项目管理决策结构与评价方法课件

第二节决策结构与评价方法第二节1一、独立方案的经济效果评价1.独立方案：是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。一、独立方案的经济效果评价1.独立方案：是指作为评价对象的各22.经济效果评价标准

“绝对（经济）效果检验”。

（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0）检验方案自身的经济性。

凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。

2.经济效果评价标准3独立方案A，B的净现金流量（单位：万元）

例3-11：两个独立方案A和B，其现金流如表3-14所示。试判断其经济可行性（i0=15%）。年末方案01-10A-20045B-20030计算方案自身的绝对效果指标——

净现值、或净年值、或内部收益率

独立方案A，B的净现金流量（单位：万元）4（1）NPVA=－200＋45（P/A，15%，10）=25.8（万元）

NPVB=－200＋30（P/A，15%，10）=－49.4（万元）

由于NPVA＞0，NPVB＜0，据净现值判别准则，

A方案可予接受，B方案应予拒绝。

（2）NAVA=NPVA（A/P，15%，10）=－200（A/P，15%，10）＋45=5.14（万元）NAVB=NPVB（A/P，15%，10）=－200（A/P，15%，10）＋30=－9.85（万元）据净年值判别准则，由于NAVA＞0，NAVB＜0，

故应接受A方案，拒绝B方案。（3）设A方案内部收益率为IRRA，B方案的内部收益率为IRRB，由方程：

－200＋45（P/A，IRRA，1O）=O

和－200＋30（P/A，IRRB，1O）=O

解得各自的内部收益率为:IRRA=18.3%，IRRB=8.1%，

由于IRRA＞i0（15%）,IRRB＜i0（15%），

故应接受A方案，拒绝B方案。（1）NPVA=－200＋45（P/A，15%，10）=25

二、互斥方案的经济效果评价

互斥方案：方案之间存在着互不相容、互相排斥关系的称为互斥方案，在对多个互斥方案进行比选时，至多只能选取其中之一。

二、互斥方案的经济效果评价互斥方案：6

2.经济效果评价：

★—是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验；

★二是考察哪个方案相对最优，称“相对（经济）效果检验”。2.经济效果评价：

★—是考察各个方案自身的经济效73.方案应具有可比性：参加比选的方案应具有可比性，主要应注意：●考察时间段及计算期的可比性；●收益与费用的性质及计算范围的可比性；●方案风险水平的可比性和评价所使用假定的合理性。。3.方案应具有可比性：8例3-12：方案A，B是互斥方案，其各年的现金流如表3-15所示，试评价选（i0=10%）。

39万元/年A方案：……

01234910（年）

200万元

20万元/年B方案：01234……910

（年）

100万元例3-12：方案A，B是互斥方案，其各年的现金流如表3-159

解：（1）A、B方案的绝对经济效果指标NPV：

NPVA=－200＋39（P/A，10%，10）=39.64（万元）★NPVB=－100＋20（P/A，10%，10）=22.89（万元）

（2）A、B方案的绝对经济效果指标IRR：由方程式：－200＋39（P/A，IRRA，10）=0－100＋20（P/A，IRRB，10）=0可求得：IRRA=14.4%，IRRB=15.1%★

解：（1）A、B方案的绝对经济效果指标NPV：10结论：★绝对经济效果：

使用NPV和IRR指标进行绝对经济效果检验，方案A和方案B都能通过绝对经济效果检验，结论是一致的。

★相对经济效果：

由于NPVA＞NPVB，故按净现值最大准则方案A优于方案B。

但计算结果还表明IRRA＜IRRB，若以内部收益率最大为比选准则，方案B优于方案A，

这与按净现值最大准则比选的结论相矛盾。结论：★绝对经济效果：

使用NPV和IRR指标11

投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资（或称差额投资）经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益：▲若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于投资额小的方案，▲若增量投资不能带来满意的增量收益，则投资额小的方案优于投资额大的方案。2.互斥方案比选实质2.互斥方案比选实质12增量净现金流（A—B）图：

