浙教版七年级下册数学知识点总结及例题

第1章 1．在同一平面内，两条直线的位置关系2．平行线的定义：在同一平面内思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？3．平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．思考：为什么要经过“直线外”一点？

（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）平行线的定义：在同一平面内（6）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补．练习：如图，已知∠1＝58°，∠3＝42°，∠4＝138°，则∠2＝°.（3）描述一个图形的平移时，必须指出平移的方向和距离！（3）描述一个图形的平移时，必须指出平移的方向和距离！（2）性质：平移不改变图形的形状、大小和方向；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组

①写出图中所有与∠6

的代数式表示∠4

第2章

)＋2＝0，②＝－2，③－5

（1）用含

（2）用含

－3

＋2

基本思路：消元

! （2）!

!!

!

!为解的二元一次方程组：.!

（1）该企业原计划用若干天加工纸箱

（2）若该企业购进正方形纸板

（3）该企业某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板

第3章 ＋n（2）幂的乘方：底数不变，指数相乘．()

（3）积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．()

（4）乘法公式：①平方差公式：(②完全平方公式：(（5）同底数幂的除法：底数不变，指数相减．÷＝－n（6）（7）

（8）单项式乘单项式：系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．（9）单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．（11）单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有（12）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．·(－2)÷(3(－2)＝；(－3)

(1－2 （1≤＜10）

（1）已知

＝3，＝－1，则

（2）若多项式

（3）关于

的代数式(3－)(

可以表示为(－1)＋ （5）若(

（6）若(2＋5

（7）如图，一块砖的外侧面积为

（8）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字

（9）定义一种对正整数

1．★★★★因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解第4章 1．★★★★因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解 )＝9－ B．( D．－8＝(即：(□)－( )eq

\o\ac(△,2)＝(□＋△)(□－△)＋2＋

－2＋即：( )eq

\o\ac(□,2)±2( )( )＋( eq

\o\ac(□,2)＝( eq

\o\ac(△,2) B． C．4 B． ＋9 －6＋3－2

eq

\o\ac(□,2)±2( )(△)＋(△)

第5章 两个条件：①字母不在根号里；②分母上有字母．2．★★★★★分式有意义的条件：分母不为

0．＋2－2)有意义.

0；②分母不等于

0．

的值不变.

分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式.

－1) C．

D．,

)＝,

练习：计算：①3

)·16

（1

（1）先化简，再求值：÷－1，并选择一个自己喜欢的数代入求值．（2）先化简，再求值：－)÷，其中

（3）先化简，再求值：)÷，然后

字．②分子是多项式的要用括号括起来．（2）去括号：注意符号和不要漏乘．（3）移项，合并同类项：注意移项要变号．（5）检验：把所求的根代入原分式方程，或者代入公分母，判断方程中的

－1)－1

)＝

－3)

)＝1

)＝1

)－3000

．3000

－3000

＝5×60

．3000

＋3000

＝5×60（7）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要

)＋8

B．10＋8＋

第6章 （2）抽样调查：人们在研究某个自然现象或社会现象时，因为不方便、不可

B．选择某个月进行连续观测

D．每个月都随机选中

A．了解居民对废电池的处理情况B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况C．检测杭州的空气质量D．了解某市居民的阅读情况

B．10 D．15

B．步行人数为

7．频数直方图：由若干个宽等于组距

D．骑车人数占

7．频数直方图：由若干个宽等于组距

（1）选取组距，确定组数．组数＝最大值－最小值

组距)的整数部分＋1．（2）确定各组的边界值．第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些，一般的做法是边（3）列表，填写组别和统计各组频数．

10，5，7，6，第五组的频率是

0.2，则第六组的频率

(得分取正整数，满分为

分)进行统（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在

分以下(含

（1）（2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是；（3）若该市八年级学生共有

生家长对这种现象的态度(态度分为：

2(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图

（3