比的应用教学设计

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比的应用教学设计1

【教学内容】北师大版6班级数学第11册

【教学目标】

1、在详细情景中理解“增加百分之几”或“减削百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减削百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的技能，体会百分数与现实生活的亲密联系。

【教学重点】

理解“增加百分之几”或“减削百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减削百分之几”的实际问题。

一、教材分析

本节课是在同学已学习百分数的简约应用、运用方程解决简约的百分数问题的基础上进一步学习百分数的应用。教材通过创设“水结成冰块”的情境，引发问题，让同学带着问题探寻解决的方法，从而真正理解增加百分之几，减削百分之几的意义并由此及彼的掌控解决此类问题的方法。

二、学习目标

1、理解“增加百分之几”或“减削百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减削百分之几”。

3、进一步体会数学与生活的联系，加强数学学习的主动性、积极性。

三、教学设计

〔一〕创设情境，提出问题

1、观测表格，提出问题

〔1〕师：这里有一份关于百大超市和国光超市七月份、八月份销售金额状况统计表。假如你是经理，看了之后，你能得到哪些信息？

百大超市国光超市

七月份：40万元50万元

八月份：20万元30万元

〔2〕同桌争论

〔3〕同学汇报

〔4〕师：两个超市七月份的销售金额都比八月份有所增加，其增加的金额都是10万元，通过这个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？

〔5〕小组争论

〔6〕汇报：要比较两个超市的增长幅度，需要进行第二次比较，即百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？

2、出示课题：百分数的应用

〔二〕自主构建，探究新知

1、解决“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？”这一问题。

〔1〕小组争论，解决问题。

提示：

要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是要求谁是谁的百分之几？

通过小组讨论，你们认为这道题应当怎样解答？

生1：50÷40

生2：〔50—40〕÷40

生3：〔50—40〕÷50

……

〔2〕同学评议，理清思路

①同学评议时，引导他们画出线段图：

②启发同学思索：“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几”，是哪两个量在比较？

③得出结论，列出算式：

要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？

列式：〔50—40〕÷40

＝10÷40

＝25%

④引导同学说出第二种解法：

师：还有别的算法吗？

⑤沟通汇报：

50÷40—1＝125%—1＝25%〔结合线段图理解〕

2、解决“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几”的问题。

①提出问题：

师：“同学们解决了自已提出的问题，老师也有一个问题，你们能帮老师解答吗？”

生：能。

师：“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？”

②同学列式解答：

生：〔50—40〕÷50

=10÷50

=20%

③引导同学小结：被除数相同，但除数不同，多百分之几与少百分之几的结果是不一样的。

㈢巩固应用、深化提高

1、解决问题

①国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？

②国光超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几

〔1〕列式解答：

〔30—20〕÷20=50%

〔30—20〕÷30≈33.3%

〔2〕观测发觉：

师：你认为解答的关键是什么？

生：求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？

师：解决今日的问题关键在于把它转化成已经学过的问题。

其实我们以前也运用过转化的方法，你还记得吗？

生：上个单元学习圆的面积时，把圆转化成长方形来求的。

师：转化的方法是我们学习、讨论数学的好方法。以后遇到难题时也可以用转化的方法试试。

2、做课本“试一试”第〔1〕题。

同学自已读题，说一说几成是什么意思后独立完成。

3、解决实际问题：

师：据了解赣州为了迎接宋城文化节活动，正在大搞绿化工作，一个绿色的赣州将呈现在我们眼前。在叔叔、阿姨的绿化过程中遇到一个问题，你们想帮他们来解决吗？

出示题目：赣州原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比原计划多造林百分之几？原计划比实际少造林百分之几？

4、小调查：

⑴调查你家上个月和这个月用水、用电的量，并进行比较，从比较中你发觉了什么？

⑵了解一下你班上同学零花钱的状况，并进行比较，看看你能得到什么结论？

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教学目标

1、理解并掌控连减应用题的解题思路，能正确并快速地计算连减应用题。

2、运用迁移规律，培育同学分析问题和解决问题的技能，渗透比较思想。

3、看图口编应用题，提高同学综合思维技能。

教学重点

1、分析从一个数里连续减去两个数的应用题的数量关系。

2、从一个数里连续减去两个数的应用题的第一种解法。

教学难点

提出从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题。

教具学具预备

投影仪、投影片、小黑板、直尺。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

1、投影出示复习题。

学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，还剩多少张？

2、指名读题，找出题中的条件和问题。

3、同学独立解答，集体订正。

同学思索、回答：这道题要求的“还剩多少张”是干什么用去后剩下的张数？

二、探究新知。

1、导入新课：前面学习的应用题，都是把复习题的第一个条件转变成两个条件，把一步计算的应用题变为两步计算的应用题。现在，这道应用题前两个条件不变，我们在第二个条件后加上一个条件，看看变成什么样的应用题，该怎样解答。

2、教学例3。

〔1〕出例如3：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？

〔2〕指名读题，找出题中的条件和问题。

〔3〕初步理解题意：

老师引导同学从条件、问题入手对复习题和例3进行观测、比较、分析。使同学知道：虽然两道题都是求“还剩多少张？”，但复习题给出了两个条件：30张彩色纸、做纸花用去11张，所以求出做完纸花后剩下的张数，也就回答了最末问题，只需一步计算；例3给出了三个条件：30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张。由此可知，从30张彩色纸中用了两次，求最末剩下的张数，显着不能一步完成，而需计算两步。