（39－20）＝19万元/年

01234……910（年）

（200－100）＝100万元

△NPV=－100＋19（P/A，10%，10）=16.75（万元）

由方程式：－100＋19（P/A，10%，△IRR）=0

解得：△IRR=13.8%

计算结果表明：△NPV＞0，△IRR＞i0（10%），增量投资有满意的经济效果，投资大的方案A优于投资小的方案B。增量净现金流（A—B）图：△NPV=－100＋19（P/A，133.增量分析法（差额分析法）

采用的通过计算增量净现金流评价增量投资经济效果，对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法或差额分析法。3.增量分析法（差额分析法）采用的通过计算增量14（二）增量分析指标及其应用1.价值型指标（差额净现值）设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的差额净现值可由下式求出：（二）增量分析指标及其应用1.价值型指标（差额净现值）15

用增量分析法进行互斥方案比选：

★若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资（现值）大的方案经济效果好；★若△NPV＜0，表明增量投资不可接受，投资（现值）小的方案经济效果好。用增量分析法进行互斥方案比选：★若△NPV≥16用增量分析法计算两方案的差额净现值进行互斥方案比选，与分别计算两方案的净现值根据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一致的。）实际工作中应根据具体情况选择比较方便的比选方法。判别准则可表述为：净现值(NPV),净年值（NAV）最大且非负的方案为最优方案。

用增量分析法计算两方案的差额净现值进行互斥方案比选，与分别计172.差额内部收益率△IRR概念（比率型指标）2.差额内部收益率△IRR（比率型指标）(1)计算差额内部收益率的方程式为

2.差额内部收益率△IRR概念（比率型指标）2.差额内部收益18（2）差额内部收益率比选方案判别准则是

★若△IRR＞i0（基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；

★若△IRR＜i0，则投资（现值）小的方案为优。

★IRR反映方案绝对效果，适用于方案自身的经济合理性判断；

★△IRR只能反映增量现金流的经济性（相对经济效果）

（2）差额内部收益率比选方案判别准则是

★若△IRR＞i19项目管理决策结构与评价方法课件20（3）费用现金流互斥方案比选△IRR例3-13某两个能满足同样需要的互斥方案A与B的费用现金流如表3-16所示。试在两个方案之间做出选择（i0=10%）。

方案A，B的费用现金流（单位：万元）

方案

投资（0年）经营成本（1－15年A10011.68B1506.55增量费用现金流（B-A）

50-5.13

（3）费用现金流互斥方案比选△IRR例3-13某两个能满足同21●用费用现值比选

PCA=100＋11.68（P/A，10%，15）

=100＋11.68×7.606=188.84（万元）

PCB=150＋6.55（P/A，10%，15）

=150＋6.55×7.606=199.82（万元）

由于PCA＜PCB，根据费用现值最小的选优准则，可判定方案A优于方案B，故应选取方案A。

用差额内部收益率比选根据表3-16最末一行的增量费用现金流列出求解△IRR的方程50－5.13（P/A，△IRR，15）=0解得△IRR=6％，△IRR＜i0＝10％，故可判定投资小的方案A优于投资大的方案B，应选取方案A。●用费用现值比选

PCA=100＋11.22（三）寿命不等的互斥方案比选

各备选方案间在时间上要具有可比性。

39万元/年A方案：

012345678910（年）

200万元

24万元/年B方案：01234567（年）150万元（三）寿命不等的互斥方案比选

各备选方案间在时间上要具有23(1)设定一个合理的共同分析期；

(2)给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或者残值回收假定。

(1)设定一个合理的共同分析期；

(2)给寿命期不等于分析24l.年值法（净年值NAV、费用年值AC）

年值法隐含着一种假定:

01234(年)AC1=200+1000(A/P,10%,4)

200元/年=200+315.47

1000元=515.47(元/年)

012345678（年）

200元/年1000元1000元AC2=200＋1000（A/P,10％，8）＋1000（P/F,10%,4）(A/P,10%,8)=200+187.7+127.7=515.4(元/年)l.年值法（净年值NAV、费用年值AC）

25结论：

用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着作出这样一种假定：

各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。结论：

用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着作出26例3-14:设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表3-17所示。试用年值法评价选择（i0=12%）。0

NAVA=［-300＋96（P/A，12％，5）］（A/P，12％，5）

=-300×0.27741＋96=12.78（万元）

NAVB=[-100＋42（P/A，12％，3）]（A/P，12%，3）

=-100×0.41635＋42=0.365（万元）

由于NAVA＞NAVB＞0，故可选取A方案。

12345A-3009696969696B-100424242例3-14:设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命272.现值法寿命期最小公倍数法

