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2023年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.-2B.-1C.0D.211.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.712.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.

18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.25.函数y=ex2的极值点为x=______．

26.

27.

28.

29.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.D

5.D

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.C

8.D

9.C

10.C

11.A

12.D

13.

14.x=1

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.C

17.

18.A

19.可去可去

20.-121.x=4

22.

23.-4sin2x

24.

25.

26.1/4

27.

28.29.2xeydx+

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