图像增强本科毕业设计论文

PAGE441绪论1.1选题背景在国内外，基于计算机视觉技术的影像测量系统已经得到了深入的研究，受到了越来越多的重视。目前，工业领域中对微小尺寸零件的检测精度和检测速度等要求越来越高，传统检测方法难以达到检测要求，而计算机视觉检测技术是高精度测试领域的先进技术。随着计算机硬件性价比的不断提高，相关技术的不断发展，计算机视觉检测技术以其非接触、实时、精确、自动化程度高等特性将很快得到广泛地应用。因此，计算机视觉检测中的图像处理也必然涉及到人类生活和工作的方方面面。所谓图像处理，就是通过某些数学运算对图像信息进行加工和处理，以满足人的视觉需要和实际应用需求[1]。图像增强是图像处理的一个重要环节，在整个图像处理过程中起着承前启后的重要作用。图像处理可以应用光学方法，也可以应用数字方法。光学图像处理有很长的发展历史，在激光全息技术出现后得到了更进一步的发展。目前，光学图像处理理论日臻完善，且处理速度快，信息容量大，分辨率高。尽管如此，但它的处理精度低，稳定性差，设备笨重，操作不方便，对各种所需的处理不如数字图像处理灵活，且受实际工艺和设备材料等因素的限制。数字方法处理的优缺点恰好与光学方法相反，它的突出优点是方便灵活，改变软件程序即可改变处理方法，达到所需的处理效果；其最大的缺点是处理速度慢，难以满足实时处理要求，尤其是对大量信息的图像运算。随着图像处理设备性能的不断提高以及图像数字化和图像显示设备的普及化和低价化，人们对图像质量的要求越来越高。而图像质量的含义[2]包括两个方面的内容，即图像的保真度（Fidelity）和理解度（Intelligibility）。保真度是指被评价图像与标准图像的偏离程度，两者属于同一个映像，只是由于传输和处理等原因造成了偏差，因此保真度往往指的是图像细节方面的差异。理解度表示图像能向人或机器提供信息的能力，其中主要包括清晰度和美感等，因此，理解度通常指的是图像整体和细节的总体概念。然而，评价图像质量的优劣标准多半凭观察者的主观而定，尚无通用的定量判据，因此，在图像增强的实际应用中，针对具体的不同应用场合，同时有好几种增强算法可供挑选，那么如何从中选取视觉效果好的、计算量小的一种算法便呈现出来。为此，只有通过对几种有代表性的图像增强算法进行深入、系统地研究、比较，以期找出其相应的优缺点及其最佳适用场景，从而总结出一套行之有效的图像增强算法的应用指导规则。1.2计算机视觉检测1.2.1计算机视觉检测技术是一种以现代光学为基础，融光电子学、计算机图像学、信息处理等科学技术为一体的现代检测技术。随着计算机技术和光电子技术的发展，计算机视觉检测技术得到了飞速的发展和广泛的应用。计算机视觉检测技术的非接触性、实时性、灵活性和精确性等特点是传统检测方法无法比拟的[3]。非接触性。实现对检测物体非接触检测，由于它的非接触性，使得不会对受检物体产生损伤，从而保证了检测的可靠性;实时性。由于计算机视觉采用了先进的硬件设施和有效的图像处理算法，在处理检测对象时，速度非常快，往往对一个产品的检测时间达到几百毫秒;灵活性。图像处理方法有很多种，图像的存储也非常的方便，计算机视觉实时检测系统可以根据环境进行配置，有效的达到用户的要求。同时视觉系统能与PLC、网络进行通讯，可以实现检测的远程操作，大大提高了检测的灵活性;精确性。计算机视觉技术能对检测物实现高精度的检测。通常产品的检测是由人的肉眼完成，由于这种检测手段受操作者的疲劳强度、责任心和经验等因素的影响，检测结果很难达到100%的在线检测，然而这种非100%的检测在一些特定的应用场合是不容发生的，如航空和医药领域中，产品中只要出现一个缺陷将会产生严重的后果。因此，传统的检测手段很难提高产品的整体质量，而且由于人眼检测的效率也比较低，也就很难提少作效率。而计算机视觉检测技术能实现产品的在线100%检测，从而保证了产品出厂的质量和提高工作效率以及降低生产成本。所以计算机视觉检测技术对于提高产品质量、降低生产成本有着重要意义。1.2.2经过几十年的研究，计算机视觉在深度和广度两个方面都取得了很大的进展，积累了丰富的学术研究发展。计算机视觉技术由于其突出的特点，顺应了现代制造业发展的要求，已在世界范围内得到了广泛的应用。计算机视觉系统的应用，大大提高装备的智能化、自动化水平，提高装备的使用效率、可靠性等性能。随着新的技术、新的理论在计算机视觉系统中的应用，计算机视觉将在国民经济的各个领域发挥更大的作用，一方面可以带来新的产业增长点，向市场推广满足各种需求的计算机视觉系统产品，产生直接的经济效益;另一方面，通过计算机视觉系统的应用，更加有效地发挥自动化装备的效能，提升自动化生产水平，提高产品质量，带动整个产业的生产效率大幅提高。随着图像处理理论的不断成熟和微电子与计算机技术的高速发展，计算机视觉必将成为21世界制造业中重要的基础工具之一。1.3图像增强在计算机视觉检测中的应用图像在采集过程中不可避免的会受到传感器灵敏度、噪声干扰以及模数转换时量化问题等各种因素的影响，而导致图像无法达到令人满意的视觉效果，为了实现人眼观察或者机器自动分析、识别的目的，对原始图像所做的改善行为，就被称作图像增强。图像增强包涵了非常广泛的内容，凡是改变原始图像的结构关系以取得更好的判断和应用效果的所有处理手段，都可以归结为图像增强处理，其目的就是为了改善图像的质量和视觉效果，或将图像转换成更适合于人眼观察或机器分析、识别的形式，以便从中获取更加有用的信息。常用的图像增强处理方式包括灰度变换、直方图修正、图像锐化、噪声去除、几何畸变校正、频域滤波和彩色增强等。由于图像增强与感兴趣的物体特性、观察者的习惯和处理目的密切相关，尽管处理方式多种多样，但它带有很强的针对性。因此，图像增强算法的应用也是有针对性的，并不存在一种通用的、适应各种应用场合的增强算法。于是，为了使各种不同特定目的的图像质量得到改善，产生了多种图像增强算法。这些算法根据处理空间的不同分为基于空间域的图像增强算法和基于变换域的图像增强算法。基于空间域的图像增强算法又可以分为空域的变换增强算法、空域的滤波增强算法以及空域的彩色增强算法；基于变换域的图像增强算法可以分为频域的平滑增强算法、频域的锐化增强算法以及频域的彩色增强算法。1.4研究现状计算机图像处理的发展历史不长，但己经引起了人们的重视。图像处理技术始于20世纪60年代，由于当时图像存储成本高，处理设备造价高，因而其应用面很窄。1964年美国加州理工学院的喷气推进实验室，首次对徘徊者7号太空飞船发回的月球照片进行了处理，得到了前所未有的清晰图像，这标志着图像处理技术开始得到实际应用。70年代进入发展期，出现了TC和卫星遥感图像，对图像处理的发展起到了很好的促进作用。80年代进入普及期，此时微机己经能够承担起图形图像处理的任务。VLSI的出现更使得处理速度大大提高，其造价也进一步降低，极大的促进了图像处理系统的普及和应用。90年代是图像处理技术实用化时期，图像处理的信息量巨大，对处理的速度要求极高[4]。21世纪的图像处理技术要向高质量化方面发展，实现图像的实时处理，采用数字全息技术使图像包含最为完整和丰富的信息，实现图像的智能生成、处理、理解和识别。图像增强作为图像处理的重要组成部分，传统的图像增强方法对于改善图像质量发挥了重要作用。随着对图像增强技术研究的不断深入，新的图像增强方法不断出现。目前主要分为如下几类。传统的变换增强方法传统的变换增强技术主要是以直接灰度变换技术(如灰度翻转、对比度扩展以及灰度切片等)、基于直方图的增强技术(如直方图均衡化和直方图规定化技术)、图像间运算技术(如多幅图像平均)。这些技术对于图像增强效果比较明显，缺点是利用整幅图像信息进行操作，没有利用图像中的局部信息，以便对受噪声影响不同的像素做不同的处理。根据Weber理论，人眼对较暗区域的噪声要比亮区域的噪声敏感的多，由于红外图像背景普遍较暗，采用变换方法，放大的噪声会使人较敏感地感觉到，因此增强效果不明显[5]。目前所做的工作主要有：自适应直方图均衡化方法[6]、利用局部统计性的噪声去除方法[7]等。较好的克服了传统变换增强技术的缺点。基于多尺度分析的图像增强方法多尺度分析又称为多分辨率分析，它是由Mallat于1989年首先提出的。以小波变换为代表的多尺度分析方法，被认为是分析工具及方法上的重大突破。小波分析在时域或频域上都具有良好的局部特性，而且由于对高频信号采取逐步精细的时域或空域步长，从而可以聚焦到分析对象的任意细节。随后取得了许多研究成果，如Satatretal提出了一种非线性的多尺度增强方法、杨煊提出了一种基于方向信息的多尺度边缘检测和图像去噪的方法等[8]。数学形态学增强方法数学形态学是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。它的数学基础是集合论，最基本的形态学算子有腐蚀、膨胀、开和闭。数学形态学增强技术主要是形态学平滑去噪技术，相对图像开启然后再闭合，是一种对图像进行平滑的方法。这两种操作的综合效果是去除或减弱亮区和暗区的各类噪声。基于数学形态学的形态学滤波器可借助先验图像的几何信息，利用数学形态学算子有效的去除噪声，同时又可以保留图像中原有信息[9]。模糊增强方法近年来不少学者致力于把模糊集理论引入图像处理和识别技术的研究。由于图像本身的复杂性，多灰度分布所带来的不确定性和不精确(即模糊性)，使得用模糊集合理论进行图像处理成为可能。自Pal和King率先将模糊集合理论应用到图像增强处理上，模糊增强技术受到了人们的重视。Chenetal(1995)把模糊集引入到经典的直方图修正中，提出了一种自动直方图修正方法;Action(1998)基于模糊非线性回归给出了一种图像增强方法，并且用于遥感图像的去噪和边缘增强；近年来Hanetal(2002)推广了通常意义的彩色直方图，提出了模糊彩色直方图的概念，并且已经成功用于彩色图像的检索；Russo(2002)充分利用模糊集理论解决不确定性问题的优势，较好地解决了受到冲击噪声干扰的彩色图像的边缘检测问题；另外模糊集方法和神经网络、遗传算法结合用于图像增强的方法正在研究之中[10]。另外由于没有图像增强的通用标准，主要是根据人眼的主观判断和经验知识，结合人类的视觉特性模型，基于人类视觉的图像增强技术也成为一种研究趋向。目前由于还没有一种通用的衡量图像质量的指标能够用来评价图像增强方法的优劣，图像增强理论有待进一步完善。因此，图像增强技术的探索具有试验性和多样性。1.5研究内容目的及意义1.5.1计算机视觉技术是一门新兴的发展迅速的学科，20世纪80年代以来，计算机视觉的研究已经从实验室走向实际应用的发展过程。从简单的二值图像处理到高分辨率多灰度的图像处理，从一般的二维信息处理到三维视觉机理以及模型和算法的研究都取得了很大的进展。而计算机工业水平的飞速提高以及人工智能、并行处理和神经元网络等学科的发展，更加促进了计算机视觉技术的实用化和涉足许多复杂视觉过程的研究。计算机视觉系统中，视觉信息的处理技术主要依赖于图像处理方法。它包括图像增强、图像编码和传输、平滑、边缘锐化、分割、特征抽取、图像识别与理解等内容。经过这些处理后，输出图像的质量得到相当程度的改善，既改善了图像的视觉效果，又便于计算机对图像进行分析、处理和识别。传统的图像增强的处理方法基本可以分为空域图像增强和频域图像增强两大类。本文研究了下述几种图像增强的算法：灰度变换直方图均衡化直方图规定化图像空域平滑和锐化低通滤波高通滤波器同态滤波器1.5.2随着电子计算机技术的进步，计算机图像处理近年来得到飞跃的发展，寂静成功的应用于几乎所有与成像有关的领域，并正发挥着相当重要的作用。在图像的形成、传输或变换过程中，由于收到多种因素的影响，如光学系统失真、系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等，图像往往与原始景物之间或图像与原始图像之间产生某种差异、降质或退化的图像通常模糊不清，使人观察起来不满意，或者使机器从中提取的信息减少甚至错误。因此，本文的研究目的就在于，根据不同的需要，要利用特定的增强方法处理图像。学习了一些图像增强方法，就可以用多种手段处理原始图像，突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处理，就可以把原本模糊不清的图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像，有效的去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域，从而能更加容易地对图像中感兴趣的目标进行监测和测量。

2视觉检测系统及构成2.1计算机视觉检测系统简介计算机视觉又称机器视觉，是一门新兴学科，起始研究于六十年代初，八十年代以来，机器视觉的研究已经历了从实验室走向实际应用的发展阶段。从简单的二值图像处理到高分辨率多灰度的图像处理，从一般的二维信息处理到三维视觉机理以及模型和算法的研究都取得了很大的进展。而随着半导体行业自动化水平的飞速提升，更促进了计算机视觉系统的实用化研究。计算机视觉系统一般采用CCD(ChargeCoupledDevice，电荷耦合器件)摄像机摄取检测图像并转化为数字信号，再采用先进的计算机硬件与软件技术对图像数字信号进行处理，从而得到所需要的各种目标图像特征值，并由此实现模式识别，坐标计算，灰度分布图等多种功能。然后再根据其结果显示图像，输出数据，发出指令，配合执行机构完成位置调整，好坏筛选，数据统计等自动化流程。与人工视觉相比较，机器视觉的最大优点是精确、快速、可靠，以及数字化[11]。2.2计算机视觉检测系统的构成计算机视觉技术涉及计算机、光学、数学、信息论、模式识别、数学形态学、人工智能、自动化、CCD技术、视觉学、心理学、数字图像处理等众多学科。计算机视觉系统包括硬件和软件两大部分，其中硬件由照相机、装有图像采集卡的计算机和照明系统组成。计算机软件功能是将传送到计算机的电子信号转化为数字信号，获得图像，并且进行存储和图像处理。2.2.1(1)照明系统对计算机视觉系统来说或，光源的重要性是不言而喻的。良好的光源系统可以保证入射光按照最佳方式呈现出物体或者背景，可省去很多乏味的后续图像处理过程。由于没有通用的计算机视觉照明设备，所以针对每个特定的应用实例，要选择相应的照明装置，以达到最佳效果。(2)图像采集卡图像采集卡是图像采集部分和图像处理部分的接口。图象经过采样、量化以后转换为数字图象并输入、存储到帧存储器的过程，叫做采集。由于图像信号的传输需要很高的传输速度，通用的传输接口不能满足要求，因此需要图像采集卡。图像采集卡还提供数字I/O的功能。由于通过高速PCI总线可实现直接采集图象到VGA显存或主机系统内存，这不仅可以使图象直接采集到VGA，实现单屏工作方式，而且可以利用PC机内存的可扩展性，实现所需数量的序列图象逐帧连续采集，进行序列图象处理分析。此外，由于图象可直接采集到主机内存，图象处理可直接在内存中进行，因此图象处理的速度随CPU速度的不断提高而得到提高，因而使得对主机内存的图象进行并行实时处理成为可能。视频(Video)是多幅静止图像(图像帧)与连续的音频信息在时间轴上同步运动的混合媒体,多帧图像随时间变化而产生运动感,因此视频也被称为运动图像。由此很多时候采集卡，被人们称为视频采集卡和图像采集卡。图像采集卡是图像采集部分和图像处理部分的接口。在选用图像采集卡时，首先应该考虑所选用的图像采集卡是否支持所选用的相机，是否提供了相机所需要的即插即用接口。另外，还要考虑图像采集卡是否有触发功能，是否支持异步复位等。数字摄像机数字摄像机被测物信息采集图像信号传递计算机获取图像存储至本地硬盘计算机图像采集卡硬盘图2-1硬件组成(3)CCD摄像机摄像机的镜头主要分为CCD和CMOS两种，其两种方式各有优缺点，如表2-1所示。从技术角度来说CCD作为数码相机的成熟技术，在图像的质量上具有比较明显的优势，这种摄像机可以通过内部的光电转换器件将采集到的光信号转换成电信号。根据已有的研究，为了得到足够清晰的图像，摄像机必须具有较高的灵敏度和分辨率，这也是目前CMOS摄像机所不能达到的。表2-1CCD镜头与CMOS镜头对比CCDCMOS设计单一感光器感光器连接放大器灵敏度同样面积下高感光开口小，灵敏度低成本线路品质影响程度高，成本高整合集成，成本低解析度连接复杂度低，解析度高普通CMOS低噪点比单一放大，噪点低噪点高功耗比需外加电压，功耗高直接放大，功耗低2.2.2视觉信息的处理技术主要依赖于图像处理软件的开发，主要有以下三步：①图像预处理，②图像特征提取，③图像特征分析。2.3计算机视觉检测系统的应用计算机视觉检测在工农业生产的各个领域得到了广泛的应用。金属板表面自动探伤系统在对表面质量要求很高的特殊大型金属板进行检测时，原始的检测方法是采用人工目视或用百分表加探针进行检测，该方法不仅易受主观因素的影响，而且可能给被测表面带来新的划伤。金属板表面自动探伤系统利用机器视觉测试技术对金属表面缺陷进行自动检查，可在生产过程中高速、准确地进行检测，同时由于该系统采用非接触式测量，避免了产生新划伤的可能。基于机器视觉的仪表板总成智能集成测试系统汽车仪表板总成上安装有速度里程表、水温表、汽油表、电流表、信号报警灯等，其生产批量大，出厂前需要进行一次质量终检。检测项目包括速度表等五个仪表指针的指示误差，24个信号报警灯和若干照明灯是否损坏或漏装等。通常采用人工目测方法检查，但误差大、可靠性差，不能满足自动化生产的需要。机器视觉测试技术的智能集成测试系统改变了这种现状，实现了对仪表板总成智能化、全自动、高精度、快速度的质量检测，克服了人工检测所造成的各种误差，大大提高了检测的效率和可靠性。大型工件平行度、垂直度测量系统大型工件平行度、垂直度测量采用激光扫描与CCD探测系统的大型工件平行度、垂直度测量仪，它是以稳定的准直激光束为测量基线，配以回转轴系，旋转五角标棱镜扫出互相平行或垂直的基准平面，并将其与被测大型工件的各面进行比较。在加工或安装大型工件时，可用该认错器测量面间平行度及垂直度。农产品品质检测计算机视觉检测在农业中的应用也比较广泛。其中，在大米淀粉含量、种子发芽率、茶叶叶绿素含量、烟叶品质检测等中都有应用。

3图像处理图像处理(imageprocessing)，用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原和图像分割等。图像处理一般指数字图像处理。虽然某些处理也可以用光学方法或模拟技术实现,但它们远不及数字图像处理那样灵活和方便,因而数字图像处理成为图像处理的主要方面。3.1图像数字化通过取样和量化过程将一个以自然形式存在的图像变换为适合计算机处理的数字形式。图像在计算机内部被表示为一个数字矩阵，矩阵中每一元素称为像素。图像数字化需要专门的设备，常见的有各种电子的和光学的扫描设备，还有机电扫描设备和手工操作的数字化仪。数字图像数字图像显卡及显示器显卡驱动打印机打印驱动图像处理数字图像AD转换计算机图像分析传感器采样离散图像模拟图像图3-1图像的数字化处理过程3.2图像编码图像编码也称图像压缩，通过对图像信息编码，以满足传输和存储的要求。编码能压缩图像的信息量，但图像质量几乎不变。为此，可以采用模拟处理技术,再通过模-数转换得到编码，不过多数是采用数字编码技术。编码方法有对图像逐点进行加工的方法，也有对图像施加某种变换或基于区域、特征进行编码的方法。