假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。2.现值法寿命期最小公倍数法28012345A-300116116116116116B-100525252例:设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表3-17所示。试用年值法评价选择（i0=12%）。●A方案的寿命期为5年，●B方案的寿命期为3年，●取两方案寿命期最小公倍数15年作为分析期012345A-300116116116116116B-1029A方案：116万元/年…………

01234561015（年）

300万元300万元300万元NPVA=-300-300(P/F,12%,5)-300(P/F,12%10)+116(P/A,12%,15)=17.64(万元）B方案：

52万元/年………

0123691215（年）

100100100100100NPVB=-100-100(P/F,12%,3)-100(P/F,12%,6)-100(P/F,12%,9)-100(P/A,12%.12)+52(P/A,12%,15)=4.68（万元）因为NPVANPVB，故A方案优于B方案

A方案：116万元/年…………30（2）合理分析期法★合理的分析期：假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。★在备选方案寿命期比较接近的情况下，一般取最短的方案寿命期作为分析期。★当备选方案中使用寿命无限长时，分析其取无穷大。（2）合理分析期法★合理的分析期：假定寿命期短于此分析期的方31

A方案：

116万元/年

F(?)

012345（年）

300万元NPVA=-300＋116（P/A，12%，3）+300（A/P，12%，5）（P/A，12%，2）(P/F,12%,3)=30.70（万元）NPVB=-100＋52（P/A，12％，3）=0.88（万元）由于NPVA＞NPVB＞0，故选取A方案。

例3-17：根据例3-14的数据，取最短的方案寿命期3年作为共同分析期：

A方案：116万元/年例3-17：根据32例：[3-11]某城市拟建一套供水系统，有两种方案可供选择：第一种方案是先花费350万元建一套系统，供水能力可满足近十年的需要，年运行费用26万元。到第十年末由于用水量增加，需要再花费350万元另建一套同样的系统，两套系统年总运行费用52万元。可以认为供水系统的寿命无限长，但每套系统每隔20年需要花费125万元更新系统中的某些设备。第二种方案是一次花费500万元建一套比较大的供水系统，近10年仅利用其能力的一半，年运行费用28万元。10年后其能力全部得到利用，年运行费用50万元。可以认为系统寿命无限长，但每隔20年需要花费200万元更新系统中的某些设备。若最低希望收益率为15%，试分析应采用哪种方案。

例：[3-11]某城市拟建一套供水系统，有两种方案可供选择：33方案1：012……1011……20……30…40…50……（年）

26

……

52…………

125

125125125

350350PC1=350+350(P/F,15%,10)+26(P/A,15%,10+[(A/F,15%,10)](P/F,15%,10)=662.85(万元)+方案1：012……1011……20……34方案2：0123……10……20……40……60……80…（年）

28……50…………

200200200200500

PC2=500+28(P/A,15%,10)+(P/F,15%,10)(A/F,15%,20)=742.53(万元)∵PC1＜PC2，∴

方案1优于方案2+

方案2：0123……10……20……435三、相关方案的经济效果评价相关方案：在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一方案会影响对其他方案的接受（或拒绝）。方案相关的类型主要有以下几种：（1）相互依存型和完全互补型：（2）现金流相关型：

（3）资金约束导致的方案相关：（4）混合相关型：

三、相关方案的经济效果评价相关方案：在多个方案之间，如果接受36（一）现金流量具有相关性的方案选择采用“互斥方案组合法”●首先将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量；●然后再按互斥方案的评价方法进行评价选择例3-19为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表3-19所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量如表3-20所示。当基准折现率为i0=10%时应如何决策？（一）现金流量具有相关性的方案选择采用“互斥方案组合法”例337例3-19:为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表3-19所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量如表3-20所示。当基准折现率为i0=10%时应如何决策？

只上一个项目时的净现金流量（单位：百万元）0123-32铁路A

-200-200-200100公路B－100－100－10060例3-19:为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间38两个项目都上时的净现金流量（单位：百万元）

