-「197.8_ _3181.00510521480998.2 1.01050.125 2In 31.3s2 1000/60 O.05同理，当n3000r/min9.81r2t「1pdr2r2dpr18 9.81r2t「1pdr2r2dpr18 「2—TV^ln-dp「13181.005103521480998.2 1.0100.125 2ln 3.49s2 3000/60 0.05用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为 50仙由密度为1050kg/m3,悬浊液密度为 1000kg/m3,黏度为x10-3Pa-s,离心机转速为3000r/min,转筒尺寸为h=300mmri=50mmr2=80mm求离心机完全去除颗粒时的最大悬浊液处理量。解：计算颗粒在离心机中的最大沉降速度2 2 52 2d dD2r22 10501000 5.0105 0.082 3000/60ut —p p 3 0.0456m/s18 181.21035检验，雷诺数Repdput10005.010 0.0456检验，雷诺数RepTOC\o"1-5"\h\z 3 1.921.210颗粒在沉降机中的沉降时间31.76s2dr 18 r2 181.2103 0.081.76st 2——T 2~^ln- 2 2ln r1 pdpr pdp r1 10501000 5.0105 2 3000/60 0.0518沉降机的容积为V r22r12h3.140.0820.052 0.30.00367n3所以最大料液处理量为qV0.003671.76所以最大料液处理量为qV0.003671.763.0.00209m/s7.5m/h.水力旋流器的直径对离心力的影响和离心机转鼓的直径对离心力的影响是否相同？2解：参考答案：对旋流分离器，离心力FcmuL,进口流速不变，离心力rm与直径成反比，所以增大直径，离心力减小。对离心机，离心力 Fcmr2,转速不变，离心力与直径成正比，所以增大直径，离心力增加。第七章过滤用板框压滤机包压过滤某种悬浮液，过滤方程为V2V6105A2t式中：t的单位为s(1)如果30min内获得5m滤液，需要面积为0.4m2的滤框多少个?(2)求过滤常数K,qe,te。一一 一一2一一一__5_2解：(1)板框压滤机总的过滤方程为VV610At在t30601800s内，V5m3,则根据过滤方程52 56105A21800求得，需要的过滤总面积为A16.67m2所以需要白板框数n里741.675420.4(2)恒压过滤的基本方程为V22VVeKA2t与板框压滤机的过滤方程比较，可得 K6105m2/sVe0.5m3,qe — 0.5 0.03m3/m2A16.67te2qeK0.032te2qeK0.03261015ste为过滤常数，与qe相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间,te2qeK如例7.3.3中的悬浮液，颗粒直径为0.1mm，颗粒的体积分数为，在X103Pa的恒定压差下过滤，过滤时形成不可压缩的滤饼，空隙率为，过滤介质的阻力可以忽略，滤液黏度为1X10-3Pa・so试求：(1)每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间；(2)若将此过滤时间延长一倍，可再得多少滤液？4解：(1)颗粒的比表面积为a610m2/m3

一，， 5a2一，， 5a21 2滤饼层比阻为r5a」一56104 10.610-21.3310m过滤得到1m3滤液产生的滤饼体积f4/

10.60.6 1/310-21.3310m过滤得到1m3滤液产生的滤饼体积f4/

10.60.6 1/3过滤常数K 2-prf 2981011031.3310101/32 2.4.43103m/s所以过滤方程为q2Ktti 152当q=B^,t 3508s4.43103（2）时间延长一倍，获得滤液量为4.431032508-32.1m所以可再得0.6m3的滤液。用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min,得到滤液2n3,随即保持当时的压差等压过滤40min,则共得到多少滤液（忽略介质阻力）？2X解：恒速过滤的方程式为式（7.2.18a）V12丛32,t,,, 2V2所以过滤常数为K等A2tl此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式（ 7.2.15）,TOC\o"1-5"\h\z2 2V2V12KA2tV2V与A2t2 V2V123t2At1 t122Vl2 2222 2所以V —12Vi 40220t1 20所以总的滤液量为V4.47m3有两种悬浮液，过滤形成的滤饼比阻都是r0=x1013m2Pa1,其中一种滤饼不可压缩，另一种滤饼的压缩系数为，假设相对于滤液量滤饼层的体积分数都是,