脉码调制、微分脉码调制、预测码和各种变换都是常用的编码技术[12]。编码压缩方法有很多种，从不同的角度出发有不同的分类方法。3.2.1(1)冗余度压缩方法，也称无损压缩、信息保持编码或熵编码。具体就是解码图像和压缩图像编码前的图像严格相同，没有失真，从数学上讲是一种可逆运算。无损压缩编码种类主要包括如下几点。哈夫曼编码算术编码行程编码Lempelzev编码(2)信息量压缩方法，也称为有损压缩、失真度编码或熵压缩编码。也就是说编码图像与原始图像是有差别的，允许有一定的失真。有损压缩编码主要包括以下几类。预测编码：DPCM、运行补偿。频率域方法：正交变换编码(如DCT)、子带编码。空间域方法：统计分块编码。模型方法：分开编码、模型编码。基于重要性：滤波、子采样、比特分配、失真量化。3.2.2(1)统计编码。主要针对无记忆信源，根据信息码字出现概率的分布特征而进行压缩编码，寻找概率与码字长度间的最优匹配。其编码的实质就是用短码来表示出现概率较大的码字，用长码表示出现概率小的码字。当前常用的统计编码有行程编码、哈夫曼编码和算术编码3种。(2)预测编码。根据数据的统计特性得到预测值，然后传输图像像素与其预测值的差值信号，是传输的码率降低，达到压缩的目的。预测编码的方法简单、经济，编码效率较高。典型的预测编码包括DPCM，增强调制编码等。(3)交换编码。利用图像块内像素之间的相关性，把图像变换到一组新的基上，使得能量集中到少数的几个变换系数上，通过存储这些系数而达到压缩数据的目的。变换编码一般分为两步，变换和统计编码。其中，变换并不压缩数据，只是将图像数据由空间域变换到频率域，对频率域系数进行统计编码从而达到编码压缩的目的。经过变换后的频率域系数更加有利于变换编码。目前常用的变换主要为离散余弦变换(DCT)、整数DCT、小波变换等。离散余弦变换在图像压缩中具有广泛的应用，它是JPEG、MPEG等数据压缩标准的重要数学基础。下面就是利用基于DCT的顺序模式所实现的图像压缩，效果如图3-2所示。(a)原始图像(b)压缩图像图3-2DCT压缩图像对比原始图像和压缩后的图像，虽然舍弃了85%的DCT系数，但是图像仍然清晰(当然有一些质量损失)。3.3图像增强使图像清晰或将其转换为更适合人或机器分析的形式。与图像复原不同，图像增强并不要求忠实地反映原始图像。相反，含有某种失真（例如突出轮廓线）的图像可能比无失真的原始图像更为清晰。常用的图像增强方法有：①灰度等级直方图处理：使加工后的图像在某一灰度范围内有更好的对比度；②干扰抑制：通过低通滤波、多图像平均、施行某类空间域算子等处理，抑制叠加在图像上的随机性干扰；③边缘锐化：通过高通滤波、差分运算或某种变换，使图形的轮廓线增强；④伪彩色处理：将黑白图像转换为彩色图像，从而使人们易于分析和检测图像包含的信息[13]。下面第四章节将对图像增强做一个较详细的学习研究。3.4图像复原图像复原就是除去或减少在获得图像过程中因各种原因产生的退化。这类原因可能是光学系统的像差或离焦、摄像系统与被摄物之间的相对运动、电子或光学系统的噪声和介于摄像系统与被摄像物间的大气湍流等。图像复原常用二种方法。当不知道图像本身的性质时，可以建立退化源的数学模型，然后施行复原算法除去或减少退化源的影响。当有了关于图像本身的先验知识时，可以建立原始图像的模型，然后在观测到的退化图像中通过检测原始图像而复原图像[14]。3.5图像分割图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。有些算法需要先对图像进行粗分割，因为他们需要从图像中提取出来的信息。例如，可以对图像的灰度级设置门限的方法分割。分割结果的好坏需要根据具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解[15]。从分割依据的角度来看，图像的分割方法可以分为相似性分割和非连续性分割，如图3-3所示。相似性分割就是将具有同一灰度级或相同组织结构的像素聚集在一起，形成图像的不同区域；非连续性分割就是首先检测局部不连续性，然后将它们连接在一起形成边界，这些边界将图像分成不同的区域。图像分割图像分割非连续性分割相似性分割边缘检测边缘跟踪阈值分割区域分割与合并图3-3图像分割方法框架当灰度图像中的画面比较简单且对象物的灰度分布比较有规律时，背景和对象物在图像的灰度直方图上各自形成一个波峰，由于每两个波峰间形成一个低谷，因而可以利用阈值图像分割方法中的直方图阈值双峰法，选择双峰间低谷处随对应的灰度值为阈值，可将两个区域分离。下图是运用双峰法对图像进行分割的效果图。(a)原图像(b)阈值分割后的图像(c)图像直方图图3-3直方图阈值双峰法的图像分割效果双峰法比较简单，在可能情况下常常作为首选的阈值确定方法，但是图像的灰度直方图的形状随着对象、图像输入系统、输入环境等因素的不同而千差万别，当出现波峰间的波谷平坦、各区域直方图的波形重叠等情况时，用直方图阈值法难以确定阈值，必须寻求其他方法来选择适宜的阈值。4图像增强4.1图像增强原理、方法及体系结构4.1.1对于一个图像处理系统来说，可以将处理分为3个阶段。在获取原始图像后，首先是图像预处理阶段；第二是特征抽取阶段；第三是识别分析阶段。图像预处理阶段尤为重要，如果这阶段处理不好，后面的工作根本无法展开。图像增强是图像预处理中重要的方法。在实际应用中，系统获取的原始图像不是完美的，影响系统图像清晰程度的因素很多，例如，室外光照度不够均匀就会造成图像灰度过于集中；由CCD获取得图像经过A/D转换、线路传送都会产生噪声污染等。因此，图像质量不可避免地降低了，轻者表现为图像不干净，难于看清细节；重者表现为图像模糊不清，连概貌也看不出来。因此，在对图像进行分析之前，图像预处理中必须要对图像质量进行改善。一般情况下改善的方法有两类：图像增强和图像复原。图像增强不考虑图像质量下降的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，而衰减不需要的特征，它的目的主要是提高图像的可懂度；图像增强的方法分为空间域和频率域两类，空域法主要是对图像中的各个像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，修改变换后的系数，如傅立叶变换、DCT等的系数，对图像进行操作，然后再进行反变换得到处理后的图像。