弧长和扇形面积-课件

24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积o圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2知识回顾o圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2知识回顾（1）半圆所对弧长是多少？（2）90°圆心角所对的弧长是多少？（3）60°圆心角所对的弧长是多少？

R探索研究问题：已知⊙O半径为R，（1）半圆所对弧长是多少？（2）90°圆心角所对的弧长是多圆的周长可以看作___度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是

.2°的圆心角所对的弧长是

.

n°圆心角所对的弧长是多少？3603°的圆心角所对的弧长是

圆的周长可以看作___度的圆心角所对的弧．n°圆心角所1、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定

直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，

则点B运动到点B′所经过的路线长度为______；ACBDB/C/(A/)L小试牛刀2、如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO

1、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定ACBD在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过80°角，那么它的最大活动区域有多大？探索研究在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形什么是扇形？扇形的定义：（1）半圆的面积是多少？（2）圆心角为90°的扇形面积是多少？（3）圆心角为60°的扇形面积是多少？

探索研究问题：已知⊙O半径为R，（1）半圆的面积是多少？（2）圆心角为90°的扇形面积是多1°的圆心角所对的扇形面积=_______.2°的圆心角所对的扇形面积=_______.3°的圆心角所对的扇形面积=_______.圆心角是n°的扇形面积是多少？

S扇形=1°的圆心角所对的扇形面积=_______.ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1、已知半径为2的扇形，弧长为，则它的面积为

．4π小试牛刀2、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两

不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。1、已知半径为2的扇形，弧长为，4π小试牛刀2、如图，例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面

半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面

上有水部分的面积。0BACD例题讲解弓形的面积=S扇-S△例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面0BACD例题讲解弓变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道

的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道0ABDCE弓形的面积

变式：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴

影部分面积等于

。变式：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课堂小结这节课你有什么收获?一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课堂小结这节课你有什么如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于

．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的面积是如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.●BB1B2一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图)ADBC.E

如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？

生活中的数学思考题ADBC.E

如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积o圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2知识回顾o圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2知识回顾（1）半圆所对弧长是多少？（2）90°圆心角所对的弧长是多少？（3）60°圆心角所对的弧长是多少？

R探索研究问题：已知⊙O半径为R，（1）半圆所对弧长是多少？（2）90°圆心角所对的弧长是多圆的周长可以看作___度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是

.2°的圆心角所对的弧长是

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n°圆心角所对的弧长是多少？3603°的圆心角所对的弧长是

圆的周长可以看作___度的圆心角所对的弧．n°圆心角所1、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定

直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，

则点B运动到点B′所经过的路线长度为______；ACBDB/C/(A/)L小试牛刀2、如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO

1、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定ACBD在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过80°角，那么它的最大活动区域有多大？探索研究在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形什么是扇形？扇形的定义：（1）半圆的面积是多少？（2）圆心角为90°的扇形面积是多少？（3）圆心角为60°的扇形面积是多少？

探索研究问题：已知⊙O半径为R，（1）半圆的面积是多少？（2）圆心角为90°的扇形面积是多1°的圆心角所对的扇形面积=_______.2°的圆心角所对的扇形面积=_______.3°的圆心角所对的扇形面积=_______.圆心角是n°的扇形面积是多少？

S扇形=1°的圆心角所对的扇形面积=_______.ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1、已知半径为2的扇形，弧长为，则它的面积为

．4π小试牛刀2、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两

不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。1、已知半径为2的扇形，弧长为，4π小试牛刀2、如图，例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面

半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面

上有水部分的面积。0BACD例题讲解弓形的面积=S扇-S△例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面0BACD例题讲解弓变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道

的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道0ABDCE弓形的面积

变式：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴

影部分面积等于

。变式：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课堂小结这节课你有什么收获?一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课堂小结这节课你有什么如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于

．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的面积是如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平