滤液的黏度都是1X10-3Pa•s,过滤介质的比当量滤液量为qe为0.005m3/m2如果悬浮液都以1X10-4m3/(nbs)的速率等速过滤，求过滤压差随时间的变化规律。解：由题意可知，两种滤饼f0.07由过滤方程dq——之一，得p1sr。fqqe四dt r° fq qe dt恒速过滤p1s r0 fut qe ur0 fu2t r0 fuqe对不可压缩滤饼，由s=0,r0=x1013m2Pa,n=1X10-3Pa・s,f=,qe=0.005m3/m2,u=1X10-4m3/m2-s2p6.75101311030.071104t6.75101311030.0711040.005p47.25t2.36103对可压缩滤饼，由s=,「0=x1013n-2Pa1,p=1X10-3Pa・s,f=,qe=0.005m3/m2,u=1x10-4m3/m2-s2

105 _ _13 _3__ _4 13 _3__ _4___p1 6.75101311030.07 1104t6.75101311030.0711040.00532p47.25t2.3610用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤之后得到滤液25m3,忽略介质压力，则：(1)如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为，则过滤后可以得到多少滤液；(2)如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？八1sA2.解：(1)由恒压过滤方程V2KA2t2pAtr°c当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时V1当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时V12V221s普p2所以V221sp 所以V221sp 2 10.3 2p2 V12 2 2521012.5piV231.8m(2)当其他条件不变时,(2)当其他条件不变时,过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得2VA所以V22 ”22252312.5所以V2 17.7m3用过滤机过滤某悬浮液，固体颗粒的体积分数为，液体粘度为1x10-3Pa•so当以的压差恒压过滤时，过滤20min得到的滤液为0.197m3/mZ继续过滤20min,共得到滤液0.287m3/m2,过滤压差提高到时，过滤20min得到滤液0.256m3/m2,试计算qe,r0,s以及两压差下的过滤常数K(滤液黏度为1X10—3Pa・s)0解：依题意，可得一2一一0.197 2 0.197qe 2 _ 0.287 2 0.287qe试计算qe,r0,s以及两压差下的过滤常数K(滤液黏度为1X10—3Pa・s)0解：依题意，可得一2一一0.197 2 0.197qe 2 _ 0.287 2 0.287qe0.256220.256qe1s2981003r0110 0.0151s2981003r0110 0.0151s2 196200r011030.015由(1)、(2)得0.197220.197qe0.287220.287qe由(1)、(3)得1200(1)2400(2)1200(3)1200,所以qe0.022m3/m22400019722。1970.0220.256220.2560.0221s98100小 ,彳寸s1962000.306将qe和s代入(1)得r09.8141012m2所以，当压差为时10.306298100 9.814101211030.0153.96105m/s当压差为时10.306219620012 39.814101211030.0156.4105m2/s恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数 K、qe。228解:t/q/m-1-s382t/q/m-1-s382572760949由以上数据，作t/q和q的直线图7-1习题中t/q和q直线图由图可知直线的斜率为1889,截距为所以过滤常数由图可知直线的斜率为1889,截距为所以过滤常数K—18895.29104m2/s _ 4193.5K 193.55,2910 23Z2qe2 5.12qe2板框压滤机有20个板框，框的尺寸为450mrK450mri^20mlmi过滤过程中,滤饼体积与滤液体积之比为0.043m3/m3,滤饼不可压缩。实验测得，在的恒压下,2 5,过滤方程为q0.04q5.1610t(q,t的单位分别是m3/m2和s)。求:(1)在恒压过滤时，框全充满所需要的时间;(2)初始压差为恒速过滤，框全充满的时间和过滤结束时的压差;(3)操作从开始，先恒速过滤至压差为，然后恒压操作，框全充满所需要

的时间。解：(1)滤框全充满时，滤饼体积为0.450.450.020.00405吊滤液体积为V0.004050.094/0.0430.09420.09420.450.450.232m3/m20.23220.040.2320.23220.040.232Z ~55.16101223s0.34h(2)恒速过滤的条件下，dq/dt常数由(7.2.12),dq/dtK2qqe由(7.2.12),dq/dtK2qqe当q0时，dq/dt——K一2qqe5K5.161052qe 20.023 20.00129m/ms框全充满的时间为t—q—dq/dt0.232 180s0.00129过滤结束时的过滤常数为0.23220.2320.02K/2180,K6.50104n2/s过滤结束时压差为 p6.5010550.5636kPa5.1610