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文档简介

2023年河南省南阳市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.

A.

B.

C.

D.

4.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

5.

6.

7.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

8.

9.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.A.A.0B.2C.3D.5

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

34.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

35.

36.

37.

38.

39.

40.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)41.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

42.

43.(本题满分10分)

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

4.B

5.A

6.D

7.D

8.A

9.D此题暂无解析

10.D

11.C

12.C

13.C

14.A解析：

15.D

16.D

17.C

18.A

19.A

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.21.-2或3

22.

23.

24.x2+1

25.A

26.

27.

28.ln(lnx)+C

29.

30.1

31.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

32.

33.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

34.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(

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