债券价值分析教材课件

第七章债券价值分析第七章债券价值分析1主要内容债券的定价原理债券在任意时点上的价格和账面值债券的收益率主要内容债券的定价原理2两种债券零息债券：发行的价格与面值的差为投资者的利息收入。付息债券：事先确定息票率，按期支付，到期收回本金。两种债券零息债券：发行的价格与面值的差为投资者的利息收入。3一、债券的定价原理符号：P---市场价格；F---债券面值；C---偿还值；(赎回值)i---市场利率；r---债券的息票率g---修正息票率（=rF/c,rF=gc）G---债券的基价iG=rF=gck=cvn一、债券的定价原理符号：41、基本公式0123----n-1n

rFrFrF----rFrF息票收入PcP与i成反比1、基本公式01252、溢价公式与账面值1）溢价公式1、当P-C>0时，溢价且i<g

2、当P-C<0时，折价且i>g分析：2、溢价公式与账面值1）溢价公式1、当P-C>0时，溢价且62)债券账面值

--债券的投资余额—购买日的价格（扣除息票收入）期初：第1年末第k年末第n年末----------2)债券账面值

--债券的投资余额—购买日的价格（扣除息票收7另一公式：另一公式：8所以：溢价补偿金债券账面值=前期账面值-当期溢价补偿金----所以：溢价补偿金债券账面值=前期账面值-当期溢价补偿金---93、基价公式3、基价公式104、Markham公式息票收入的现值：当：g=i时：P=C4、Markham公式息票收入的现值：当：g=i时：P=C11例1、假设债券的面值为1，000元，期限为5年，每年支付一次利息，年息票率为8%，到期时按1，100元偿还，如果投资者所要求的收益率为9%，试求债券的价格。已知：F=1，000c=1,100r=8%i=9%n=5求：P解一：解二：例1、假设债券的面值为1，000元，期限为5年，每年支付一次12例2、债券面值为1，000元，年息票率为6%，期限为3年，到期按面值偿还，i=5%，试计算债券的价格和各年末的账面值及各年的溢价补偿金。已知F=C=1，000r=6%i=5%求：P0P1P2P3解：例2、债券面值为1，000元，年息票率为6%，期限为3年，到13。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：14同理：P2=1009.52元溢价补偿金为9.07元P3=1000元溢价补偿金为9.52元1027.23-1000=8.64+9.07+9.52=27.23溢价补偿金额的总和等于债券的购买价与偿还金额的差。同理：P2=1009.52元溢价补偿金为9.015例3、债券的面值为1，000元，年息票率为6%，期限为3年，到期按面值偿还，投资者所要求的收益率为8%。试求：债券的价格及投资者在各年末的账面值。已知F=C=1，000r=6%i=8%求：P0P1P2P3解：例3、债券的面值为1，000元，年息票率为6%，期限为3年，16。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：--（折价扣减金）。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：--（折价扣减金）17折价扣减金因购买时少付价款，必须在以后各期利息收入中扣减。扣减的金额之和等于少付的价款（扣减的金额之和为投资者各期的利息损失之和。）折价扣减金因购买时少付价款，必须在以后各期利息收入中扣减。18同理：P2=981.48元P3=1000元同理：P2=981.48元P3=1000元19二、债券在任意时点上的价格和账面值1、债券的价格0t1P0PP1或：证：所以：二、债券在任意时点上的价格和账面值1、债券的价格0202、债券的账面值2、债券的账面值21讨论:(rF)t在复利条件下在单利条件下讨论:(rF)t在复利条件下221）理论公式2）半理论公式3）实务公式1）理论公式2）半理论公式3）实务公式23例：已知F=C=1，000元，r=6%,n=3年，i=8%求：1）该债券在第18个月的价格；2）该债券在第18个月的账面值。解：债券在第1年末的价格例：已知F=C=1，000元，r=6%,n=3年，i=8%241）第18个月的价格半理论方法实务方法2)理论方法1）第18个月的价格半理论方法实务方法2)理论方法25三、债券的收益率1、近似公式三、债券的收益率1、近似公式26将按幂级数展开：取近似值：所以：将按幂级数展开：取近似值：所以：27。当n很大时：。当n很大时：282、迭代公式

