新北师大版九年级数学上册矩形

新北师大版九年级数学上册矩形菱形练习

一．选择题（共

小题）．（

春•泗洪县校级期中）如图，在矩形ABCD

中，，，将矩形沿

AC

折叠，点

落在点

′处，则重叠部分△AFC

的面积为（ ）A． B． C． ．．（•临沂）如图，四边形ABCD

为平行四边形，延长

到

E，使

，连接

EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）第2页（共14页）A．

B．DE⊥

C

．CE⊥E

C

°

E．（

春•泗洪县校级期中）菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A．对角相等C．对角线互相平分

B．

四边相等．四角相等．（•重庆）如图，在矩形ABCD

中，对角线

AC，BD

相交于点

，∠°，则∠AOB的大小为（ ）A．° B．° C．° ．°．（•肥城市一模）如图，四边形ABCD

的加的条件是（ ）第3页（共14页）A．AB=CDB．AD=BCC．．．（

秋•江阴市期末）下列命题中正确的是（ ）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．

对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形．对角线相等的平行四边形是矩形．（•漳州）如图，要使平行四边形

ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）A．

B．AC⊥B

C

1=∠C

°

．（•兰州二模）菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）A．对角线相等且互相

B．

对角线相等且互相平分C．对角线互相平分

垂直平分第4页（共14页）相等．（•咸宁模拟）如图，在正方形ABCD

外侧，作等边三角形

ADE，AC，BE

相交于点

F，则∠BFC

为（ ）A．° B．° C．° ．°．（•武侯区模拟）已知在正方形

ABCD

AC

与

BD

相交于点

，OE∥AB

交BC

于点

E，若，则OE

的长为（ ）A．

B．

C．

．二．填空题（共

小题）第5页（共14页）（．ABCD（的两条对角线相交于点

，∠°，，则矩形的对角线

AC

的长是 ．（．

，（一条对角线的长是

，则这个矩形的面积是 ．．（

秋•宣汉县期末）已知，如图，在矩形

ABCD

中，，，P

是

AB

上的动点，⊥AC

于

，⊥BD

于

，则

的值是 ．（．

ABCD（的对角线

AC、BD

的长分别为

、，AE⊥BC

于点

E，则

AE

的长是 ．第6页（共14页）．（

春•江阴市期中）菱形的对角线长分别为

和

，则此菱形的周长为 ，面积为 ．．（

春•台山市校级期末）如图，在菱形ABCD

中，AC、BD

相交于点

，E

为

AB

的中点，若

，则菱形

ABCD

的周长是 ．．（•龙岩）如图，菱形

ABCD

周长为．∠°，则

．第7页（共14页）三．解答题（共

小题）．（•得荣县三模）如图，△ABC

中，点

是边

AC

上一个动点，过

作直线∥BC．设

交∠ACB

的平分线于点

E，交∠ACB

的外角平分线于点

F．（）求证：；（）若

，，求

OC

的长；（）当点

在边

AC

上运动到什么位置时，四边形

AECF

是矩形？并说明理由．．（•安顺）已知：如图，在△ABC

中，，⊥BC，垂足为点，

是△ABC外角∠CAM

的平分线，CE⊥，垂足为点E，（）求证：四边形

ADCE

为矩形；（eq

\o\ac(△,2)）当

ABC

满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．第8页（共14页）．（•青岛）已知：如图，四边形

ABCD的对角线

AC、BD

交于点

，BE⊥AC

于

E，DF⊥AC

于

F，点

既是

AC

的中点，又是

EF的中点．（eq

\o\ac(△,1)）求证： BOE≌△DOF；（）若

BD，则四边形ABCD

是什么特殊四边形？说明理由．．（•西宁）如图，已知菱形

ABCD，，E、F

分别是

BC、

的中点，连接AE、CF．（）证明：四边形

AECF

是矩形；（）若

，求菱形的面积．第9页（共14页）．（•常州模拟）已知：如图，在△ABC中，，点

为

BC

中点，

是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥E．求证：四边形

ADCE

为矩形．．（•青岛）在

ABCD

中，E、F

分别是AB、CD

的中点，连接

AF、CE．（eq

\o\ac(△,1)）求证： BEC≌△DFA；（）连接

AC，当

AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．第10页（共14页）（．

ABC

中，，（

为

BC

ABDE

证：四边形

ADCE

是矩形．．（

春•龙海市期末）如图，菱形

ABCD中，∠°，对角线

，求该菱形的周长．（．ABCD（

AC，BD

交于

，∠°．（）求对角线

AC，BD

的长；（）求菱形的面积．第11页（共14页）．（

秋•李沧区期中）如图，菱形

ABCD的周长

，它的一条对角线

BD

长

．（）求∠DAB

的度数；（）求菱形另一条对角线

AC

的长．．（•武汉校级模拟）如图△ABC

中，、E

分别是

AB、AC

E

作

EF∥AB

交

BC于

F．（）求证：四边形

DBFE

为平行四边形；（eq

\o\ac(△,2)）当 ABC

满足什么条件时，四边形

DBFE为菱形，请说明理由．第12页（共14页）（．

ABC

中，，（BD

平分∠ABC．四边形

ABED

是平行四边形，DE

交

BC

于点

F，连接

CE．求证：四边形

BECD

是矩形．．（•柳州校级模拟）如图：P

是

ABCD的边．求证：四边形ABCD是矩形．第13页（共1