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小升初奥数几何五大模型经典例题小升初奥数几何五大模型经典例题小升初奥数几何五大模型经典例题小升初奥数几何五大模型经典例题编制仅供参考审核批准生效日期地址:电话:传真:邮编:【奥数】小升初几何五大模型经典例题二、五大模型经典例题详解(1)等积变换模型例1、图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点,如果正方形的边长是12,那么阴影部分的面积是多少例2、如图所示,Q、E、P、M分别为直角梯形ABCD两边AB、CD上的点,且DQ、CP、ME彼此平行,已知AD=5、BC=7、AE=5、EB=3,求阴影部分三角形PQM的面积。(2)鸟头(共角)定理模型例1、如图所示,平行四边形ABCD,BE=AB、CF=2CB、GD=3DC、HA=4AD,平行四边形ABCD的面积为2,求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比。例2、如图所示,△ABC的面积为1,BC=5BD、AC=4EC、DG=GS=SE、AF=FG,求△FGS的面积。(3)蝴蝶模型例1、如图,正六边形面积为1,那么阴影部分面积为多少例2、如图,长方形ABCD被CE、DF分成四块,已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米,求余下的四边形OFBC的面积。例3、如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,E为AD的中点,F为CE的中点,G为BF的中点,求三角形BDG的面积。(4)相似模型例1、如图,正方形的面积为1,E、F分别为AB、BD的中点,GC=1/3FC,求阴影部分的面积。
例2、如图,长方形ABCD,E为AD的中点,AF与BD、BE分别交于G和H,OE垂直于AD,交AD于E点,交AF于O点,已知AH=5,HF=3,求AG的长。(5)燕尾模型例1、如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,求四边形BGHF的面积。例2、如图,在△ABC中,BD=2DA、CE=2EB、AF=2FC,那么△ABC的面积是阴影△GHI面积的几倍
例3、如图,在△AB
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