中考数学试题分类汇编：多边形(含解析)

考：边一选题共11小）1．（2018•北京）若正多边形的个外角是60°则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D【分析根据多边形的边数与多形的外角的个数相等求出该正多边形的边数再由多边形的内角和公式求出其内角和．【解答】解：该正多边形的边数：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：6﹣2）×180°=720°故选：．2．（2018•乌鲁木齐）一个多边的内角和是720°，个多边形的边数是（）A．B．5C．6D．7【分析】根据内角和定理180°（﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和式为n﹣）•180°，∴（n﹣）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：．3．（2018•台州）正十边形的每个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D【分析用正十边形的外角和360且每个外角都相等可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；【解答】解：∵一个十边形的每外角都相等，∴十边形的一个外角为．∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°故选：．4．（2018•云南）一个五边形的角和为（）A．540°B．450°C．360°D【分析】直接利用多边形的内角公式进行计算即可．【解答】解：解：根据正多边形角和公式：180°×﹣2）=540°，答：一个五边形的内角和是540度故选：．5．（2018•大庆）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）A．B．8C．9D．【分析】由多边形的外角和为360°合每个外角的度数，即可求出n值，题得解．【解答】解：∵一个正n边形每一个外角都是36°∴n=360°÷36°=10．故选：．6•铜仁市一个多边形的内角和是外角和的倍这多边形的边数）A．B．9C．10D．11【分析】根据多边形的内角和公及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°根据题意得：180°（﹣）=3×360°解得n=8．故选：．7．（2018•福建）一个n边形内角和为360°则n等于（）A．B．4C．5D．6【分析n边的角和是n﹣）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．【解答】解：根据n边的内角公式，得：（﹣）•180=360，解得n=4．故选：．8．（2018•济宁）如图，在五边A中，A+∠B+∠E=300°，DP、CP分平分∠EDC、∠BCD，∠P=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析先根据五边形内角和求ECD+∠BCD再据角平分线求得∠PDC+∠PCD最根据三角形内角和求得P的数【解答】解：∵在五边形中，∠A+∠B+∠E=300°∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、分别分∠EDC、∠，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△中∠P=180°﹣（PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：．9．（2018•呼和浩特）已知一个边形的内角和为1080°则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．边形D六边形【分析n边的角和是n﹣）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边的内角公式，得（﹣）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：．10•曲靖个多边形内角和为720°个正多边形的每一个内角）A．60°B．90°C．108°D．120°【分析】根据正多边形的内角和义﹣）×180°先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．【解答】解：（n﹣）×180°=720°，∴﹣，∴n=6．则这个正多边形的每一个内角为．故选：．11•宁波已知正多边形一个外角等于40°那这个正多边形的边数（）A．B．7C．8D．9【分析】根据正多边形的外角和及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外等于40°且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．故选：．二填题共13小）122018•宿迁一个多边形内角和是其外角和的倍这个多边形的边数是8．【分析任多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3．n边的内角和是n﹣2）•180°，如果已知边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：设多边形的边数为n根据题意，得（﹣）•180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是8．13．（2018•山西）图1是我古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶形无一定规则表一种自然和谐美图从图冰裂窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5=360度【分析】根据多边形的外角和等360°答即可．【解答】解：由多边形的外角和于360°知，∠∠∠∠∠5=360°，故答案为：360°．14．（2018•海南）五边形的内和的度数是540°．【分析】根据n边形内角和公式：180°n），将n=5代入即可求得答案．【解答】解：五边形的内角和的数为180°×5﹣2）=180°×3=540°．故答案为：540°．15．（2018•怀化）一个多边形每一个外角都是36°则这个多边形的边数是10．【分析】多边形的外角和是固定360°依此可以求出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的每外角都等于36°∴多边形的边数为360°÷36°=10故答案为：．16．（2018•临安区）用一条宽等的足够长的纸条，打一个结，如图所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2所示的正五边形ABCDE，其中BAC=36度．【分析】利用多边形的内角和定和等腰三角形的性质即可解决问题．【解答】解：∵∠ABC=

=108°，△是腰三角形，∴∠BAC=∠度17．（2018•广安）一个n边的每一个内角等于108°，那么n=5．【分析】首先求得外角的度数，后利用360度除以外角的度数即可求得．【解答】解：外角的度数是：180°﹣108°=72°则=5，故答案为：．18•邵阳所示边形ABCDAB一外角∠ADE=60°，则∠B的小是40°．【分析】根据外角的概念求出ADC根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°计算即可．【解答】解：∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵⊥，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣C﹣∠﹣，故答案为：．19．（2018•南通模拟）已知正n边形每一个内角为135°则n=8．【分析根多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是60°，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的外角是180﹣135=45°∴=8．20．（2018•聊城）如果一个正形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是540°或360°180°．【分析剪掉一个多边形的一个角所得新的多边形的角可能增加一个也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解．【解答】解：边形的内角和是﹣）•180°边数增加1，则新的多边形的内角和是4+12）×180°=540°，所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是﹣2）×180°=360°，所得新的多边形的边数减少1，新的多边形的内角和是﹣1﹣）×180°=180°，因而所成的新多边形的内角和是540°360°180°故答案为：540°或360°或180°．21．（2018•上海）通过画出多形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2，那么该多边形的内角和是540度．【分析根题意得到2条角线将多边形分割为3个三角形后根据三角形内角和可计算出该多边形的内角和．【解答解从个多边形的一个顶点出发的对角线共有2则将多边形分割为3个角形．所以该多边形的内角和是3．故答案为540．22．（2018郴州）一个正多边形的每个外角为60°那么这个正多边形的内角和是720°．【分析先用多边形的外角和为360°算出这个正多边形的边数，然后根据内角和公式求解．【解答】解：这个正多边形的边为=6所以这个正多边形的内角=（6）×180°=720°．故答案为720°．23．（2018•南京）如图，五边ABCDE是正五边形．若l，则∠﹣2=72°．【分析过B点作∥，据五边形的性质可得的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得1﹣∠的数．【解答】解：过B点∥，∵五边形ABCDE是五边形，∴∠ABC=10