有理数的加减法1-人教版课件

§1.3有理数的加减法§1.3有理数的加减法1有理数加法法则：1.同号:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2.异号:3.一个数同零相加,仍得零.互为相反数的两数之和为零.绝对值不等的,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.有理数加法法则：1.同号:同号两数相加,取相同的符号,并把绝2例1.计算：（1）（-1.1）+（-2.9）；（2）（+2.7）+（-3）;（3）（-0.78）+0；（4）3.79+（-3.79）.-4-0.3-0.780归纳有理数的加法求解过程：第一步：判定类型第二步：确定符号第三步：把绝对值加减口诀：同号相加一边倒；异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等0正好。例1.计算：-4-0.3-0.780归纳有理数的加法求解过程3算一算练习1：（1）；（4）；（3）（-3.51）+（+2.83）；；（2）；（5）（-3.68）+0。练习1：（4）；（3）（-3.54有理数的运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)三个以上的有理数相加时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使运算变得更简单有理数的运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结5例2.计算：（2）；（1）（+26）+（-18）+5+（-16)；（3）；（4）（-1.3）+2.6+（-0.7）+（-0.6）+3；（5）；符号相同的数先相加——同号结合法互为相反数的数先相加——相反数结合法分母相同的分数先相加——同形结合法几个相加能得到整数的数先相加——凑整法带分数相加时先拆成整数和分数——拆项结合法例2.计算：（2）6比一比,看谁算的快（1）16+（-25）+24+（-32)；（4）；（5）。（2）18.56+（-5.16）+（-1.44）+（+5.16）

+（-18.56）；（3）；比一比,看谁算的快（1）16+（-25）+24+（-32)7例3有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？4550千克例3有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听8如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量的差值表（单位：千克）：听号12345差值听号678910差值你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。454⨯10+[(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=4550-1050500-50510如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，9练习3、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？练习3、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每102

减数相反数有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数也可以表示成:注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1

减号加号a–b=a+(-b)2减数相反数有理数减法法则减去一11例4.计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）7.2–(-4.8)（4）（4）=解:（1）9-（-5）=9+（+5）=14（2）（-3）-1=（-3）+（-1）

=-4（3）7.2–(-4.8)=7.2+4.8=12例4.计算下列各题：（4）=解:（1）9-（-5）=912牛刀小试牛刀小试计算:(1)6-9(2)(+4)-(-7)(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)(5)(-2.5)-5.9(6)1.9–(-0.6)牛刀小试牛刀小试计算:(1)6-913把加减混合运算可以统一为加法运算的式子a+b-

c=a+b+(-c)用加号连结起来的每个数叫做和式的项和式的项的概念例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代数和的概念把加减混合运算可以统一为加法运算的式子a+b-c=a+14代数和的读法：方法1、按性质符号读成代数式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）负20、正3、正5、负7的和方法2、按运算符号读.读为：负20加3加5减7为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-7代数和的读法：方法1、按性质符号读成代数式的和.例如：（-215例5.计算:

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(5)

(2)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(3)(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(4)(6)[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5)；括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.

例5.计算:(5)(2)(-5)-(+8)-(-19)+(16有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；3、求出结果。有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号的代数和17想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？181.若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。思考题2.若有理数在数轴上的位置如图所示，（1）用“<”连接0，a，b，c；（2）化简下列代数式：（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值。①②1.若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。思考题2.19谢谢谢谢201、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格21§1.3有理数的加减法§1.3有理数的加减法22有理数加法法则：1.同号:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2.异号:3.一个数同零相加,仍得零.互为相反数的两数之和为零.绝对值不等的,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.有理数加法法则：1.同号:同号两数相加,取相同的符号,并把绝23例1.计算：（1）（-1.1）+（-2.9）；（2）（+2.7）+（-3）;（3）（-0.78）+0；（4）3.79+（-3.79）.-4-0.3-0.780归纳有理数的加法求解过程：第一步：判定类型第二步：确定符号第三步：把绝对值加减口诀：同号相加一边倒；异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等0正好。例1.计算：-4-0.3-0.780归纳有理数的加法求解过程24算一算练习1：（1）；（4）；（3）（-3.51）+（+2.83）；；（2）；（5）（-3.68）+0。练习1：（4）；（3）（-3.525有理数的运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)三个以上的有理数相加时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使运算变得更简单有理数的运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结26例2.计算：（2）；（1）（+26）+（-18）+5+（-16)；（3）；（4）（-1.3）+2.6+（-0.7）+（-0.6）+3；（5）；符号相同的数先相加——同号结合法互为相反数的数先相加——相反数结合法分母相同的分数先相加——同形结合法几个相加能得到整数的数先相加——凑整法带分数相加时先拆成整数和分数——拆项结合法例2.计算：（2）27比一比,看谁算的快（1）16+（-25）+24+（-32)；（4）；（5）。（2）18.56+（-5.16）+（-1.44）+（+5.16）

+（-18.56）；（3）；比一比,看谁算的快（1）16+（-25）+24+（-32)28例3有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？4550千克例3有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听29如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量的差值表（单位：千克）：听号12345差值听号678910差值你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。454⨯10+[(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=4550-1050500-50510如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，30练习3、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？练习3、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每312

减数相反数有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数也可以表示成:注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1

减号加号a–b=a+(-b)2减数相反数有理数减法法则减去一32例4.计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）7.2–(-4.8)（4）（4）=解:（1）9-（-5）=9+（+5）=14（2）（-3）-1=（-3）+（-1）

=-4（3）7.2–(-4.8)=7.2+4.8=12例4.计算下列各题：（4）=解:（1）9-（-5）=933牛刀小试牛刀小试计算:(1)6-9(2)(+4)-(-7)(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)(5)(-2.5)-5.9(6)1.9–(-0.6)牛刀小试牛刀小试计算:(1)6-934把加减混合运算可以统一为加法运算的式子a+b-

c=a+b+(-c)用加号连结起来的每个数叫做和式的项和式的项的概念例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代数和的概念把加减混合运算可以统一为加法运算的式子a+b-c=a+35代数和的读法：方法1、按性质符号读成代数式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）负20、正3、正5、负7的和方法2、按运算符号读.读为：负20加3加5减7为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-7代数和的读法：方法1、按性质符号读成代数式的和.例如：（-236例5.计算:

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(5)

(2)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(3)(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(4)(6)[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5)；括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.

例5.计算:(5)(2)(-5)-(+8)-(-19)+(37有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；3、求出结果。有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号的代数和38想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？391.若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。思考题2.若有理数在数轴上的位置如图所示，（1）用“<”连接0，a，b，c；（2）化简下列代数式：（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值。①②1.若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。思考题2.40谢谢谢谢411、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。—