图像复原技术与增强技术不同，它需要了解图像质量下降的原因，首先要建立“降质模型”，再利用该模型恢复原始图像。图像增强技术的主要目的是，通过对图像的处理，是图像比处理前更适合一个特定的应用。在显示、打印、印刷、识别、艺术创造等地方都可以应用到图像增强。图像增强中可能进行了如下处理：去除噪声、边缘增强、提高对比度、增强亮度、改善颜色效果、改善细节层次等，通常与改善视觉效果相一致。图像增强的主要目的有两个：一是改善图像的视觉效果，提高图像成分的清晰度；二是使图像变得有利于计算机处理，如锐化处理可以突出图像的边缘轮廓线，这样可以编程控制计算机进行跟踪，便可以作各种特征分析。图像增强理论目前尚无统一的权威性定义，因为还没有衡量图像质量的通用标准。从增强处理的作用域出发，图像增强可以分为空域增强方法和频域增强方法两大类。(1)空域增强方法。直接在图像所在的空间进行处理，也就是在像素组成的空间里直接对像素进行操作。(2)频域增强方法。用一些函数将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，然后利用该空间的特有性质方便的进行图像处理，然后再转换回原来的图像空间中从而得到处理后的图像。4.1.2需要指出的是，图像增强处理并不是一种无损处理。在处理过程中，它是不能增加原图像的信息的。通过处理，它只是增强了对某些“有用”信息的便是能力，而其他“无用”信息则是被压缩了。图像增强技术是面向具体问题的。目前尚无统一的衡量图像增强质量的通用标准，评价的标准主要还是依据人的主观感觉从定性和定量两方面进行。定性主要从人的主观感觉出发，依靠图像的视觉效果进行评价，一般从图像的清晰度、色调、纹理等几个方面进行主观评价。对图像增强的定量分析，目前并没有统一的评价标准，可以从图像的信息量、标准差、均值、纹理度量值和具体研究对象的光谱特征值等几个方面与原始图像进行比较评价。从根本上讲，图像增强效果的好坏除了与具体算法有一定关系外，还与待增强图像的数据特征有直接关系。对某一图像效果好的增强算法不一定适合于另一个图像[16]。图像增强技术的体系结构如图4-1所示，图像增强图像增强空间域频率域彩色增强像素点处理临域处理图像灰度变换低通滤波高通滤波同态滤波直方图修正图像平滑滤波图像锐化滤波真彩色处理为彩色处理灰度分层法灰度变化法频域为彩色中值滤波均值滤波图4-1图像增强技术的体系结构4.2对比度增强对比度增强时增强技术中一种比较简单但又十分重要的方法。这种方法是按一定的规则逐点修改输入图像每一像素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围。下面将从直观的变换角度进行研究。4.2.1线性点运算的实质是：如果原图像的灰度范围是，希望变换后的图像的灰度范围是，则可以设计如下的变换：(4-1)若令，，则这个式子就化成了我们熟悉的线性点运算公式(4-2)式中，a为直线的斜率，b为g轴上的截距[17]。线性灰度变换如图4-2所示。显然，如果a=1，b=0，则输出图像复制输入图像；如果a>1，b=0，则输入图像对比度被扩展；如果a<1，b=0，则输入图像对比度被压缩；如果a<0，b=0，则获得输入图像的求反；如果a=1，b≠0，则输出图像将会比输入图像偏亮或者偏暗。图4-2线性变换4.2.2若要对图像的对比度做调整，则可以设计分段的线性变换。对不同的灰度段做不同的调整，有的压缩，有的拉伸，从而利用线性方法最大程度地改善图像的对比度。分段线性灰度变换如图4-3所示。其变换公式为：(4-3)式中，,,分别为三条线段,,的斜率；,,,分别是,,在轴上的截距；,,,分别是,,端点在轴上的取值。图4-3分段线性变换分段线性灰度变换可以使图像上有用信息的灰度范围得以扩展，增大对比度，而相应噪声的灰度范围被压缩到端部较小的区域内。图4-4中列举出了四种典型的线性变换函数，其中(a)用于两端裁剪而中间扩展；(b)用于显现图像的轮廓线，把不同的灰度范围变换成相同的灰度范围输出；(c)用于图像的反转并裁剪高亮区部分；(d)用于图像的二值化。(a)两端裁剪(b)锯齿形变换(c)反转变换(d)裁剪变换图4-4分段线性变换举例根据图像分段灰度线性变换的算法，对感兴趣的(a,b)区间进行灰度变换，可以得到分段线性变换，其对图像处理的执行结果如图4-5所示。(a)原始图像(b)分段线性变换图4-5分段线性变换分段线性变换在增强目标信息的同时，对背景进行了很好的抑制，整幅图像看起来比较柔和，视觉效果明显。4.2.3单纯的线性变换有时无法满足要求，为此我们可以利用非线性变换[18]。常用的非线性变换为对数变换或Gamma校正。对数变换常用来扩展低值灰度，压缩高值灰度。其一般表达式为：(4-4)其中c为常数。Gamma校正：设f为图像的灰度，r为CCD图像传感器或胶片等的入射光的强度，则输入光强度与输出信号之间的关系可表示为：(4-5)式中，r为常数。从直观上讲，一般希望图像的灰度和光强成正比，而不是成上述这个关系，为此构造如下变换：(4-6)式中，k为一常数，通常取1；1/r通常取0.4~0.8。在Matlab中，上述线性和非线性变换都可用同一个imadjust函数实现，其语法格式如下。J=imadjust(I)J=imadjust(I,[low_in;high_in],[low_out,high_out])J=imadjust(I,[low_in;high_in],[low_out,high_out],gamma)其中，I为输入的图像，其他参数如表4-1所示。表4-1函数imadjust的参数描述参数描述[low_in;high_in]即前面的[m,M]/255[low_out;high_out]即前面的[n,N]/255gammar大于1图像变暗，小于1图像变亮灰度范围用的是归一化的灰度值，范围是[0,1]，不是[0,255]。多次利用该函数可实现分段线性变换。使用Gamma校正同样可实现对数变换的效果，此时r小于1。如果high_out小于low_out，图像反色。对原始图像进行上述变换。其执行结果如图4-6所示。(a)原始图像(b)全局拉伸(c)分段拉伸图4-6对pout图像进行对比度调整从图4-6可以看出，原始图像模糊不清，视觉效果很差，经过变换后图像视觉效果明显好了很多，图像感觉清晰了许多。利用局部拉伸对于图像中的高亮区和黑暗区具有保护细节的明显作用，可以避免图像失真。