〔4〕画线段图，进一步理解题意。

同学表达题中的条件和问题，老师画出线段图：

指名看线段图说明题意。

〔5〕利用线段图，分析题中数量关系，找出中间问题，解答应用题。

同学看图、思索、争论：从30张彩色纸中，做纸花用去11张，由这两个条件可以算出什么？

通过思索、争论，使同学知道：由题中的前两个条件，可以求出做完纸花后还有多少张彩色纸。

指名在线段图上指出哪部分表示“做完纸花还有多少张”。老师随即在线段图的对应部分标出：

板书：做完纸花还有多少张？

同学看图思索：依据条件怎样求出做完纸花还有多少张？

指名在线段图上指出第一步是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

同学表达算式及得数，老师板书：30—11=19〔张〕

引导同学思索：这19张回答的是不是题中的问题？为什么？

通过分析，使同学知道：例3要求的是从总数30张中做纸花、做小旗用去两次后剩下的部分。19张是从30张中用去一次即做纸花后剩下的，它回答的是应用题的中间问题，而不是最末的问题。

同学看图思索：做小旗用的9张彩色纸是从哪部分中用去的？由这两个条件可以求什么？

指名在线段图上指出是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

板书：〔2〕还剩多少张？

同学表达算式及得数，老师板书：19—9=10〔张〕

答：还剩10张。

〔6〕回顾分析、解答例3的过程。

老师以表达及问答的方式引导同学回忆例3的分析、解答过程。

①读题，找出题中的条件、问题。

指名表达题中的条件和问题。

②分析题中的条件和问题，看由题中的已知条件能不能一步解答所求问题。

指名回答由例3的已知条件能否一步解答“还剩多少张”，为什么？

③画出线段图，看图分析由前两个条件可以求出什么问题，确定第一步该算什么。

指名表达例3的前两个条件，回答用前两个条件可以求什么，第一步该算什么。

再分析由第一步的计算结果和第三个条件能木能解答所提问题，确定第二步算什么。

指名表达例3第二步算什么。

④经过分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了。

指名表达例3第一步、第二步的解答方法。

⑤写出答案，检查解答有没有错误。

老师总结：解答应用题关键是分析题中的数量关系，在今后的练习同学们可以依据题中的条件、问题自己画出线段图，依据直观图示进行分析，确定先算什么，再算什么，最末再解答。

3、完成“做一做”。

幼儿园买来30个梨，给小班12个，给中班9个，还有多少个？

〔1〕指名读题，找出题中的条件和问题。

随同学表达，老师在黑板上画出不完整的线段图。

〔2〕引导同学画出：

①给小班12个后剩下的部分。

②给中班9个后剩下的部分。

一名同学画在黑板上，其余同学画在书上。

〔3〕同学分析、解答。

〔4〕指名表达解题思路。

三、全课小结。

今日我们学习的是两步计算应用题中，从一个数里连续减去两个数的应用题。

这种应用题有两种解答方法，今日我们学习的是其中的一种，即从总数中减去第一部分，再减去第二部分，下节课我们将学习这种应用题的第二种解法。

随堂练习

1、〔1〕河边有24只鸭，游走了7只，还剩多少只？

〔2〕河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？

引导同学对上述两题进行分析比较：两题的第一个条件相同，即河边有24只鸭，问题相同，都是求还剩多少只。但第1小题的已知条件告知我们，从24只鸭中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答。第2小题是从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，需要先求出游走7只后还有多少只。

同学独立解答，集体订正。

2、缝纫组买来35米花布，30米蓝布。做衣服用去59米，还剩多少米？

指名读题，找出题中的条件和问题。

同学独立解答。

指名表达解题思路及答案，集体订正。

布置作业

商店运来35筐苹果。上午卖10筐，下午卖11筐，还剩多少筐？

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[教材简析]

比的应用是在同学学习了比与分数的关系和掌控简约分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌控了按比安排的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量根据肯定的数量进行安排的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比安排”的问题，同学在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个同学都有肯定体悟和阅历，但是对于这种安排方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今日的学习，将同学的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成同学的一个巩固的规范的安排方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按肯定比来安排一个数的意义。

2掌控按比例安排应用题的结构特点及解题方法，。

过程与方法

1、在自主探究中理解按比例安排的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、进展同学的分析技能、归纳概括技能，培育同学利用所学知识解决实际按比例安排问题的技能。

情感立场与价值观

1、在问题解决过程体验胜利的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的爱好。

[教学重点]

掌控解答按比例安排应用题的步骤。

[教学难点]

掌控解题的关键。

[学习方法]

让同学带着老师给出的问题边自学，边思索，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让同学学习，又让同学的技能得到培育。

3、教学预备

同学预备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么安排这些果子呢？

2、同学沟通安排方案。

〔1〕平均安排，把橘子平均分给两个班

〔2〕按人数安排，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

〔1〕师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数安排的更加细心和合理。

〔2〕假如把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作沟通，动手操作。

〔1〕用小棒进行实际的操作。

〔2〕分组进行操作，组长记录安排的过程。

〔3〕让同学说一说自己的分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按肯定的比进行安排的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用〔板书课题〕。

4、实际应用，解决问题。

〔1〕师：假如这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行安排，该怎么分？

〔2〕同学独立完成，小组沟通方法。

〔3〕提问方法，同学板书。

方法一：3+2=5140÷5=28〔个〕28×3=84〔个〕28×2=56〔个〕

方法二：3+2=5140×3/5=84〔个〕140×2/5=56〔个〕

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，径直求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以依据自己的状况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有很多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，盼望同学们能运用自己喜爱的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别运用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?