0123-32NPV铁路A-200-200-200100231.98公路B两）-100-100-10060193.90项目合计（A+B-300-300-30011575.29根据净现值判别准则在三个互斥方案中：

A方案净现值最大且大于零,故A方案为最优可行方案。

两个项目都上时的净现金流量（单位：百万元）

012339(二)受资金限制的方案选择例3-21:现有三个非直接互斥的项目方案A，B，C，其初始投资（第0年末）及各年净收入如表3-23所示。投资限额为450万元。基准折现率为8%，各方案的净现值与净现值指数的计算结果也列于该表中。A，B，C方案的净现金流量与经济指标

第0年投资

1-10年的净收入净现值NPVA-1002354.33B-3005889.18C-2504978.79(二)受资金限制的方案选择例3-21:现有三个非直接互斥的项40互斥方案组合法的工作步骤如下：

第一步：对于m个非直接互斥的项目方案，列出全部的相互排斥的组合方案，共（2m－1）个。第二步，保留投资额不超过投资限额且净现值或净现值指数大于等于零的组合方案，淘汰其余组合方案。保留的组合方案中净现值最大的即为最优可行方案。互斥方案组合法的工作步骤如下：第一步：41计算结果：按互斥方案组合法选择的最优方案（A＋B）的净现值总额为143.51万元。计算结果：42项目管理决策结构与评价方法课件43项目管理决策结构与评价方法课件44项目管理决策结构与评价方法课件45项目管理决策结构与评价方法课件46项目管理决策结构与评价方法课件47项目管理决策结构与评价方法课件48项目管理决策结构与评价方法课件49项目管理决策结构与评价方法课件50第二节决策结构与评价方法第二节51一、独立方案的经济效果评价1.独立方案：是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。一、独立方案的经济效果评价1.独立方案：是指作为评价对象的各522.经济效果评价标准

“绝对（经济）效果检验”。

（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0）检验方案自身的经济性。

凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。

2.经济效果评价标准53独立方案A，B的净现金流量（单位：万元）

例3-11：两个独立方案A和B，其现金流如表3-14所示。试判断其经济可行性（i0=15%）。年末方案01-10A-20045B-20030计算方案自身的绝对效果指标——

净现值、或净年值、或内部收益率

独立方案A，B的净现金流量（单位：万元）54（1）NPVA=－200＋45（P/A，15%，10）=25.8（万元）

NPVB=－200＋30（P/A，15%，10）=－49.4（万元）

由于NPVA＞0，NPVB＜0，据净现值判别准则，

A方案可予接受，B方案应予拒绝。

（2）NAVA=NPVA（A/P，15%，10）=－200（A/P，15%，10）＋45=5.14（万元）NAVB=NPVB（A/P，15%，10）=－200（A/P，15%，10）＋30=－9.85（万元）据净年值判别准则，由于NAVA＞0，NAVB＜0，

故应接受A方案，拒绝B方案。（3）设A方案内部收益率为IRRA，B方案的内部收益率为IRRB，由方程：

－200＋45（P/A，IRRA，1O）=O

和－200＋30（P/A，IRRB，1O）=O

解得各自的内部收益率为:IRRA=18.3%，IRRB=8.1%，

由于IRRA＞i0（15%）,IRRB＜i0（15%），

故应接受A方案，拒绝B方案。（1）NPVA=－200＋45（P/A，15%，10）=255

二、互斥方案的经济效果评价

互斥方案：方案之间存在着互不相容、互相排斥关系的称为互斥方案，在对多个互斥方案进行比选时，至多只能选取其中之一。

二、互斥方案的经济效果评价互斥方案：56

2.经济效果评价：

★—是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验；

★二是考察哪个方案相对最优，称“相对（经济）效果检验”。2.经济效果评价：

★—是考察各个方案自身的经济效573.方案应具有可比性：参加比选的方案应具有可比性，主要应注意：●考察时间段及计算期的可比性；●收益与费用的性质及计算范围的可比性；●方案风险水平的可比性和评价所使用假定的合理性。。3.方案应具有可比性：58例3-12：方案A，B是互斥方案，其各年的现金流如表3-15所示，试评价选（i0=10%）。