当原图的动态范围太大了，超出某些显示设备所允许的动态范围时，可采用对数形式变换函数进行动态范围压缩：g=clog(1+f)，其中，c是比例常数。采用对数形式的变换函数进行动态范围压缩，其执行结果如图4-7所示。(a)原始图像(b)变换后图像图4-7对数形式变换后的图像及对数形式变换曲线从图中可以看出，图像的低灰度区得到较大的拉伸而高灰度区被压缩，它使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。4.3空域变换增强空域增强方法又可分为两大类。基于像素点。每次处理是对图像的每个像素进行的，增强过程对每个像素的处理与其他像素无关。基于模板。对图像的每次处理是对小的子图像进行的。4.3.1在空间域内对图像进行点运算是一种既简单又重要的图像处理技术，它能让用户改变图像上像素点的灰度值，这样通过点运算处理将产生一幅新图像。简单地说，灰度调整就是指对图像上各个像素点的灰度值按某个函数变换到。例如，为了提高图像的清晰度，需要将图像的灰度级整个范围或其中一段扩展或压缩到；在需要显示出图像的细节部分等处理都要求采用灰度变换方法。灰度变换有时又被称为图像的对比度增强或对比度拉伸。假定输入图像中的一个像素灰度级为，经过函数变换后输出图像对应的灰度级为，其中要求和都要在图像的灰度范围之内。根据的形式，可以将灰度变换分为线性变换和非线性变换。具体应用中采用何种，需要根据变换的要求而定。为了选择一种合理的变换函数，首先应该对原始图像的像素灰度值有一个大概的了解，然后根据像素的统计特征来确定需要的变换函数类型。MATLAB图像处理工具箱提供了多个函数以返回与构成图像的灰度相关的信息。(1)像素选择为了能够提供图像上指定像素的信息，MATLAB图像处理工具箱提供了两个函数：pixval和impixel，下面对这两个函数分别说明。pixval函数该函数的作用是得到像素的数据值，并且能够显示两个像素间的欧几里得几何距离，其语法格式如下：PixvalonPixvaloffPixvalPixval(fig,option)使用pixval函数前必须先显示图像，然后再命令窗口输入pixval(‘on’)，则在被显示图像的底端出现一个黑色状态栏。当光标在图像上移动时，则在黑色状态栏显示光标所在像素的坐标和该像素的颜色数据。当在图像中点击并拖动时，在黑色条中将显示最初点击像素和当前像素间的几何距离，当在命令窗口输入pixval(‘off’)，则会退出当前的交互操作。impixel函数impixel函数的作用是得到像素的数据，其语法格式如下：[C,R,P]=impixel(X,MAP)其中，X表示输入图像；MAP为索引图像的调色板(仅当图像为索引图像时才有此参数)；C表示指定像素的颜色；R和P表示像素的坐标。如果在输入图像参数后面给出指定像素坐标的向量，那么impixel函数将返回指定像素的颜色值。如果在输入图像参数后没有给出坐标值，则会进入交互方式，根据光标在图像上单击的位置返回颜色值。Pixval函数可以给出比impixel函数更多的像素信息，但是impixel函数能够将结果返回到一个变量中，以后可以通过交互式或非交互式的方法对这个变量进行访问或操作。对于索引图像，pixval和impixel函数都将显示调色板存储的RGB值，而不是调色板的索引。(2)强度描述图MATLAB图像处理工具箱提供了improfile函数，用于得到图像中一条线段或多条线段的灰度值，并绘制其图形。函数improfile该函数的功能是，计算图像一条线段或多条线段的灰度值，其语法格式如下：C=improfile(I,xi,yi)其中，I为输入图像；xi和yi是两个向量，用来指定线段的端点；C是线段上各点的灰度或颜色。如果不指定xi和yi参数，则会进入交互式的处理模式。对于单独的线段，improfile函数将会在二维视图中绘制点的灰度值；对于多条线段，improfile函数将会在三维视图中绘制灰度值。如图4-8，就是用improfile函数显示两条线段的灰度值。(a)原始图像(b)两条线段的灰度在三维视图中的显示图4-8图像的灰度分布图像(3)图像轮廓图MATLAB处理工具箱提供了imcontour函数来显示灰度图像中数据的轮廓图，这个函数同contour函数非常相似，但imcontour函数功能更全。imcontour函数能够自动设置坐标轴，是输出图像在其方向和纵横比上能够与显示的图像吻合。图4-9图像的轮廓图图4-9就是利用imcontour函数来显示图像的轮廓图，可以看到，输出图像有了坐标轴，这使处理图像能更方便与源图像进行对比。4.3.2直方图直方图修正是以概率论为基础演绎出来的对图像灰度进行变换的又一种对比度增强处理。图像中的某一灰度的像素数目所占总像素数目的份额，称为该灰度像素在该图中出现的概率密度，(4-7)其中，L为灰度级总数目。它随灰度变化的函数称为该图像的概率密度函数，该函数是一簇梳状直线，被定义为直方图。如果是连续的随机变量，则它的直方图为一条连接直线簇顶点的拟合曲线直方图概括了图像中各灰度级的含量，一幅图像的明暗分配状态，可以通过直方图反映出来。为了改善某些目标的对比度，可修改各部分灰度的比例关系，即可通过改造直方图的办法来实现[19]。特别是把原图像直方图两端加以扩展，而中间峰值区加以压缩，使得输出图像的概率密度所构成的整个直方图呈现大体均匀分布，如图4-11所示，则输出图像的清晰度会明显提高。图4-10直方图均衡化直方图修正处理可认为是一种单调的点变换处理，把输入灰度变量映射到输出灰度变量上，使得输出概率分布的累积等于输入概率分布的累积，即(4-8)对于连续的情况，有(4-9)(4-8)式表明落在输入图像灰度区间的所有像素等于输出图像中落在灰度区间的所有像素。图4-12表明了这种转换关系，其中，为原图像的概率密度函数为经变换后的概率密度函数，为变换函数。图4-11直方图变换中的概率密度函数变换(1)直方图均衡化在某些特殊情况下，为使输出图像的概率密度保持均匀分布，即直方图均衡化，则，(4-10)代入(4-8)式中，得(4-11)此时直方图均衡转换函数为(4-12)(2)直方图规定化变换原图像的直方图为规定的某种形态的直方图称为直方图调整，亦称直方图匹配，它属于非线性反差增强的范畴。上述直方图均衡化只不过是直方图调整的一个特例而已。直方图调整方法如图4-13所示。把现有的直方图为的图像变换到具有某一指定直方图的图像，一般分两步进行：先把图像变换为具有均衡化直方图的中间图像，然后再把变换到。