〔1〕引导同学选用喜爱的方法做题。

〔2〕争论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今日我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着特别广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水安排，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能援助他吗？

孩子在学了按比例安排之后爱好正在深厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导同学总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班预备在班队会上进行一次制作水果沙拉的竞赛。要求：选择几样水果，根据肯定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5方法二：3+2=5

140÷5=28〔个〕140×3/5=84〔个〕

28×3=84〔个〕140×2/5=56〔个〕

28×2=56〔个〕

答：大班分到84个，小班分到56个。

《比的应用》教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例安排应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简约的解题训练,这种现状需要转变。我在设计此课时,力求转变以往的教学模式和方法,表达应用性。由于按比例安排计算应用较广,同学有许多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种安排方式，它是同学在掌控分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使同学切实体会到学习数学知识的须要性，从而积极主动地学习。因此老师创设了分桔子的情景。老师提出问题，那该怎么分比较合理？同学很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助同学理解新知识。

同学的学习过程是一个动态改变的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，同学对新知识的探究经常发生难以预设和意料的改变。对此老师从一开始就应当是一个积极、热忱的“旁观者”，时时充斥着对同学的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提示等实时引导，该出手时就出手，这样，就会使同学的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，同学在老师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使同学明白算理，从而明白按比例安排。由于同学自己动手操作，猜想、沟通，在详细的情境中掌控了新知，调动了学习积极性，加强了学习的情趣性，同学不仅为自己的发觉而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、老师在小结升华时讲解。

同学在动手操作、争论、汇报等详细的情景中明白了算理，同学已经对详细的教学内容掌控的比较好，老师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，径直求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以依据自己的状况进行选择。

比的应用教学设计4

一、教学目标

〔一〕知识与技能

使同学能结合实际情境选择合适的计算策略，解决相关的实际问题，培育估算意识和技能。

〔二〕过程与方法

通过同学自主探究、合作沟通，经受解决问题的过程，体会精算和估算的区分与联系。

〔三〕情感立场和价值观

让同学体会到面对不同的问题可以选择不同的计算策略，提高同学应用数学的意识和技能。

二、教学重难点

教学重难点：使同学能结合实际情境选择合适的计算策略。

三、教学预备

课件等。

四、教学过程

〔一〕呈现情境，引入新课

1．呈现情境。

2．观测清单，提出问题。

预设1：买空调扇和学习机一共要多少钱？

预设2：学习机比护眼灯贵多少钱？

预设3：买这三种商品应当付收银员多少钱？

预设4：买齐三种商品爸爸应当预备多少钱？

……

3．选择问题，引入新课。

【设计意图】让同学依据情境提出不同的问题，意在培育同学提出问题的技能。

〔二〕分析问题，明确思路

1．理解题意。

〔1〕问题是什么？〔①收银员应收多少钱？②小红的爸爸应预备多少钱？〕

〔2〕解决问题需要哪些信息？〔每件商品的价钱〕

2．争论沟通，明晰解决两个问题的异同点。

〔1〕收银员收钱需要精确地计算出结果。

〔2〕爸爸要预备多少钱，只要有个大致的估量结果就可以了。

【设计意图】在解决实际问题时，有时需要估算，没有须要精算。但对于三班级的同学来说，要体会估算与精算的区分和适用范围，有肯定的难度。因此，在“独立计算，汇报沟通”前安排了本环节。

〔三〕独立计算，汇报沟通

1．沟通“收银员应收多少钱？”

558＋225＋166＝949〔元〕

2．沟通“爸爸应预备多少钱？”

3．争论：为什么估得的结果是960元或1000元就肯定够了？

4．小结：同学估算的方法可以是多样的，只要“往大估”能满意购物需要即可。

【设计意图】通过独立计算、汇报沟通、争论比较，使同学明确在解决问题时，要仔细分析详细状况，敏捷选择计算的策略，掌控估算的方法。

〔四〕回顾反思，应用巩固

1．反思总结。

〔1〕争论：在什么状况下用精算的方法，在什么状况下用估算的方法。

〔2〕总结：在解决问题时，要仔细分析详细状况，在敏捷选择解决问题的策略。

2．应用巩固。

〔1〕练习九的第12题。

〔2〕将上题的问题改为“预备700米长的网去围够吗？”

【设计意图】通过反思、练习，让同学体会敏捷选择计算的策略须要性。

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教学要求：1、使同学能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使同学能利用正反比例的意义正确解答应用题。

培育同学的判断分析推理技能。

教学重点：使同学能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：同学通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

〔一〕复习

1．说说正、反比例的意义。

2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是改变的?改变的规律是怎样的?这两种量成什么比例?

(1)一辆汽车行驶速度肯定，所行的路程和所用时间。

(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。

(3)每块砖的面积肯定，砖的块数和总面积。

(4)海水的出盐率肯定，晒出的盐和海水重量。

3．判断以下各题中已知条件的两个量是否成比例，假如成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。假如要4小时到达，每小时行驶75千米

〔二〕新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的马路长多少千米?

〔１〕用以前方法解答。

〔２〕讨论用比例的方法解答

题中涉及哪三种量？哪一种量使肯定的行驶的路程和时间成什么系？

能不能利用这个关系式列比例解答？

解比例，同学自已完成，实时订正。检验。

转变例1中的条件和问题

甲乙两地之间的马路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米?

教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，假如要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答？

3争论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是依据正反比例的意义列出方程来解答。

整理和复习

教学要求：

1、使同学进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使同学能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培育同学的思维技能。

教学过程：

知识整理

1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学相互补充。

复习概念

什么叫比？比例？比和比例有什么区分？

什么叫解比例？怎样解比例，依据什么？

什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

什么叫比例尺？关系式是什么？

基础练习

1填空

六班级二班少先队员的人数是六班级一班的8/9一班与二班人数比是〔〕。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是〔〕。

甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是〔〕。

2、解比例

5/*=10/340/24=5/*

3、完成26页2、3题

综合练习

1、A×1/6=B×1/5A：B=〔〕：〔〕

2、9；3=36：12假如第三项减去12，那么第一项应减去多少？

3用5、2、15、6四个数组成两个比例〔〕：〔〕、〔〕：〔〕

实践与应用

1、假如A=C/B那当〔〕肯定时，〔〕和〔〕成正比例。当〔〕肯定时，〔〕和〔〕成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?

比的应用教学设计6

一、教材分析

教材通过介绍某试验田一般水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导同学分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

二、设计理念

对于这一类题目，同学在上一学期已有接触，但是经过一学期，大部分同学已遗忘，所以可以先设计一些关于找单位“1”的量的复习题，让同学练习一下，以便温故而知新。逐步推动学习第二种方法计算

三、教学目标

1、在详细的情境中理解“增加百分之几”或“减削百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减削百分之几”，提高运用数学解决实际问题的技能，体会百分数与现实生活的亲密联系。

四、教学重点

求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题。

五、教学难点

找准单位“1”的量，明白单位“1”的量要做除数。

六、教学手段

1、教学方法：尝试法

2、学习方法：找准单位“1”的量，明白单位“1”的量要做除数。

3、教学预备：情境图片、小黑板

七、媒体说明课件

八、教学时间两课时

九、教学过程

(一)教学预备：复习导入：

1、提问：有关百分数的知识，同学们都学了哪些?

2、小结归纳：

百分数的意义

小数、百分数、分数之间的互化

已学过的百分数的简约应用

利用方程解决简约的百分数问题

3、练习：

(1)4是5的百分之几?

(2)5是4的百分之几?

(3)5比4多百分之几?

(4)4比5少百分之几?

重点引导同学找准单位“1”的量

从本节课开始，我们将继续学习有关百分数的知识。

(二)、探究新知：

1、创设情境，激趣。

在酷热的夏季时，我们总为特别烫的饮食不能马上食用而愁眉不展，现在老师给你们推举一个好方法，同学们想不想知道呢?好，那我就告知你们吧。

在冰箱里冻一碗冰来让烫食快速降温，同学们可以回家试试。

在冻冰时我发觉了一个有趣的现象，我掺了多半碗水却端出了满满的一碗冰，请同学们为老师说明一下这是什么缘由呢?(出示图片)呵，同学们懂得真多呀，原来是水结成冰后体积增加了。

2、新知探究：

(1)假设这碗水是45立方厘米，结成冰后体积是50立方厘米。我的问题是：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

(2)同学们相互沟通一下，并出示小黑板，通过线段图理解“增加了百分之几是什么意思?”

(3)汇报。

3、自主解答：

方法一：(50-45)÷45

=5÷45

=11%

方法二：50÷45=%%=%

答：冰的体积比原来水的体积增加了%。

4、请同学们汇报两种解法的思路。

(三)、巩固练习

1、试一试。

2、练一练。

(四)、全课总结：

本节课你学会了哪些知识?

十、板书设计：

例：一碗水是45立方厘米，结成冰后体积是50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

方法一：(50-45)÷45

=5÷45

=11%

方法二：50÷45=%%=%

十一、课后评议：

本节课教学思路清楚，创设的情景图比较直观，激发了同学的学习积极性，无论是开始的谈话导入还是化文字应用题为直观的彩色图片老师都做了细心的预备和设计，组织严密，同学听讲仔细，但是课堂气氛比较沉闷，发言不够踊跃。教学效果不太明显。

十二、教学反思：

今日，学习了百分数的应用(一)的内容，对于同学来说，百分数同学应当不是特别的生疏，在五班级的学习中已经接触了比较多的百分数的问题。而且为了让同学更好地把以前学习的百分数加以应用，上周末特意给同学预备一张百分数的练习，应当说同学的基础是有的，但是很大部分同学已经忘却了。这就需要老师在教学的时候把已有这方面的知识加以整合，使得知识更加的条理化、系统化。可我过高估量了同学对知识的理解，没有引导同学如何去找单位“1”，从而层层深入，解决有些仓促，所以大多数同学牵强学会了第一种方法，而对第二种方法没有掌控。