①迭代公式一②Newton-Raphson迭代公式2、迭代公式①迭代公式一②Newton-Raphson迭代29例：已知F=C=1，000r=6%n=10年P=950求：i解：由近似公式例：已知F=C=1，000r=6%n=10年30习题1、债券的面值为1，000元，年息票率为5%，期限为5年，到期按面值偿还。假设现行的市场年利率为6%，试计算下列各项：1）债券的价格；2）第二年末的帐面值；3）第二年的利息收入。习题1、债券的面值为1，000元，年息票率为5%，期限为5年312、债券的面值为1，000元，息票率为6%，期限为5年，到期按面值偿还。投资者所要求的收益率为8%，试计算债券在购买9个月后的价格和账面值。3、债券的面值为1，000元，期限为5年，到期按面值偿还，年息票率为6%。如果发行价格为950元，试计算该债券的收益率。4、假设上题中的息票收入只能按5%的利率投资，试重新计算该债券的收益率。2、债券的面值为1，000元，息票率为6%，期限为5年，到期32债券价值分析教材33债券价值分析教材34债券价值分析教材35债券价值分析教材36第七章债券价值分析第七章债券价值分析37主要内容债券的定价原理债券在任意时点上的价格和账面值债券的收益率主要内容债券的定价原理38两种债券零息债券：发行的价格与面值的差为投资者的利息收入。付息债券：事先确定息票率，按期支付，到期收回本金。两种债券零息债券：发行的价格与面值的差为投资者的利息收入。39一、债券的定价原理符号：P---市场价格；F---债券面值；C---偿还值；(赎回值)i---市场利率；r---债券的息票率g---修正息票率（=rF/c,rF=gc）G---债券的基价iG=rF=gck=cvn一、债券的定价原理符号：401、基本公式0123----n-1n

rFrFrF----rFrF息票收入PcP与i成反比1、基本公式012412、溢价公式与账面值1）溢价公式1、当P-C>0时，溢价且i<g

2、当P-C<0时，折价且i>g分析：2、溢价公式与账面值1）溢价公式1、当P-C>0时，溢价且422)债券账面值

--债券的投资余额—购买日的价格（扣除息票收入）期初：第1年末第k年末第n年末----------2)债券账面值

--债券的投资余额—购买日的价格（扣除息票收43另一公式：另一公式：44所以：溢价补偿金债券账面值=前期账面值-当期溢价补偿金----所以：溢价补偿金债券账面值=前期账面值-当期溢价补偿金---453、基价公式3、基价公式464、Markham公式息票收入的现值：当：g=i时：P=C4、Markham公式息票收入的现值：当：g=i时：P=C47例1、假设债券的面值为1，000元，期限为5年，每年支付一次利息，年息票率为8%，到期时按1，100元偿还，如果投资者所要求的收益率为9%，试求债券的价格。已知：F=1，000c=1,100r=8%i=9%n=5求：P解一：解二：例1、假设债券的面值为1，000元，期限为5年，每年支付一次48例2、债券面值为1，000元，年息票率为6%，期限为3年，到期按面值偿还，i=5%，试计算债券的价格和各年末的账面值及各年的溢价补偿金。已知F=C=1，000r=6%i=5%求：P0P1P2P3解：例2、债券面值为1，000元，年息票率为6%，期限为3年，到49。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：50同理：P2=1009.52元溢价补偿金为9.07元P3=1000元溢价补偿金为9.52元1027.23-1000=8.64+9.07+9.52=27.23溢价补偿金额的总和等于债券的购买价与偿还金额的差。同理：P2=1009.52元溢价补偿金为9.051例3、债券的面值为1，000元，年息票率为6%，期限为3年，到期按面值偿还，投资者所要求的收益率为8%。试求：债券的价格及投资者在各年末的账面值。已知F=C=1，000r=6%i=8%求：P0P1P2P3解：例3、债券的面值为1，000元，年息票率为6%，期限为3年，52。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：--（折价扣减金）。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：--（折价扣减金）53折价扣减金因购买时少付价款，必须在以后各期利息收入中扣减。扣减的金额之和等于少付的价款（扣减的金额之和为投资者各期的利息损失之和。）折价扣减金因购买时少付价款，必须在以后各期利息收入中扣减。54同理：P2=981.48元P3=1000元同理：P2=981.48元P3=1000元55二、债券在任意时点上的价格和账面值1、债券的价格0t1P0PP1或：证：所以：二、债券在任意时点上的价格和账面值1、债券的价格0562、债券的账面值2、债券的账面值57讨论:(rF)t在复利条件下在单利条件下讨论:(rF)t在复利条件下581）理论公式2）半理论公式3）实务公式1）理论公式2）半理论公式3）实务公式59例：已知F=C=1，000元，r=6%,n=3年，i=8%求：1）该债券在第18个月的价格；2）该债券在第18个月的账面值。解：债券在第1年末的价格例：已知F=C=1，000元，r=6%,n=3年，i=8%601）第18个月的价格半理论方法实务方法2)理论方法1）第18个月的价格半理论方法实务方法2)理论方法61三、债券的收益率1、近似公式三、债券的收益率1、近似公式62将按幂级数展开：取近似值：所以：将按幂级数展开：取近似值：所以：63。当n很大时：。当n很大时：642、迭代公式

①迭代公式一②Newton-Raphson迭代公式2、迭代公式①迭代公式一②Newton-Raphson迭代65例：已知F=C=1，000r=6%n=10年P=950求：i解：由近似公式例：已知F=C=1，000r=6%n=10年66习题1、债券的面值为1，000元，年息票率为5%，期限为5年，到期按面值偿还。假设现行的市场年利率为6%，试计算下列各项：1）债券的价格；2）第二年末的帐面值；3）第