图4-12直方图的调整由于对人为设计的某些直方图难以用数学模型来描述，要实现调整就得用规定化处理，其过程概括如下：假定和的取值范围相同，则分别对和作均衡化处理，使映射成，映射成。此时，和的直方图都应当是近似均匀分布的。然后查找和的对应关系，在的位置上找到分别对应于和的原来灰度级和，然后把映射成，即。把两次映射组合成一个函数，使得可由直接映射成。若令，(4-13)式中，和分别是和的变换函数，则在处有，=(4-14)式中，是的反变换函数。由此便可得到映射及其。在MATLAB中，实现直方图均衡化的函数和直方图规定化的函数相同，即histep，图4-13便是利用histep函数显示直方图匹配的效果。直方图的均衡化只能产生一种形式的直方图，从而限制了这种方法的效能，使得它不适于交互作用图像增强的应用。在交互处理中，常常希望根据某幅标准图像效能或抑制图像的直方图来修改原图像，有时甚至直接给出直方图的形状，希望找到某个灰度级的变换，使得原图像的直方图变成某个给定的形式，这个过程就是直方图的规定化。图像直方图规定化的执行结果如图4-14所示。 (a)原始图像(b)均衡化后的图像(c)对原始图像进行直方图统计并显示(d)对均衡化后图像进行直方图统计并显示图4-13直方图均衡化后的图像及其直方图统计(a)原始图像(b)规定化后的图像(c)原始图像的直方图(d)规定化后图像的直方图图4-14直方图规定化后的图像及其直方图统计4.4图像锐化图像锐化就是为了使图像的边缘更为鲜明，心理物理学实验表明，边缘加重的图像比精确光度复制的图像更令人满意，更能让人容易接受。图像锐化即边缘增强处理，可以有多种方法，如统计差值法、离散空间差分法及空域高通滤波等。在图像增强的实际应用中，往往是各种方法相结合，充分发挥自各优势组合运用，这样会产生更好的增强效果。事实上，图像的锐化和边界提取可以看成是一个过程，它们都是图像的微分过程，不同的是在边界提取时，把经过差分算子滤波的图像通过阈值取舍而得到边缘，而锐化没有阈值取舍这个过程。如图4-15，就是对图像进行锐化和边界提取的结果。(a)原始图像(b)边界提取(c)图像锐化图4-15边界提取和锐化从图4-15的过程比较不难看出，边界提取不过是图像锐化的在处理过程。不过，实际应用中我们总是以一定比例加上原始图像，以在表现边界的同时不损害低频的显示效果。4.4.1统计差值法是将图像的每一像素值除以测量的标准统计偏差，即按照关系式(4-15)其中标准差，(4-16)是在坐标上像素的某一邻域内计算的。函数是原图像在点上求得的平均值。由此得到的增强图像相对于原图像在边缘点上的幅度将有所增加，而其它地方的幅度将相应减少。需要强调的是，噪声分量也可能和边缘结构同时被加重。为此，Wallis提出了一种统计差值算子的通用形式，其表达式如下：(4-17)式中，和表示所需的平均值和标准偏差系数，是增益系数，用以防止当为小值时产生过大的输出，是常数，用以控制增强图像上边缘与背景组成的比例常数。4.4.2基于离散空间微分运算的离散空间差分法是一种较简单的图像锐化处理方法[20]。它需要应用各种形式的算子去计算图像中每一像素的一阶或二阶灰度差，然后将算子的计算值去置换点的灰度值，并返回大于阈值的那些点，便可把图像的边缘显现出来。下面列出各局部运算式中的像素排列顺序，如表4-2所示。表4-2像素的排列顺序依据这一排列顺序，则可定义，x方向（垂直方向）的一阶灰度差：(4-18)y方向（水平方向）的一阶灰度差：(4-19)任一θ方向的一阶灰度差：(4-20)x方向的二阶灰度差：(4-20)Y方向的二阶灰度差：(4-21)几个常用的差分算子如下：(1)离散梯度差分算子D由场论理论可知，最大的方向差分即为梯度，则(4-22)其中，，，，。它的模和方向分别为：，(4-23)为了运算的简便，梯度的模可作如下的近似处理：(2)Roberts梯度模算子R1(4-24)其中，；。(3)Roberts梯度绝对值算子R2(4-25)(4)最大差分算子M(4-26)其中，；。(5)Laplacian算子L拉普拉斯算子反映的是图像二阶微分，定义为，(4-27)式中，为连续的图像模型。拉普拉斯算子具有各向同性和平移不变性。这个算子对图像的点、线、边界提取效果很好，有时也称为边界提取算子。如图4-16，是对图像进行Laplacian算子锐化的效果图。拉普拉斯算子锐化后的清晰图像等于原始模糊图像减去它的拉氏运算结果的倍，用于调节锐化的程度。因此，拉普拉斯算子比较适用于因光线漫反射而造成的图像模糊。(a)原始图像(b)四邻域(c)八邻域图4-16Laplacian算子图像锐化从图中可以明显看出，经过拉普拉斯算子处理后的图像清晰度明显提高，并且八邻域的处理效果比四邻域的效果更加出色。(6)Sobel算子S或者(4-28)其中，(7)Kirsch算子K对于一个3×3区域，其像素值按表4-3所示编号，表4-3Kirsch和Wallis算子编号规则则K定义为：(4-29)其中，；。(8)Wallis算子WWallis算子是根据Laplacian算子的特点所提出的一种改进的Laplacian算子，这是一个自适应算子，设是原始图像，它的局部均值和局部标准偏差分别记为和，即：(4-30)(4-31)式中，为像素的邻域，为的个数。增强后的图像像素点的灰度为：(4-32)式中，和表示设计的平均值和标准偏差，是增益系数，是控制增强图像中边缘和背景组成的比例常数。4.4.3图像在传输和变换过程中会受到各种干扰而退化，比较典型的是图像模糊。图像锐化的目的就是使边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰，并使其细节清晰。锐化技术可以在空间域中进行，常用的方法就是对图像进行微分处理，也可以在频域中运用高通滤波技术来处理。(1)空域高通滤波法图像边缘的明显灰度差可以理解为具有较高的空间频谱，因而可用高通滤波来完成图像的锐化增强,其中、和是高通滤波方阵模板。利用空域高通滤波法对图像进行增强的结果如图4-17所示。从图中可以看出，经过高通滤波后的图像，轮廓线变的更加突出，细节更加清晰。(a)原始图像(b)H1算子(c)H2算子(d)H3算子图4-17空域高通滤波法举例(2)梯度法图像锐化。采用梯度进行图像增强的方法有很多。第一种方法是使其输出图像的各点等于该点处的梯度幅度，即：(4-19)这种方法的缺点是输出的图像在灰度变化比较小的区域，很小，显示的是一片黑色。