新人教版高中数学《对数函数》完美课件1

2.2.2对数函数及其性质xyo高中数学人教A版必修12.2.2对数函数及其性质xyo高中数学人教A版必修1

在学习指数函数时我们曾经讨论过一个问题：有一种细胞分裂时，由1个可以分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，…，那么1个这样的细胞分裂x次后会得到个细胞.由指数式与对数式的互化公式我们可知：上式可以看作以y为自变量的函数表达式课前引入：

反过来，如果已经知道了细胞分裂的个数是y，如何来确定分裂的次数x呢？在学习指数函数时我们曾经讨论过一个问题：有一种2

因为对于每一个给定的y的值，都有唯一确定的x的值与之对应，我们就可以把y看作自变量，那么x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：故上式可以改写成：

这就是本节课我们要学习和探究的一种新的函数——对数函数因为对于每一个给定的y的值，都有唯一确定的x31.理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质；2.会求和对数函数有关的函数的定义域；3.会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小.1.理解对数函数的定义,掌握对数函数的2.会求和对数函数有关4教学重点:理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.

教学难点:底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用.

教学重点和难点教学重点:理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.教5

一般地，我们把函数___________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_____________探究1：对数函数的定义y=logax(a>0,且a≠1)（0，+∞）．注意：对数函数的解析式具有以下三个特征：

(1)底数为大于0且不等于1的常数，不含有自变量；

(2)真数位置是自变量，且自变量的系数是1；

(3)logax的系数是1.一般地，我们把函数___________________6-24x21-12O31y探究2：对数函数的图象和性质（1）作y=log2x的图象……列表连线描点-24x21-12O31y探究2：对数函数的图象和性质（1）7描点连线21-1-2124Oyx3x124

21 0 -1 -2

-2 -1 0 12 这两个函数的图象有什么关系呢？……

……

……关于x轴对称描点连线21-1-2124Oyx3x12428对数函数的图象.猜一猜:

21-1-2124Oyx3对数函数的图象.猜9y

1OxOyx1探索发现

认真观察以上两类图象，讨论它们的共性特征和个性特征。1OxOyx1探索发现认真观察以上两类图象，讨10对数函数的图象与性质如下表：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性函数值符号1xyo1xyoR(0,+∞)(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0；当0＜x＜1时，y＜0.当x＞1时，y＜0；当0＜x＜1时，y＞

0.对数函数的图象与性质如下表：函数y=logax11例1.求下列函数的定义域:性质应用解:（1）因为x2>0,即x≠0，所以函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}.（2）因为4-x>0,即x<4，所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4}.

例1.求下列函数的定义域:性质应用解:（1）因为x2>0,12

（1）（2）（3）（4）（5）比较下列各组数中两个值的大小：

例2.

（1）（2）（3）（4）（5）比较下列各组数中两个值13规律方法1.看底数，底数相同的两个对数可直接利用对数函数的单调性来比较大小，若“底”的范围不明确，则需分两种情况讨论；2.看真数，底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象，或应用换底公式转化；3.找中间值，底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较．比较两个(或多个)对数的大小时规律方法1.看底数，底数相同的两个对数可直接利用14课堂小结：

（2）能力方面：我们解决了什么？

对数函数的定义、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质的应用，即会求与对数相关的函数的定义域，会比较对数式的大小．

（1）知识方面：我们掌握了什么？（3）学习方法：我们学会了什么？类比法（4）数学思想方法：我们知道了什么？数形结合思想和分类讨论思想.课堂小结：（2）能力方面：我们解决了什么？对数函数的定义15课后思考：

①必做作业：课本第74页第7题和第8题．

②选做作业：指数函数和对数函数之间有怎样的关系呢？布置作业：课后思考：布置作业：16谢谢光临指导！谢谢光临指导！171．西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2．列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3．当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。

8．易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。9．易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。感谢聆听，欢迎指导！1．西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产182.2.2对数函数及其性质xyo高中数学人教A版必修12.2.2对数函数及其性质xyo高中数学人教A版必修19

在学习指数函数时我们曾经讨论过一个问题：有一种细胞分裂时，由1个可以分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，…，那么1个这样的细胞分裂x次后会得到个细胞.由指数式与对数式的互化公式我们可知：上式可以看作以y为自变量的函数表达式课前引入：

反过来，如果已经知道了细胞分裂的个数是y，如何来确定分裂的次数x呢？在学习指数函数时我们曾经讨论过一个问题：有一种20

因为对于每一个给定的y的值，都有唯一确定的x的值与之对应，我们就可以把y看作自变量，那么x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：故上式可以改写成：

这就是本节课我们要学习和探究的一种新的函数——对数函数因为对于每一个给定的y的值，都有唯一确定的x211.理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质；2.会求和对数函数有关的函数的定义域；3.会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小.1.理解对数函数的定义,掌握对数函数的2.会求和对数函数有关22教学重点:理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.

教学难点:底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用.

教学重点和难点教学重点:理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.教23

一般地，我们把函数___________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_____________探究1：对数函数的定义y=logax(a>0,且a≠1)（0，+∞）．注意：对数函数的解析式具有以下三个特征：

(1)底数为大于0且不等于1的常数，不含有自变量；

(2)真数位置是自变量，且自变量的系数是1；

(3)logax的系数是1.一般地，我们把函数___________________24-24x21-12O31y探究2：对数函数的图象和性质（1）作y=log2x的图象……列表连线描点-24x21-12O31y探究2：对数函数的图象和性质（1）25描点连线21-1-2124Oyx3x124

21 0 -1 -2

-2 -1 0 12 这两个函数的图象有什么关系呢？……

……

……关于x轴对称描点连线21-1-2124Oyx3x124226对数函数的图象.猜一猜:

21-1-2124Oyx3对数函数的图象.猜27y

1OxOyx1探索发现

认真观察以上两类图象，讨论它们的共性特征和个性特征。1OxOyx1探索发现认真观察以上两类图象，讨28对数函数的图象与性质如下表：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性函数值符号1xyo1xyoR(0,+∞)(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0；当0＜x＜1时，y＜0.当x＞1时，y＜0；当0＜x＜1时，y＞

0.对数函数的图象与性质如下表：函数y=logax29例1.求下列函数的定义域:性质应用解:（1）因为x2>0,即x≠0，所以函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}.（2）因为4-x>0,即x<4，所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4}.

例1.求下列函数的定义域:性质应用解:（1）因为x2>0,30

（1）（2）（3）（4）（5）比较下列各组数中两个值的大小：

例2.

（1）（2）（3）（4）（5）比较下列各组数中两个值31规律方法1.看底数，底数相同的两个对数可直接利用对数函数的单调性来比较大小，若“底”的范围不明确，则需分两种情况讨论；2.看真数，底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象，或应用换底公式转化；3.找中间值，底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较．比较两个(或多个)对数的大小时规律方法1.看底数，底数相同的两个对数可直接利用32课堂小结：

（2）能力方面：我们解决了什么？

对数函数的定义、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质的应用，即会求与对数相关的函数的定义域，会比较对数式的大小．

（1）知识方面：我们掌握了什么？（3）学习方法：我们学会了什么？类比法（4）数学思想方法：我们知道了什么？数形结