39万元/年A方案：……

01234910（年）

200万元

20万元/年B方案：01234……910

（年）

100万元例3-12：方案A，B是互斥方案，其各年的现金流如表3-1559

解：（1）A、B方案的绝对经济效果指标NPV：

NPVA=－200＋39（P/A，10%，10）=39.64（万元）★NPVB=－100＋20（P/A，10%，10）=22.89（万元）

（2）A、B方案的绝对经济效果指标IRR：由方程式：－200＋39（P/A，IRRA，10）=0－100＋20（P/A，IRRB，10）=0可求得：IRRA=14.4%，IRRB=15.1%★

解：（1）A、B方案的绝对经济效果指标NPV：60结论：★绝对经济效果：

使用NPV和IRR指标进行绝对经济效果检验，方案A和方案B都能通过绝对经济效果检验，结论是一致的。

★相对经济效果：

由于NPVA＞NPVB，故按净现值最大准则方案A优于方案B。

但计算结果还表明IRRA＜IRRB，若以内部收益率最大为比选准则，方案B优于方案A，

这与按净现值最大准则比选的结论相矛盾。结论：★绝对经济效果：

使用NPV和IRR指标61

投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资（或称差额投资）经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益：▲若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于投资额小的方案，▲若增量投资不能带来满意的增量收益，则投资额小的方案优于投资额大的方案。2.互斥方案比选实质2.互斥方案比选实质62增量净现金流（A—B）图：

（39－20）＝19万元/年

01234……910（年）

（200－100）＝100万元

△NPV=－100＋19（P/A，10%，10）=16.75（万元）

由方程式：－100＋19（P/A，10%，△IRR）=0

解得：△IRR=13.8%

计算结果表明：△NPV＞0，△IRR＞i0（10%），增量投资有满意的经济效果，投资大的方案A优于投资小的方案B。增量净现金流（A—B）图：△NPV=－100＋19（P/A，633.增量分析法（差额分析法）

采用的通过计算增量净现金流评价增量投资经济效果，对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法或差额分析法。3.增量分析法（差额分析法）采用的通过计算增量64（二）增量分析指标及其应用1.价值型指标（差额净现值）设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的差额净现值可由下式求出：（二）增量分析指标及其应用1.价值型指标（差额净现值）65

用增量分析法进行互斥方案比选：

★若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资（现值）大的方案经济效果好；★若△NPV＜0，表明增量投资不可接受，投资（现值）小的方案经济效果好。用增量分析法进行互斥方案比选：★若△NPV≥66用增量分析法计算两方案的差额净现值进行互斥方案比选，与分别计算两方案的净现值根据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一致的。）实际工作中应根据具体情况选择比较方便的比选方法。判别准则可表述为：净现值(NPV),净年值（NAV）最大且非负的方案为最优方案。

用增量分析法计算两方案的差额净现值进行互斥方案比选，与分别计672.差额内部收益率△IRR概念（比率型指标）2.差额内部收益率△IRR（比率型指标）(1)计算差额内部收益率的方程式为

2.差额内部收益率△IRR概念（比率型指标）2.差额内部收益68（2）差额内部收益率比选方案判别准则是

★若△IRR＞i0（基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；

★若△IRR＜i0，则投资（现值）小的方案为优。

★IRR反映方案绝对效果，适用于方案自身的经济合理性判断；

★△IRR只能反映增量现金流的经济性（相对经济效果）

（2）差额内部收益率比选方案判别准则是

★若△IRR＞i69项目管理决策结构与评价方法课件70（3）费用现金流互斥方案比选△IRR例3-13某两个能满足同样需要的互斥方案A与B的费用现金流如表3-16所示。试在两个方案之间做出选择（i0=10%）。

方案A，B的费用现金流（单位：万元）

方案

投资（0年）经营成本（1－15年A10011.68B1506.55增量费用现金流（B-A）

50-5.13

（3）费用现金流互斥方案比选△IRR例3-13某两个能满足同71●用费用现值比选

PCA=100＋11.68（P/A，10%，15）

=100＋11.68×7.606=188.84（万元）

PCB=150＋6.55（P/A，10%，15）

=150＋6.55×7.606=199.82（万元）

由于PCA＜PCB，根据费用现值最小的选优准则，可判定方案A优于方案B，故应选取方案A。

用差额内部收益率比选根据表3-16最末一行的增量费用现金流列出求解△IRR的方程50－5.13（P/A，△IRR，15）=0解得△IRR=6％，△IRR＜i0＝10％，故可判定投资小的方案A优于投资大的方案B，应选取方案A。●用费用现值比选