在本节课的教学中，我在仔细钻研教材的基础上，依据本班同学的特点和实际，制造性地运用教材，把课本中“水结成冰”画出了比较直观的情境图，从而激发同学的学习爱好，使同学感觉到数学就在我身边，生活中到处有数学。在教学活动中，我放手让同学合作沟通，讨论争论，提出问题，解决问题，探究新知识。在探究过程中，让同学充分发表自已的见解，进行分析比较，相互评议，明确了“多百分之几”和“少百分之几”的意义，和同学一块总结了做这类题的应当留意的问题，就是找准单位“1”，理解增加或减削百分之几的意义。由于小组合作，自主探究的时间较长，所以活动的时间安排预设较难把握，教学时前松后紧，以后要留意调控好教学活动的节奏。

本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，依据本班同学实际状况进行设计的。从实施状况来看，整堂课同学心情高涨、爱好盎然。在教学中，老师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用同学已有的知识阅历和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和有用价值。

因此，我觉得在教学中应对同学多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让同学在学习的海浪中自由搏击，让同学自己查找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有性格、有技能的同学才能应运而生。

比的应用教学设计7

一、教学目标

(一)知识与技能

引导同学理解和掌控商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培育同学初步的观测、概括的技能。

(二)过程与方法

引导同学经受提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使同学理解商不变的规律的同时获得讨论问题的方法。

(三)情感立场和价值观

在主动参加数学活动的过程中获得胜利的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的讨论立场。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌控商不变的规律，获得探究规律的阅历和方法。

教学难点：用数学语言表达思索的讨论过程，归纳概括商不变的规律。

三、教学预备

课件

四、教学过程

(一)创设情境，建立知识网络

1.创设数学情境，复习旧知

师：做个小游戏，看看谁算得又快又好?

6×2=6×20=6×200=6×20**=

师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识?

(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)

师：咱们还学过什么相关的知识?

(积不变的规律)

师：怎样可以保证积不变呢?

(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)

师：大家还想到了我们学过的什么知识?

学习除法时，我们又发觉了商改变的规律，这种状况下，商是怎样改变的呢?

(被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商反而除以或乘相同的数。)

除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。

【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，援助同学整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想，同学初步感悟了“改变中的不变”“不变中的改变”的函数思想。

2.依托知识网络，激发联想

师：这是我们已经掌控的积改变的规律、积不变的规律、商改变的规律，依据这些你想到了什么?

(商也可以不变)

师：怎么会想到商有不变的规律呢?

(积有不变的规律，商就应当有不变的规律。)

师：还可以怎样想?

师：看来我们的猜想需要肯定的依据，究竟怎样使商不变，今日我们就一起来讨论商不变的规律。

板书：商不变的规律

【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培育同学推理技能和提出问题的技能。

(二)积累阅历，掌控讨论方法

1.依据联系，提出猜想

(1)遇到新问题或不会的，我们怎么办呀?——想会的。

咱们一起再来看看已经掌控的这些知识。

(2)想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点?

(都是三个量两个量变，一个量不变)

今日讨论的就是商不变，那两个量呢?

板书：被除数?除数?商不变

师：被除数和除数是随意变吗?

(要有规律的变)

(3)师：依据你前面学习的阅历，详细地说说被除数、除数怎样有规律的改变，才能保证商不变?

板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

【设计意图】依据以往的知识基础和数学学习阅历，引导同学更加详细的猜想，培育合情推理技能和提出问题的技能。

2.自主探究，举例验证

(1)举例方法指导

师：这么多种猜想，究竟哪种猜想成立呢?有点儿难，怎么办呢?

(举些例子来验证猜想。)

板书：验证

师：怎么验证?

(举一些例子。)

师：举什么样的例子?然后怎么办呀?

【设计意图】列举出了这么多种猜想，同学知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证，但是如何列算式对于同学来说是比较困难的，在举例验证前，设计了问题串，给同学提供了举例方法的指导。

(2)自主探究，填写讨论报告

学习建议

师：同学们手里都有一个讨论报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最末看看你验证的猜想是否成立?

【设计意图】充分挖掘同学的潜力，以讨论报告为抓手，培育同学自主学习、自主探究的学习技能。为今后探究这类问题提供讨论方法。

(3)个人汇报，合作沟通

①先验证不成立的猜想

师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。

谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?

②再验证成立的猜想

师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?

师：一个例子能证明猜想肯定成立吗?

再看看他的例子?

还有谁也验证的是这一条?说明什么?

师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应当怎么看呢?谁情愿像老师这样标一标?讲一讲?还有机会吗?

【设计意图】培育推理技能、表达技能和严谨科学的讨论立场，同学在动态的举例中感知商不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。

同学体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”，“证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使同学的思想得到了进一步升华。

3.归纳概括，得到结论

(1)把成立的两条猜想小声地读一读。

能把这两句话合成一句话吗?

同桌同学相互说说。(板书归纳)

(2)追问为什么0除外呢?

在什么地方应用到了商不变的规律呢?

4.应用练习

(1)780÷30，可以怎样解答?

预设：用除数是整十数的.笔算方法解决的。

师：有同学是这样做的。

出示：

师：这样做对吗?为什么?

同学争论反馈

预设：可以，由于利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

(2)120÷15

师：这道题我们可以怎样解决?

预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。

师：利用今日学习的商不变的规律能不能解决这道题?

出示：

120÷15

=(120×4)÷(15×4)

=480÷60

=8

师：被除数和除数为什么都乘4?

生：依据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以径直口算解决。

5.争论余数

840÷50

师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

出示

师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，究竟是多少?为什么?

生：是40，依据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

【设计意图】在对比中使同学切实了解到计算过程既有一般方法，又有敏捷处理之处，怎样简便就怎样算。

(三)巩固练习，深化认识理解

1.口算应用，加深理解

下面的题你会算吗?怎么算的?

120÷30=6300÷700=

通过今日的学习，你知道这样做的道理了吗?

商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。

2.顺应结构，建立模型

(四)回顾历程，产生新的思索

1.咱们回顾一下讨论的过程。

2.是什么引发了我们今日的猜想?

由于知识之间的内在联系，引发了我们今日的猜想。

3.把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点?

4.补充知识网络(商不变的规律)

乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么?

今日的学习，使同学们产生了新的思索，老师真为你们兴奋。回去后可以用今日讨论问题的方法，自己去探究新问题。

比的应用教学设计8

教学目标：

1、使同学理解稍繁复的求一个数的几分之几是多少的应用题数量关系；初步掌控这类应用题的结构特点，解题思路和解题方法。

2、提高同学分析问题的技能。

3、使同学养成仔细审题的良好习惯。

教学形式：班级教学与小组合作学习相结合。

一、教学过程

１、铺垫：在旧知的复习中，为同学主动进行新知的学习作好预备。

预备题〔1〕：国家一级爱护动物野生丹顶鹤，20**年全世界约有20**只，我国占其中的1/4，我国约有多少只？

教学过程：

①用线段图表示题意，以10厘米为一段，这条线段一共要画几厘米？〔同学口答老师在黑板上作图〕

②用去是什么意思？〔请一个同学上来把它表示出来〕③用去多少吨是求线段中的那一部分？谁情愿上来把它画出来？

预备题〔2〕：人的心脏跳动的次数随年龄而改变。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多60次。婴儿每分钟心跳多少次数？

教学过程：

①预备题〔1〕反映了总量和部份量的关系，作图时只要画一条线段。这一题反映了什么关系？应画几条线段？

②先画什么？为什么？〔同学口答老师在黑板上作图〕

③画婴儿每分钟心跳的次数时先画什么？

④60次应画多长？谁情愿上来把它画出来？

⑤婴儿每分钟心跳的次数是求线段图中的那一部分？

预备题〔1〕、〔2〕作图并分析后要求同学用1分钟时间列出两道题目的算术并计算〔两人板演〕，然后讲评并表扬做得全对的同学，同时对个别同学的错误进行有针对性的订正。

2、探求新知：让同学在主动探究的过程中掌控新知识。

例4：国家一级爱护动物野生丹顶鹤，20**年全世界约有20**只，我国占其中的1/4，其它国家约有多少只？

教学过程：

①例4与预备题〔1〕相比有何改变？

②线段图应当怎么改？你会改吗？〔请一个同学上黑板改〕

③这道题老师不讲你会做吗？〔请两个同学上黑板做，其余同学在下面做，不会的可以看书。〕

④作好的同学可以考虑有没有不同的方法，试试看。

⑤作好后预备回答以下问题：把什么看作单位“1”，先求什么？再求什么？

⑥争论、讲评试做状况，对两种方法全对的同学进行表扬，最末看书并填写书中空白部分。

例5：人的心脏跳动的次数随年龄而改变。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次数？

教学过程：

①例5和预备题〔2〕相比有何改变？

②线段图应当怎么改？谁会改请你上来指导老师改？

③全班同学四人一组争论以下问题：

a、把谁看作单位“1”？

b、怎样求婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的？

c、婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？

d、你能用两种不同的方法求婴儿每分钟心跳的次数吗？

④选两个争论小组，每组各推选两人，每人各用一种方法上黑板板演，其余同学在下面做。争论、讲评试做状况，对争论得好的小组进行表扬，对争论中的不足之处提出盼望。

3、深化：在新旧知识的对比中，使新知纳入到同学原有的知识结构中。

教学过程：

①引导同学对比每个例题的两种解法，发觉在解题思路上不同的是：一种是先求分率，用乘法安排率可以看出两种解法的联系。指出今后两种解法中你认为那一种方便你就用你一种。

②引导同学对比例题和预备题发觉今日讲的比过去讲的要繁复一些，争论繁复在何处。

二。巩固练习：

完成教材第69页“做一做”的题目。

三。课堂总结：

1、这节课学习的应用题有什么特点？〔引导同学与预备题比较，找出应用题的结构特点，板书课题〕

2、这样的应用题与前边学习的分数乘法应用题之间是什么关系？怎样区分？解答这类应用题的思路是什么？

四。课后作业：

练习十七第1———4题。

比的应用教学设计9

教学内容

教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。

教学目标

1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简约的实际问题。

2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让同学体验数学的应用价值，培育同学解决问题的技能。

3．渗透函数思想，使同学受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重、难点

运用正比例知识解决简约的实际问题。

教学预备

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程

一、复习引入

1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？

〔1〕飞机飞行的速度肯定，飞行的时间和航程。

〔2〕梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

〔3〕一个加数肯定，和与另一个加数。

〔4〕假如y=3*，y和*。

2．揭示课题

老师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。

二、合作沟通，探究新知

1．用课件出例如3

老师：这幅图告知我们一个什么事情？需要解决什么问题？

老师：先独立思索，再小组合作沟通，看能想出哪些方法解决这个问题。

2．全班沟通解答方法

指导同学思索出：

〔1〕195÷5×8=312〔元〕，先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。

〔2〕195÷〔5÷8〕=312〔元〕，先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最末求出李老师所付的钱。