第二种方法是使：(4-20)第三种方法是使：(4-21)(a)原始图像(b)第1种方法(c)第2种方法(d)第3种方法(e)第4种方法(f)第5种方法图4-18梯度法图像锐化的5种方法第四种方法是使：(4-22)当梯度值超过某阈值的像素时，选用梯度值，而小于该阈值时，选用固定的灰度。这种方法将背景用一个固定的灰度级来表示，可用于分析边缘灰度的变化。第五种方法是使：(4-23)当梯度值超过某阈值的像素时，选用固定灰度，而小于该阈值时，选用固定的灰度。根据阈值将图像分成边缘和背景，边缘和背景分别用两个不同的灰度级来表示，这种方法生成的是二值图像。图4-18所示的就是梯度法中5种图像锐化方法的MATLAB实现。(3)利用Sobel算子对图像滤波索贝尔算子(Sobeloperator)是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。利用Sobel算子对图像滤波，其结果如图4-19所示。(a)原始图像(b)锐化的结果图4-19利用Sobel算子对图像锐化由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效；并且Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权，因此效果更好。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。4.5图像频域增强对图像做Fourier变换就可以得到它的频谱。在频率域中，零频率分量相当于图像的平均灰度，低频分量对应于平滑的图像信号，较高频率的分量对应于图像中的细节和边界。通常我们认为噪声的频谱也处于高频分量中，因此，可以通过处理图像的高频部分来平滑图像。反之，去掉低频部分，可实现对图像的锐化。在实际应用当中，频域滤波增强往往比空域滤波方法简单。空域滤波都是基于卷积运算(4-24)其中，为原始图像函数，为滤波器脉冲响应函数，视低通或高通滤波的需要而定，为空域滤波的输出图像。有卷积定理可知，上式的Fourier变换式为：(4-25)式中，、和分别为、和的Fourier变换，即相应的频谱。该式为频率滤波的基本运算式，称为滤波系统的传递函数。根据具体的增强要求设计适当的，再与作乘法运算，可获得频谱改善的，从而实现低通、高通和带通等不同形式的滤波，然后再求的逆Fourier变换，便可获得频域滤波增强的图像。因此，频域滤波的关键是的设计。众所周知，图像的频谱由幅值和相位两部分构成。根据图像的频谱分析可知，图像频谱的相位也是非常重要的。对相位参数的修改将会导致结果图像很大的变化，与原始图像相比，有时候甚至可能会面目全非。但是如果设计一个不带相位的实常数(零相位滤波器)，则可在增强运算中发挥重要作用。凡是要保留的频率分量，令(为常数且)；凡是要抑制或衰减的频率分量，令(为常数且)。4.5.1低通滤波器的功能是让低频率通过而滤掉或衰减高频，其作用是过滤掉包含在高频中的噪声。所以低通滤波的效果是图像的去噪声平滑增强，但同时也抑制了图像的边界，造成图像不同程度上的模糊。理想低通滤波器理想的低通滤波器的传递函数为：(4-26)式中，；D0为截止频率。传递函数表明，以径向频率D0为半径的圆域内所有频率分量无损地通过，圆域外的所有频率分量完全滤除。理想低通滤波器的截止频率决定于通过滤波器的能量比，D0越小，通过的能量也越小。一般来讲，D0应使得图像中我们感兴趣的细节能量大部分通过，而截断大部分不感兴趣的部分。然而，截断部分不仅包含不感兴趣的部分，还包含感兴趣的部分，这就存在一定的矛盾。有一个有效地方法解决这个矛盾，那就是通过控制通过的能量比来控制图像的滤波程度来调节输出效果。(2)Butterworth低通滤波器Butterworth低通滤波器的传递函数为：(4-27)式中，D0为截止频率；n为正数，n越大误差速度越大。其滤波效果如下图所示。(a)原始图像(b)低通滤波后的图像图4-20Butterworth低通滤波器的滤波效果从图4-20可以看出，图像的噪声部分的平滑效果一般，但是图像没有发生振铃效应，模糊程度也比较轻。(3)指数低通滤波器指数低通滤波器，也成为高斯低通滤波器，其传递函数为：(4-28)其中，σ0为截止频率。高斯低通滤波器的反Fourier即空域中的高斯滤波器，因此，高斯低通滤波器不会带来振铃效应。(a)原始图像(b)高斯低通滤波后图像图4-21高斯低通滤波器的滤波效果从图4-21可以看出，无论截止频率为多少，图像都没有发生振铃效应，而且图像噪声部分的平滑效果很好。(4)梯形低通滤波器传递函数为：(4-29)式中，D1和D0预先给定；D0为截止频率。其实，这个梯形滤波器是理想低通滤波器的改良版，截止频率由原来的陡降变成斜降。上面介绍的低通滤波器各有特点，应用中应依具体问题择优选取。表4-4对各滤波器的性能进行了分析比较。表4-4不同低通滤波器的比较滤波器名称振铃程度图像模糊程度噪声平滑效果ILPF严重严重最好TLPF较轻轻好ELPF无较轻一般BLPF无较轻一般4.5.2衰减或抑制低频分量，让高频分量通过称为高通滤波，其作用是使图像得到锐化处理，突出图像的边界。经理想高频滤波后的图像把信息丰富的低频去掉了，丢失了许多必要的信息。一般情况下，高通滤波对噪声没有任何抑制作用，若简单的使用高通滤波，图像质量可能由于噪声严重而难以达到满意的改善效果。为了既加强图像的细节又抑制噪声，可采用高频加强滤波。这种滤波器实际上是由一个高通滤波器和一个全通滤波器构成的，这样便能在高通滤波的基础上保留低频信息。对图像的高通滤波效果如下图所示。(a)原始图像(b)高通滤波后的图像图4-22高通滤波高通滤波后的图像，低频成分明显降低，图像变得4.5.3一幅图像f(x,y)不仅可以用像素阵列来表征，而且还可以用它的照明分量和反射分量来表示，其数学模型为(4-30)其中，0<i(x,y)<+∞为照明分量；0<r(x,y)<1为反射分量。如果光源照射到物体上的照度不均匀，那么照度较强的部分就较为明亮，照度较弱的部分就较为暗淡，且细节模糊不清。一般情况下，照明分量i(x,y)是均匀的或缓变的，其频谱落在低频区域；反射分量r(x,y)反映物体的细节内容，倾向于急剧的空间变化，其频谱有相当部分落在高频区域。因为两个函数乘积的Fourier变换是不可分的，所以(4-30)式不能直接用来分别对照明分量和反射分量进行处理。但是将（2-40）式两边取自然对数，便可将乘法运