PCA=100＋11.72（三）寿命不等的互斥方案比选

各备选方案间在时间上要具有可比性。

39万元/年A方案：

012345678910（年）

200万元

24万元/年B方案：01234567（年）150万元（三）寿命不等的互斥方案比选

各备选方案间在时间上要具有73(1)设定一个合理的共同分析期；

(2)给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或者残值回收假定。

(1)设定一个合理的共同分析期；

(2)给寿命期不等于分析74l.年值法（净年值NAV、费用年值AC）

年值法隐含着一种假定:

01234(年)AC1=200+1000(A/P,10%,4)

200元/年=200+315.47

1000元=515.47(元/年)

012345678（年）

200元/年1000元1000元AC2=200＋1000（A/P,10％，8）＋1000（P/F,10%,4）(A/P,10%,8)=200+187.7+127.7=515.4(元/年)l.年值法（净年值NAV、费用年值AC）

75结论：

用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着作出这样一种假定：

各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。结论：

用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着作出76例3-14:设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表3-17所示。试用年值法评价选择（i0=12%）。0

NAVA=［-300＋96（P/A，12％，5）］（A/P，12％，5）

=-300×0.27741＋96=12.78（万元）

NAVB=[-100＋42（P/A，12％，3）]（A/P，12%，3）

=-100×0.41635＋42=0.365（万元）

由于NAVA＞NAVB＞0，故可选取A方案。

12345A-3009696969696B-100424242例3-14:设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命772.现值法寿命期最小公倍数法

假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。2.现值法寿命期最小公倍数法78012345A-300116116116116116B-100525252例:设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表3-17所示。试用年值法评价选择（i0=12%）。●A方案的寿命期为5年，●B方案的寿命期为3年，●取两方案寿命期最小公倍数15年作为分析期012345A-300116116116116116B-1079A方案：116万元/年…………

01234561015（年）

300万元300万元300万元NPVA=-300-300(P/F,12%,5)-300(P/F,12%10)+116(P/A,12%,15)=17.64(万元）B方案：

52万元/年………

0123691215（年）

100100100100100NPVB=-100-100(P/F,12%,3)-100(P/F,12%,6)-100(P/F,12%,9)-100(P/A,12%.12)+52(P/A,12%,15)=4.68（万元）因为NPVANPVB，故A方案优于B方案

A方案：116万元/年…………80（2）合理分析期法★合理的分析期：假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。★在备选方案寿命期比较接近的情况下，一般取最短的方案寿命期作为分析期。★当备选方案中使用寿命无限长时，分析其取无穷大。（2）合理分析期法★合理的分析期：假定寿命期短于此分析期的方81

A方案：

116万元/年

F(?)

012345（年）

300万元NPVA=-300＋116（P/A，12%，3）+300（A/P，12%，5）（P/A，12%，2）(P/F,12%,3)=30.70（万元）NPVB=-100＋52（P/A，12％，3）=0.88（万元）由于NPVA＞NPVB＞0，故选取A方案。

例3-17：根据例3-14的数据，取最短的方案寿命期3年作为共同分析期：

A方案：116万元/年例3-17：根据82例：[3-11]某城市拟建一套供水系统，有两种方案可供选择：第一种方案是先花费350万元建一套系统，供水能力可满足近十年的需要，年运行费用26万元。到第十年末由于用水量增加，需要再花费350万元另建一套同样的系统，两套系统年总运行费用52万元。可以认为供水系统的寿命无限长，但每套系统每隔20年需要花费125万元更新系统中的某些设备。第二种方案是一次花费500万元建一套比较大的供水系统，近10年仅利用其能力的一半，年运行费用28万元。10年后其能力全部得到利用，年运行费用50万元。可以认为系统寿命无限长，但每隔20年需要花费200万元更新系统中的某些设备。若最低希望收益率为15%，试分析应采用哪种方案。

例：[3-11]某城市拟建一套供水系统，有两种方案可供选择：83方案1：012……1011……20……30…40…50……（年）

26

……

52…………

125

125125125

350350PC