〔3〕195×〔8÷5〕=312〔元〕，先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

3．尝试用正比例知识解答

假如有同学想出用正比例方法解答，老师可以径直问："你为什么要这样解？"让同学说出解题理由后再归纳其方法；假如同学没想到用正比例知识解答，老师可作如下引导。

老师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思索：

〔1〕题中有哪两种相关联的量？

〔2〕题中什么量是不变的？肯定的？

〔3〕题中这两种相关联的量是什么关系？

引导同学分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价肯定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

随同学的回答，老师可同步板书：

老师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？预备怎样列比例式？

引导同学争论后回答，先要把李老师应付的钱数设为*元，再依据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=*8。

老师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。

同学解答。

老师：解答得对不对呢？你预备怎样验算？

同学争论验算方法，老师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

三、课堂活动

1．出示教科书第49页的例1图和补充条件

竹竿长〔m〕26…

影子长〔m〕39…

老师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是依据什么判断的？

老师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？依据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？

同学独立思索解答，争论沟通。

2．小结方法

老师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？〔初步归纳，不求同学强记，只求理解。〕

〔1〕设所求问题为*。

〔2〕判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

〔3〕列出比例式。

〔4〕解比例，验算，写答语。

四、练习应用

完成练习十二的5，6，7题。

五、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？

比的应用教学设计10

教学内容：

教科书77页例2。

教学目的：

1、同学通过观测、探究、研讨等活动，使同学掌控“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌控该应用题的分析方法，并会分步列式解答。

⒉、初步培育同学主动探究、独立猎取知识的技能，提高同学分析处理信息和解决简约实际问题的技能。

⒊、渗透数学来自于生活实践的思想，培育同学初步的数学应用意识和实践技能。

教学重点：

理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系。

教学难点：

正确找到中间问题。

教具、学具预备：

多媒体课件一套，每同学各预备一条红、黄、紫色纸条。

教学过程：

一、铺垫孕伏

预备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个？〔同学读题后相互分析，独立解答。〕

解题思路：依据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24〔个〕。

二、创设情景，提出问题

⒈老师描述情景

10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装饰购物大厅，有黄色、红色、花色的。其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍。

⒉依据提供的信息，同学编数学问题。可能涌现以下问题。

⑴商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？〔例2〕

⑵商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？〔此题以后再讨论〕

三、自主探究，讨论问题

1．学习例2。

〔3〕同学读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？

〔4〕独立试算，遇到问题小组内争论解决。

〔5〕同学汇报沟通，集体研讨辩论，同学可能会用彩色纸条〔或画线段图〕的方法来分析

这道题，也可能用语言表达。详细的思维过程可能是：

方法1：依据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8〔个〕，再依据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24〔个〕。

方法2：要想求花气球多少个，依据“花气球是红气球的3倍”就需要知道红气球有多少个，红气球的个数未知，依据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9=8〔个〕，再求花气球的个数：8×3=24〔个〕。

⑷老师小结：老师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。

比的应用教学设计11

学校比和比例应用题的教学设计

教学要求：

1。使同学加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。

2。使同学进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培育同学敏捷、合理地解答应用题的技能。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

让同学口算练习二十二第3题。

2、引入课题。

我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，依据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。〔板书课题〕通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高敏捷、合理地解答应用题的技能。

二、复习比与除法、分数的关系

1、提问：比与除法、分数有什么关系？

2、出示：甲数与乙数的比是1：4。提问：依据甲数与乙数的比是1：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗？

3、做练习二十二第4题。

小黑板出示。指名一人板演，其余同学做在课本上。集体订正，选择两题让同学说说是怎样想的。

三、用不同方法解答应用题

l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。

2、做“练一练”第1题。

让同学读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1：15可以怎样理解？提问：根据1：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，假如有困难，再看看书上是怎样想的。〔老师巡察辅导〕指名同学口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的？第二种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是依据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是依据盐和水的重量比1：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。

3、做“练—练”第2题。

同学读题。指名板演，其余同学做在练习本上。集体订正，让同学说说各是怎样想的。留意同学中的不同解法。

4、做练习二十二第5题。

让同学默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余同学做在练习本上，要求同学每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让同学说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的？

5、争论练习二十二第6题。

请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？

6、做练习二十二第7题。

让同学比较相同点和不同点。提问：第〔1〕题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第〔2〕题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余同学在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要依据题意，弄清题里的数量关系，依据数量关系列式解答。

四、课堂小结

提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？〔用比、分数或倍数表示两种量关系的条件〕指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以依据每次理解这个条件的知识，用相应的方法敏捷、合理地解答。

五、布置作业

课堂作业：练习二十二第6、8题。

家庭作业：“练一练”第3题。

比的应用教学设计12

教学目标：

1、通过观测进一步理解等分活动与除法之间的关系，进一步体验除法运算与生活实际的亲密联系。

2、结合详细情境，体会“倍”的含义，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。

3、培育同学分析、解决问题的技能，养成良好的学习习惯。

教学重难点：

体会“倍”的含义，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。

教学手段：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习预备，为新课铺垫。

1、小伙伴们，喜爱去麦当劳、肯德基吗？吃过薯条、汉堡包吗？

2、今日，老师就和大家一起去哪里看看有哪些好吃的东西，好不好？

3、多媒体出示即时练习，指名回答，并说明理由。

二、创设情境，激趣导入。

1、小伙伴，在我们的学习生活中，文具的用处可大了！哪位小伙伴能说说，你有哪些文具？

2、原来你们有这么多的文具呀！袋鼠妈妈听了可真倾慕呀！于是她决断要在森林里开一家文具店，让小动物们和小伙伴一样，都能买到各式各样的文具。我们一起去看看，好吗？

3、出示课题：文具店。

二、自主探究，讨论新知。

1、出示教学目标，了解今日的学习任务。

2、了解图意，猎取信息。

〔1〕我们一起看看小动物们都买了什么文具呢？

小兔买了一支笔，花了2元钱。

大灰狼买了一个文具盒。

小牛买了3支铅笔。

〔2〕们说得真不错，除了这些以外，你还知道什么？

大灰狼花的钱是小兔的4倍。

3、小组沟通，解决问题。

〔1〕你真是一个仔细观测的好孩子！现在大灰狼想考考大家，你们知道他们买文具花了多少钱吗？请小伙伴在组里相互说一说，然后完成书上的“填一填”。

〔2〕同学分组沟通，解决问题。

〔3〕师生共同探讨：你是怎么想的，说说你的理由。

〔4〕小伙伴说得真好！大灰狼和小牛为你们喝彩。谁和他们一样棒，也来说一说。

〔5〕小伙伴们说得太好了！香蕉和小鸡想请你们来帮它们解决问题，你们情愿援助它们吗？

〔6〕小结：求一个数的几倍是多少用乘法计算。

4、画一画。

同学们通过了大灰狼和小牛的考验，现在老师想考考你们，情愿接受挑战吗？

请小伙伴完成课本48页“画一画”。

〔1〕同学独立思索。

〔2〕让同学用学画一画。

〔3〕指名回答。

〔4〕你会用什么是什么的几倍说一句话吗？

5、经过刚才的学习，你能解决下面的问题吗？

〔1〕5的2倍是多少？

〔2〕3的9倍是多少？

〔3〕6的5倍是多少？

〔4〕4的8倍是多少？

三、巩固应用，拓展创新。

1、练一练１、2。

〔1〕袋鼠妈妈看见小伙伴这么聪慧，也带来了四个问题想考考大家，我们一起来解决，好吗？

〔2〕同学独立完成，师生沟通。

2、练一练3。

〔1〕小伙伴们，喜爱去旅游吗？

〔2〕你们去旅游都离不开什么交通工具？

〔3〕今日老师给同学们带来了３辆车，你能说出是什么车吗？

〔4〕从图中你得到了哪些数学信息？

〔5〕你知道大客车上有多少位乘客吗？小轿车上呢？请小伙伴们争论一下，也可以用小棒或圆摆一摆。

四、评价体验。

今日，我们班的小伙伴真聪慧，不仅解决了小动物提出的各种问题，而且最难的思索题都没有难住你们！现在，谁来说说你有什么收获？

五、板书设计：

文具店

老黄牛花的6元钱2×3=6〔元〕

大灰狼花的8元钱2×4=8〔元〕

比的应用教学设计13

教学内容：比例尺知识与技能：使同学理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能依据比例尺求出图上距离或实际距离。

情感立场与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培育同学解决实际问题的技能。

教学重点、难点：理解比例尺的含义，能依据比例尺求出图上距离或实际距离。

教学过程：

一、导入〔略〕

二、探究新知

1、教学比例尺的意义

〔1〕、老师讲解：由于在绘制地图和其他平面图时，常常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。〔板书〕

〔2〕、老师指导同学看教科书，让同学说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

〔3〕、老师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出例如1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。

〔1〕、说一说方法。

〔2〕、改写图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝=1：5000000

3、教学依据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出例如2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。老师板书解答过程

解：设地铁1号线的实际距离为*cm。10：*=1：500000*=500000×10*=50000005000000㎝=50㎞巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。

三、布置作业

完成《练习册》第19页的练习。

比的应用教学设计14

教学内容：

学校数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：

1、使同学理解按比例安排的意义。

2、使同学理解按比例安排应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使同学能运用所学知识来解决生活中的一些简约问题，体会数学与生活的亲密联系。

教学重点：

掌控按比例安排应用题的解题方法。

教学难点：

按比例安排应用题的实际应用。

教学预备：

小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能依据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

同学汇报：

〔1〕男生人数是女生人数的〔〕,男生人数和女生人数的比是〔〕

〔2〕女生人数是男生人数的〔〕，女生人数和男生人数的比是〔〕

〔3〕男生人数占全班人数的〔〕，男生人数和全班人数的比是〔〕

〔4〕女生人数占全班人数的〔〕，女生人数和全班人数的比是〔〕

2、口答

〔1〕把6个苹果平均分给两个小伙伴，每人分几个？

〔2〕六班级〔1〕班和二班级〔1〕班共同承受了面积为100平方米的卫生区保洁任务.六班级同学和二班级同学承受同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

〔3〕六一班参与午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，许多安排问题都不能平均安排，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今日要学习的比的应用，也可以说是按比例安排。板书课题：〔比的应用〕

指出：按比例安排就是