初中数学华东师大八年级上册勾股定理勾股定理的应用 省一等奖PPT

勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc知识回味请同学们完成下面的练习1、在直角三角形ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（）cm2

。3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（）cm，面积为（）cm2

。10课前热身5416192AB例1

如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)问题1ACBAB拓展1

如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ABAB101010BCA

在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？

问题28米6米ACB6米8米一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由问题三帮卡车司机排忧解难。

2.3米2米1.6米ABMEO┏CDH实际问题数学问题实物图形几何图形ABMEOC┏DH2米2.3米由图可知:CH=DH+CDOD=0.8米，OC=1米,CD⊥AB,

于是车能否通过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上；探究不能能由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。当车的高度﹥CH时，则车

通过当车的高度﹤CH时，则车

通过1.6米根据勾股定理得：CD=

=

=0.6（米）2.3+0.6=2.9﹥2.5∴卡车能通过。CH的值是多少，如何计算呢？如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C1

2

3.巩固提高之灵活运用一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m

挑战“试一试”:实际问题

门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（

≈2.236）

思考1m2mADCB2.1米3米

一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m

解答ADCB解：联结AC，在Rt△ABC中AB=2m,BC=1m∠B=90°,根据勾股定理：＞2.1m∴薄木板能从门框内通过。1.如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了

步路（假设3步为1米），却踩伤了花草．超越自我3m4m路１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解设AC的长为X米，

则AB=(x+1)米过关斩将试一试：

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1米，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解:设,则水池的深度为X米,

芦苇高为(X+1)米.

根据题意得: